湖北省武漢市江岸區(qū)2024年八年級下學期期末數(shù)學試題附答案

八年級下學期期末數(shù)學試題一、單選題1．若二次根式有意義,則實數(shù)x取值范圍是（）A． B． C． D．2．下列各式計算正確的是（）A． B．C． D．3．如圖，下列的四個圖象中，不能表示是的函數(shù)圖象的是（）．A． B．C． D．4．教練想從甲、乙、丙、丁四名運動員中選拔一人參加比賽，故先在隊內(nèi)舉行了一場選拔比賽.下表記錄了這四名運動員選拔賽成績的平均數(shù)與方差：

甲乙丙丁平均數(shù)（秒）51505150方差（秒）3.53.514.515.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應選（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．若一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．6．已知菱形的兩條對角線的長分別是和，則菱形的面積是（）A． B． C． D．7．在中，點D，E分別是，上的點，且，點F是延長線上一點，連接．添加下列條件后，不能判斷四邊形是平行四邊形的是（）A． B． C． D．8．清明期間，甲、乙兩人同時登云霧山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，且乙提速后乙的速度是甲的3倍．則下列說法錯誤的是（）A．乙提速后每分鐘攀登30米B．乙攀登到300米時共用時11分鐘C．從甲、乙相距100米到乙追上甲時，乙用時分鐘D．從甲、乙相距100米到乙追上甲時，甲、乙兩人共攀登了330米．9．如圖，函數(shù)和的圖象相交于點P（1，m），則不等式的解集為（）A． B． C． D．10．如圖，直線分別與x軸、y軸交于點A、B，點C在線段上，線段沿翻折．點O落在邊上的點D處．以下結論：①；②直線的解析式為；③點；④若線段上存在一點P，使得以點P、O、C、D為頂點的四邊形為菱形，則點P的橫坐標是．以上所有結論中正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題11．的值是．12．小明同學將自己前7次數(shù)學模擬測試成績（單位：分）統(tǒng)計如下：次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次成績979810098999998則七次測試成績數(shù)據(jù)中的眾數(shù)是．13．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且與直線平行，則一次函數(shù)的表達式為.14．如圖所示，在四邊形中，，，，E為的中點，連結，若，則的度數(shù)為．15．約定：如果函數(shù)的圖象經(jīng)過點，我們就把此函數(shù)稱作“族函數(shù)”，例如：正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，所以正比例函數(shù)就是“族函數(shù)”．已知：一次函數(shù)和y=-x+1都是“族函數(shù)”，當時，一次函數(shù)的函數(shù)值y恰好有．則該一次函數(shù)的解析式為．16．如圖，在邊長為1的正方形ABCD中，E為邊BC上任意一點（不與點B、C重合），AE、BD交于點P，過點P且垂直于AE的一條直線MN分別交AB、CD于點M、N．連接AN，將△APN沿著AN翻折，點P落在點P'處．AD的中點為F，則P′F的最小值為．三、解答題17．計算：（1）；（2）．18．如圖，過點的直線與直線相交于點．（1）求直線的解析式；（2）求四邊形的面積．19．八年級260名學生參加捐贈圖書活動，活動結束后隨機調(diào)查了部分學生每人捐的圖書的數(shù)量，并按捐書數(shù)量分為四種類型．A類：5本；B類：6本；C類：7本；D類：8本．然后統(tǒng)計數(shù)據(jù)并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．（1）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，在扇形統(tǒng)計圖中，m的值為；（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計這260名學生共捐贈圖書多少本？20．如圖，矩形中，點E為邊上任意一點，連結，點F為線段的中點，過點F作，與、分別相交于點M、N，連結、．