2024年黑龍江省哈爾濱市第十七中學(xué)中考三模數(shù)學(xué)試題

哈十七中學(xué)2024年初中畢業(yè)學(xué)年模擬測試數(shù)學(xué)學(xué)科試卷一、選擇題1．在有理數(shù)-4，0，-1，3中，最小的數(shù)是（）A．-4 B．0 C．-1 D．32．下列計算正確的是（）A． B． C． D．3．下列標(biāo)志中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是（）A． B． C． D．5．演講比賽中，7位評委給選手甲的評分如下：91，95，89，93，88，94，95，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．95，93 B．93，93 C．93，92 D．95，926．如圖，點A、B、C、D在⊙O上，∠AOC=120°，點B是弧AC的中點，則∠D的度數(shù)是（）A．60° B．35° C．30．5° D．30°7．某班同學(xué)畢業(yè)時都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程線為（）A． B．C． D．8．一漁船在海島A南偏東20°方向的B處遇險，測得海島A與B的距離為20海里，漁船將險情報告給位于A處的救援船后，沿北偏西80°方向向海島C靠近，同時，從A處出發(fā)的救援船沿南偏西10°方向勻速航行．20分鐘后，救援船在海島C處恰好遇見漁船，那么救援船航行的速度為（）A．海里/時 B．30海里/時 C．海里/時 D．海里/時9．如圖，DE是的中位線，點F在DB上，．連接EF并延長，與CB的延長線相交于點M．若，則線段CM的長為（）A． B．7 C． D．810．火車勻速通過隧道時，火車在隧道內(nèi)的長度y（米）與火車行駛時間x（秒）之間的關(guān)系用圖像描述如圖所示，有下列結(jié)論：①火車的速度為30米/秒；②火車的長度為150米；③火車整體都在隧道內(nèi)的時間為35秒；④隧道長度為1200米．其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題11．“嫦娥一號”衛(wèi)星順利進(jìn)入繞月工作軌道，行程約有1800000千米，1800000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為________．12．當(dāng)有意義時，a的取值范圍是________．13．計算的結(jié)果是________．14．因式分解：________．15．不等式組的整數(shù)解是________．16．小黃拋10次硬幣，其中7次正面朝上，3次反面朝上，則第11次拋正面朝上的概率為________．17．一個扇形的面積是，半徑是6cm，則此扇形的圓心角是________度．18．如圖，在直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)的點A、B都在反比例函數(shù)的圖象上，橫坐標(biāo)分別是3和1，點C在x軸的正半軸上，滿足，且，則k的值是________．19．在中，，，將繞點A旋轉(zhuǎn)15°后得到，其中點B與點是對應(yīng)點，點C和點是對應(yīng)點，所在直線與AC所在直線交于點D，如果，則AC的長度是________．20．如圖，四邊形ABCD中，，點E在AD上，連接AC、BE、CE，，，，若，則AB的長度是________．三、解答題（21，22題7分，23，24題8分，25，26，27題10分）21．先化簡，再求值：，其中．22．在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點，如圖5×5正方形方格紙圖中，點A，B，C都在格點處．（1）在圖中畫出線段BD，使，其中點D為格點；（2）在圖中畫出，其中點E為格點的周長等于的周長，且以A、B、C、E為頂點的四邊形是中心對稱圖形，請連接DE，并直接寫出DE的長度．23．某校開展以“我最喜歡的課外活動”為主題的調(diào)查活動，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查問卷．將調(diào)查結(jié)果分為書法和繪畫類（記為A）、音樂類（記為B）、球類（記為C）、其它類（記為D），并制作了如圖所示的條形統(tǒng)計圖，其中最喜歡音樂類的學(xué)生人數(shù)占所調(diào)查人數(shù)的25%．根據(jù)調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)每個學(xué)生都進(jìn)行了登記且每人只登記了一種自己最喜歡的課外活動．請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？（2）請通過計算補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）若本學(xué)校共有1500名學(xué)生，請你估計該學(xué)校最喜歡書法和繪畫類的學(xué)生有多少名？（4）學(xué)校將舉行書法和繪畫比賽，每班需派兩名學(xué)生參加，A類4名學(xué)生中有兩名學(xué)生擅長書法，另兩名學(xué)生擅長繪畫．班主任現(xiàn)從A類4名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加比賽，請直接寫出抽到的兩名學(xué)生恰好是一名擅長書法，另一名擅長繪畫的概率．24．已知：矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，點O關(guān)于直線AD的對稱點是E，連結(jié)AE、DE．（1）如圖1，試判斷四邊形AODE的形狀，說明理由；（2）如圖2，連接EB、EC，若，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中所有長度等于的線段．25．我市地鐵工程某一路段工程招標(biāo)，經(jīng)測算，乙隊單獨(dú)完成這項工程需要的天數(shù)是甲隊單獨(dú)完成這項工程天數(shù)的1.5倍，若由甲隊先做5天再由甲、乙合作9天，共完成總工作量的．（1）求甲乙兩隊單獨(dú)完成這項工程各需要多少天？（2）甲隊施工1天需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元，該工程由甲乙兩隊合作若干天后，再由乙隊完成剩余部分。若要求完成此項工程的工程款不超過186萬元，則甲、乙兩隊最多合作多少天？26．如圖1，內(nèi)接于⊙O，OC為⊙O半徑，點E在⊙O上，連接BE交AC于點D，．（1）求證：；（2）如圖2，連接AO交BE于點N，延長AO交BC于點F，連接CE，若，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接EF，若，，求的值．27．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點A、點B，與y軸正半軸交于點C，且．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖2，在第一象限內(nèi)拋物線上有一點P，連接PC，PB．若的面積為S，點P的橫坐標(biāo)為t，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，如圖（3），在第二象限內(nèi)取一點D，連接CD，過C作交x軸于點E，連接AD、DE，在線段CE上截取，連接AF交y軸于點M，，，，當(dāng)時，求t的值．哈十七中學(xué)2024年畢業(yè)考試數(shù)學(xué)學(xué)科答案一、選擇題：ABBCADBDCD二、填空題：11．12．13．14．15．0，1，216． 17．130 18． 19．或 20．3三、解答題：21．，2分；原式3分；2分；22．（1）—分；（2）—2分；1分；23．（1）48；2分；（2）18；2分；（3）125；3分；（4）；1分；24．解：（1）四邊形AODE是菱形，理由如下：4分：∵點O和點E關(guān)于直線AD對稱，∴；∴；∵由矩形ABCD，∴；∴；∴四邊形AODE是菱形．（2）BE、CE、BC、AD4分；25．（1）甲隊60天，乙隊90天．5分；（2）最多合作12天。5分；26．（1）方法不唯一，略3分；（2）連接CN，