四川省成都市2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

四川省成都市成都天府中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期4

月月考數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.當(dāng)前，霧霾嚴(yán)重，治理霧霾方法之一是將已生產(chǎn)的PM2.5吸納降解，研究表明：霧

霾的程度隨城市中心區(qū)立體綠化面積的增大而減小，在這個問題中，自變量是()

A.霧霾程度B.PM2.5

C.霧霾D.城市中心區(qū)立體綠化面積

2.生物具有遺傳多樣性，遺傳信息大多儲存在。N4分子上，一個。乂4分子直徑約為

0.0000002cm,這個數(shù)量用科學(xué)記數(shù)法可表示為()

A.0.2xl0-6cmB.2xW6cmC.0.2xl0-7cmD.2xl0-7cm

3.下列運(yùn)算正確的是()

A.a6-i-a2=a3B.(a-b)°=a2—b,C.(-2/)=—4a8

D.(—a)~■(-a)=-a，

4.如圖，下列條件不能判定AO的是()

A.ZA^ZCBEB.ZA+ZA6E=180°C.ZD=ZDBED.ZD=ZCBE

5.在下列多項(xiàng)式乘法中，可以用平方差公式計算的是()

A.(2a-3b)(-2a+3b)B.(-3a+4Z?)(-4/?-3a)

C.a—1)D.6)(a+廳)

6.“兒童放學(xué)歸來早，忙趁東風(fēng)放紙鶯”，如圖，曲線表示一只風(fēng)箏在五分鐘內(nèi)離地面

的飛行高度〃(m)隨飛行時間f(min)的變化情況，則下列說法錯誤的是()

A.風(fēng)箏最初的高度為30mB.1min時高度和5min時高度相同

C.3min時風(fēng)箏達(dá)到最高高度為60mD.2min到4min之間，風(fēng)箏飛行高度

〃（m）持續(xù)上升

7.如果（x-4）（x+8）=/+〃，那么“八〃的值分別是（）

A.m=4,n=32B.m=4,n=—32C.rn=—4,n=32D.m=-4,n=—32

8.4d+s+9恰好能寫成一個完全平方式，求（-8加卜（_2/）的值是（）

A.±48B.±24C.48D.24

二、填空題

9.計算2023x2025-20242=.

10.某市出租車的收費(fèi)起步價為14元，即路程不超過3公里時收費(fèi)14元，超過部分每

公里收費(fèi)2.4元.如果乘客乘坐出租車行駛的路程為無（x>3）公里，乘車費(fèi)為y元，

那么y與x之間的關(guān)系式為.

11.將一副三角板（NEDF=30。，NC=45。）按如圖所示的方式擺放，使得點(diǎn)。在三

角板的一邊AC上，且則/DMC等于.

12.若（5a+3b）2=（5a—36）2+4,則4=.

13.如圖，/AOC和都是直角.固定/3OD不動，將—AOC繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)，在

旋轉(zhuǎn)過程中，下列結(jié)論正確的有.

①如果ZDOC=20°,那么ZAOB=160°

試卷第2頁，共6頁

②ZDOC+ZAOB是定值

③若"OC變小，則/AC?變大

?ZAOD=ZBOC

三、解答題

14.(1)計算：56x(-0.2)5+(x-7r)°-

(2)化簡：(4+26—3c)(4-2b+3c).

15.(1)化簡再求值：[(3。+6)~—(3a+6)(3a—6)—6b]+2b,其中滿足3a—2/?=2024；

(2)已知⑷)"=/,22*22”=26.求病+/_,77n的值.

