湖北省黃岡市季黃梅縣2024屆數(shù)學(xué)八年級下冊期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

湖北省黃岡市季黃梅縣2024屆數(shù)學(xué)八下期末達(dá)標(biāo)測試試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.一次函數(shù)y=-x—2的圖象不經(jīng)過的象限是（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的頂點A的坐標(biāo)為（2,0）,點B的坐標(biāo)為（0,1）,點C在第一象

限，對角線BD與x軸平行.直線y=x+3與x軸、y軸分別交于點E,F.將菱形ABCD沿x軸向左平移m個單位，

當(dāng)點D落在AEOF的內(nèi)部時（不包括三角形的邊），m的值可能是（）

A.2B.3C.4D.5

3.某企業(yè)今年一月工業(yè)產(chǎn)值達(dá)20億元,前三個月總產(chǎn)值達(dá)90億元，求第二、三月份工業(yè)產(chǎn)值的月平均增長率.設(shè)月

平均增長率為X,則由題意可得方程（）

A.20(1+x)2=90B.20+20(1+%)2=90

C.20+20(1+%)+20(1+%)2=90D.20(1+2%)=90

4.對于二次根式,爐+9,以下說法不正確的是（）

A.它是一個無理數(shù)B.它是一個正數(shù)C.它是最簡二次根式D.它有最小值為3

5.將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF,若AB=3,則BC的長為（）

A.上B.V2C.1D.2

6.如圖，以正方形ABC。的頂點3為直角頂點，作等腰直角三角形5跖，連接AF、FC,當(dāng)E、F、C三點在--

條直線上時，若BE=亞,AF=3,則正方形ABC。的面積是（）

耳

A.10B.14C.5D.7

7.若二次根式有意義，貝上，的取值范圍是（）

A.x<4B.尤>4C.x>4D.x<4

8.如圖，在山5。）中，點E、歹分別在邊A3、OC上，下列條件不熊使四邊形E32力是平行四邊形的條件是（）

A.DE=BFB.AE=CFC.DE//FBD.ZADE=ZCBF

9.已知四邊形ABCD是平行四邊形，再從①AB=BC,②NABC=90。，③AC=BD,④ACJ_BD四個條件中，選兩個

作為補(bǔ)充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，其中錯誤的是（）

A.選①②B.選②③C.選①③D.選②④

10.如圖，在周長為12的菱形ABC。中，AE=LAF=2,若P為對角線50上一動點，則EP+尸產(chǎn)的最小值為（）

A.圖像經(jīng)過點（1.-2）

B.圖像分布在第二第四象限

C.x>0時，y隨x增大而增大

D.若點A（%,%）B（%，%）在圖像上，若芯</，則％<丫2

12.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好都是9.4環(huán),

方差分別是s甲2=0.90,S/=1.22,S丙2=0.43,Sj=1.68.在本次射擊測試中，成績最

穩(wěn)定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

二、填空題（每題4分，共24分）

13.（-3）°+A/12x73=A.

14.對于三個數(shù)a,b,c,用M{a,b,c}表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用min{a,b,c}表示這三個數(shù)中最小的數(shù).例如：

_1+2+34

M{-1,2,3}=——-——=-,min{—1,2,3}=—1,如果M{3,2x+l,4x-l}=min{2,一x+3,5x},那么x

15.為了鼓勵學(xué)生課外閱讀，學(xué)校公布了“閱讀獎勵”方案，并設(shè)置了“贊成、反對、無所謂"三種意見，現(xiàn)從學(xué)校

所有2400名學(xué)生中隨機(jī)征求了100名學(xué)生的意見，其中持“反對”和“無所謂”意見的共有30名學(xué)生，估計全校持

“贊成”意見的學(xué)生人數(shù)約為.

2

16.若代數(shù)式——在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是.

x+5

17.在平面直角坐標(biāo)系以》中，已知點4（1,1）,8（-1,1）,如果以4BC。為頂點的四邊形是平行四邊形，那么滿足條件

的所有點C的坐標(biāo)為.

18.如圖，在aABC中，AB=4,BC=6,ZB=60°,將aABC沿射線BC方向平移2個單位后得到aDEF,連接

DC,則DC的長為.

