2.7.1有理數(shù)的乘法

第1頁（共33頁）有理數(shù)的乘法1．（2016?安徽模擬）以下各數(shù)中，填入□中能使（﹣）×□=﹣2成立的是（）A．﹣1 B．2 C．4 D．﹣4【考點】有理數(shù)的乘法．【分析】依據(jù)除法和乘法互為逆用進(jìn)行計算即可．【解答】解：一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)口=﹣2÷（﹣）=﹣2×（﹣2）=4．故選：C．【點評】本題主要考查的是有理數(shù)的乘法，掌握有理數(shù)的乘法和除法法則是解題的關(guān)鍵．2．（2016?天津一模）計算（﹣3）×|﹣2|的結(jié)果等于（）A．6 B．5 C．﹣6 D．﹣5【考點】有理數(shù)的乘法；絕對值．【分析】原式先計算絕對值，再計算乘法運算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=（﹣3）×2=﹣6．故選C．【點評】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．3．（2015?義烏市）計算（﹣1）×3的結(jié)果是（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3【考點】有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法運算法則進(jìn)行計算即可得解．【解答】解：（﹣1）×3=﹣1×3=﹣3．故選A．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，是基礎(chǔ)題，計算時要注意符號的處理．4．（2015?六盤水）下列運算結(jié)果正確的是（）A．﹣87×（﹣83）=7221 B．﹣2.68﹣7.42=﹣10C．3.77﹣7.11=﹣4.66 D．【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的減法．【分析】原式各項計算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解答】解：A、原式=7221，正確；B、原式=﹣10.1，錯誤；C、原式=﹣3.34，錯誤；D、﹣＞﹣，錯誤，故選A【點評】此題考查了有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的大小比較，以及有理數(shù)的減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．5．（2015?臺灣）算式（﹣1）×（﹣3）×之值為何？（）A． B． C． D．【考點】有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，先確定符號，然后把絕對值相乘即可．【解答】解：原式=××=．故選：D．【點評】本題考查的是有理數(shù)的乘法，掌握乘法法則是解題的關(guān)鍵，計算時，先確定符號，然后把絕對值相乘．6．（2015?臺州一模）計算﹣4×2的結(jié)果是（）A．﹣6 B．﹣2 C．8 D．﹣8【考點】有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)兩數(shù)相乘同號得正異號得負(fù)，再把絕對值相乘，可得答案．【解答】解：原式=﹣（4×2）=﹣8，故選：D．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，先確定積的符號，再進(jìn)行絕對值的乘法運算．7．（2015?張家港市模擬）（﹣2）×3的結(jié)果是（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣6【考點】有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)異號兩數(shù)相乘的乘法運算法則解答．【解答】解：（﹣2）×3=﹣6，故選：D．【點評】主要考查有理數(shù)的乘法運算法則，需要熟練掌握并靈活運用，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘法法則．8．（2015?寶坻區(qū)二模）下列算式中，積為正數(shù)的是（）A．﹣2×5 B．﹣6×（﹣2） C．0×（﹣1） D．5×（﹣3）【考點】有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則分別進(jìn)行計算，選出符合條件的一項即可．【解答】解：﹣2×5=﹣10，A錯誤；﹣6×（﹣2）=12，B正確；0×（﹣1）=0，C錯誤；5×（﹣3）=﹣15，D錯誤，故選：B．【點評】本題考查的是有理數(shù)的乘法，掌握積的符號的確定方法：幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定：當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個數(shù)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)個時，積為正是解題的關(guān)鍵．9．（2015?石城縣模擬）一件標(biāo)價為200元的商品，若該商品按九折銷售，則該商品的實際售價是（）A．200 B．180 C．90 D．20【考點】有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題意得：200×90%=180（元），則該商品的實際售價是180元．故選B【點評】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．10．（2015?貴陽模擬）計算（﹣6）×（﹣1）的結(jié)果等于（）A．1 B．﹣1 C．6 D．﹣6【考點】有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法，同號得正，并把絕對值相乘，即可解答．【解答】解：（﹣6）×（﹣1）=6．故選：C．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)乘法的法則．11．（2015?泰安模擬）下列四個有理數(shù)、0、1、﹣2，任取兩個相乘，積最小為（）A． B．0 C．﹣1 D．﹣2【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)大小比較．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法和有理數(shù)的大小比較列式算式計算即可得解．【解答】解：乘積最小為：（﹣2）×1=﹣2．故選D．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的大小比較，熟記運算法則并列出算式是解題的關(guān)鍵．12．（2015?大興區(qū)一模）如圖，要使輸出值y大于100，則輸入的最小正整數(shù)x是（）A．19 B．20 C．21 D．22【考點】有理數(shù)的乘法．【分析】分x為偶數(shù)與奇數(shù)兩種情況，根據(jù)題中的程序框圖計算即可得到結(jié)果．【解答】解：若x為偶數(shù)，根據(jù)程序框圖得：20×4+13=80+13=93＜100；22×4+13=88+13=101＞100；若x為奇數(shù)，根據(jù)程序框圖得：19×5=95＜100；21×5=105＞100，則輸入的最小正整數(shù)x是21，故選C．【點評】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握有理數(shù)的乘法法則是解本題的關(guān)鍵．13．（2015秋?渠縣期末）兩個有理數(shù)的積是負(fù)數(shù)，和也是負(fù)數(shù)，那么這兩個數(shù)（）A．都是負(fù)數(shù)B．互為相反數(shù)C．其中絕對值大的數(shù)是正數(shù)，另一個是負(fù)數(shù)D．其中絕對值大的數(shù)是負(fù)數(shù)，另一個是正數(shù)【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，兩數(shù)積為負(fù)數(shù)，則兩數(shù)異號，和為負(fù)數(shù)，根據(jù)有理數(shù)加法法則，負(fù)數(shù)絕對值較大．【解答】解：兩個有理數(shù)的積是負(fù)數(shù)，說明這兩數(shù)異號；和是負(fù)數(shù)，說明負(fù)數(shù)的絕對值大．故選D．【點評】有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘．有理數(shù)加法法則：異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大數(shù)的絕對值減去較小的數(shù)的絕對值．14．（2015秋?灤縣期末）如圖所示，下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)+b＜0 C．a(chǎn)b＞0 D．|b|＜|a|【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的加法．【分析】先由數(shù)軸知，b＜0，a＞0，再根據(jù)有理數(shù)的加法、乘法法則及絕對值的定義對各選項進(jìn)行判定．【解答】解：由圖可知，b＜0，a＞0|．A、∵b＜0，a＞0，且|a|＜|b|，根據(jù)有理數(shù)的加法法則，得出a+b＜0，錯誤；B、正確；C、∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，錯誤；D、根據(jù)絕對值的定義，得出|a|＜|b|，錯誤．故選B．【點評】本題主要考查有理數(shù)的加法、乘法法則．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．兩數(shù)相乘，異號得負(fù)．15．（2015秋?灤縣期末）下列算式中，積為負(fù)數(shù)的是（）A．0×（﹣5） B．4×（﹣0.5）×（﹣10） C．（﹣1.5）×（﹣2） D．（﹣2）×（﹣）×（﹣）【考點】有理數(shù)的乘法．