16.由于慣性的作用，行駛中的汽車在剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，這

段距離稱為“剎車距離”，為了測定某種型號小型載客汽車的剎車性能(車速不超過

140km/h),對這種型號的汽車進(jìn)行了測試，測得的數(shù)據(jù)如下表：

剎車時車速v(km/h)01020304050

剎車距離s(m)02.557.51012.5

諦回答下列問題：

(1)當(dāng)剎車時車速為60km/h時，剎車距離是______m；

(2)根據(jù)上表反映的規(guī)律寫出該種型號汽車s與丫之間的關(guān)系式：；

(3)該型號汽車在高速公路上發(fā)生了一次交通事故，現(xiàn)場測得剎車距離為32m,推測剎

車時車速是多少？并說明事故發(fā)生時，汽車是超速行駛還是正常行駛？(相關(guān)法規(guī)：

《道路交通安全法》第七十八條：高速公路上行駛的小型載客汽車最高車速不得超過每

小時120公里.)

17.如圖，Z1=ZBC￡,Z2+Z3=180°.

(1)判斷AC與跖的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若CA平分/BCE,EfUAB于點(diǎn)RZl=72°,求/BA。的度數(shù).

18.如圖1是一個長為4a、寬為。的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方

形，然后用四塊小長方形拼成一個“回形”正方形(如圖2).

b

圖1圖2

⑴觀察圖2請你寫出(a+?2、(a-6)2、4之間的等量關(guān)系是；

(2)根據(jù)(1)中的等量關(guān)系解決下面的問題；

①若〃7+〃=7,7加7=5,貝!](m-〃)2=;

②若/一3。一1=0,求。2+二+2的值.

a

⑶拓展應(yīng)用：若(2024-m)2+(/"-2023)2=7,求(2024-加)(2023-加)的值.

四、填空題

19.已知2x+5y-2=0,則41-32丫的值是.

20.已知尤2-4xv+5y2->+,=0,貝i]x+y=

4

21.如圖，已知AB//CF,CFUDE,ZBCD=90°,則ND—NB=

22.如圖1,已知長方形ABCD,動點(diǎn)尸沿長方形ABCD的邊以8—C—。的路徑運(yùn)動，

記4AB尸的面積為y,動點(diǎn)尸運(yùn)動的路程為無，y與尤的關(guān)系如圖2所示，則圖2中的機(jī)

的值為.

試卷第4頁，共6頁

m

23.我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例，如圖，這

個三角形的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給

出了S+6)"("為正整數(shù))的展開式(按。的次數(shù)由大到小的順序排列)的系數(shù)規(guī)律.例

如，在三角形中第三行的三個數(shù)1,2,1,恰好對應(yīng)(4+42=片+2必展開式中的

系數(shù)；第四行的四個數(shù)1,3,3,1,恰好對應(yīng)著(a+b)3=a3+3a%+3"2+/；2展開式中

的系數(shù)等等.若(元+球.(-5x2+?2x+a)的展開式中不含爐的項(xiàng)，則代數(shù)式〃+3〃+。_3

的值為.

111---------(a+b)]

1^2^1---------(4+4

11(。+6)3

五、解答題

24.已知甲，乙兩地之間有一條筆直的公路，公路長為400km,A,8兩車從甲地出發(fā)沿

這條公路勻速駛向乙地，A車先出發(fā)B車后出發(fā).s(km)表示到甲地的距離，t(h)表示

4車行駛的時間，x與f的關(guān)系如圖1所示.

(1)4車的速度為km/h,B車的速度為______km/h；

⑵當(dāng)2車追上A車時，求8車所用時間；

(3)在A車整個運(yùn)動過程中，當(dāng)兩車相距50km時，直接寫出/的值.

25.觀察以下等式

(JC+1)(X2-x+l)=x3+l

(x+3)(尤2一3X+9)=丁+27

(尤+6)(/-6尤+36)=Y+36

(1)按以上等式，填空：(a+b)()=a3+b3;

(2)利用多項(xiàng)式的乘法法則，證明(1)中的等式成立.

