專題13 【五年中考+一年模擬】填空中檔題-備戰(zhàn)2023年溫州中考數(shù)學(xué)真題模擬題分類匯編（解析版）

專題13填空中檔題1．（2022?溫州）如圖，在菱形中，，．在其內(nèi)部作形狀、大小都相同的菱形和菱形，使點(diǎn)，，，分別在邊，，，上，點(diǎn)，在對角線上．若，則的長為．【答案】【詳解】方法一：連接交于點(diǎn)，作于點(diǎn)，作交的延長線于點(diǎn)，如圖1所示，四邊形是菱形，，，，，，是等邊三角形，，，，，，，菱形和菱形大小相同，，，，，，同理可得，，，故答案為：．方法二：連接交于點(diǎn)，連接，由題意可得，四邊形是平行四邊形，四邊形是平行四邊形，，，，，，，，，，，．，垂直平分，，，，故答案為：．2．（2021?溫州）如圖，與的邊相切，切點(diǎn)為．將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△，使點(diǎn)落在上，邊交線段于點(diǎn)．若，則度．【答案】85【詳解】與的邊相切，，，連接，如圖，繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△，，，，，△為等邊三角形，，，．故答案為85．3．（2020?溫州）點(diǎn)，，在反比例函數(shù)（常數(shù)，圖象上的位置如圖所示，分別過這三個(gè)點(diǎn)作軸、軸的平行線．圖中所構(gòu)成的陰影部分面積從左到右依次為，，．若，，則的值為．【答案】【詳解】，可以假設(shè)，則，，，，，，，，，，，，，，，，，解法二：，，，，，，，．故答案為．4．（2019?溫州）三個(gè)形狀大小相同的菱形按如圖所示方式擺放，已知，菱形的較短對角線長為．若點(diǎn)落在的延長線上，則的周長為．【答案】【詳解】如圖所示，連接，連接交于，則，，在同一直線上，，三個(gè)菱形全等，，，又，，即是等腰直角三角形，，，即，設(shè)，則，，中，，解得，又，，，，，的周長，故答案為：．5．（2018?溫州）如圖，直線與軸、軸分別交于，兩點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，四邊形是菱形，則的面積為．【答案】【詳解】延長交于，如圖，當(dāng)時(shí)，，則，當(dāng)時(shí)，，解得，則，，在中，，，是的中點(diǎn)，，四邊形是菱形，，，為等邊三角形，，，，，的面積．故答案為．6．（2022?鹿城區(qū)校級一模）如圖，線段與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，且，點(diǎn)也在函數(shù)圖象上，連結(jié)并延長交軸正半軸于點(diǎn)，且，連結(jié)，若的面積為3，則的值為．【答案】【詳解】如圖，分別過點(diǎn)，，作軸的垂線，垂足分別為，，．，，，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，，，，，，，，，．的面積為3，的面積的面積，的面積．的面積的面積．．解得．故答案為：．7．（2022?溫州一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的邊在軸正半軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)和對角線的中點(diǎn)．作交軸于點(diǎn)．若的面積為12，則的值為．【答案】32【詳解】如圖，連接，延長交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是菱形對角線的中點(diǎn)，，點(diǎn)，，三點(diǎn)共線．軸，設(shè)點(diǎn)，則，，，，直線，，直線．．，．點(diǎn)是的中點(diǎn)，的面積的面積，，的面積的面積．．整理得．．故答案為：32．8．（2022?平陽縣一模）如圖，點(diǎn)，分別在軸正半軸、軸正半軸上，點(diǎn)，為線段的三等分點(diǎn)，點(diǎn)在等腰的斜邊上，反比例函數(shù)過點(diǎn)，，交于點(diǎn)．若，則．【答案】8【詳解】如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，，，，，，，為三等分點(diǎn)，，為等腰直角三角形，，設(shè)，，，將代入反比例函數(shù)中，得：，，，將代入反比例函數(shù)中，得：，，，，，，，，，．故答案為：8．9．（2022?樂清市一模）如圖，點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，軸，軸，的面積是，則的值為．【答案】3【詳解】軸，軸，軸，軸，．設(shè)，則，點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，，，，，，，，，，．故答案為：3．10．（2022?甌海區(qū)一模）如圖，菱形的對角線交于點(diǎn)，邊交軸正半軸于點(diǎn)，頂點(diǎn)，分別在軸的正、負(fù)半軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，若，，則的值是．【答案】【詳解】如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，，即，，，，，，，，，，設(shè)，則，，四邊形是菱形，，即，，，，，，，，即，，，即點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)，，，，，，，，，，，在中，，，解得：，反比例函數(shù)的圖象在第一象限，，，故答案為：．11．（2022?瑞安市一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)與直線交于，，軸的正半軸上有一點(diǎn)使得，若的面積為25，則的值為．【答案】48【詳解】設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，由反比例函數(shù)圖象與正比例函數(shù)圖象的對稱性可得點(diǎn)坐標(biāo)為，，，為中點(diǎn)，，設(shè)直線解析式為，將，代入得，解得，，點(diǎn)坐標(biāo)為，，解得或（舍，點(diǎn)坐標(biāo)為，．故答案為：48．12．（2022?