【分析】原式各項利用乘法法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解答】解：A、原式=0，不合題意；B、原式=20，不合題意；C、原式=3，不合題意；D、原式=﹣，符合題意，故選D【點評】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握乘法法則是解本題的關(guān)鍵．16．（2015秋?通許縣期末）下列說法正確的是（）A．一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)B．任何正數(shù)一定大于它的倒數(shù)C．﹣a一定是負(fù)數(shù)D．零與任何一個數(shù)相乘，其積一定是零【考點】有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)絕對值都是非負(fù)數(shù)，﹣a可能是負(fù)數(shù)，正數(shù)或0，0乘以任何數(shù)都得0進(jìn)行選擇即可．【解答】解：A、一個數(shù)的絕對值一定是非正數(shù)，0的絕對值是0，故錯誤；B、任何正數(shù)不一定大于它的倒數(shù)，如0.1的倒數(shù)為10，故錯誤；C、﹣a不一定是負(fù)數(shù)，如當(dāng)a=﹣1時，﹣a=1，故錯誤；D、零與任何一個數(shù)相乘，其積一定是零，正確，故選D．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，以及絕對值、倒數(shù)和正負(fù)數(shù)的有關(guān)知識．17．（2015秋?岱岳區(qū)期末）下列運算過程中有錯誤的個數(shù)是（）；（2）﹣4×（﹣7）×（﹣125）=﹣（4×125×7）；；（4）[3×（﹣2）]×（﹣5）=3×2×5．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點】有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)乘法分配律，乘法運算法則，乘法結(jié)合律進(jìn)行解答．【解答】解：（1）根據(jù)乘法分配律，（3﹣4）×2=3×2﹣4×2，所以錯誤；（2）根據(jù)乘法運算法則，﹣4×（﹣7）×（﹣125）=﹣（4×125×7），所以正確；（3）9=10﹣，9×15=（10﹣）×15=150﹣，所以正確；（4）根據(jù)乘法結(jié)合律及乘法法則，[3×（﹣2）]×（﹣5）=3×（﹣2）×（﹣5）=3×2×5，所以正確．故有一個錯誤．故選A．【點評】本題主要考查了乘法分配律，乘法運算法則，乘法結(jié)合律．18．（2015秋?惠城區(qū)期末）下列敘述：①幾個非零數(shù)相乘，如果有偶數(shù)個負(fù)因數(shù)，則積為正數(shù)；②相反數(shù)等于本身的數(shù)只有0；③倒數(shù)等于本身的數(shù)是0和±1；④﹣＞﹣．錯誤的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3【考點】有理數(shù)的乘法；相反數(shù)；倒數(shù)；有理數(shù)大小比較．【分析】各項計算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解答】解：①幾個非零數(shù)相乘，如果有偶數(shù)個負(fù)因數(shù)，則積為正數(shù)，正確；②相反數(shù)等于本身的數(shù)只有0，正確；③倒數(shù)等于本身的數(shù)是±1，錯誤；④﹣＞﹣，正確，則錯誤的個數(shù)為1．故選B【點評】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．19．（2015秋?淮安校級期末）計算（﹣﹣）×（﹣12）的結(jié)果為（）A．﹣7 B．7 C．﹣13 D．13【考點】有理數(shù)的乘法．【分析】利用乘法的分配律，即可解答．【解答】解：（﹣﹣）×（﹣12）=﹣×（﹣12）﹣×（﹣12）=10+3=13．故選：D．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，解決本題的關(guān)鍵是熟記乘法的分配律．20．（2015秋?連城縣期末）下列計算結(jié)果，錯誤的是（）A．（﹣3）×（﹣4）×（﹣）=﹣3 B．（﹣）×（﹣8）×5=﹣8 C．（﹣6）×（﹣2）×（﹣1）=﹣12 D．（﹣3）×（﹣1）×（+7）=21【考點】有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)結(jié)果的符號即可作出判斷．【解答】解：A、（﹣3）×（﹣4）×（﹣）=﹣（3×4×）=﹣3，正確；B、（﹣）×（﹣8）×5中負(fù)因數(shù)的分?jǐn)?shù)為偶數(shù)，積為正數(shù)，故B選項錯誤；C、（﹣6）×（﹣2）×（﹣1）=﹣（6×2×1）=﹣12，正確；D、（﹣3）×（﹣1）×（+7）=3×1×7=21，正確．故其中錯誤的是B．故選：B．【點評】本題主要考查的是有理數(shù)的乘法，掌握有理數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵．21．（2015秋?微山縣期末）下列說法中正確的是（）A．兩個有理數(shù)，絕對值大的反而小B．兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則至少有一個加數(shù)為正數(shù)C．三個負(fù)數(shù)相乘，積為正數(shù)D．1的倒數(shù)是1，0的倒數(shù)是0【考點】有理數(shù)的乘法；倒數(shù)；有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的加法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，即可解答．【解答】解：A、兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小，故錯誤；B、兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則至少有一個加數(shù)為正數(shù)，正確；C、三個負(fù)數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)，故錯誤；D、1的倒數(shù)是1，0不存在倒數(shù)，故錯誤；故選：B．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘法法則．22．（2015秋?淶水縣期末）已知x是2的倒數(shù)，|y|=6，則（﹣y）×（﹣2x）的值為（）A．6 B．﹣6 C．24或﹣24 D．6或﹣6【考點】有理數(shù)的乘法；絕對值；倒數(shù)．【分析】把x=，y=±6代入解答即可．【解答】解：因為x是2的倒數(shù)，|y|=6，所以x=，y=±6，把x=，y=6代入（﹣y）×（﹣2x）=6；把x=，y=﹣6代入（﹣y）×（﹣2x）=﹣6，故選D【點評】此題考查有理數(shù)的乘法，關(guān)鍵是根據(jù)有理數(shù)的乘法法則解答．23．（2015秋?秦淮區(qū)期末）我們用有理數(shù)的運算研究下面問題．規(guī)定：水位上升為正，水位下降為負(fù)；幾天后為正，幾天前為負(fù)．如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位變化用算式表示正確的是（）A．（+4）×（+3） B．（+4）×（﹣3） C．（﹣4）×（+3） D．（﹣4）×（﹣3）【考點】有理數(shù)的乘法．【分析】用水位每天的變化情況×天數(shù)，列出算式（﹣4）×（+3）計算即可求解．【解答】解：（﹣4）×（+3）=﹣12（cm）．故選：C．【點評】考查了有理數(shù)的乘法，關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的乘法意義：求幾個相同加數(shù)和的簡便計算．24．（2015秋?太倉市期末）若ab＜0，a+b＞0，則下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)、b都是正數(shù) B．a(chǎn)、b都是負(fù)數(shù)C．a(chǎn)、b異號且負(fù)數(shù)的絕對值大 D．a(chǎn)、b異號且正數(shù)的絕對值大【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法．【分析】利用有理數(shù)的乘法、加法法則判斷即可．【解答】解：若ab＜0，a+b＞0，則a、b異號且正數(shù)的絕對值大，故選D．【點評】此題考查了有理數(shù)的乘法、加法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．25．（2015秋?深圳校級期末）若a+b＜0且ab＜0，那么（）A．a(chǎn)＜0，b＞0 B．a(chǎn)＜0，b＜0C．a(chǎn)＞0，b＜0 D．a(chǎn)，b異號，且負(fù)數(shù)絕對值較大【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法．【分析】根據(jù)a+b＜0且ab＜0，可以判斷a、b的符號和絕對值的大小，從而可以解答本題．【解答】解：∵a+b＜0且ab＜0，∴a＞0，b＜0且|a|＜|b|或a＜0，b＞0且|a|＞|b|，即a，b異號，且負(fù)數(shù)絕對值較大，故選D．【點評】本題考查有理數(shù)的乘法和加法，解題的關(guān)鍵是明確題意，可以根據(jù)有理數(shù)的加法和乘法，判斷a、b的正負(fù)和絕對值的大?。?6．（2015秋?日照期中）若a+b＜0，ab＜0，則（）A．a(chǎn)＞0，b＞0B．a(chǎn)，b兩數(shù)一正一負(fù)，且正數(shù)的絕對值大于負(fù)數(shù)的絕對值C．a(chǎn)＜0，b＜0D．a(chǎn)，b兩數(shù)一正一負(fù)，且負(fù)數(shù)的絕對值大于正數(shù)的絕對值【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的加法．