三、解答題（共78分）

19.（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小格的頂點叫做格點

⑴在圖1中以格點為頂點畫一個面積為5的正方形；

⑵在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2,后岳.

y+2z+xx+y,

20.(8分)材料：思考的同學(xué)小斌在解決連比等式問題：“已知正數(shù)X,y,Z滿足^—=——=—L=k,求

xyz

2x-y-2的值，，時，采用了引入?yún)?shù)法3將連比等式轉(zhuǎn)化為了三個等式，再利用等式的基本性質(zhì)求出參數(shù)的值.進(jìn)而

得出1,V,z之間的關(guān)系，從而解決問題.過程如下：

,、V+Zz+xx+V7一

解；設(shè)===k,則有：

xyz

y+z=kx,z+x=ky,x+y=kz,

將以上三個等式相加，得2(%+左+z)=k(x+y+z).

x,V,z都為正數(shù)，

k=2,即^^=2,.

X

2x-y-z=0.

仔細(xì)閱讀上述材料，解決下面的問題：

xy2

⑴若正數(shù)X,y,z滿足三三京7=3求人的值;

2z+x

a+bb+cc+a

(2)已知一-=T7Z―7=77-----T，a,b,c互不相等，求證：8。+9〃+5c=0.

a-b2(。一(?)5yc-a)

21.(8分)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，及時對知識進(jìn)行歸納和整理是提高學(xué)習(xí)效率的重要方法，善于學(xué)習(xí)的小明在學(xué)習(xí)了一次方

程(組)、一元一次不等式和一次函數(shù)后，對照圖形，把相關(guān)知識歸納整理如下：

一次函數(shù)與方程(組)的關(guān)系：

(1)一次函數(shù)的解析式就是一個二元一次方程；

(2)點B的橫坐標(biāo)是方程kx+b=0的解；

(3)點C的坐標(biāo)(x,y)中x,y的值是方程組①的解.

一次函數(shù)與不等式的關(guān)系：

(1)函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y大于0時，自變量x的取值范圍就是不等式kx+b>0的解集；

（2）函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y小于0時，自變量x的取值范圍就是不等式②的解集.

（-）請你根據(jù)以上歸納整理的內(nèi)容在下面的數(shù)字序號后寫出相應(yīng)的結(jié)論：①;②:

（二）如果點B坐標(biāo)為（2,0）,C坐標(biāo)為（1,3）；

①直接寫出kx+b>klx+bl的解集；

1k

22.（10分）已知，直線y=--x與雙曲線y=—交于點A（九2）,點反

2x

（1）求反比例函數(shù)y=勺的表達(dá)式；

X

1k

（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集.

（3）將直線y=-gx沿y軸向下平移后，分別與X軸，y軸交于點C,點、D,當(dāng)四邊形ABOC為平行四邊形時，

求直線CD的表達(dá)式.

23.（10分）如圖，已知直線〃經(jīng)過點A（-1,0）與點B（2.3）,另一條直線以經(jīng)過點3,且與x軸交于點尸（機(jī).0）.

（1）求直線?的解析式；

（2）若三角形A8P的面積為3,求機(jī)的值.

24.(10分)如圖，已知菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O,過點C作CE〃BD,過點D作DE〃AC,CE

與DE相交于點E.

⑴求證：四邊形CODE是矩形；

(2)若AB=5,AC=6,求四邊形CODE的周長.

25.(12分)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交y軸于點A(0,1),交x軸于點B(3,0).直線x=l交AB于點

D,交x軸于點E,P是直線x=l上一動點，在點D的上方，設(shè)P(1,n).

(1)求直線AB的解析式；

(2)求aABP的面積(用含n的代數(shù)式表示)；

(3)當(dāng)SAABP=2時，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC,求出點C的坐標(biāo).

26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，直線1分別交x軸、y軸于A、B兩點，AB=5,OA:OB=3:4.

(1)求直線1的表達(dá)式；

(2)點P是V軸上的點，點Q是第一象限內(nèi)的點.若以A、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形，請亶授寫出Q點的坐

標(biāo).

H

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1,A

【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的解析式和性質(zhì)，可以得到該函數(shù)的圖象經(jīng)過哪幾個象限，不經(jīng)過哪個象限，進(jìn)而得到答案.

【題目詳解】

解：Vy=-x-2,k=-l,b=-2,

該函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限，

故選：A.

【題目點撥】

本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答.

2、D

【解題分析】

試題分析：連接AC,BD,交于點Q,過C作y軸垂線，交y軸于點M,交直線EF于點N,如圖所示，由菱形ABCD,

根據(jù)A與B的坐標(biāo)確定出C坐標(biāo)，進(jìn)而求出CM與CN的值，確定出當(dāng)點C落在△EOF的內(nèi)部時k的范圍，即可求

出k的可能值.

