陜西省西安市臨潼區(qū)2024年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題附答案

八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．2．在以下列數(shù)值為邊長(zhǎng)的三角形中，不是直角三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，3．已知關(guān)于x的一元二次方程（a﹣2）x2﹣2x+a2﹣4=0有一個(gè)根為0，則a的值為（）A．0 B．±2 C．2 D．﹣24．一次函數(shù)y=﹣3x+2的圖象不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．在九年級(jí)體育中考中，某班參加排球測(cè)試的一組女生（每組人）測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬捍畏郑?，，，，，，，．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A． B． C． D．6．下列說(shuō)法正確的是（）A．一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形C．對(duì)角線相等的四邊形是矩形D．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形7．已知點(diǎn)都在直線上，則與的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．無(wú)法比較8．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作交AD于E，若，則AE的長(zhǎng)為（）A．3 B．4 C．5 D．二、填空題9．若二次根式有意義，則x的取值范圍是．10．跳高訓(xùn)練時(shí)，甲、乙兩名同學(xué)在相同條件下各跳了10次，統(tǒng)計(jì)他們的平均成績(jī)都是1.36米，且方差為，，則成績(jī)較為穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”）．11．直線向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到直線，則．12．如圖，桌上有一個(gè)圓柱形玻璃杯（無(wú)蓋），高厘米，底面周長(zhǎng)厘米，在杯口內(nèi)壁離杯口厘米的處有一滴蜜糖，在玻璃杯的內(nèi)壁，的相對(duì)方向有一小蟲(chóng)，小蟲(chóng)離杯底的垂直距離為厘米，小蟲(chóng)爬到蜜糖處的最短距離是厘米．13．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，且，連接，，則的最小值等于．三、解答題14．計(jì)算：．15．解方程：（1）；（2）．16．《九章算術(shù)》中有一道“折竹”問(wèn)題：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，問(wèn)折者高幾何？”題意是：有一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一處折斷，竹梢觸地面處離竹根3尺，試問(wèn)折斷處離地面多高？17．已知：如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為的邊BC，AD上的點(diǎn)，且.求證：.18．如圖，從一個(gè)大正方形中裁去面積為和的兩個(gè)小正方形，求留下部分的面積．19．已知函數(shù)．（1）填表，并畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象；▲▲（2）判斷點(diǎn)是否在該函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由．20．某公司對(duì)應(yīng)聘者進(jìn)行面試，按專(zhuān)業(yè)知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)、儀表形象給應(yīng)聘者打分，這三個(gè)方面的重要性之比為，應(yīng)聘的甲、乙兩人的打分如下表：

甲乙專(zhuān)業(yè)知識(shí)工作經(jīng)驗(yàn)儀表形象如果兩人中只錄取一人，若你是人事主管，你會(huì)錄用誰(shuí)？21．已知一次函數(shù)的圖象與的圖象平行，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求此一次函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．22．為積極響應(yīng)“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化”的號(hào)召，某學(xué)校倡導(dǎo)全校開(kāi)展了以“暢游書(shū)海，閱動(dòng)心智”為主題的讀書(shū)活動(dòng)學(xué)校政教處對(duì)本校七年級(jí)學(xué)生四月份“閱讀該主題相關(guān)書(shū)籍的讀書(shū)量”下面簡(jiǎn)稱(chēng)“讀書(shū)量”進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并對(duì)所有隨機(jī)抽取的學(xué)生的“讀書(shū)量”進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如圖：根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，本次所抽取的學(xué)生四月份“讀書(shū)量”的眾數(shù)為；（2）求本次所抽取的學(xué)生四月“讀書(shū)量”的平均數(shù)；（3）已知該校七年級(jí)有名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生中，四月份“讀書(shū)量”為本的學(xué)生人數(shù)．23．