【分析】首先由ab＜0，根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，可知a，b異號，再由a+b＜0，根據(jù)有理數(shù)的加法法則，又可推出負(fù)數(shù)的絕對值大于正數(shù)的絕對值．【解答】解：因為ab＜0，所以a，b兩數(shù)一正一負(fù)，又a+b＜0，所以負(fù)數(shù)的絕對值大于正數(shù)的絕對值．故選D．【點評】本題考查了有理數(shù)的加法、乘法法則．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號；兩數(shù)相乘，異號得負(fù)．27．（2015秋?巴中期中）若a+b＜0，ab＜0，則下列說法正確的是（）A．a(chǎn)、b同號B．a(chǎn)、b異號且負(fù)數(shù)的絕對值較大C．a(chǎn)、b異號且正數(shù)的絕對值較大D．以上均有可能【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法和有理數(shù)的乘法運算法則進(jìn)行判斷即可．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b異號，∵a+b＜0，∴負(fù)數(shù)的絕對值較大，綜上所述，a、b異號且負(fù)數(shù)的絕對值較大．故選B．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的加法運算，熟記運算法則是解題的關(guān)鍵．28．（2015秋?晉江市校級期中）下列變形正確的是（）A．2÷8×=2÷（8×） B．6÷（+）=6÷+6÷C．（﹣8）×（﹣5）×0=40 D．（﹣2）××（﹣5）=5【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的混合運算．【分析】A、乘除是同級運算，應(yīng)按從左往右的順序進(jìn)行，而不能先算乘法，再算除法；B、除法不滿足分配律，對于混合運算，有括號應(yīng)該先算括號里面的；C、根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0，可知（﹣8）×（﹣5）×0=0≠40；D、根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計算等號的左邊，再與等號的右邊比較．【解答】解：A、2÷8×=2×=，2÷（8×）=2÷1=2，故錯誤；B、6÷（+）=6÷=，6÷+6÷=12+18=30，故錯誤；C、0乘以任何數(shù)都得0，（﹣8）×（﹣5）×0=0，故錯誤；D、（﹣2）××（﹣5）=5，故正確．故選D．【點評】本題考查了有理數(shù)的運算．需牢固掌握運算順序與運算法則．有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，就先算括號里面的．對于同級運算，需按從左往右的順序進(jìn)行．29．（2015秋?揚州校級月考）下列說法中錯誤的是（）A．一個數(shù)同0相乘，仍得0B．一個數(shù)同1相乘，仍是原數(shù)C．一個數(shù)同﹣1相乘得原數(shù)的相反數(shù)D．互為相反數(shù)的積是1【考點】有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則和相反數(shù)的定義逐一判斷．【解答】解：A、正確；B、正確；C、正確；D、如0的相反數(shù)是0，0×0=0．故選D．【點評】解答此題要用到以下概念：（1）相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零．（2）倒數(shù)：兩數(shù)相乘的積為1，這兩個數(shù)叫互為倒數(shù)．30．（2015秋?太和縣期中）對于有理數(shù)a、b，如果ab＜0，a+b＜0．則下列各式成立的是（）A．a(chǎn)＜0，b＜0 B．a(chǎn)＞0，b＜0且|b|＜a C．a(chǎn)＜0，b＞0且|a|＜b D．a(chǎn)＞0，b＜0且|b|＞a【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，由ab＜0，得a，b異號；根據(jù)有理數(shù)的加法法則，由a+b＜0，得a、b同負(fù)或異號，且負(fù)數(shù)的絕對值較大，綜合兩者，得出結(jié)論．【解答】解：∵ab＜0，∴a，b異號．∵a+b＜0，∴a、b同負(fù)或異號，且負(fù)數(shù)的絕對值較大．綜上所述，知a、b異號，且負(fù)數(shù)的絕對值較大．故選D．【點評】此題考查了有理數(shù)的乘法法則和加法法則，能夠根據(jù)法則判斷字母的符號．1．（2015秋?商河縣校級期中）從數(shù)﹣6，1，﹣3，5，﹣2中任取三個數(shù)相乘，則其積最小的是（）A．﹣60 B．﹣36 C．﹣90 D．﹣30【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)大小比較．【分析】根據(jù)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，選擇的三個數(shù)有1個或3個負(fù)數(shù)，然后進(jìn)行計算即可得解．【解答】解：積最小的是：（﹣6）×（﹣3）×（﹣2）=﹣6×3×2=﹣36．故選B．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，有理數(shù)大小比較，幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定：當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個數(shù)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)個時，積為正．2．（2015秋?介休市期中）如果兩個有理數(shù)的積是負(fù)數(shù)，和是正數(shù)，那么這兩個有理數(shù)（）A．同號，且均為負(fù)數(shù)B．異號，且正數(shù)的絕對值比負(fù)數(shù)的絕對值大C．同號，且均為正數(shù)D．異號，且負(fù)數(shù)的絕對值比正數(shù)的絕對值大【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法．【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘可確定兩個數(shù)為異號，再根據(jù)絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值可得正數(shù)的絕對值比負(fù)數(shù)的絕對值大，進(jìn)而可得答案．【解答】解：∵兩個有理數(shù)的積是負(fù)數(shù)，∴兩個數(shù)為異號，∵和是正數(shù)，∴正數(shù)的絕對值比負(fù)數(shù)的絕對值大，故選：B．【點評】此題主要考查了有理數(shù)的乘法和加法，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)乘法法則和加法法則．3．（2015秋?東營校級期中）這是為了運算簡便而使用（）A．乘法交換律 B．乘法結(jié)合律C．乘法分配律 D．乘法結(jié)合律和交換律【考點】有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法交換律和結(jié)合律解答．【解答】解：使用的是乘法交換律和結(jié)合律．故選D．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，熟記運算定律是解題的關(guān)鍵．4．（2015秋?海門市校級期中）如果a，b滿足a+b＞0，a?b＜0，則下列式子正確的是（）A．|a|＞|b| B．|a|＜|b|C．當(dāng)a＞0，b＜0時，|a|＞|b| D．當(dāng)a＜0，b＞0時，|a|＞|b|【考點】有理數(shù)的乘法；絕對值；有理數(shù)的減法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則（同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加，異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大絕對值減去較小的絕對值小）和有理數(shù)的乘法法則（兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘）進(jìn)行判斷即可．【解答】解：∵a?b＜0，∴a、b為異號，∵a+b＞0，∴正數(shù)絕對值較大，故選：C．【點評】此題主要考查了有理數(shù)的乘法和加法，關(guān)鍵是掌握計算法則．5．（2015秋?諸暨市校級期中）下列說法中，不正確的個數(shù)有（）①絕對值小于π的整數(shù)有7個②正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)③一個數(shù)的絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)④異號兩數(shù)相加的和一定小于每一個加數(shù)⑤倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和0⑥若干個有理數(shù)相乘積為負(fù)數(shù)，則正因數(shù)的個數(shù)應(yīng)為奇數(shù)個．A．3個 B．4個 C．5個 D．6個【考點】有理數(shù)的乘法；絕對值；倒數(shù)；有理數(shù)的加法．【分析】利用絕對值的代數(shù)意義，有理數(shù)的加法，倒數(shù)的定義及有理數(shù)的乘法法則判斷即可．【解答】解：①絕對值小于π的整數(shù)有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，共7個，正確；②正整數(shù)，0和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，錯誤；③一個數(shù)的絕對值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，錯誤；④異號兩數(shù)相加的和不一定小于每一個加數(shù)，（﹣1）+2=1，錯誤；⑤倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和﹣1，錯誤；⑥若干個有理數(shù)相乘積為負(fù)數(shù)，則負(fù)因數(shù)的個數(shù)應(yīng)為奇數(shù)個，錯誤．