解：連接AC,BD,交于點Q,過C作y軸垂線，交y軸于點M,交直線EF于點N,如圖所示，

?.,菱形ABCD的頂點A的坐標(biāo)為（2,0）,點B的坐標(biāo)為（0,1）,點C在第一象限，對角線BD與x軸平行，

，CQ=AQ=1,CM=2,即AC=2AQ=2,

AC(2,2),

當(dāng)C與M重合時，k=CM=2；當(dāng)C與N重合時，把y=2代入y=x+4中得：x=-2,即k=CN=CM+MN=4,

二當(dāng)點C落在AEOF的內(nèi)部時(不包括三角形的邊)，k的范圍為2<k<4,

則k的值可能是3,

故選B

3、C

【解題分析】

設(shè)月平均增長率的百分?jǐn)?shù)為x,根據(jù)某企業(yè)今年一月工業(yè)產(chǎn)值達(dá)20億元，第一季度總產(chǎn)值達(dá)1億元，可列方程求解.

【題目詳解】

設(shè)月平均增長率的百分?jǐn)?shù)為X,

20+20(1+x)+20(1+x)2=1,

故選：C.

【題目點撥】

此題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵看到是一季度的和做為等量關(guān)系列出方程.

4、A

【解題分析】

根據(jù)最簡二次根式的定義：被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開的盡的因數(shù)或因式，可得答案.

【題目詳解】

J7而是一個非負(fù)數(shù)，是最簡二次根式，最小值是3,

當(dāng)時x=0,v爐+9是有理數(shù)，故A錯誤；

故選A.

【題目點撥】

考查了最簡二次根式，利用最簡二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

5、A

【解題分析】

VAECF為菱形,

:.ZFCO=ZECO,

由折疊的性質(zhì)可知，

ZECO=ZBCE,

XZFCO+ZECO+ZBCE=90°,

，ZFCO=ZECO=ZBCE=30°,

在RtAEBC中，EC=2EB,又EC=AE,

AB=AE+EB=3,

.*.EB=1,EC=2,

;.BC=G,

故選A.

6、C

【解題分析】

由“ASA”可證AABF絲ACBE,可得AF=CE=3,由等腰直角三角形的性質(zhì)可得BH=FH=1,由勾股定理可求BC2=5,

即可求正方形ABCD的面積

【題目詳解】

解：???四邊形ABCD是正方形，ABEF是等腰直角三角形

.\AB=BC,BE=BF,ZABC=ZEBF=90°,

.\ZABF=ZEBC,且AB=BC,BE=BF

.,.△ABF^ACBE(SAS)

/.AF=CE=3

如圖，過點BHLEC于H,

D

C

VBE=BF=V2，BH±EC

.\CH=EC-EH=2

VBC2=BH2+CH2=5,

二正方形ABCD的面積=5.

故選擇：c.

【題目點撥】

本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，證明△ABFg^CBE是本題的關(guān)鍵.

7、C

【解題分析】

試題分析：由題意得，%-4>0,解得x?4.故選C.

考點：二次根式有意義的條件.

8、A

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得45〃C。，添加OE=5尸后，滿足一組對邊平行，另一組對邊相等，不符合平行四邊形的

判定方法，進(jìn)而可判斷A項；

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得A8〃CD,AB=CD,進(jìn)一步即得根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊

形即可判斷B項；

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB//CD,進(jìn)而根據(jù)平行四邊形的定義可判斷C項；

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可證明△AOEgACBR進(jìn)而可得AE=C尸，DE=BF,然后根據(jù)兩組對邊相等的四邊形是平行

四邊形即可判斷D項.

【題目詳解】

解：A、；四邊形43c。是平行四邊形，由Z>E=5/，不能判定四邊形E5FO是平行四邊形，所以本選項

符合題意；

B、I?四邊形A3c。是平行四邊形，：.AB//CD,AB=CD,

尸，.?.8E=。尸，.?.四邊形尸。是平行四邊形，所以本選項不符合題意；

C、；四邊形是平行四邊形，...A5〃CZ>,

YOE〃歹3,.?.四邊形E5尸。是平行四邊形，所以本選項不符合題意；

D、.四邊形A5CZJ是平行四邊形，：.ZA=ZC,AD=CB,AB=CD,

VZADE=ZCBF,；.AADEmACBF(ASA),：.AE=CF,DE=BF,

.?.5E=Z>凡.,.四邊形E5廠。是平行四邊形，所以本選項不符合題意.