(3)利用(1)中的公式，化簡求值：

(了+〉)(必一孫+力一(%一丁)(必+個+力,其中彳=99,},=一；

26.已知，MN//PQ,直線42交MN于點(diǎn)A,交PQ于點(diǎn)B,點(diǎn)C在線段A8上，過C

作射線CE、CF分別交直線MN、PQ于點(diǎn)E、F.

(1)如圖1,當(dāng)CELCF時，求/AEC+N班C的度數(shù)；

(2)如圖2,若NMEC和NPFT的角平分線交于點(diǎn)G,求/Eb和NG的數(shù)量關(guān)系；

(3)如圖3,在(2)的基礎(chǔ)上，當(dāng)CELCF,且/ABP=60。，NACE=20。時，射線ET

繞點(diǎn)尸以5。每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)運(yùn)動時間為f秒，當(dāng)射線尸G與4AEC的一邊互

相平行時，請直接寫出，的值.

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參考答案:

1.D

【詳解】試題分析：根據(jù)函數(shù)的關(guān)系，可得答案.

解；霧霾的程度隨城市中心區(qū)立體綠化面積的增大而減小，

霧霾的程度是城市中心區(qū)立體綠化面積的函數(shù)，城市中心區(qū)立體綠化面積是自變量，

故選D.

點(diǎn)評：本題考查了常量與變量，函數(shù)與自變量的關(guān)系是解題關(guān)鍵.

2.D

【詳解】0.0000002=2xl(r7cm.

故選：D.

3.D

【分析】本題主要考查了同底數(shù)哥的除法、完全平方公式、積的乘方、同底數(shù)塞的乘法等，

熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵.根據(jù)以上運(yùn)算法則逐一分析判斷即可得出答案.

【詳解】解：A、ab^a2=a\故A不符合題意；

B、(a-b)2-a2-2ab+b2,故B不符合題意；

C、(-2/丫=4〃8,故C不符合題意；

D、(-a)2-(-<?)=-a3,故D符合題意，

故選：D.

4.D

【分析】根據(jù)平行線的判定進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解；和NCBE是同位角，當(dāng)=時，AD//EF,故A錯誤；

和是同旁內(nèi)角，當(dāng)NA+NABE=180。時，AD//EF,故B錯誤；

：和/￡>跳;是內(nèi)錯角，當(dāng)〃=//汨￡1時，AD//EF,故C錯誤；

。和/C3E不是同位角，也不是內(nèi)錯角，當(dāng)"=NCBE時，不能證明AD〃砂，故D

正確，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，熟練掌握平行線的判定是解題的關(guān)鍵.

5.B

【分析】平方差公式的形式是g+6)g-6),平方差公式的特點(diǎn)是兩個數(shù)的和乘以兩個數(shù)的

答案第1頁，共15頁

差，逐一判斷四個選項(xiàng)，即可求解.

【詳解】解：A、（2。一3勿（一2。+3勿=一（2。-36）（2。-3勿，不可以用平方差公式計算.

B、（一3。+46）（~16-3。）=（-3"+46）（-3。-4力，可以用平方差公式計算；

C、（。+1）（-〃-1）=-（〃+1）（。+1）,不可以用平方差公式計算；

D、（/_6）卜+從），不可以用平方差公式計算.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

6.D

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象逐項(xiàng)判斷即可得.

【詳解】解：A、風(fēng)箏最初的高度為30m,則此項(xiàng)正確，不符合題意；

B、Imin時高度和5min時高度相同，均為45m,則此項(xiàng)正確，不符合題意；

C、3min時風(fēng)箏達(dá)到最高高度為60m,則此項(xiàng)正確，不符合題意；

D、2min到4min之間，風(fēng)箏飛行高度/?（m）先上升后下降，則此項(xiàng)錯誤，符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，從函數(shù)圖象中正確獲取信息是解題關(guān)鍵.

7.B

【分析】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.先將

等式的左邊利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計算，再根據(jù)多項(xiàng)式相等的條件即可求出租與"的

值.