故選C【點評】此題考查了有理數(shù)的乘法，絕對值，倒數(shù)，以及有理數(shù)的加法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．6．（2015秋?和平區(qū)期中）如果數(shù)a，b，滿足ab＜0，a+b＞0，那么下列不等式正確的是（）A．|a|＞|b| B．|a|＜|b|C．當(dāng)a＞0，b＜0時，|a|＞|b| D．當(dāng)a＜0，b＞0時，|a|＞|b|【考點】有理數(shù)的乘法；絕對值；有理數(shù)的加法．【分析】首先根據(jù)乘法法則判斷出a、b為異號，再根據(jù)加法法則判斷出正數(shù)的絕對值較大，從而可確定答案．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b為異號，∵a+b＞0，∴a、b中正數(shù)的絕對值較大，故選：C．【點評】此題主要考查了有理數(shù)的乘法和加法，關(guān)鍵是熟練掌計算法則，準(zhǔn)確判斷符號．7．（2015秋?鄒城市期中）已知a，b互為倒數(shù)，|c﹣1|=2，則abc的值為（）A．﹣1或3 B．﹣1 C．3 D．±2【考點】有理數(shù)的乘法；絕對值．【分析】利用倒數(shù)的定義求出ab值，利用絕對值求出c的值，代入代數(shù)式即可解答．【解答】解：∵a，b互為倒數(shù)，∴ab=1，∵|c﹣1|=2，∴c=3或﹣1，∴abc=﹣1或3，故選：A．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，解決本題的關(guān)鍵是熟記倒數(shù)、絕對值的性質(zhì)．8．（2015秋?赤峰校級期中）五個有理數(shù)中有三個是負(fù)數(shù)，則這五個數(shù)的積為（）A．負(fù)數(shù) B．正數(shù) C．非負(fù)數(shù) D．非正數(shù)【考點】有理數(shù)的乘法．【分析】多個有理數(shù)相乘的法則：幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定．當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正．【解答】解：根據(jù)多個有理數(shù)相乘的法則：幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定．當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正．∵五個有理數(shù)中有三個是負(fù)數(shù)，∴積為負(fù)數(shù)，故選：A．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法法則，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘法法則．9．（2015秋?大理州校級期中）一臺電冰箱的原價是2400元，現(xiàn)在按七折出售，求現(xiàn)價多少元？列式是（）A．2400÷70% B．2400×70% C．2400×（1﹣70%） D．2400×7【考點】有理數(shù)的乘法．【分析】現(xiàn)價等于原價乘70%，然后根據(jù)選項判斷即可．【解答】解：現(xiàn)價=2400×70%．故選：B．【點評】本題主要考查的是有理數(shù)的乘法，根據(jù)題意列出算式是解題的關(guān)鍵．10．（2015秋?灌陽縣期中）計算：﹣2×3×（﹣4）的結(jié)果是（）A．24 B．12 C．﹣12 D．﹣24【考點】有理數(shù)的乘法．【分析】依據(jù)有理數(shù)的乘法法則計算即可．【解答】解：原式=2×3×4=24．故選：A．【點評】本題主要考查的是有理數(shù)的乘法，掌握有理數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵．11．（2015秋?北流市期中）計算：（﹣）×（﹣36）=（）A．2 B．﹣2 C．﹣3 D．3【考點】有理數(shù)的乘法．【分析】利用乘法的分配律計算即可．【解答】解：原式=（﹣）×（﹣36）=3+1﹣6=﹣2．故選：B．【點評】本題主要考查的是有理數(shù)的乘法，掌握乘法法則是解題的關(guān)鍵．12．（2015秋?泰州校級期中）若三個數(shù)的積為負(fù)數(shù)，則這三個數(shù)中負(fù)數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．1個或3個【考點】有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法運算法則進(jìn)行計算即可得解．【解答】解：∵三個有理數(shù)的積為負(fù)數(shù)，∴這三個數(shù)中負(fù)數(shù)的個數(shù)可能是1或3．故選D．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定：當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個數(shù)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)個時，積為正．13．（2015秋?忻城縣期中）計算：（﹣5）×（﹣4）×（﹣6）×（﹣5）的結(jié)果是（）A．600 B．﹣600 C．20 D．﹣20【考點】有理數(shù)的乘法．【分析】依據(jù)有理數(shù)的乘法法則計算即可．【解答】解：原式=5×4×6×5=600．故選：A．【點評】本題主要考查的是有理數(shù)的乘法，掌握有理數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵．14．（2015春?寧波期中）如果四個不同的整數(shù)m，n，p，q滿足（5﹣m）（5﹣n）（5﹣p）（5﹣q）=4，則m+n+p+q等于（）A．4 B．10 C．12 D．20【考點】有理數(shù)的乘法．【分析】因為m，n，p，q都是四個不同正整數(shù)，所以（5﹣m）、（5﹣n）、（5﹣p）、（5﹣q）都是不同的整數(shù)，四個不同的整數(shù)的積等于4，這四個整數(shù)為（﹣1）、（﹣2）、1、2，由此求得m，n，p，q的值，問題得解．【解答】解：因為（5﹣m）（5﹣n）（5﹣p）（5﹣q）=4，每一個因數(shù)都是整數(shù)且都不相同，那么只可能是﹣1，1，﹣2，2，由此得出m、n、p、q分別為6、4、7、3，所以，m+n+p+q=20．故選：D．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，解決本題的關(guān)鍵是一個正整數(shù)通過分解把它寫為四個不同的整數(shù)的乘積，要考慮有兩個正因數(shù)，兩個負(fù)因數(shù)，從而再結(jié)合題意解決問題．15．（2015秋?麻城市校級期中）已知a2=16，|b|=5，且ab＜0，則a+b的值是（）A．±9 B．±1或±9 C．±1 D．﹣1或﹣9【考點】有理數(shù)的乘法；絕對值；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的乘方．【分析】根據(jù)絕對值以及平方的性質(zhì)即可求得a，b的值，然后代入數(shù)據(jù)即可求解．【解答】解：∵|b|=5，∴b=±5，∵a2=16，∴a=±4，∵ab＜0∴a=4，b=﹣5或a=﹣4，b=5，∴a+b=4﹣5=﹣1，或a+b=﹣4+5=﹣1．故選：C．【點評】本題考查了絕對值，平方的性質(zhì)，正確確定a，b的值是關(guān)鍵．16．（2015秋?臨沭縣校級期中）從﹣3，﹣1，1，5，6五個數(shù)中任取兩個數(shù)相乘，若所得積中的最大值為a，最小值為b，則的值為（）A．﹣ B．﹣2 C．﹣ D．﹣10【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)大小比較．【分析】先確出積的最大值和最小值，然后再代入計算即可．【解答】解：最大值為5×6=30，最小值為﹣3×6=﹣18．∴==．故選：A．【點評】本題主要考查的是有理數(shù)的乘法，求得這兩個數(shù)的乘積的最大值和最小值是解題的關(guān)鍵．17．（2015秋?永登縣期中）絕對值大于2且小于5的所有整數(shù)的積是（）A．﹣144 B．144 C．0 D．7【考點】有理數(shù)的乘法；絕對值；有理數(shù)大小比較．【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)列出算式，再根據(jù)有理數(shù)的乘法運算法則進(jìn)行計算即可得解．【解答】解：由題意得，（﹣4）×（﹣3）×3×4=144．故選：B．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，絕對值的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確列出算式是解題的關(guān)鍵．18．（2015秋?鎮(zhèn)江期中）在﹣2，3，4，﹣5這四個數(shù)中，任取兩個數(shù)相乘，所得積最小的是（）A．﹣8 B．﹣20 C．﹣6 D．10【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)大小比較．【分析】取出兩數(shù)，使其乘積最小即可．【解答】解：取出兩數(shù)為4和﹣5，所得積最小的是﹣20，故選B【點評】此題考查了有理數(shù)的乘法，以及有理數(shù)的大小比較，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．19．（2015秋?舒城縣校級月考）下列說法中正確的有（）①同號兩數(shù)相乘，符號不變；②異號兩數(shù)相乘，積取負(fù)號；③互為相反數(shù)的兩數(shù)相乘，積一定為負(fù)；④兩個有理數(shù)的積絕對值，等于這兩個有理數(shù)的絕對值的積．