龍港市一模）如圖，直角坐標(biāo)系中，是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，是軸正半軸上一點(diǎn)，以，為邊作，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和的中點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值為．【答案】【詳解】作軸于，軸于，設(shè)，，則，，中，，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，，，，設(shè)，，，，，，．故答案為：．13．（2022?蒼南縣一模）如圖，位于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)及的中點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則的值為．【答案】2【詳解】設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，四邊形是平行四邊形，與互相平分，，，，點(diǎn)，，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，，故答案為：2．14．（2022?溫州模擬）由四個(gè)圖1所示的四邊形和四個(gè)圖2所示的菱形拼成一個(gè)正八邊形（如圖，則圖3中陰影部分面積與空白部分面積之比為．【答案】【詳解】過圖2中菱形的頂點(diǎn)作于，設(shè)圖3中正八邊形的中心點(diǎn)為點(diǎn)，一邊為，連接、，過點(diǎn)作于，設(shè)正八邊形的邊長為，則，由正八邊形的性質(zhì)可得，，，，，，，空白部分面積的面積為，，，設(shè)，則，，，，，，正八邊形的面積為：，陰影部分的面積為：，陰影部分面積與空白部分面積之比為，故答案為：．15．（2022?溫州模擬）如圖，菱形的面積為20，，于，連結(jié)，交于，連結(jié)，記的面積為，的面積為，則的值為．【答案】【詳解】菱形的面積為20，，于，，，，，，，，，，故答案為：．16．（2022?溫州模擬）如圖，矩形的邊，分別在軸、軸上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，且．將矩形沿軸正方向平移個(gè)單位得矩形，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)，且，則的值為．【答案】【詳解】由題意可知，，，，設(shè)，則，，點(diǎn)、在反比例函數(shù)的圖象上，，解得，，故答案為：．17．（2022?溫州模擬）如圖，墻上有一個(gè)矩形門洞，現(xiàn)要將其改為直徑為的圓弧形，圓弧經(jīng)過點(diǎn)，分別交，于，．若，，則要打掉的墻體面積為．【答案】【詳解】連接、，交于點(diǎn)，四邊形是矩形，，、為直徑，，為等邊三角形，，，，要打掉的墻體面積為．故答案為．18．（2022?永嘉縣模擬）中國古代數(shù)學(xué)書《數(shù)術(shù)拾遺》是最早記載有關(guān)幻方的文字．如圖是一個(gè)簡單的幻方模型，將，，，1，2，3，4，5分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使得每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)之和相等，若已經(jīng)將，這兩個(gè)數(shù)填入了圓圈，則的值為．【答案】2【詳解】設(shè)左邊的圓圈內(nèi)數(shù)字為，另一個(gè)圓圈內(nèi)數(shù)字為，根據(jù)題意可知，，，，，，，，，，，，，，，．19．（2022?鹿城區(qū)校級二模）如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上的點(diǎn)，軸于點(diǎn)，軸正半軸上有一點(diǎn)，，連結(jié)，相交于，若，則的值為．【答案】【詳解】，軸于點(diǎn)，點(diǎn)橫坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，，，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，則，，，，，，，，解得（舍或．20．（2022?溫州模擬）如圖，直線交軸于點(diǎn)，點(diǎn)在軸的正半軸上，以為斜邊作等腰直角，點(diǎn)．將向右平移得到，連結(jié)交直線于點(diǎn)．當(dāng)，，三點(diǎn)共線時(shí)，點(diǎn)恰好落在直線上，則的值為．【答案】【詳解】過點(diǎn)作軸于，點(diǎn)，，，，，，，，，，，把代入得，直線的解析式為：，設(shè)直線的解析式為，則，解得，直線的解析式為：，聯(lián)立方程組，解得，，，，，，故答案為：．21．（2022?文成縣一模）若，是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則線段的長為．【答案】【詳解】，是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，，，，，，，，，故答案為：．22．（2022?瑞安市二模）如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)，為軸正半軸上一點(diǎn)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在函數(shù)圖象上．若的面積為6，則的值為．【答案】8【詳解】設(shè)，則，的面積為6，，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，點(diǎn)恰好落在函數(shù)圖象上，，解得，故答案為：8．23．（2022?甌海區(qū)模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為等腰直角三角形，，軸，經(jīng)過點(diǎn)的反比例函數(shù)交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，若，，則．【答案】27【詳解】作軸于，交于，軸，，為等腰直角三角形，，，設(shè)，則，，，，，，，，，經(jīng)過點(diǎn)的反比例函數(shù)交于點(diǎn)，，，，，，，故答案為：27．24．（2022?