【詳解】解：?.,（X-4）（X+8）=X2+”ZX+”,

尤2+4x—32=尤。+mx+n,

〃z=4,n=-32.

故選B.

8.A

【分析】本題考查完全平方公式，單項(xiàng)式的除法，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解決問題

的關(guān)鍵.根據(jù)完全平方公式即可求出機(jī)的值，化簡原式代入機(jī)的值即可求得.

【詳解】解：由于4x?+9恰好能寫成一個完全平方式，

即4x2+?tv+9=（2x）2±2x2xx3+32,

答案第2頁，共15頁

故加=±12,

(―8)m3

原式=(八2

(一2)加

=4m

代入a=±12得原式=±48,

故選A.

9.-1

【分析】本題考查平方差計算.根據(jù)題意先將式子整理成平方差形式，再進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：2023x2025-20242=(2024-1)(2024+1)-20242=20242-I2-20242=—1,

故答案為：-1.

10.y=2.4x+6.8

【分析】根據(jù)前3公里收費(fèi)14元，超過部分(》-3)公里按每公里收費(fèi)2.4元即可得.

【詳解】解：由題意得：y=14+2.4(x—3),

即y=2.4x+6.8,

故答案為：y=2.4x+6.8.

【點(diǎn)睛】本題考查了利用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，正確理解出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是解題關(guān)

鍵.

11.750/75度

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出N￡DC=NA=90。，再根據(jù)角之間的數(shù)量關(guān)系，得出

ZMDC=60°,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，計算即可得出答案.

【詳解】解：：DE〃AZA=90°,

ZEDC=ZA=90°,

又,:ZEDF=30°,

ZMDC=ZEDC-ZEDF=90°-30°=60°,

又；ZC=45°,

ZDMC=180°-ZC-ZMDC=180°-45°-60°-75°.

故答案為：75°.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理，解本題的關(guān)鍵在熟練掌握相關(guān)的

性質(zhì)定理.

答案第3頁，共15頁

12.60ab/60ba

【分析】直接利用完全平方公式化簡求出答案.

【詳解】解：,/（5。+36）2=（5小36）2+A,

25a2+9b2+30ab=25a2+9b2-3/0ab+A,

.\A=60ab,

故答案為：60ab.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了完全平方公式，正確記憶完全平方公式的基本形式是解題關(guān)鍵.

13.①②③④

【分析】由題意得到/AOC=/AOD+/COD=9。。，ZBOD=ZBOC+ZCOD=90°,進(jìn)行

整理即可分別進(jìn)行判斷.

【詳解】解：NAOC=/3OD=90。，

ZAOC=AAOD+ZCOD,

Z.BOD=Z.BOC+ZCOD,

ZAOC+ZBOD=180°,

ZAOC+ZBOD=ZAOD+ZCOD+ZBOC+ZCOD=180°,

即ZAOD+ZCOD+ZBOC=180°-ZCOD,

即ZAOB=180°-ZCOD,

當(dāng)N￡>OC=20。，

則NAC?=180°-ZCOD=160°,

故①正確；

QZAC?=1800-ACOD,

:.ZDOC+ZAOB=1SO°,

故②正確；

QZAOB=180°-ZCOD,

若/OOC變小，則2403變大，

故③正確；

QZAOC=ZAOD+ZCOD=90°

ZBOD=ZBOC+ZCOD=90°,

:.ZAOD+ZCOD=ZBOC+ZCOD,

ZAOD=ZBOC,

答案第4頁，共15頁

故④正確；

綜上所述，

故答案為：①②③④.

【點(diǎn)睛】本題考查了角的有關(guān)計算；解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形對角進(jìn)行正確拆分、組合.

14.(1)4;(2)16-4Z?2+12Z?C-9C2

【分析】本題考查的是平方差公式與完全平方公式的應(yīng)用，零次累，負(fù)整數(shù)指數(shù)塞的含義,

積的乘方運(yùn)算的逆運(yùn)算，掌握基礎(chǔ)的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵；

(1)先按照積的乘方運(yùn)算，零次幕，負(fù)整數(shù)指數(shù)幕運(yùn)算，再合并即可；

(2)先按照平方差公式，再按照完全平方公式計算即可.

