版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
3.1向量與向量組的線性組合3.1.1n維向量及其運(yùn)算3.1.2向量組的線性組合返回三維向量:一、n維向量空間的概念向量的分量向量的線性運(yùn)算
+=(a1+b1,a2+b2,a3+
b3),
k?
=(ka1,ka2,ka3).
n維向量空間(Rn):n維向量:(有序數(shù)組)
n
維行向量
的分量n維列向量:實(shí)(復(fù))向量:分量為實(shí)(復(fù))數(shù)
確定飛機(jī)的狀態(tài),需要以下6個(gè)參數(shù):飛機(jī)重心在空間的位置參數(shù)P(x,y,z)機(jī)身的水平轉(zhuǎn)角機(jī)身的仰角機(jī)翼的轉(zhuǎn)角所以,確定飛機(jī)的狀態(tài),需用6維向量
維向量的實(shí)際意義向量相等:
=(a1,a2,…,an),=(b1,b2,…,bn)=ai=bi零向量:
=(0,0,…,0)負(fù)向量:-=(-a1,-a2,…,-an)n維向量的線性運(yùn)算:
=(a1,a2,…,an),=(b1,b2,…,bn),
+
=(a1+b1,a2+b2,…,an+
bn),
k?
=(ka1,ka2,…,kan),kR.
在Rn中定義的加法與數(shù)乘滿足:(1)+=+;(2)(+)+
=
+(+);(3)+0
=
;(4)
+(-
)=0;(5)1
=
;(6)k(l
)=(kl)
;(7)k(+)=k+k
;(8)(k+l)
=k+l
.Rn
:n維實(shí)向量的全體,構(gòu)成n維向量空間.向量組:同維數(shù)的向量所組成的集合.向量組與矩陣:例如3.1.2向量組的線性組合向量組,,…,稱為矩陣A的行向量組.
反之,由有限個(gè)向量所組成的向量組可以構(gòu)成一個(gè)矩陣.向量組的線性組合定義3.5若存在數(shù)
k1,k2,…,km
使得則稱向量
為向量組
1,
2,…,
m的線性組合,或稱
可由
1,
2,…,
m線性表示.
L(
1,
2,…,
m):
1,
2,…,
m線性組合的全體.例1零向量是任一向量組的線性組合.例2向量組
1,
2,…,
m中任一向量都可由這個(gè)向量組線性表示.則,任一n維向量均可由線性表示.稱n維基本單位向量組例3:若例4將
=(1,0,-4)T用
1=(0,1,1)T,
2=(1,0,1)T,
3
=(1,1,0)T
線性表示.方法1:例4將
=(1,0,-4)T用
1=(0,1,1)T,
2=(1,0,1)T,
3
=(1,1,0)T
線性表示.方法2
線性方程組與n維向量的線性運(yùn)算:定理3.1線性方程組線性方程組AX=b有解;其中A=(
1,
2,…,
n)定義3.6(Ⅰ):
1,2,…,r
,
(Ⅱ):
1,2,…,s
,
若組(Ⅰ)中每一個(gè)向量都可由(Ⅱ)中的向量線性表示,則稱組(Ⅰ)可由(Ⅱ)線性表示.若組(Ⅰ)與組(Ⅱ)可以互相線性表示,則稱組(Ⅰ)與組(Ⅱ)等價(jià).等價(jià)關(guān)系有性質(zhì):(1)反身性:每一向量組都與自身等價(jià);
(2)對(duì)稱性:(Ⅰ)與(Ⅱ)等價(jià),則
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2024-2030年中國(guó)鋰電池材料行業(yè)發(fā)展分析及投資風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)研究報(bào)告
- 2024-2030年中國(guó)鋁粉末行業(yè)市場(chǎng)現(xiàn)狀分析及競(jìng)爭(zhēng)格局與投資發(fā)展研究報(bào)告
- 2024-2030年中國(guó)鐵路裝備行業(yè)發(fā)展分析及投資前景預(yù)測(cè)研究報(bào)告
- 2024-2030年中國(guó)鐵氧體永磁行業(yè)產(chǎn)銷需求及投資前景預(yù)測(cè)報(bào)告
- 2024-2030年中國(guó)鋼筆市場(chǎng)需求消費(fèi)預(yù)測(cè)與營(yíng)銷趨勢(shì)戰(zhàn)略規(guī)劃研究報(bào)告
- 2024-2030年中國(guó)針狀焦行業(yè)發(fā)展趨勢(shì)與投資戰(zhàn)略研究報(bào)告
- 2024-2030年中國(guó)金融倉(cāng)儲(chǔ)行業(yè)市場(chǎng)現(xiàn)狀供需分析及投資評(píng)估規(guī)劃分析研究報(bào)告
- 2024-2030年中國(guó)金屬電子垃圾回收市場(chǎng)前景規(guī)劃及發(fā)展戰(zhàn)略分析研究報(bào)告
- 2024-2030年中國(guó)金屬?gòu)?fù)合材料行業(yè)市場(chǎng)規(guī)模分析及發(fā)展趨勢(shì)與投資前景研究報(bào)告
- 夫妻雙方贈(zèng)與合同模板
- 內(nèi)燃機(jī)機(jī)油泵轉(zhuǎn)子系列參數(shù)
- 施工方案管理臺(tái)賬
- 中國(guó)古代人地關(guān)系思想
- 衍紙教案(16課時(shí))社團(tuán)興趣小組活動(dòng)
- 系統(tǒng)部署報(bào)告(共6頁(yè))
- 夏日的湖面(教案)
- 小學(xué)音樂大風(fēng)車-課件-(4)PPT
- 審查意見答復(fù)模板
- 中考作文考前輔導(dǎo):意高文自勝
- 語(yǔ)文論文淺談如何在語(yǔ)文教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生情感
- 危險(xiǎn)化學(xué)品安全使用許可適用行業(yè)目錄(2013年版)3
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論