故選：A.

【題目點撥】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定以及全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于?？碱}型，熟練掌握平行四邊形的判定和性

質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

9、B

【解題分析】

試題分析：A、由①得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由②得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，所以平行

四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項不符合題意；

B、由②得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，由③得對角線相等的平行四邊形是矩形，所以不能得出平行四邊形

ABCD是正方形，錯誤，故本選項符合題意；

C、由①得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由③得對角線相等的平行四邊形是矩形，所以平行四邊形ABCD是

正方形，正確，故本選項不符合題意；

D、由②得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，由④得對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以平行四邊形ABCD

是正方形，正確，故本選項不符合題意.

故選B.

考點：1.正方形的判定；2.平行四邊形的性質(zhì).

10、C

【解題分析】

試題分析：作F點關(guān)于BD的對稱點F，，則PF=PF，，連接EF，交BD于點P.

.,.EP+FP=EP+FT.

由兩點之間線段最短可知：當(dāng)E、P、P在一條直線上時，EP+FP的值最小，此時EP+FP=EP+FP=EF，.

?.?四邊形ABCD為菱形，周長為12,

/.AB=BC=CD=DA=1,AB/7CD,

VAF=2,AE=1,

DF=AE=1,

?*.四邊形AEFD是平行四邊形，

.\EF=AD=1.

/.EP+FP的最小值為1.

故選C.

考點：菱形的性質(zhì)；軸對稱-最短路線問題

11、D

【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征及反比例函數(shù)的性質(zhì)，即函數(shù)所在的象限和增減性對各選項作出判斷.

【題目詳解】

2

A.把點（1,?2）代入丁=—-得：.2=2,故該選項正確，不符合題意，

x

B.Vk=-2<0,

，函數(shù)圖像分布在第二第四象限，故該選項正確，不符合題意，

C.Vk=-2<0,

???x>0時，y隨x增大而增大，故該選項正確，不符合題意，

2

口???反比例函數(shù)丁=——的圖象在二、四象限，

x

x<0時,y>0,x>0時,y<0,

.,?xiv0vx2時，yi>yi,故該選項錯誤，符合題意，

故選D.

【題目點撥】

本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征及反比例函數(shù)的性質(zhì)，對于反比例函數(shù)丫=與，當(dāng)k>0時，圖象在一、三象

x

限，在各象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k<0時，圖象在二、四象限，在各象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；熟練掌握

反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

12、C

【解題分析】

方差越小，成績越穩(wěn)定，據(jù)此判斷即可.

【題目詳解】

解：?..0.43V0.90<L22VL68,...丙成績最穩(wěn)定，

故選C

【題目點撥】

本題考查了方差的相關(guān)知識，屬于基礎(chǔ)題型，掌握判斷的方法是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、1.

【解題分析】

針對零指數(shù)塞，二次根式化簡和運(yùn)算等考點分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運(yùn)算法則求得計算結(jié)果：

（-3）°+712x6=1+2百x73=1+6=7.

1一1

14、一或一

23

【解題分析】

【分析】根據(jù)題中的運(yùn)算規(guī)則得到M{3,2x+l,4x-l）=l+2x,然后再根據(jù)min{2,-x+3,5x}的規(guī)則分情況討論即

可得.

3+2x+1+4x—1

【題目詳解】M{3,2x+l,4x-l}=------------------------=2x+l,

3

VM{3,2x+l,4x-l}=min{2,一x+3,5x},

???有如下三種情況:

①2x+l=2,x=g,此時min{2,—x+3,5x}=min{255…

9—■，—}=2,成立;

22

一2710

②2x+l=-x+3,x=y,此時min{2,—x+3,5x}=miii{2,-9—}=2,不成立；

1855

③2x+l=5x,x=—,此時miii{2,—x+3,5x}=min{2,-,—,成立，

3333

?1十1

23

故答案為!或:.

23

【題目點撥】本題考查了閱讀理解題，一元一次方程的應(yīng)用，分類討論思想的運(yùn)用等，解決問題的關(guān)鍵是讀

懂題意，依題意分情況列出一元一次方程進(jìn)行求解.

15、1

【解題分析】

先求出100名學(xué)生中持“贊成”意見的學(xué)生人數(shù)所占的比例，再用總?cè)藬?shù)相乘即可.