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點】有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘，以及利用互為相反數(shù)和絕對值的性質(zhì)，分別判斷得出即可．【解答】解：①兩負(fù)數(shù)相乘，符號變?yōu)檎?；此選項錯誤；②異號兩數(shù)相乘，積取負(fù)號；此選項正確；③互為相反數(shù)的兩數(shù)相乘，積不一定為負(fù)可能為0，故此選項錯誤；④兩個有理數(shù)的積絕對值，等于這兩個有理數(shù)的絕對值的積，此選項正確．故正確的有2個．故選：B．【點評】此題主要考查了有理數(shù)的乘法運算法則以及絕對值得性質(zhì)等知識，熟練應(yīng)用法則與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．20．（2015秋?邳州市校級月考）下列運算結(jié)果不一定為負(fù)數(shù)的是（）A．異號兩數(shù)相乘 B．異號兩數(shù)相除C．異號兩數(shù)相加 D．奇數(shù)個負(fù)因數(shù)的乘積【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的除法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法、除法及加法法則作答．【解答】解：A、根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，兩數(shù)相乘，異號得負(fù)，可知異號兩數(shù)相乘，積為負(fù)，選項錯誤；B、根據(jù)有理數(shù)的除法法則，兩數(shù)相除，異號得負(fù)，可知異號兩數(shù)相除，積為負(fù)，選項錯誤；C、根據(jù)有理數(shù)的加法法則，絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，故當(dāng)正加數(shù)的絕對值大于負(fù)加數(shù)的絕對值時，和為正，由此可知，異號兩數(shù)相加，結(jié)果不一定為負(fù)數(shù)，選項正確；D、根據(jù)幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)，可知奇數(shù)個負(fù)因數(shù)的乘積為負(fù)，選項錯誤．故選C．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法、除法及加法法則．有理數(shù)的乘法法則：（1）兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相乘．（2）任何數(shù)字同0相乘，都得0．（3）幾個不等于0的數(shù)字相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定．當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個數(shù)時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個數(shù)時，積為正．（4）幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0時，積為0．有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除．0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0．有理數(shù)的加法法則：絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．21．（2015秋?南寧校級月考）若ab＜0，a+b＞0，那么必有（）A．符號相反 B．符號相反且絕對值相等C．符號相反且負(fù)數(shù)的絕對值大 D．符號相反且正數(shù)的絕對值大【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法．【分析】根據(jù)異號得負(fù)和有理數(shù)的加法運算法則進(jìn)行判斷即可．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b異號，∵a+b＞0，∴a、b符號相反且正數(shù)的絕對值大．故選D．【點評】本題考查有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的加法，熟記運算法則是解題的關(guān)鍵．22．（2015秋?東?？h校級月考）下列結(jié)論正確的是（）A．兩數(shù)之積為正，這兩數(shù)同為正B．兩數(shù)之積為負(fù)，這兩數(shù)為異號C．幾個數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定D．三數(shù)相乘，積為負(fù)，這三個數(shù)都是負(fù)數(shù)【考點】有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則判斷即可．【解答】解：A、這兩個數(shù)可以都是負(fù)數(shù)，故本選項錯誤；B、異號兩數(shù)相乘得負(fù)，故本選項正確；C、幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，故本選項錯誤；D、可以是一個負(fù)數(shù)，兩個正數(shù)，故本選項錯誤；故選B．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法法則的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和記憶能力．23．（2015秋?郯城縣校級月考）下面計算正確的是（）A．﹣5×（﹣4）×（﹣2）×（﹣2）=5×4×2×2=80 B．12×（﹣5）=﹣50C．（﹣9）×5×（﹣4）×0=9×5×4=180 D．（﹣36）×（﹣1）=﹣36【考點】有理數(shù)的乘法．【分析】①兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相乘；②任何數(shù)同0相乘，都得0．【解答】解：A、﹣5×（﹣4）×（﹣2）×（﹣2）=5×4×2×2=80，故本選項正確；B、12×（﹣5）=﹣60，故本項錯誤；C、（﹣9）×5×（﹣4）×0=0，故本項錯誤；D、（﹣36）×（﹣1）=36，故本項錯誤；故選A．【點評】（1）幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定：①當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個數(shù)，積為負(fù)；②當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)個時，積為正；（2）幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0時，積為0．24．（2015秋?慈利縣校級月考）計算（﹣2）×（﹣3）×（﹣1）的結(jié)果是（）A．﹣6 B．﹣5 C．﹣8 D．5【考點】有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)多個有理數(shù)相乘的法則：①幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正計算即可．注意乘法要將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)后再計算．【解答】解：（﹣2）×（﹣3）×（﹣1）=﹣××1=﹣8．故選C．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法．多個因數(shù)相乘，看0因數(shù)和積的符號當(dāng)先，這樣做使運算既準(zhǔn)確又簡單．25．（2015秋?天津校級月考）下列說法正確的是（）A．幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)B．幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)正因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)C．幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)積為負(fù)數(shù)時，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個D．幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為負(fù)【考點】有理數(shù)的乘法．【分析】幾個不為0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)確定，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個，積為負(fù)；負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個，積為正．【解答】解：幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)積為負(fù)數(shù)時，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個．故選C【點評】此題考查了有理數(shù)的乘除法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．26．（2015秋?天津校級月考）一個有理數(shù)和它的相反數(shù)相乘，積為（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．正數(shù)或0 D．負(fù)數(shù)或0【考點】有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義及有理數(shù)的乘法法則解答．