押安徽卷第15-16題（實(shí)數(shù)運(yùn)算、整式分式化簡(jiǎn)求值、方程（組）綜合）（解析版）-備戰(zhàn)2024年中考數(shù)學(xué)

押安徽卷第15-16題押題方向一：實(shí)數(shù)的運(yùn)算、分式化簡(jiǎn)求值、方程（組）不等式（組）3年安徽卷真題考點(diǎn)命題趨勢(shì)2023年安徽卷第15題分式的化簡(jiǎn)求值從近年安徽中考來(lái)看，分式化簡(jiǎn)求值、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、方程(組）不等式（組）是近幾年安徽的必考題，熟記分式的運(yùn)算法則，扎實(shí)計(jì)算實(shí)數(shù)的運(yùn)算及方程（組）不等式（組）的解法；預(yù)計(jì)2024年安徽卷還將繼續(xù)重視分式化簡(jiǎn)求值、實(shí)數(shù)與整式的運(yùn)算的考查。2022年安徽卷第15題實(shí)數(shù)的運(yùn)算2022年安徽卷第15題不等式的解法1．（2023·安徽·中考真題）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝．【分析】直接將分式的分子分解因式，進(jìn)而化簡(jiǎn)，把已知數(shù)據(jù)代入得出答案．【解答】解：原式＝＝x+1，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，原式＝﹣1+1＝．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確化簡(jiǎn)分式是解題關(guān)鍵．2．（2022·安徽·中考真題）計(jì)算：【解答】解：原式＝1﹣4+4＝1．3.（2021·安徽·中考真題）解不等式：x?1【解析】x?1?3>x>主要考查實(shí)數(shù)混合運(yùn)算，整式混合運(yùn)算，熟練掌握實(shí)數(shù)運(yùn)算法則和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，熟記特殊角的三角函數(shù)值、平方差公式是解題的關(guān)鍵．實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算主要考查零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值、乘方、二次根式等，需要學(xué)生熟記相應(yīng)的運(yùn)算公式和值。整式的混合運(yùn)算主要考查單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則，熟記平方差、完全平分公式是解題的關(guān)鍵。3.分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．先把括號(hào)里通分，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，并把分子分母分解因式約分化簡(jiǎn)，最后把所給字母的值代入代入計(jì)算．4.方程（組）不等式（組）的解法，數(shù)顯掌握一元一次方程，一元一次不等式及二元一次方程組。二元一次方程的解法是突破此題的關(guān)鍵，在找解集時(shí)學(xué)會(huì)用數(shù)軸和口訣找解集。1．計(jì)算：|﹣5|﹣﹣sin30°．【分析】先化簡(jiǎn)各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：|﹣5|﹣﹣sin30°＝＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2．計(jì)算：．【分析】首先計(jì)算零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、開(kāi)平方和絕對(duì)值，然后計(jì)算乘法，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可．【解答】解：＝1+4×+﹣2＝1+2+﹣2＝．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．3．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【分析】先把括號(hào)內(nèi)通分和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再約分得到原式＝，然后把x的值代入計(jì)算即可．【解答】解：原式＝÷＝?＝，當(dāng)x＝+2時(shí)，原式＝＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)計(jì)算：先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值．4．先化簡(jiǎn)，再求值：（2a+b）2﹣（a﹣b）（b+a），其中a＝1，b＝2．【分析】去括號(hào)，合并同類(lèi)，再代入計(jì)算即可．【解答】解：原式＝（4a2+4ab+b2）﹣（a2﹣b2）＝4a2+4ab+b2﹣a2+b2＝3a2+4ab+2b2，當(dāng)a＝1，b＝2時(shí)，原式＝3×1+4×1×2+2×4＝19．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握整式的混合運(yùn)算法則．5．先化簡(jiǎn)，再求值：（2a﹣1）2+6a（a+1）﹣（3a﹣2）（3a+2），其中a2+2a﹣2024＝0．【分析】去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，再利用整體代入的思想解決問(wèn)題．【解答】解：原式＝4a2﹣4a+1+6a2+6a﹣（9a2﹣4）＝4a2﹣4a+1+6a2+6a﹣9a2+4＝a2+2a+5，∵a2+2a﹣2024＝0，∴a2+2a＝2024，∴上式＝2024+5＝2029．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握整式的混合運(yùn)算法則．6．先化簡(jiǎn)再求值：，其中a＝﹣，b＝4．