【詳解】解：(1)56x(-O.2)5+(x-7r)o-^-1^

=(-0.2X5)5X5+1-(-8)

=-5+1+8

=4；

(2)(4+2b-3cx4-26+3c)

=[4+(2Z?-3c)][4-(2Z?-3c)]

=16-(2/7-3c)2

=16—4Z72+12匕c—9c2

15.(1)一26+3。，2024；(2)11

【分析】(1)先利用整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將3a-2b=2024整體代

入計算即可.

(2)先求解〃譏=2,m-n=3,把加?+一根〃化為(相一〃)？+〃?〃，再整體代入計算即可.

【詳解】解：(1)[(3。+切2一(3。+切(3。-6)-6始]+26

=(9片+6^Z?+Z?2-9a2+b2-6必)+(2/?)

=(42+6〃小(2與

=—2i>+3a>

當(dāng)3。-2b=2024時，

答案第5頁，共15頁

原式=2024.

(2)V(a'")"=a2,22m^22"=26,

L=a2,22m~2n=26，

mn-2,2m-2n=6,

/.m-n=3,

??nr+n2—mn

=[“一〃)’+mn

=32+2

=11;

16.(1)15

(2)i=0.25v(v>0)

(3)推測剎車時車速是128km/h,所以事故發(fā)生時，汽車是超速行駛.

【分析】本題考查了函數(shù)的表示方法以及函數(shù)的定義，理清剎車時車速與剎車距離的關(guān)系是

解答本題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)表格數(shù)據(jù)可得答案；

(2)根據(jù)剎車時車速每增加lOkm/h,剎車距離增加2.5m,可得答案；

(3)結(jié)合(2)的結(jié)論得出可得車速為128km/h,進(jìn)而得出答案.

【詳解】(1)解：由表格信息可得：當(dāng)剎車時車速為60km/h時，剎車距離是15m；

(2)由表格可知，剎車時車速每增加lOkm/h,剎車距離增加2.5m,

與龍之間的關(guān)系式為：5=0.25v(v>0),

(3)當(dāng)s=32時，32=0.25v,

.-.v=128,

120<128,

事故發(fā)生時，汽車是超速行駛.

答：推測剎車時車速是128km/h,所以事故發(fā)生時，汽車是超速行駛.

17.(1)平行，理由見解析

(2)54°

答案第6頁，共15頁

【分析】(1)由N1=NBCE,可得到直線A。與EC平行，可得到N2與N4間的關(guān)系，再由

N2+/3=180。判斷AC與斯的位置關(guān)系；

(2)由(1)的結(jié)論及垂直可得到/54C的度數(shù)，再由平行線及角平分線的性質(zhì)得到/2的

度數(shù)，利用角的和差的關(guān)系得出結(jié)論.

【詳解】(1)解：AC//EF.理由：

N1=NBCE,

.-.AD//CE,

.-.Z2=Z4.

Z2+Z3=180°,

.-.Z4+Z3=180o.

EF//AC.

(2)解：AD//EC,C4平分/BCE,

.?.ZACD=N4=N2.

/I=72。，

又./I=NBCE=ZACD+/4

:.Z2=36°.

EF//AC,

EFLAB于F,

../SAC="=90°.

:"BAD=ZBAC-Z2=54°.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定、角平分線的性質(zhì)及垂直的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，解

題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)和判定.