【解答】解：一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，它們的積為負(fù)數(shù)；0的相反數(shù)是0，它們的積是0；一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，它們的積為負(fù)數(shù)．故選D．【點評】解答此題要明確：正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘．任何數(shù)同零相乘，都得0．27．（2015秋?三亞校級月考）計算（﹣1）×（﹣5）×（﹣）的結(jié)果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣ D．﹣25【考點】有理數(shù)的乘法．【分析】先根據(jù)負(fù)因數(shù)個數(shù)有3個，得到結(jié)果為負(fù)，再利用乘法法則計算即可得到結(jié)果．【解答】姐：原式=﹣1×5×=﹣1．故選A【點評】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．28．（2015秋?銅山縣校級月考）已知a、b都是有理數(shù)，且|a|=a，|b|=﹣b，則ab是（）A．負(fù)數(shù) B．正數(shù) C．非正數(shù) D．非負(fù)數(shù)【考點】有理數(shù)的乘法；絕對值．【分析】利用絕對值的代數(shù)意義判斷出a與b的正負(fù)，利用乘法法則判斷即可得到結(jié)果．【解答】解：∵|a|=a，|b|=﹣b，∴a≥0，b≤0，則ab為非正數(shù)，故選C．【點評】此題考查了有理數(shù)的乘法，以及絕對值，熟練掌握乘法法則是解本題的關(guān)鍵．29．（2015秋?天津校級月考）計算（﹣3）×（4﹣），用分配律計算過程正確的是（）A．（﹣3）×4+（﹣3）×（﹣） B．（﹣3）×4﹣（﹣3）×（﹣） C．3×4﹣（﹣3）×（﹣） D．（﹣3）×4+3×（﹣）【考點】有理數(shù)的乘法．【分析】乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac．【解答】解：原式=（﹣3）×[4+（﹣）]=（﹣3）×4+（﹣3）×（﹣）．故選A．【點評】本題考查了乘法分配律在計算題中的應(yīng)用．30．（2015秋?聊城校級月考）下面說法中正確的是（）A．因為同號相乘得正，所以（﹣2）×（﹣3）×（﹣1）=6B．任何數(shù)和0相乘都等于0C．若a×b＞0，則a＞0，b＞0D．以上說法都不正確【考點】有理數(shù)的乘法．【分析】依據(jù)有理數(shù)的乘法法則回答即可．【解答】解：A、兩數(shù)相乘，同號得正，故A錯誤；B、何數(shù)和0相乘都等于0，正確；C、a×b＞0，則a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，故C錯誤；D、因為B正確，故D錯誤．故選：B．【點評】本題主要考查的是有理數(shù)的乘法法則，掌握有理數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵．1．（2013秋?揭西縣校級月考）兩個有理數(shù)之積是1，已知一個數(shù)是，則另一個數(shù)是．【考點】有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)解答．【解答】解：∵﹣5=﹣，﹣×﹣=1，∴另一個數(shù)是﹣．故答案為：﹣．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，主要利用了倒數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題．2．（2013秋?通州區(qū)校級月考）1×（﹣2）×3×（﹣4）×（﹣5）的結(jié)果的符號是負(fù)號．【考點】有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個時，積是負(fù)數(shù)，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)個時，積是正數(shù)，可得答案．【解答】解：1×（﹣2）×3×（﹣4）×（﹣5）的結(jié)果的符號是負(fù)號，故答案為：負(fù)號．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個時，積是負(fù)數(shù)，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)個時，積是正數(shù)．3．（2013秋?通州區(qū)校級月考）若兩個整數(shù)的乘積是6，則這兩個整數(shù)的和的最小值是﹣7．【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得積是7的兩個因數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【解答】解：∵兩個整數(shù)的乘積是6，∴這兩個數(shù)是﹣1，﹣6；1，6；2，3；﹣2，﹣3；﹣1+（﹣6）=﹣7，1+6=7，2+3=5，﹣2+（﹣3）=﹣5，∵﹣7＜﹣5＜5＜7，故答案為：﹣7．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，先求出因數(shù)，在求出和，通過比較得出答案．4．（2013秋?長興縣校級月考）絕對值大于而小于的所有整數(shù)是﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3，4，它們的乘積是576．【考點】有理數(shù)的乘法；絕對值．【分析】先根據(jù)絕對值大于而小于，得出整數(shù)，再根據(jù)數(shù)，可得它們的積．【解答】解：絕對值大于而小于的所有整數(shù)是﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3，4，它們的乘積是﹣1×（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）×1×2×3×4=676，故答案為：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3，4；576．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，先確定符號，在計算絕對值．5．（2013秋?橫縣校級月考）利用分配律可以得到﹣3×6+4×6=（﹣3+4）×6時，如果用a表示任意一個數(shù)，那么利用分配律可以得到﹣3a+4a=a．【考點】有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)乘法分配律解答即可．【解答】解：﹣3a+4a=a（﹣3+4）=a．故答案為：a．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，是基礎(chǔ)題，主要利用了乘法分配律，讀懂題目信息是解題的關(guān)鍵．6．（2013秋?高淳縣校級月考）從﹣5，﹣3，﹣1，0，+2，+4，+6這7個數(shù)中任取出3個，按照要求編寫出滿足下列條件的算式，但每個算式中，每個數(shù)只能用一次．（1）使3個數(shù)的和最小的算式是（﹣5）+（﹣3）+（﹣1）．（2）使3個數(shù)的積最大的算式是（﹣5）×（﹣3）×6．【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則和有理數(shù)的大小比較確定出三個數(shù)即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法運算法則使計算的積是最大正數(shù)即可．【解答】解：（1）和最小的算式為：（﹣5）+（﹣3）+（﹣1）；（2）積最大的算式為：（﹣5）×（﹣3）×6．故答案為：（﹣5）+（﹣3）+（﹣1），（﹣5）×（﹣3）×6．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法和有理數(shù)的加法，確定算式的關(guān)鍵在于熟練掌握有理數(shù)的大小比較的方法．7．（2013秋?建甌市校級月考）如果5×□+5=0，那么“□”內(nèi)應(yīng)填的數(shù)是﹣1．【考點】有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法運算進(jìn)行計算即可得解．【解答】解：∵5×□+5=0，∴5×□=﹣5，∴“□”內(nèi)應(yīng)填的數(shù)是﹣1．故答案為：﹣1．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，比較簡單．8．（2013秋?太康縣校級月考）若a，b，c，d是四個互不相等的整數(shù)，且abcd=9，則a+b+c+d的值為0．【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法．【分析】根據(jù)題意求出a，b，c，d的值，即可求出a+b+c+d的值．【解答】解：根據(jù)題意得：a=﹣1，b=﹣3，c=1，d=3，則a+b+c+d=﹣1﹣3+1+3=0，故答案為：0【點評】此題考查了有理數(shù)的乘法，以及有理數(shù)的加法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．9．（2013秋?盧氏縣校級月考）在數(shù)﹣1，1，﹣5，﹣2，﹣3，6中，任取三個數(shù)相乘，其中最大的積為90．【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)大小比較．【分析】利用有理數(shù)的乘法法則計算，判斷即可得到最大的積．【解答】解：在數(shù)﹣1，1，﹣5，﹣2，﹣3，6中，任取三個數(shù)相乘，其中最大的積為（﹣5）×（﹣3）×6=90．故答案為：90．【點評】此題考查了有理數(shù)的乘除法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．10．（2013秋?