鹿城區(qū)二模）如圖，點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），過點(diǎn)，分別作軸和軸的平行線相交于點(diǎn)，圖中，，的面積分別記為，，若，，則的值為．【答案】15【詳解】設(shè)，，則，，，，，，，，即，，故答案為：15．25．（2022?鹿城區(qū)校級二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的邊在軸上，頂點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在第一象限，將沿軸翻折，使點(diǎn)落在軸上的點(diǎn)處，，與交于點(diǎn)．若圖象經(jīng)過點(diǎn)，且，則的值為．【答案】12【詳解】如圖，連接，，將沿軸翻折，使點(diǎn)落在軸上的點(diǎn)處，，，，，設(shè)，則，，四邊形是平行四邊形，，，，，，，，，，即，而，．故答案為：12．26．（2022?鹿城區(qū)校級三模）如圖，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)，在函數(shù)的圖象上，若軸，軸，且，則．【答案】【詳解】延長、交坐標(biāo)軸于、，作軸于，軸于，設(shè)，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)，在函數(shù)的圖象上，若軸，軸，，，，，，，，（負(fù)數(shù)舍去），，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，，，，，，，故答案為：．27．（2022?蒼南縣二模）如圖，點(diǎn)，在反比例函數(shù)圖象上，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，連結(jié)交軸于點(diǎn)，若，和的面積比是，則的值是．【答案】【詳解】設(shè)點(diǎn)，軸于點(diǎn)，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，，，軸，點(diǎn)，，，，，，解得：，故答案為：．28．（2022?龍灣區(qū)模擬）如圖，點(diǎn)，，，分別是矩形各邊上的中點(diǎn)，將矩形向右平移得矩形，點(diǎn)，，，的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，，，．若，矩形的面積為84，則圖中陰影部分的面積為．【答案】29【詳解】如圖所示，連接，由平移的性質(zhì)可知：，，，，是的中點(diǎn)，，，，△△，，，，同理可證△△，設(shè)邊上的高為，邊上的高為，，，，矩形的面積為84，矩形的面積為12，矩形的面積為60，、、、、分別是對應(yīng)邊的中點(diǎn)，由對稱性可知．故答案為：29．29．（2022?龍港市模擬）如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)第一象限內(nèi)圖象上，點(diǎn)在反比例函數(shù)第三象限內(nèi)圖象上，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則的值為．【答案】【詳解】過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)在反比例函數(shù)第一象限內(nèi)圖象上，點(diǎn)在反比例函數(shù)第三象限內(nèi)圖象上，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，軸，軸，，，，，，，，，，在中，由勾股定理可得，即，解得或（舍去），故答案為：．30．（2022?樂清市三模）如圖，內(nèi)接于，，是延長線上一點(diǎn)，將點(diǎn)關(guān)于直線對稱，對稱點(diǎn)恰好落在上，且，則．【答案】40【詳解】連接，將點(diǎn)關(guān)于直線對稱，對稱點(diǎn)恰好落在上，，設(shè)，，，，，，，，．．故答案為：40．31．（2022?鹿城區(qū)二模）如圖，正方形中，，分別在，軸正半軸上，反比例函數(shù)的圖象與邊，分別交于點(diǎn)，，且，對角線把分成面積相等的兩部分，則．【答案】【詳解】如圖所示，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，四邊形是正方形，，，，，，，，，，對角線把分成面積相等的兩部分，，，，，，設(shè)，，，，，即，，，，點(diǎn)在反比例函數(shù)上，．故答案為：．32．（2022?鹿城區(qū)校級二模）如圖，點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，軸，軸，，，．若反比例函數(shù)的圖象過，兩點(diǎn)，的圖象過點(diǎn)，則的值為．【答案】【詳解】過點(diǎn)作軸，延長交于點(diǎn)，四邊形為平行四邊形，，，，，，與軸平行，，在和中，，，，，，，，，，同理，，，，，反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)，的圖象過點(diǎn)，，故答案為：．33．（2022?洞頭區(qū)模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象在第一象限的一點(diǎn)，連結(jié)并延長使，過點(diǎn)作軸，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)，連結(jié)，且，則的值為．【答案】4【詳解】連接，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，如圖所示：，，點(diǎn)，在反比例函數(shù)圖象上，且軸，，，，，，，，，，解得，故答案為：4．34．（2022?鹿城區(qū)校級模擬）已知在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是矩形，點(diǎn)，分別在軸和軸的正半軸上，連結(jié)，，，是的中點(diǎn)，是線段上的點(diǎn)，，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，經(jīng)過，，三點(diǎn)的拋物線交軸的正半軸于點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)，以