【分析】根據(jù)完全平方公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式計(jì)算方法算出小括號(hào)里面的，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后算除法；再代入數(shù)值求出結(jié)果即可．【解答】解：[（2a﹣b）2﹣b（b﹣4a）+a]÷（﹣a）＝（4a2﹣4ab+b2﹣b2+4ab+a）÷（﹣a）＝（4a2+a）÷（﹣a）＝﹣8a﹣2．當(dāng)a＝﹣，b＝4，原式＝﹣8×（﹣）﹣2＝1﹣2＝﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．7．計(jì)算：．【分析】先化為最簡(jiǎn)二次根式，算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，分母有理化，去絕對(duì)值，再算加減．【解答】解：原式＝3﹣3+2++2﹣＝3+1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式相關(guān)的運(yùn)算法則．8．解不等式組，并寫(xiě)出其所有整數(shù)解．【分析】先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，即可求出不等式組的解集，再寫(xiě)出其所有整數(shù)解．【解答】解：由①得：x＜2，由②得：x≥﹣，故不等式組的解集是﹣≤x＜2，它的所有整數(shù)解有x＝﹣2，﹣1，0，1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．9．解方程組．【分析】利用代入消元法解方程組即可．【解答】解：，由①得：x＝5y③，將③代入②得：15y+7y＝44，解得：y＝2，將y＝2代入③得：x＝10，故原方程組的解為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查解二元一次方程組，熟練掌握解方程組的方法是解題的關(guān)鍵．10．解方程組：．【分析】利用加減消元法解方程組即可．【解答】解：，①﹣②得：4y＝﹣4，解得：y＝﹣1，將y＝﹣1代入①得：x﹣1＝﹣1，解得：x＝0，故原方程組的解為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查解二元一次方程組，熟練掌握解方程組的方法是解題的關(guān)鍵．11．解方程：+＝1．【分析】分式方程變形后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解答】解：方程變形得：﹣＝1，去分母得：2x﹣3＝x﹣2，解得：x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝1是原方程的解．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．12．解方程：3x（x﹣2）＝6﹣3x．【分析】利用解一元二次方程﹣因式分解法，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：3x（x﹣2）＝6﹣3x，3x（x﹣2）﹣3（2﹣x）＝0，3x（x﹣2）+3（x﹣2）＝0，（x﹣2）（3x+3）＝0，x﹣2＝0或3x+3＝0，x1＝2，x2＝﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟練掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．13．解方程：x2﹣6x+1＝4．【分析】根據(jù)配方法解一元二次方程，即可求解．【解答】解：x2﹣6x＝3，配方，得x2﹣6x+9＝12，即（x﹣3）2＝12，∴，即或，解得或．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了配方法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)運(yùn)算．押題方向二：方程、不等式的應(yīng)用3年安徽真題考點(diǎn)命題趨勢(shì)2023年安徽卷第16題二元一次方程組從近年安徽中考來(lái)看，二元一次方程組，分式方程和不等式，不等式組是考查是常考題型，也是考查重點(diǎn)，難度一般。預(yù)計(jì)2024年安徽卷還將繼續(xù)考查方程、不等式，為避免丟分，學(xué)生應(yīng)扎實(shí)掌握。2022年安徽卷第17題二元一次方程組組1．（2023年安徽中考）根據(jù)經(jīng)營(yíng)情況，公司對(duì)某商品在甲、乙兩地的銷(xiāo)售單價(jià)進(jìn)行了如下調(diào)整：甲地上漲10%，乙地降價(jià)5元．已知銷(xiāo)售單價(jià)調(diào)整前甲地比乙地少10元，調(diào)整后甲地比乙地少1元，求調(diào)整前甲、乙兩地該商品的銷(xiāo)售單價(jià)．【分析】設(shè)調(diào)整前甲地該商品的銷(xiāo)售單價(jià)為x元，乙地該商品的銷(xiāo)售單價(jià)為y元，根據(jù)銷(xiāo)售單價(jià)調(diào)整前甲地比乙地少10元，調(diào)整后甲地比乙地少1元，列出二元一次方程組，解方程組即可．【解答】解：設(shè)調(diào)整前甲地該商品的銷(xiāo)售單價(jià)為x元，乙地該商品的銷(xiāo)售單價(jià)為y元，由題意得：，解得：，答：調(diào)整前甲地該商品的銷(xiāo)售單價(jià)40元，乙地該商品的銷(xiāo)售單價(jià)為50元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．2.(20222安徽中考）某地區(qū)2020年進(jìn)出口總額為520億元．2021年進(jìn)出口總額比2020年有所增加，其中進(jìn)口額增加了25%，出口額增加了30%．注：進(jìn)出口總額＝進(jìn)口額＋出口額．（1）設(shè)2020年進(jìn)口額為x億元，出口額為y億元，請(qǐng)用含x，y的代數(shù)式填表：年份進(jìn)口額/億元出口額/億元進(jìn)出口總額/億元2020xy5202021125x1.3y（2）已知2021年進(jìn)出口總額比2020年增加了140億元，求2021年進(jìn)口額和出口額度分別是多少億元？