通州區(qū)校級月考）有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘，都等于0．多個非0的有理數(shù)相乘時，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積為正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積為負(fù)數(shù)．【考點】有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法運算法則進(jìn)行計算即可得解．【解答】解：有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘，都等于0．多個非0的有理數(shù)相乘時，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積為正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積為負(fù)數(shù)．故答案為：正，負(fù)，絕對值；等于0；正數(shù)，奇數(shù)．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法運算法則，是基礎(chǔ)題，需熟記．11．（2013秋?重慶校級月考）幾個不為0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)個時，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個時，積是負(fù)數(shù)．【考點】有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法，兩數(shù)相乘同號得正，異號得負(fù)，幾個不為的0因數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是2的倍數(shù)時，得正，負(fù)因數(shù)的個數(shù)不是2的倍數(shù)時，得負(fù)，可得答案．【解答】解：幾個不為0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)個時，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個時，積是負(fù)數(shù)．故答案為：偶數(shù)個，奇數(shù)個．【點評】本題考查了了有理數(shù)的乘法，把因數(shù)分為若干組，每兩個一組，每組都同號，積是正數(shù)，有一組異號，積是負(fù)數(shù)．12．（2013秋?惠山區(qū)校級月考）已知|a|=3，|b|=5，且a與b的積是正數(shù)，則a﹣b=±2．【考點】有理數(shù)的乘法；絕對值；有理數(shù)的減法．【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出a、b的值，再根據(jù)同號得正判斷出a、b同號，然后根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則進(jìn)行計算即可得解．【解答】解：∵|a|=3，|b|=5，∴a=±3，b=±5，∵a與b的積是正數(shù)，∴a、b同號，∴a﹣b=3﹣5=﹣2，或a﹣b=﹣3﹣（﹣5）=﹣3+5=2，綜上所述，a﹣b=±2．故答案為：±2．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的減法，絕對值的性質(zhì)，熟記運算法則和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13．（2013秋?江漢區(qū)期中）有兩組數(shù)，第一組：，第二組：26，91，﹣12，從這兩組數(shù)中各取一個數(shù)，將它們相乘，那么所有這樣的乘積的總和是﹣29．【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法．【分析】根據(jù)題意列出算式，再逆運用乘法分配律進(jìn)行計算即可得解．【解答】解：（﹣）×26+（﹣）×91+（﹣）×（﹣12）+×26+×91+×（﹣12）+（﹣）×26+（﹣）×91+（﹣）×（﹣12）=（﹣）×（26+91﹣12）+×（26+91﹣12）+（﹣）×（26+91﹣12）=﹣×105+×105﹣×105=﹣35+21﹣15=﹣50+21=﹣29．故答案為：﹣29．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的加法，逆運用乘法分配律計算更加簡便．14．（2013秋?孟津縣期中）a、b、c為有理數(shù)，且ab＞0，bc＜0，則ac＜0（填“＞”“＜”或“=”）【考點】有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)同號得正，異號得負(fù)判斷即可．【解答】解：∵ab＞0，∴a、b同號，∵bc＜0，∴b、c異號，∴a、c異號，∴ac＜0．故答案為：＜．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方，主要利用了同號得正，異號得負(fù)，需熟記．15．（2013秋?東寶區(qū)校級月考）500元的羽絨服的七折價是350元，x折價是50x元．【考點】有理數(shù)的乘法．【分析】7折價即表示價錢的0.7倍，x折即價錢的0.1x倍．【解答】解：根據(jù)折扣的意思可得：500元的羽絨服的七折價是350元，x折價錢是50x．故填350元，50x元．【點評】本題考查有理數(shù)的乘法，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵在于掌握折扣的意思．16．（2013秋?萬州區(qū)校級期中）若x的相反數(shù)是3，|y|=5，且xy＜0，則x+y的值為2．【考點】有理數(shù)的乘法；相反數(shù)；絕對值；有理數(shù)的加法．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求出x，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的乘法運算確定出y，然后相加即可．【解答】解：∵x的相反數(shù)是3，∴x=﹣3，∵|y|=5，且xy＜0，∴y=5，∴x+y=﹣3+5=2．故答案為：2．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，相反數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的加法，熟記運算法則并確定出y的值是解題的關(guān)鍵．17．（2013秋?樂清市校級期中）計算：（﹣8）××（﹣1.25）×（﹣）=﹣．【考點】有理數(shù)的乘法．【分析】把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)有理數(shù)的乘法運算法則進(jìn)行計算即可得解．【解答】解：（﹣8）××（﹣1.25）×（﹣），=﹣8×××，=﹣．故答案為：﹣．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，注意把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，計算時要注意運算符號的處理．18．（2013秋?監(jiān)利縣校級期中）計算：（﹣﹣+）×12=﹣7．【考點】有理數(shù)的乘法．【分析】利用乘法分配律進(jìn)行計算即可得解．【解答】解：（﹣﹣+）×12=﹣×12﹣×12+×12=﹣3﹣6+2=﹣9+2=﹣7．故答案為：﹣7．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，利用運算定律可以使計算更加簡便．19．（2013秋?景德鎮(zhèn)期中）已知|a|=5，|b|=2，且a+b＜0，則ab的值是10或﹣10．【考點】有理數(shù)的乘法；絕對值；有理數(shù)的加法．【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出a、b，再根據(jù)有理數(shù)的加法判斷出a、b的對應(yīng)情況，然后相乘即可得解．【解答】解：∵|a|=5，|b|=2，∴a=±5，b=±2，∵a+b＜0，∴a=﹣5時，b=2或﹣2，ab=（﹣5）×2=﹣10，ab=（﹣5）×（﹣2）=10，a=5不符合．綜上所述，ab的值為10或﹣10．故答案為：10或﹣10．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的加法，熟記運算法則是解題的關(guān)鍵．20．（2013秋?太原期中）計算的結(jié)果是﹣12．【考點】有理數(shù)的乘法．【分析】原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=﹣7+4﹣9=﹣12．故答案為：﹣12【點評】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．21．（2013秋?仙游縣期中）計算：（）×36=﹣26．【考點】有理數(shù)的乘法．【分析】利用乘法分配律進(jìn)行計算即可得解．【解答】解：（﹣﹣+）×36=﹣×36﹣×36+×36=﹣27﹣20+21=﹣47+21=﹣26．故答案為：﹣26．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，利用運算定律可以使計算更加簡便．22．（2013春?平陽縣期中）若“!”是一種數(shù)學(xué)運算符號，并且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，…則÷99的值為100．【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的除法．【分析】根據(jù)“!”的運算方法列出算式，再根據(jù)有理數(shù)的乘法和有理數(shù)的除法運算法則進(jìn)行計算即可得解．【解答】解：÷99=×=100．故答案為：100．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的除法，讀懂題目信息，理解新定義的運算方法是解題的關(guān)鍵．