【題目詳解】

解：?.TOO名學(xué)生中持“反對”和“無所謂”意見的共有30名學(xué)生，

...持“贊成”意見的學(xué)生人數(shù)=100-30=70名，

???全校持“贊成”意見的學(xué)生人數(shù)約=2400X21=1（名）.

100

故答案為：1.

【題目點撥】

本題考查的是用樣本估計總體，先根據(jù)題意得出100名學(xué)生中持贊成”意見的學(xué)生人數(shù)是解答此題的關(guān)鍵.

16、x豐一5

【解題分析】

根據(jù)分式有意義的條件即可解答.

【題目詳解】

2

因為一^在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，所以x+5/O,即％。-5.

【題目點撥】

本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是知道要使得分式有意義，分母不為0.

17、(-2,0),(2,0),(0,2)

【解題分析】

需要分類討論：以AB為該平行四邊形的邊和對角線兩種情況.

【題目詳解】

解：如圖，①當(dāng)A5為該平行四邊形的邊時，AB^OC,

?.,點A(1,1),B(-1,1),O(0,0)

.?.點C坐標(biāo)(-2,0)或(2,0)

②當(dāng)45為該平行四邊形的對角線時，C(0,2).

故答案是：(-2,0)或(2,0)或(0,2).

【題目點撥】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形性質(zhì).解答本題關(guān)鍵要注意分兩種情況進(jìn)行求解.

18、1.

【解題分析】

,/AABC沿射線BC方向平移2個單位后得到ADEF,

,\DE=AB=1,CE=BC-BE=6-2=1,

,.,ZB=ZDEC=60°,

/.ADEC是等邊三角形，

/.DC=1,

故答案為1.

【題目點撥】

本題考查了平移的性質(zhì),熟記性質(zhì)得到相等的線段是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共78分)

19、(1)詳見解析；(2)詳見解析.

【解題分析】

(1)直接利用勾股定理結(jié)合網(wǎng)格得出符合題意的圖形,

(2)直接利用勾股定理結(jié)合網(wǎng)格得出符合題意的圖形.

【題目詳解】

解：(1)如圖1所示：正方形A5C。即為所求；

(2)如圖2所示：三角形A5C即為所求.

圖2

【題目點撥】

本題考查了利用勾股定理求直角三角形的邊長，熟練掌握定理即可求解.

20、(1)k=-(2)見解析.

3;

【解題分析】

(1)根據(jù)題目中的例子可以解答本題；

(2)將題目中的式子巧妙變形，然后化簡即可證明結(jié)論成立.

【題目詳解】

XyZ

解：(1)??,正數(shù)x、y、z滿足=k,

2y+z2z+x2x+y

/.x=k(2y+z),y=k(2z+x),z=k(2x+y),

x+y+z=3k(x+y+z),

x、y、z均為正數(shù),

1

k=3；

a+bb-\-c

(2)證明：設(shè)力=而用=而0

貝!]a+b=k(a-b),b+c=2k(b-c),c+a=3k(c-a),

，6(a+b)=6k(a-b),3(b+c)=6k(b-c),2(c+a)=6k(c-a),

.*.6(a+b)+3(b+c)+2(c+a)=1,

:.8a+9b+5c=l.

故答案為：(1)k='；(2)見解析.

3

【題目點撥】

本題考查比例的性質(zhì)、等式的基本性質(zhì)，正確理解給出的解題過程是解題的關(guān)鍵.

kX+b

21、(一)<11；kx+b<l；(二)①xSl；②y=-3x+2

y=kx+b

【解題分析】

(-)①因為C點是兩個函數(shù)圖象的交點，因此C點坐標(biāo)必為兩函數(shù)解析式聯(lián)立所得方程組的解;

②函數(shù)y=kx+b中，當(dāng)yVI時，kx+b<l,因此x的取值范圍是不等式kx+b<l的解集；

(二)①由圖可知：在C點左側(cè)時，直線y=kx+b的函數(shù)值要大于直線y=kix+bi的函數(shù)值；

②利用待定系數(shù)法即可求出直線BC的函數(shù)解析式.

【題目詳解】

Y=：kx+b

r

解：(一)根據(jù)題意，可得①-；,';②kx+b<L

y=kx+b

=

故答案為y[k尸[X質(zhì)+h+/kx+b<L

(-)如果點B坐標(biāo)為(2,1),C坐標(biāo)為(1,3)；

@kx+b>kix+bi的解集是x<l；

②?.?直線BC：y=kx+b過點B(2,1),C(1,3),

2k+b=Qk=-3

解得

k+b=3b=6

二直線BC的函數(shù)解析式為y=-3x+2.