18.⑴(a+6)2=(a-6)2+4"

⑵①29；②13

⑶-3

【分析】本題考查利用完全平方公式的變形求解代數(shù)式的值，能正確根據(jù)完全平方公式進(jìn)行

變形是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)圖2可知，大正方形面積等于內(nèi)部小正方形與4個小長方形的面積之和，分別用

答案第7頁，共15頁

含〃和b的代數(shù)式表示，即可得出答案;

(2)①(m了=(加+〃)2_4加〃，將m十幾=7,加:=5整體代入，即可得出答案；②由

-1=0可得"0,?--=3,結(jié)合/+4+2+4,從而可得答

Qaya)\a)

案；

(3)由設(shè)々=2024—切，b=m-2023,可得a+Z?=l,a2+b2=7結(jié)合

(2024-〃z)(2023-m)=ab=("+)),即可求解.

2

【詳解】(1)解：由圖2可知，大正方形的邊長為。+6,內(nèi)部小正方形的邊長為b”，小長

方形的長為b,寬為。，

大正方形的面積為(。+6)2,小正方形的面積為伍小長方形的面積為必，

由題可知，大正方形面積等于小正方形與4個小長方形的面積之和，

即伍+0/=(/?-of+4ab=(a—Z?)2+4ab.

(2)①fn+幾=7,mn=5,

(m—n)2=(m+n)2—4mn=72—4x5=29,

②???々2一3々—1=0,

「?owO,ci—3—=0,

a

u—=3,

a

.21c(1Y

a\a)

=32+4

=13；

(3)設(shè)a=2024-加,b=m—2023,

；?a+b=l,

;(2024-m)2+(m-2023)2=7,

答案第8頁，共15頁

[2+/=7,

(2024—m)(2023—m)=ab

2

_l2-7

2

=—3.

19.1

【分析】本題考查的是塞的乘方運(yùn)算的逆運(yùn)算，同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算，零次幕的含義，由條

件可得2x+5y=2,把羋，32＞化為22A2+5〉，再代入計算即可.

【詳解】解：：2x+5y-2=0,

4'-1.32y

_22(X-1).25y

_2I2x-2+5j

=2°

=1;

故答案為：1

20.1.5/-

2

【分析】本題考查的是利用完全平方公式分解因式，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，二元一次方程組的解法，

理解非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵；由條件可得-=0,再求解工，丁的值即

可.

【詳解】解：町+5丫2一了+：=0,

f—4xy+4y2+)?2-)7+—=0,

x-2y=0

答案第9頁，共15頁

x=l

解得：I1,

y=—

12

%+y=1+5=1.5；

故答案為：1.5

21.90°

【分析】根據(jù)AB〃CF,可得出NB和/BCF的關(guān)系，根據(jù)CF〃DE,可得出/FED和ND

的關(guān)系，合并即可得出ND—NB的大小

【詳解】VAB/7CF,.,.ZB=ZBCF

VCF/7DE

.?.ZFCD+ZD=180°

AZFCD+ZD-ZB=180°-ZBCF,化簡得：ZD-ZB=180°-（ZBCF+ZFCD）

VZBCD=90°,/.ZBCF+ZFCD=90°

ZD—ZB=90°

故答案為：90°

【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是將NBCD分為/BCF和NFCD,然后利用平

行線的性質(zhì)進(jìn)行角度轉(zhuǎn)換.

22.12

【分析】本題側(cè)重考查用圖象表示變量間關(guān)系、實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系所表示的函數(shù)圖象的

題目，從圖象中得到信息是解決此題的關(guān)鍵.先根據(jù)圖2得出3c=6,C。=4,再根據(jù)當(dāng)x=6

時，點(diǎn)P在點(diǎn)C處，利用三角形面積公式求出y的值，即可得出答案.

【詳解】解：從圖（2）看，BC=6,CD=4,

則當(dāng)x=6時，點(diǎn)P在點(diǎn)C處，

貝?。輒=y=xABxBC=：x6x4=12.

故答案為：12.