【解答】解：（1）由表格可得，2021年進(jìn)出口總額為：1.25x+1.3y，故答案為：1.25x+1.3y；（2）由題意可得，，解得，∴1.25x＝400，1.3y＝260，答：2021年進(jìn)口額是400億元，出口額是260億元．1、不等式含參問(wèn)題的解題步驟：第一步：將參數(shù)當(dāng)成“常數(shù)”解出不等式組；第二步：1）“根據(jù)不等式組的解集確定參數(shù)的取值范圍”、“逆用不等式組的解集確定參數(shù)的取值范圍”類(lèi)型利用不等式組解集口訣確定出參數(shù)的取值范圍；2）“根據(jù)不等式組的整數(shù)解情況確定確定參數(shù)的取值范圍”需要借助數(shù)軸與不等式組解集口訣確定出參數(shù)的取值范圍。注：參數(shù)取值范圍是否取等于號(hào)需要將參數(shù)帶進(jìn)不等式中驗(yàn)證，不能憑感覺(jué)。而且需要注意的是帶進(jìn)去的是參數(shù)的值，并不是的值。2、分式方程含參問(wèn)題的解題步驟：第一步：參數(shù)當(dāng)成“常數(shù)”解出分式方程；第二步：根據(jù)“分式方程有增根”、“分式方程有解與無(wú)解”、“分式方程的解為正或負(fù)數(shù)”、“分式方程有整數(shù)解”等類(lèi)型，利用各條件自確定出參數(shù)的取值范圍；注：分式方程含參問(wèn)題特別注意要排除增根的情況。1．《九章算術(shù)》中記載了一道數(shù)學(xué)問(wèn)題，其譯文為：有人合伙買(mǎi)羊，每人出5錢(qián)，還缺45錢(qián)；每人出7錢(qián)，還缺3錢(qián)，問(wèn)合伙人數(shù)是多少？【分析】設(shè)合伙人數(shù)是x，根據(jù)“每人出5錢(qián)，還缺45錢(qián)；每人出7錢(qián)，還缺3錢(qián)”，可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)合伙人數(shù)是x，根據(jù)題意得：5x+45＝7x+3，解得：x＝21．答：合伙人數(shù)是21．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．2．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》里記載了這樣一個(gè)有趣的問(wèn)題：“今有善行者行100步，不善行者60步．今不善行者先行100步，善行者追之，問(wèn)幾何步追之？”其意思是：走路快的人走100步時(shí)，走路慢的人只走了60步，現(xiàn)在走路慢的人先走100步，走路快的人去追他，問(wèn)走路快的人走多少步能夠追上他？請(qǐng)你解決該問(wèn)題．【分析】設(shè)走路快的人要走x步才能追上對(duì)方，根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度結(jié)合時(shí)間相同，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)走路快的人要走x步才能追上對(duì)方，依題意，得：＝，解得：x＝250．答：走路快的人要走250步才能追上走路慢的人．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．3．今年春季，蔬菜種植場(chǎng)在15畝的大棚地里分別種植了茄子和西紅柿，總投入是26萬(wàn)元，其中，種植茄子和西紅柿每畝地的投入分別為2萬(wàn)元和1萬(wàn)元．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求出茄子和西紅柿的種植面積各為多少畝？（2）假設(shè)茄子和西紅柿每畝地的利潤(rùn)分別為2.6萬(wàn)元和1.5萬(wàn)元，那么種植場(chǎng)在這一季共獲利多少萬(wàn)元？【分析】（1）設(shè)茄子和西紅柿的種植面積分別為x畝，y畝，根據(jù)蔬菜種植場(chǎng)在15畝的大棚地里分別種植了茄子和西紅柿，總投入是26萬(wàn)元，其中，種植茄子和西紅柿每畝地的投入分別為2萬(wàn)元和1萬(wàn)元列出方程組求解即可；（2）根據(jù)（1）所求，列式計(jì)算即可．【解答】解：（1）設(shè)茄子和西紅柿的種植面積各為x畝，y畝，由題意得，，解得，答：茄子和西紅柿的種植面積各為11畝，4畝；（2）11×2.6+4×1.5＝34.6（萬(wàn)元），答：種植場(chǎng)在這一季共獲利34.6萬(wàn)元．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系式．4．某校九年級(jí)舉行“書(shū)香潤(rùn)心靈，閱讀促成長(zhǎng)”活動(dòng)．學(xué)校要求各班班長(zhǎng)根據(jù)學(xué)生閱讀需求，統(tǒng)計(jì)需購(gòu)的書(shū)籍類(lèi)型和數(shù)量，如表所示．文學(xué)類(lèi)（本/人）科普類(lèi)（本/人）九（1）班32九（2）班41共計(jì)（本）265110請(qǐng)你根據(jù)以上信息，求九（1）班和九（2）班各有多少人．【分析】設(shè)九（1）班有x人，九（2）班有y人，根據(jù)題意列出方程組病求解即可．【解答】解：設(shè)九（1）班有x人，九（2）班有y人，由題意得：，解得：，答：九（1）班有35人，九（2）班有40人．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程組．5．為加快公共領(lǐng)域充電基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，規(guī)范居民安全用電行為，某市計(jì)劃新建一批智能充電樁．經(jīng)調(diào)研，市場(chǎng)上有A型、B型兩種充電樁，已知A型充電樁比B型充電樁的單價(jià)少0.2萬(wàn)元，用12萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)A型充電樁與用16萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)B型充電樁的數(shù)量相等．（1）求A型、B型充電樁的單價(jià)各是多少？