為落實(shí)“精準(zhǔn)扶貧”精神，市農(nóng)科院專(zhuān)家指導(dǎo)貧困戶(hù)李大爺種植優(yōu)質(zhì)百香果喜獲豐收，上市20天全部銷(xiāo)售完，專(zhuān)家對(duì)銷(xiāo)售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷(xiāo)售量y(單位：千克)與上市時(shí)間x(單位：天)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）觀察圖示，直接寫(xiě)出日銷(xiāo)售量的最大值為；（2）根據(jù)圖示，求李大爺家百香果的日銷(xiāo)售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式，并求出第15天的日銷(xiāo)售量.24．如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使OE=OD，連接AE，BE．（1）求證：四邊形AEBD是矩形；（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，矩形AEBD是正方形，并說(shuō)明理由25．張先生準(zhǔn)備在一家房屋中介租房開(kāi)公司．該中介有甲、乙兩類(lèi)房屋出租，甲類(lèi)房屋精裝修，乙類(lèi)房屋是毛坯房，同一類(lèi)房屋的月租相同．若兩類(lèi)房屋各租一間月租共5000元；甲類(lèi)房租2間，乙類(lèi)房租3間，月租共12000元．（1）甲、乙兩類(lèi)房屋每間月租多少元？（2）張先生打算租一間房，可以租甲類(lèi)房，也可以租乙類(lèi)房，但是租乙類(lèi)房必須按甲類(lèi)房的規(guī)格裝修，需要裝修費(fèi)20000元，請(qǐng)你自行定義變量，建立函數(shù)，利用函數(shù)有關(guān)的知識(shí)幫助張先生設(shè)計(jì)一個(gè)租房方案（只從最省錢(qián)的角度設(shè)計(jì)租房方案）．26．如圖，直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）求的值；（2）求點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的面積與的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（3）求面積的最大值．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】x≤10．【答案】乙11．【答案】512．【答案】1013．【答案】1014．【答案】解：．15．【答案】（1）解：，，或，解得：，（2）解：，整理得：，，或，解得：，．16．【答案】解：設(shè)尺，則尺，由勾股定理，得，解得，∴折斷處離地面4.55尺．17．【答案】證明：∵ABCD是平行四邊形，∴ADBC∴AFEC、∠2=∠BCF又∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCF，∴AECF∴四邊形AECF是平行四邊形∴AF=CE.18．【答案】解：大正方形的邊長(zhǎng)，大正方形的面積為：，留下部分的面積．答：留下部分的面積為．19．【答案】（1）解：-4；2；畫(huà)出函數(shù)圖象，如圖所示，（2）解：點(diǎn)不在該函數(shù)的圖象上，理由如下：當(dāng)時(shí)，，，點(diǎn)不在該函數(shù)的圖象上．20．【答案】解：甲的加權(quán)平均成績(jī)，乙的加權(quán)平均成績(jī)，，如果兩人中只錄取一人，應(yīng)該錄用乙．21．【答案】解：由題意設(shè)一次函數(shù)的解析式為，∵經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，，一次函數(shù)的解析式為，當(dāng)時(shí)，，解得：，一次函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為．22．【答案】（1）解：補(bǔ)全的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；；3（2）解：本．答：本次所抽取學(xué)生四月份“讀書(shū)量”的平均數(shù)是3本．（3）解：人．答：估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生中，四月份“讀書(shū)量”為5本的學(xué)生有140人．23．【答案】（1）960千克（2）解：當(dāng)時(shí)，設(shè)，把(12，960)代入上式得，解得：，∴函數(shù)解析式為，當(dāng)時(shí)，設(shè)，把(12，960)，(20，0)代入得：，解得：，∴函數(shù)解析式為，∴y與x的函數(shù)解析式為，當(dāng)時(shí)，∴第15天的日銷(xiāo)售量為600千克.24．【答案】（1）證明：∵點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使OE=OD，∴四邊形AEBD是平行四邊形，∵AB=AC，AD是△ABC的角平分線，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∴平行四邊形AEBD是矩形（2）解：當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，理由：∵∠BAC=90°，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，∴AD=BD=CD，∵由（1）得四邊形AEBD是矩形，∴矩形AEBD是正方形25．【答案】（1）解：設(shè)甲、乙兩類(lèi)房屋每間月租分別為a元、b元，依題意得，解得，答：甲、乙兩類(lèi)房屋每間月租分別為3000元、2000元；（2）解：設(shè)張先生租的時(shí)間為自變量x，租金為函數(shù)值y，∴租甲類(lèi)房屋y與x的關(guān)系為：，租乙類(lèi)房屋y與x的關(guān)系為：，①當(dāng)甲類(lèi)費(fèi)用高于乙類(lèi)費(fèi)用時(shí)，解得：；②當(dāng)甲類(lèi)費(fèi)用等于乙類(lèi)費(fèi)用時(shí)，解得：；③當(dāng)甲類(lèi)費(fèi)用低于乙類(lèi)費(fèi)用時(shí)，解得