23.-2

【分析】先確定（x+廳的展開式形式，再根據(jù)展開式中不含f的項(xiàng)得到/+2._1=（）,再

整體代入解出即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得（*+1）5=*5+5/+10/+10/+5*+1,

答案第10頁，共15頁

(x+1),(-5尤~+4-+。

=(%5+5x"+10x'+10%2+5x+1),(-5x?+ci~x+a)

展開式中r2項(xiàng)為：lOar2+5。42-5x?=(^5a2+10?-5)x2,

根據(jù)題意得：a2+2a-l=0,即/=1一2。，

??a，=a—2a~,

??a，+3。~+ci—3

—CL—2a~+3礦+ci—3

—<7"+2a—3

=1-3

=—2.

故答案為：-2.

【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，學(xué)生的觀察分析邏輯推理能力，讀懂題意并根據(jù)所給的

式子尋找規(guī)律，是快速解題的關(guān)鍵.

c,200400

24.(1)——，——

33

⑵當(dāng)B車追上A車時，8車所用時間為2小時.

(3)當(dāng)A,8兩車相距50km時，r的值為3二1或3一1或9弓21.

4444

【分析】(1)從圖1中獲取時間、路程相關(guān)數(shù)據(jù)，即可求出速度；

(2)利用待定系數(shù)法求出A車的s與/之間的函數(shù)關(guān)系式,2車的s與f之間的函數(shù)關(guān)系式，

再根據(jù)兩車相遇建立方程求解即可；

(3)利用(2)中的函數(shù)解析式，分情況結(jié)合兩車相距50km列方程，解方程即可；

【詳解】(1)解：根據(jù)圖象可知，A車比8車先出發(fā)2小時.

，尸鉆、擊群.400200z.小、。十鉆、由左.400400八小、

A車的速度為^=一「(km/h),8車的速度為「:;=一1(km/h).

635-23

(2)設(shè)A車的s與r之間的函數(shù)關(guān)系式為S=4.

將坐標(biāo)(6,400)代入，得400=6*解得匕=胃2.

A車的s與r之間的函數(shù)關(guān)系式為s=—404*6).

設(shè)當(dāng)2</45時，8車的s與f之間的函數(shù)關(guān)系式為s=k/+b.

答案第11頁，共15頁

將坐標(biāo)(2,0)和(5,400)分別代入,

,400

b——

0=2k?+b23

得400=5k+b,解得'

27800,

b=----

3

???當(dāng)2<Y5時，B車的s與t之間的函數(shù)關(guān)系式為S=

33

w200400800.

當(dāng)一t=——t----時，

333

解得：1=4,

???當(dāng)5車追上A車時，3車所用時間為2小時.

(3)當(dāng)孚-0=50(0W2)時,

解得t=4；

4

當(dāng)竽-400800

------1---------=50(2<飛5)時,

33

解得:戶13或19

44

當(dāng)400——f=50(5Wf<6)時，

解得：f=?21;

4

綜上，當(dāng)A,2兩車相距50km時，f的值為了3，1丁3或丁19或斗21.

4444

【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解第二問的關(guān)鍵是求出

兩條直線的函數(shù)解析式，理解函數(shù)圖象的意義是解本題的關(guān)鍵.

25.(1)a2-ab+b2；(2)詳見解析；(3)f.

【分析】⑴根據(jù)所給等式可直接得到答案(a+b)(a2-ab+b2)=/+/；

(2)利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘

另外一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加進(jìn)行計算即可得到答案；

(3)根據(jù)題目所給的例子，找出公式后直接運(yùn)用即可化簡，再將x、y的值代入計算即可.

【詳解】解：(1)(a+b)(a2-ab+b2)=a3+4b3,

故答案為：a2-ab+b2；

(2)(〃+/?)(。2-〃6+人2)

=a3-a2b+ab2-^a2b-ab2-i-b3

答案第12頁，共15頁

="+>3.

(3)原式=/+y3-(X3_y3)

=2/

???當(dāng)x=99,尸一:時，

原式=2x(--)3

4

~~32

【點(diǎn)睛】