【題目點撥】

此題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組及一元一次不等式之間的聯(lián)系，一次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析

式，利用數(shù)形結(jié)合與方程思想是解答本題的關(guān)鍵.

Q]

22、(1)y=——；(2)x<-4或0<x<4；(3)y=——x-4,

x2

【解題分析】

(1)將點A代入直線解析式即可得出其坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)解析式，即可得解;

(2)首先聯(lián)立兩個函數(shù)，解得即可得出點B坐標(biāo)，直接觀察圖像，即可得出解集；

(3)首先過點4作AM，y軸，過點3作軸，AM,3N交于點E,根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出ABE^,CDO,

得出OD=N,進(jìn)而得出直線CD解析式.

【題目詳解】

解：(1)根據(jù)題意，可得點4—4,2)

將其代入反比例函數(shù)解析式，即得

8

y=——

X

(2)根據(jù)題意，得

1

V=——X

<-2

8

y=一一

IX

解得］=±4

.?.點B(4,-2)

1k

.?.直接觀察圖像，可得一一%>—的解集為

2x

尤<-4或0<%<4

(3)過點A作軸，過點3作軸，AM,BN交于點E

根據(jù)題意，可得

AZEAB=ZNOB=ZOCD,ZAEB=ZCOD=90°,AB=CD

ZABE=ZCDO

:.ABE冬CDO(ASA)

:.OD=^

則可得出直線CD為y=—gx—4

【題目點撥】

此題主要考查一次函數(shù)、反比例函數(shù)和平行四邊形的綜合應(yīng)用，熟練運(yùn)用，即可解題.

23、(1)yi=x+l；(2)m=l或m=-2.

【解題分析】

(1)設(shè)直線》的解析式為尸質(zhì)+方，由題意列出方程組求解；

(2)分兩種情形，即點尸在A的左側(cè)和右側(cè)分別求出尸點坐標(biāo)，即可得到結(jié)論.

【題目詳解】

(1)設(shè)直線力的解析式為產(chǎn)質(zhì)+瓦

[—k+Z?=0k=1

?..直線yi經(jīng)過點A(-1,0)與點3(2,2),.?.〈，，.解得：,,

[2k+b=3b=l

所以直線yi的解析式為尸x+L

(2)當(dāng)點P在點A的右側(cè)時，AP=m-(-1)=m+l,有SWB=1X(m+1)X2=2,解得：m=L

2

此時點尸的坐標(biāo)為(1,0).

當(dāng)點P在點A的左側(cè)時，AP=-1-m,有SAAPB=—x(-m-1)X2=2,解得：機(jī)=-2,此時，點P的坐標(biāo)為(-2,

2

0).

綜上所述：加的值為1或-2.

【題目點撥】

本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；利用坐標(biāo)求三角形的面積.

24、⑴證明見解析；(2)14.

【解題分析】

試題分析：(1)先證明四邊形CODE是平行四邊形，再利用菱形的性質(zhì)得到直角，證明四邊形CODE是矩形.(2)

由勾股定理可知。。長，。。是AC一半，所以可知矩形的周長.

試題解析：

(1),:CE/7BD,DE/7AC,

四邊形CODE是平行四邊形，

V四邊形45。是菱形，二

二ZDOC=90°,：.□CO0E是矩形；

(2)在菱形ABC。中，OC=-AC=-x6=3,CD^AB=5,

22

在RSco。中，0D=Jcr>2_oc?=J52—32=4，

:.四邊形CODE的周長即矩形CODE的周長為：2(OO+OC)=2x(4+3)=14.

13一

25、(1)y=—x+1；(2)—〃—l；(3)點C的坐標(biāo)是(3,4)或(5,2)或(3,2).

32

【解題分析】

(1)把的坐標(biāo)代入直線,的解析式，即可求得的值，然后在解析式中，令，求得的值，即可求得」，的坐標(biāo);

(2)利用，即可求出結(jié)果；

(3)分三種情況討論，當(dāng)」、，分別為等腰直角三角形〃一的直角頂點時，求出點的坐標(biāo)分別為「、」、

'-o

【題目詳解】

,b=l

(1)設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b

I3左+6=0

把A(0,1),B(3,0)代入得:

解得

b-1

二直線AB的解析式是:y=-jx+l

(2)過點A作AMLPD,垂足為M,則有AM=1,

19

???x=l時，尸Tx+1=?，P在點D的上方，

JJ

9