建筑力學(xué) 課件 11三鉸拱

§3-4三鉸拱拱式結(jié)構(gòu)：指桿軸通常為曲線，而且在豎向荷載的作用下支座產(chǎn)生水平反力或水平推力的結(jié)構(gòu)。三鉸拱ABCF曲梁曲梁ABF§3-4三鉸拱

由于有水平推力存在，拱的彎矩比相應(yīng)簡支梁的彎矩小。一、拱結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)：ABCFF§3-4三鉸拱為了消除拱對(duì)支座的水平推力，可采用帶拉桿的拱：拉桿柱花籃螺絲吊桿拉桿拱

拱軸截面中的彎矩較小，以承受軸向壓力為主?？梢杂每估阅懿疃箟盒阅芎玫牟牧希ㄈ绱u、石材、混凝土等）建造。經(jīng)濟(jì)、美觀、凈空大、自重輕。拱的優(yōu)點(diǎn)：二、拱的有關(guān)名稱跨度

拱腳拱腳頂鉸拱高平拱拱軸線ABCF§3-4三鉸拱帶拉桿三鉸拱（拉桿拱）拉桿斜拱FAHFBHFAyFBya2b1b2lF1F2ABCl1l2fa1相應(yīng)簡支梁（等代梁）F1F2CABFAy0FBy0三、三鉸拱的計(jì)算1、支座反力的計(jì)算（豎向荷載、平拱）—相應(yīng)簡支梁在對(duì)應(yīng)于拱頂鉸位置處的彎矩值1、支座反力的計(jì)算（豎向荷載、平拱）

三鉸拱的反力只與荷載及三個(gè)鉸的位置有關(guān)，與拱軸線形狀無關(guān)。FAHFBHFAyFBylF1F2ABCl1l2f當(dāng)荷載和拱的跨度不變時(shí)，推力與拱高f成反比。

f

越大，F(xiàn)H

越?。环粗?，

f

越小，F(xiàn)H

越大；

當(dāng)f

等于零，F(xiàn)H

趨于無窮大；此時(shí)三鉸共線，為幾何瞬變體系。1、支座反力的計(jì)算（豎向荷載、平拱）xyFAyFByFAy0FBy0a2b1b2a1FAHFBHlF1F2ABCl1l2fF1F2CAB2、內(nèi)力的計(jì)算相應(yīng)簡支梁（豎向荷載、平拱）xyKK——截面法及其計(jì)算法則F1AKF1AKxyx注：

在左半拱為正，右半拱為負(fù)。F1

由于推力的存在，拱的彎矩比相應(yīng)簡支梁的彎矩要小。

三鉸拱在豎向荷載作用下軸力較大，且一般為壓力。

三鉸拱的內(nèi)力不但與荷載及三個(gè)鉸的位置有關(guān)，而且與拱軸線的形狀有關(guān)。

以上公式只適用于豎向荷載作用下的平拱。對(duì)于一般荷載作用下的三鉸拱，可由平衡方程求反力，再用計(jì)算法則求各截面內(nèi)力。xq=2kN.mP=8kN3mx2=3m7.5kNFAyFHFBy

2y2y0123456786m6mf=4m例:三鉸拱及其所受荷載如圖所示拱的軸線為拋物線方程計(jì)算反力并繪制內(nèi)力圖。（1）計(jì)算支座反力解：q=2kN.mP=8kNxq=2kN.mP=8kN3mx2=3m7.5kNFAyFHFBy

2y2y0123456786m6mf=4m例:三鉸拱及其所受荷載如圖所示拱的軸線為拋物線方程計(jì)算反力并繪制內(nèi)力圖。（2）內(nèi)力計(jì)算以截面2為例（2）內(nèi)力計(jì)算xq=2kN.mP=8kN3mx2=3m7.5kNFAyFHFBy

2y2y0123456786m6mf=4m以截面2為例2xq=2kN.mP=8kN3mx2=3m7.5kNFAyFHFBy

2y2y0123456786m6mf=4m例:三鉸拱及其所受荷載如圖所示拱的軸線為拋物線方程計(jì)算反力并繪制內(nèi)力圖。（2）內(nèi)力計(jì)算截面6：（2）內(nèi)力計(jì)算xq=2kN.mP=8kN3mx2=3m7.5kNFAyFHFBy

2y2y0123456786m6mf=4m截面6：6（2）內(nèi)力計(jì)算xq=2kN.mP=8kN3mx2=3m7.5kNFAyFHFBy

2y2y0123456786m6mf=4m截面6：6繪制內(nèi)力圖：0.0001.1251.5001.1250.0000.3750.3754.5000.000M圖(kN.m)0.6000.3540.0030.4721.0001.4213.3250.6001.0603.331FS

圖

(kN)xq=2kN.mP=8kN3mx2=3m7.5kNFAyFHFBy

2y2y0123456786m6mf=4m繪制內(nèi)力圖：FN

圖

(kN)13.30010.9589.0157.7497.43311.6656.79511.23511.7007.500xq=2kN.mP=8kN3mx2=3m7.5kNFAyFHFBy

2y2y0123456786m