（2）該市決定購(gòu)買(mǎi)A型、B型充電樁共300個(gè)，且花費(fèi)不超過(guò)200萬(wàn)元，則至少購(gòu)買(mǎi)A型充電樁多少個(gè)？【分析】（1）設(shè)A型充電樁的單價(jià)為x萬(wàn)元，則B型充電樁的單價(jià)少（x+0.2）萬(wàn)元，根據(jù)“用12萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)A型充電樁與用16萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)B型充電樁的數(shù)量相等”列出分式方程，求解即可；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型充電樁m個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)B型充電樁（300﹣m）個(gè)，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用不超過(guò)200萬(wàn)元，列出一元一次不等式，解不等式即可．【解答】解：（1）設(shè)A型充電樁的單價(jià)為x萬(wàn)元，則B型充電樁的單價(jià)（x+0.2）萬(wàn)元．根據(jù)題意得：解得：x＝0.6經(jīng)檢驗(yàn)，x＝0.6是所列方程的解，且符合題意，∴x+0.2＝0.6+0.2＝0.8．答：A型充電樁的單價(jià)為0.6萬(wàn)元，B型充電樁的單價(jià)為0.8萬(wàn)元．（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型充電樁m個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)B型充電樁（300﹣m）個(gè)，由題可得：0.6m+0.8（300﹣m）≤200，解得：m≥200，答：至少可購(gòu)買(mǎi)A種充電樁200個(gè)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．6．“五一”勞動(dòng)節(jié)馬上來(lái)了，為了抓住“五一”小長(zhǎng)假旅游商機(jī)，某旅游景點(diǎn)決定購(gòu)進(jìn)A，B兩種紀(jì)念品，購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品4件，共需1200元；購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品8件，共需900元．（1）求購(gòu)進(jìn)A，B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？（2）若購(gòu)買(mǎi)兩種紀(jì)念品共200件，并且購(gòu)買(mǎi)B種紀(jì)念品的數(shù)量不大于A種紀(jì)念品數(shù)量的3倍．A種紀(jì)念品每件獲利30元，B種紀(jì)念品每件獲利是進(jìn)價(jià)的八折，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案：怎樣購(gòu)進(jìn)A，B兩種紀(jì)念品獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？【分析】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品每件需x元，B種紀(jì)念品每件需y元，根據(jù)“購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品4件，共需1200元；購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品8件，共需900元”，可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品m件，則購(gòu)進(jìn)B種紀(jì)念品（200﹣m）件，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)B種紀(jì)念品的數(shù)量不大于A種紀(jì)念品數(shù)量的3倍，可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之可得出m的取值范圍，設(shè)購(gòu)進(jìn)的200件紀(jì)念品全部售出后獲得的總利潤(rùn)為w元，利用總利潤(rùn)＝每件的銷(xiāo)售利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量（購(gòu)進(jìn)數(shù)量），可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解決最值問(wèn)題．【解答】解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品每件需x元，B種紀(jì)念品每件需y元，根據(jù)題意得：，解得：．答：購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品每件需100元，B種紀(jì)念品每件需50元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品m件，則購(gòu)進(jìn)B種紀(jì)念品（200﹣m）件，根據(jù)題意得：200﹣m≤3m，解得：m≥50．設(shè)購(gòu)進(jìn)的200件紀(jì)念品全部售出后獲得的總利潤(rùn)為w元，則w＝30m+50×0.8（200﹣m），即w＝﹣10m+8000，∵﹣10＜0，∴w隨m的增大而減小，又∵m≥50，且m為正整數(shù)，∴當(dāng)m＝50時(shí)，w取得最大值，最大值＝﹣10×50+8000＝7500，此時(shí)200﹣m＝200﹣50＝150．∴當(dāng)購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品50件，B種紀(jì)念品150件時(shí)，獲得的總利潤(rùn)最大，最大總利潤(rùn)為7500元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用