（1）求證：四邊形為菱形；（2）若，，當時，求的長．21．如圖①②均是由邊長為1的小正方形構成的網(wǎng)格，的頂點都在網(wǎng)格線的交點上，僅用無刻度的直尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結果用實線表示．（1）如圖①，過點A作線段，使得，且；（2）如圖①，過格點M作直線于點H，并在直線l上作出點N（不與點M重合），使得；（3）如圖②，以為邊，向右作正方形，P為與網(wǎng)格線的交點，在上求作一點Q，使得．22．為了迎接“十·一”小長假的購物高峰．某運動品牌專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋．其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如下表：運動鞋價格/種類甲乙進價（元/雙）m售價（元/雙）160120已知：用3000元購進甲種運動鞋的數(shù)量與用2400元購進乙種運動鞋的數(shù)量相同．（1）求m的值；（2）要使購進的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤（利潤售價進價）不少于10800元，且不超過11100元，問該專賣店有幾種進貨方案？（3）在（2）的條件下，專賣店準備對甲種運動鞋進行優(yōu)惠促銷活動，決定對甲種運動鞋每雙優(yōu)惠元出售．乙種運動鞋價格不變．那么該專賣店要獲得最大利潤應如何進貨？23．已知正方形的對角線交于O，M是上一點．（1）如圖1，于點N，交于點Q．①求證：；②若，求的值．（2）如圖2．M是的中點，線段（點E在點F的左邊）在直線上運動，連接，若，，則的最小值是，當取得最小值時的長為．24．如圖1，在平面直角坐標系中，直線與x軸、y軸分別交于B、C兩點，點A為y軸上一點，直線的解析式為．（1）請直接寫出點A、B、C的坐標：A、B、C；（2）如圖2，點P為線段上一點，若，求出點P的坐標；（3）如圖3，點D是直線上的動點，以為邊順時針方向作正方形，連接，若，求點F坐標．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】512．【答案】9813．【答案】14．【答案】5215．【答案】或16．【答案】17．【答案】（1）解：（2）解：18．【答案】（1）解：將和代入得解得：故的解析式為：y=-x+1；（2）解：由解得；由解得．連接PO，則19．【答案】（1）6.5；40（2）解：平均數(shù)為（本），答：本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)6.6本；（3）解：（本），答：估計這260名學生共捐贈圖書1716本.20．【答案】（1）證明：矩形ABCD中，，∴，，∵點F為CE的中點，∴，∴，∴，∴四邊形為平行四邊形，∵于點F，∴四邊形為菱形；（2）解：∵四邊形是菱形，∴，∵四邊形ABCD是矩形，∴，，∵，，∴，設，則，在中，，即，解得，∴的長為5．21．【答案】（1）解：如圖所示，線段AD就是所求的圖形；（2）解：如圖所示，直線l及點N就是所求作的圖形；（3）解：如圖所示，點Q就是所求作的點.22．【答案】（1）解：由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原分式方程的根，m的值為100；（2）解：由（1）可知，甲運動鞋的利潤為（元/雙），乙運動鞋的利潤為（元/雙），設購進甲x雙，則購進乙（200-x）雙，由題意得：，解得：，

為整數(shù)，

共有16種進貨方案；（3）解：設利潤為w元，由題意得：，①當時，w恒為8000；②當時，，w隨x增大而增大，當時，，即進貨方式為：甲155雙，乙45雙；③當時，，w隨x增大而減小，當時，，即進貨方式為：甲140雙，乙60雙．23．【答案】（1）解：①證明：∵正方形ABCD，∴，，∵，∴，而，則∵，∴∴②解：連接ON，作交DN于點E，由，知，∵，∴，∵，∴∴，則在等腰直角中，有由（1）可知，則故：；（2）；24．【答案】（1）；；（2）解：作交直線于點D，再分別過B、D作x軸、y軸的垂線交于點Q，則，，∴，，∴，∵，∴∴，∴，設直線CD的解析式為，將，代入得，解得，∴直線的解析式為，當時，，解得，∴點P的坐標；（3）解：①當D點在線段上時，如圖，分別作軸于點M，軸于點N，軸于點H，則，∴四邊形是矩形，∴，∵，，∴，∴，都是等腰直角三角形，∴，∵四邊形ODEF是正方形，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，，∴點D的坐標