23．（2013秋?綦江縣校級期中）計算：（+12）+（﹣7）﹣（+15）=﹣10；12=10．【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加減混合運算．【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則進(jìn)行計算即可得解；利用乘法分配律進(jìn)行計算即可得解．【解答】解：（+12）+（﹣7）﹣（+15）=12﹣7﹣15=12﹣22=﹣10；（﹣++）×12=﹣×12+×12+×12=﹣1+9+2=﹣1+11=10．故答案為：﹣10，10．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的加減混合運算，熟記運算法則是解題的關(guān)鍵，利用運算定律可以使計算更加簡便．24．（2013秋?安源區(qū)校級期中）（1﹣2）（3﹣4）（5﹣6）…（99﹣100）=1．【考點】有理數(shù)的乘法．【分析】由題意可得每個括號里面的值都為﹣1，由此可得出要求式子的值．【解答】解：原式=（﹣1）50=1．【點評】本題考查有理數(shù)的乘法，關(guān)鍵在于觀察出每個括號里面的值都為﹣1．25．（2013秋?崇安區(qū)期中）對于正整數(shù)a、b，規(guī)定一種新運算﹡，a﹡b等于由a開始的連續(xù)b個正整數(shù)的積，例如：2﹡3=2×3×4=24，5﹡2=5×6=30，則6﹡（1﹡2）的值是42．【考點】有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)新運算﹡的運算方法列出算式，然后根據(jù)有理數(shù)的乘法運算法則進(jìn)行計算即可得解．【解答】解：6﹡（1﹡2）=6﹡（1×2）=6﹡2=6×7=42．故答案為：42．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，讀懂題目信息，理解新運算﹡的運算方法是解題的關(guān)鍵．26．（2013秋?云浮期末）（1）加法運算：3+3+3+3的運算結(jié)果（和）等于12；“加數(shù)”都是3，把加法運算3+3+3+3用乘法表示為3×4，運算結(jié)果（積）等于12．（2）乘法運算：3×3×3×3的運算結(jié)果（積）等于81；“因數(shù)”都是3，把乘法運算3×3×3×3用新的運算方法表示，運算結(jié)果（冪）等于81，這種新的運算方法叫乘方．【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的乘方．【分析】（1）根據(jù)加法運算，可得答案（2）根據(jù)乘法運算，可得答案．【解答】解：（1）加法運算：3+3+3+3的運算結(jié)果（和）等于12；“加數(shù)”都是3，把加法運算3+3+3+3用乘法表示為3×4，運算結(jié)果（積）等于12．（2）乘法運算：3×3×3×3的運算結(jié)果（積）等于81；“因數(shù)”都是3，把乘法運算3×3×3×3用新的運算方法表示，運算結(jié)果（冪）等于81，這種新的運算方法叫乘方．故答案為：和，12，4×3，積，12；積，81，冪，81，乘方．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，乘方是乘法的特殊運算．27．（2014秋?吉水縣月考）小明有5張寫著以下數(shù)字的卡片，從中取出3張卡片，把這3張卡片上的數(shù)字相乘，最大的積是125．【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)大小比較．【分析】找出﹣5、﹣5和5三張卡片，乘積最大，求出最大值即可．【解答】解：（﹣5）×（﹣5）×5=125，故答案為：125．【點評】此題考查了有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算．28．（2014秋?溧水縣校級月考）計算：（1﹣2）×（2﹣3）×（3﹣4）×…×（2014﹣2015）=1．【考點】有理數(shù)的乘法．【分析】先根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則計算，再根據(jù)有理數(shù)的乘法運算法則進(jìn)行計算即可得解．【解答】解：（1﹣2）×（2﹣3）×（3﹣4）×…×（2014﹣2015），=（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×…×（﹣1），（共2014個﹣1），=1．故答案為：1．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的減法，熟記運算法則是解題的關(guān)鍵，難點在于確定負(fù)數(shù)的個數(shù)．29．（2014秋?寧波校級月考）已知整數(shù)a、b、c、d滿足abcd=25，且a＞b＞c＞d，則a+b+c+d等于0．【考點】有理數(shù)的乘法．【分析】把25分解因數(shù)，然后求出a、b、c、d，再相加計算即可得解．【解答】解：∵（﹣5）×（﹣1）×1×5=25，a＞b＞c＞d，∴a=5，b=1，c=﹣1，d=﹣5，∴a+b+c+d=5+1+（﹣1）+（﹣5）=0．故答案為：0．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的加法，把25準(zhǔn)確分解因數(shù)是解題的關(guān)鍵．30．（2014秋?石家莊校級期中）直接填上得數(shù)：①（﹣4）+（﹣2）=﹣6；②（+3）+（﹣10）=﹣7；③（﹣5）﹣（+7）=﹣12；④（﹣6）﹣（﹣2）=﹣4；⑤（﹣2）×（﹣3）=6；⑥5×（﹣2）=﹣10．【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法、減法、乘法，即可解答．【解答】解：①（﹣4）+（﹣2）=﹣6；②（+3）+（﹣10）=﹣7；③（﹣5）﹣（+7）=﹣12；④（﹣6）﹣（﹣2）=﹣4；⑤（﹣2）×（﹣3）=6；⑥5×（﹣2）=﹣10，故答案為：①﹣6，②﹣7，③﹣12，④﹣4，⑤6，⑥﹣10．【點評】本題考查了有理數(shù)的加法、減法、乘法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有關(guān)法則．1．（2014秋?賀蘭縣校級期中）有四張撲克牌，分別是黑桃1、紅桃2、方塊3、梅花4，規(guī)定：黑色撲克牌代表正數(shù)，紅色撲克牌代表負(fù)數(shù)．一次抽取兩張，用牌面數(shù)字作乘法運算，乘積的最大值是6．【考點】有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)題意得到四個數(shù)為+1，﹣2，﹣3，+4，找出乘積的最大值即可．【解答】解：根據(jù)題意得：（﹣2）×（﹣3）=6，則乘積的最大值為6，故答案為：6．【點評】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．2．（2014秋?武穴市校級月考）若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，則a+b=0；cd=1；m=±2．【考點】有理數(shù)的乘法；相反數(shù)；絕對值；倒數(shù)；有理數(shù)的加法．【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加等于0，互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積等于1和絕對值的性質(zhì)解答．【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)，∴a+b=0，∵c、d互為倒數(shù)，∴cd=1，∵m的絕對值是2，∴m=±2．故答案為：0；1；±2．【點評】本題考查了相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義以及絕對值的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3．（2013秋?蘭山區(qū)校級期末）已知2a?3b?37c=1998（其中a，b，c為自然數(shù)），則（a﹣b+c）2006的值為1．【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的乘方．【分析】根據(jù)1998=2×3×3×3×37進(jìn)而得到a、b、c的值，然后代入可得（a﹣b+c）2006的值．【解答】解：∵1998=2×3×3×3×37=2×33×37，∴a=1，b=3，c=1，∴（a﹣b+c）2006=（1﹣3+1）2006=1，故答案為：1．【點評】此題主要考查了有理數(shù)的乘法和乘方，關(guān)鍵是正確得到a、b、c的值．4．（2014春?富順縣校級期末）在等式3×□﹣2×□=15的兩個方格中分別填入一個數(shù)，這兩個數(shù)互為相反數(shù)且使等式成立，則第二個方格應(yīng)填入的數(shù)是﹣3．【考點】有理數(shù)的乘法．【分析】由這兩個數(shù)互為相反數(shù)且使等式成立，把3×□﹣2×□化為﹣3×□﹣2×□求解即可．【解答】解：∵3×□﹣2×□=15，兩個數(shù)互為相反數(shù)∴﹣3×□﹣2×□=15，∴﹣5□=15□=﹣3，故答案為：﹣3．【點評】本題主要考查了有理數(shù)的乘法，解題的關(guān)鍵是運用兩個數(shù)互為相反數(shù)求解．5．（2014?玄武區(qū)二模）如果定義a*b為（﹣ab）與（﹣a+b）中較大的一個，那么（﹣3）*2=6．【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的加法．【分析】根據(jù)觀察，可得規(guī)律，根據(jù)規(guī)律，可得答案．【解答】解：（﹣3）*2=6，故答案為：6．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，根據(jù)規(guī)律解題是解題關(guān)鍵．6．（2014?沐川縣二模）觀察下列等式（式子中的“！”是一種數(shù)學(xué)運算符號）1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×