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中職數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章集合1.3集合的運(yùn)算1.3.3

補(bǔ)集一、知識(shí)回顧1.設(shè)集合A={1,2,3,4},集合B={0,2,4,6},求A∩B,A∪B.

2.設(shè)集合A={x|-2<x≤3},集合B={x|0<x<4},求A∩B,A∪B.二、學(xué)習(xí)新知1.全集如果某些集合是一個(gè)給定集合的子集,那么這個(gè)給定的集合稱為

,通常用字母

表示.

2.補(bǔ)集一般地,如果集合A是全集U的一個(gè)子集,則由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A在全集U中的

,記作

.

即?UA=

.

*當(dāng)全集U為實(shí)數(shù)集R時(shí),集合A的補(bǔ)集?UA可以簡(jiǎn)寫(xiě)為?A.3.由補(bǔ)集的定義可以推知,對(duì)于任意集合A,有(1)A∩?UA=

;

(2)A∪?UA=

;

(3)?U(?UA)

A.

三、掌握新知【例1】設(shè)全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={1,3,4,5},求?UA.【解】

【例2】設(shè)全集U=R,集合A={x|-2≤x<1},求?UA.

【解】【例3】設(shè)全集U={x∈N|x<7},集合A={1,2,4,6},求?UA.【解】四、鞏固新知1.設(shè)全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={2,4,5,6},求?UA.

2.設(shè)全集U=R,集合A={x|1≤x<3},求?UA.

【解】?UA={1,3,7,8}.【解】把集合A在數(shù)軸上表示出來(lái),觀察圖形可知,?UA={x|x<1或x≥3}.

3.設(shè)全集U={x∈N|x<5},集合A={0},求?UA.【解】由題可知U={0,1,2,3,4},則?UA={1,2,3,4}.4.設(shè)全集U=R,集合A={x|x>1},求?UA.

5.設(shè)全集U=R,集合A={x|-3<x≤2},求?A.

【解】把集合A在數(shù)軸上表示出來(lái),觀察圖形可知,?UA={x|x≤1}.【解】把集合A在數(shù)軸上表示出來(lái),觀察圖形可知,?A={x|x≤-3或x>2}.6.設(shè)全集U={小于10的自然數(shù)},集合A={1,3,5},集合B={2,4,6,8},求?UA,?UB.【解】∵U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},∴?UA={0,2,4,6,7,8,9},?UB={0,1,3,5,7,9}.7.設(shè)全集U=Z,集合A={x|x=2k,k∈Z},集合B={x|x=2k+1,k∈Z},求?UA,?UB.

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