福建省福州2024年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題附答案

八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題一、單選題1．若二次根式有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．2．?dāng)?shù)據(jù)3，1，2，4，2，2的眾數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．43．直線經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（）A． B． C． D．4．下列各式運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．5．與無(wú)理數(shù)最接近的整數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．46．三角形的三邊長(zhǎng)分別為6，8，10，則這個(gè)三角形面積是（）A．24 B．30 C．40 D．487．如圖，在中，于，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為（）A．2 B．3 C． D．8．應(yīng)用方差公式求某一組數(shù)據(jù)方差，則下列說(shuō)法正確的是（）A．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8B．這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為6C．這組數(shù)據(jù)的總和為48D．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和個(gè)數(shù)都無(wú)法確定9．A，B兩種機(jī)器人都被用來(lái)搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)300千克，A型機(jī)器人搬運(yùn)4500千克所用的時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)3000千克所用的時(shí)間相等．設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)千克化工原料，則符合題意的方程是（）A． B．C． D．10．甲、乙兩車從A城到B城，在整個(gè)行程中，汽車離開(kāi)A城的距離與時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．A，B兩城相距的長(zhǎng)為B．甲車的速度比乙車的速度慢C．當(dāng)甲車出發(fā)時(shí)，乙車追上甲車D．當(dāng)乙車追上甲車時(shí)，乙車離開(kāi)A城的距離為二、填空題11．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．若，則．13．六邊形的內(nèi)角和為．14．某紀(jì)念館計(jì)劃招聘一名工作人員，評(píng)委從筆試、面試兩個(gè)方面分別為甲、乙、丙三位應(yīng)聘者打分（具體分?jǐn)?shù)如表），按筆試占、面試占計(jì)算應(yīng)聘者綜合分，并錄用綜合分最高者，則最終錄用的應(yīng)聘者是．應(yīng)聘者筆試面試甲9080乙8585丙809015．直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集為．16．如圖，在中，于，，是對(duì)角線上的一點(diǎn)，若，，，則的長(zhǎng)為．三、解答題17．計(jì)算：．18．如圖，在中，點(diǎn)分別在，上，且．求證：四邊形是平行四邊形．19．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20．已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，，求的值．21．為了考察某種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，從中隨機(jī)抽取若干株麥苗，測(cè)得苗高，整理并繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形圖．苗高頻數(shù)m69備注：苗高在這?組的數(shù)據(jù)是10，10，11，12，12，13．（1），所抽取麥苗高度的中位數(shù)為；（2）估計(jì)800株此種麥苗高度不低于有多少株？22．如圖，在矩形中，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上．（1）尺規(guī)作圖：求作菱形，使得點(diǎn)，，分別在，，上（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）條件下，若，，求的長(zhǎng)．23．某商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)電視機(jī)共600臺(tái)進(jìn)行銷售．已知甲型電視機(jī)的數(shù)量不超過(guò)乙型電視機(jī)數(shù)量的2倍，且該商店出售甲、乙兩種型號(hào)電視機(jī)每臺(tái)分別可獲利300元，200元．設(shè)該商店購(gòu)進(jìn)臺(tái)甲型電視機(jī)．（1）求該商店最多可購(gòu)進(jìn)多少臺(tái)甲型電視機(jī)？（2）該商店對(duì)甲型電視機(jī)每臺(tái)降價(jià)元出售，乙型電視機(jī)價(jià)格不變．若購(gòu)進(jìn)甲型電視機(jī)不少于200臺(tái)，且購(gòu)進(jìn)600臺(tái)的電視機(jī)全部售完，則該商店如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？24．如圖，正方形和正方形（其中點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上），與相交于點(diǎn)．（1）若是的中點(diǎn)，求證：；（2）如備用圖1，連接，求的度數(shù)；（3）如備用圖2，連接，相交于點(diǎn)，求證：點(diǎn)在直線上．25．在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸，軸相交于兩點(diǎn)．（1）求證：是等腰直角三角形；（2）點(diǎn)，在直線上，且，分別過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)，求的值；（3）在（2）的條件下，分別過(guò)點(diǎn)的直線，與軸相交于點(diǎn)和，若，求證：恒為定值．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】12．【答案】313．【答案】720°14．【答案】甲15．【答案】16．【答案】17．【答案】解：原式．18．【答案】證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，，∵，∴，即，∵，，∴四邊形是平行四邊形．19．【答案】解：原式=，當(dāng)時(shí)，原式=20．【答案】解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)解析式為∵一次函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)和∴，解得，∴∵直線過(guò)點(diǎn)∴，∴．21．【答案】（1）5；12.5（2）解：，答：估計(jì)800株此種麥苗高度不低于有600株．22．【答案】（1）解：如圖所示，菱形即為所求；（2）連接，設(shè)，則，四邊形是菱形，．是的中點(diǎn)，垂直平分，．四邊形是矩形，．在中，根據(jù)勾股定理，得：，，解得．．23．【答案】（1）根據(jù)題意，得，解得答：該商店最多可購(gòu)進(jìn)400臺(tái)甲型電視機(jī)；（2）設(shè)該商店出售這兩種型號(hào)電視機(jī)的利潤(rùn)為元，根據(jù)題意，得，∵，且為整數(shù)，①當(dāng)時(shí)，，隨著的增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，最大；②當(dāng)時(shí)，，∴符合題意的所有進(jìn)貨方案利潤(rùn)相同；③當(dāng)時(shí)，隨著的增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，最大；答：當(dāng)時(shí)，該商店購(gòu)進(jìn)400臺(tái)甲種電視機(jī)和200臺(tái)乙種電視機(jī)利潤(rùn)最大；當(dāng)時(shí)，符合題意的所有進(jìn)貨方案利潤(rùn)相同；當(dāng)時(shí)，該商店購(gòu)進(jìn)200臺(tái)甲種電視機(jī)和400臺(tái)乙種電視機(jī)利潤(rùn)最大．24．【答案】（1）證明：∵是的中點(diǎn)，∴，∵四邊形是正方形，∴，，∴，在和中，，∴，∴；（2）解：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，則，∴，∵四邊形是正方形，∴，，∴，∴，∵四邊形是正方形，∴，在和中，，∴，∴，，∴∴即，∴，∵∴是等腰直角三角形∴；（3）證明：連接，，，∵四邊形是正方形，∴，，∴直線垂直平分，∵，，∴，∵四邊形是正方形，∴，∴，∴點(diǎn)在的垂直平分線上，即點(diǎn)在直線上．25．【答案】（1）把代入，得，∴，把代入，得，∴，∴，∵，∴是等腰直角三角形；（2）∵，，∴點(diǎn)，在第二象限，根據(jù)題意畫(huà)出示意圖，如圖所示，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，則，∵軸，軸，∴，，∴四邊形是矩形，∴，∵是