難點(diǎn)詳解青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第11章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)同步練習(xí)試題（含詳細(xì)解析）

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第11章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)同步練習(xí)

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、下列數(shù)學(xué)符號(hào)中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）

AOOB二。）

2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△4%的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，如果將△4%先沿y軸翻折，再向上平移

2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到VA2D,那么點(diǎn)6的對(duì)應(yīng)點(diǎn)9的坐標(biāo)為（）

A.(-3,3)B.(0,4)C.(3,3)D.(1,6)

3、下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（)

4、下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）

5、如圖，ABC中，AB=AC,ZA=36°,將線段BC繞點(diǎn)8逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C恰好落在邊AC上的

點(diǎn)。處，則/8DC的度數(shù)為（）

A.70°B.72°C.75°D.80°

6、下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

7、已知點(diǎn)〃（a,b）在第二象限內(nèi)，且網(wǎng)=2,則該點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是

（）

A.(一2,1)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(1,-2)

8、將點(diǎn)尸（一5,4）向右平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)尸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)〃的坐標(biāo)是（）

A.（-5,8）B.（-1,4）C.（-9,4）D.（一5,0）

9、下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.平行四邊形B.等腰梯形C.正方形D.等腰三角形

10、如圖，在.ABC中，ZACB=90°,ZBAC=3O°,將二ABC繞點(diǎn)。按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)

研0。＜口＜90。）后得至1],。￡。，沒CD交AB于點(diǎn)、F,連接若AF=AD,則旋轉(zhuǎn)角。的度數(shù)為

)

C.30°D.20°

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、如圖，在長(zhǎng)方形/灰刀中，AB=2cm,BC=3cm,E、尸分別是/〃、匝的中點(diǎn)，如果將長(zhǎng)方形/班F

繞點(diǎn)尸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,那么旋轉(zhuǎn)后的長(zhǎng)方形與長(zhǎng)方形皿重疊部分的面積是cm2.

4E.刃

BFC

2、如圖，在Rt△力5c中，AC=BC=1,。是斜邊46上一點(diǎn)（與點(diǎn)46不重合），將△板繞著點(diǎn)。旋

轉(zhuǎn)90°到△/2,連結(jié)應(yīng)交/C于點(diǎn)凡若△/股是等腰三角形，則/尸的長(zhǎng)為.

3、平移的概念：一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)，叫做.

4、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)尸（2,0）繞原點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到的點(diǎn)0坐標(biāo)為

5、如圖，在△/%中，N%90°,將△/以繞點(diǎn)8逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得比點(diǎn)/旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)

點(diǎn)為點(diǎn)H,連接44'.若肝3,A(=4,則44,的長(zhǎng)為.

三、解答題(5小題，每小題10分，共計(jì)50分)

1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)/(-2,2)(-3,-2)的位置如圖所示.

(1)作出線段/夕關(guān)于y軸對(duì)稱的線段HB',并寫出點(diǎn)48的對(duì)稱點(diǎn)H、B'的坐標(biāo)；

(2)連接上!'和龍'，請(qǐng)?jiān)趫D中畫一條線段，將圖中的四邊形加'B'6分成兩個(gè)圖形，一個(gè)是軸對(duì)

稱圖形，另一個(gè)是中心對(duì)稱圖形，并且線段的一個(gè)端點(diǎn)為四邊形的頂點(diǎn)(每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)均為格

點(diǎn)).

2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△4%的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為/(-3,3),6(-2,4),C(-1,

1).

T

(1)以X軸為對(duì)稱軸畫出△/笈的對(duì)稱圖形△/'BC；

⑵畫出△力比'繞點(diǎn)C按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△/'B"C；

⑶直接寫出/'、力〃點(diǎn)的坐標(biāo).

3、如圖，將△/笈放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)4點(diǎn)8點(diǎn)C均落在格點(diǎn)上.

(1)計(jì)算//+/的值等于；

(2)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫出一個(gè)以月8為一邊的矩形，使該矩形的面積等于

Ae+BC,并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫圖方法(不要求證明).

4、已知△/比?的頂點(diǎn)/、B、。在格點(diǎn)上，按下列要求在網(wǎng)格中畫圖.

(口△/回繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到

⑵畫△480關(guān)于點(diǎn)。的中心對(duì)稱圖形△血所心.

5、如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,點(diǎn)只/、B、C、D、E、尸是方格紙中的格點(diǎn)(即小

正方形的頂點(diǎn)).

圖①圖②

(1)在圖①中，過點(diǎn)尸畫出4?的平行線，過戶點(diǎn)畫出表示點(diǎn)尸到直線距離的垂線段;

(2)在圖②中，以線段25、CD、所的長(zhǎng)為邊長(zhǎng)的三角形的面積等于.

-參考答案-

一、單選題

1、D

【解析】

【詳解】

解：選項(xiàng)A,B,C都是中心對(duì)稱圖形，選項(xiàng)D是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形,

故選D

【點(diǎn)睛】

本題考查的是中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，掌握“中心對(duì)稱圖形的定義”是解本題的關(guān)鍵.中心對(duì)稱圖形:

把一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后，能夠與自身重合，則這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形.

2、C

【解析】

【分析】

根據(jù)題意先作出回關(guān)于y翻折后得到的圖形，再作出向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度的圖形即可得到答

案.

【詳解】

解：根據(jù)題意：作圖如下，

，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（3,3）.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

題目主要考查坐標(biāo)系中圖形的平移及軸對(duì)稱的變化，理解題意，掌握平移及軸對(duì)稱的作法是解題關(guān)

鍵.

3、C

【解析】

【分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖

形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.

【詳解】

解：A.不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

D.既不是軸對(duì)稱圖形，又不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后

可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

4、B

【解析】

【分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義判斷即可.

【詳解】

解：A.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

B.既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，符合題意；

C.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

D.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，關(guān)鍵是掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)

稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)

180°后與原圖重合.

5、B

【解析】

【分析】

由等腰三角形的性質(zhì)可得四72°,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得盼比；即可求解.

【詳解】

解：,：AB=AC,ZJ=36°,

:./ABC=NACB=72°,

???將線段BC繞點(diǎn)8逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)。恰好落在邊/C上的點(diǎn)。處，

：.AACB=ZBDC=12°,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.

6、A

【解析】

【分析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷，即可得出答案.

【詳解】

解：A.是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意;

B.不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念，判斷中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

7、D

【解析】

【分析】

根據(jù)〃點(diǎn)所在的象限及兩坐標(biāo)的絕對(duì)值可確定點(diǎn)〃的坐標(biāo)，再根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)特征:

橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)，即可確定答案.

【詳解】

點(diǎn)在第二象限

/.a<0,6>0

V|a|=l,|Z?|=2

a=-l,左2

即〃(T,2)

所以〃點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,吃)

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題考查了兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)特征，點(diǎn)所在象限的坐標(biāo)特征，掌握這兩個(gè)特征是解題的關(guān)鍵.

8、B

【解析】

【分析】

根據(jù)向右移動(dòng)，橫坐標(biāo)加，縱坐標(biāo)不變，即可得到點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)尸的坐標(biāo).

【詳解】

解：?.?將尸(-5,4)向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)〃，

：.P'的坐標(biāo)為(-5+4,4),

即P'(-1,4),

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上

移加，下移減是解決問題的關(guān)鍵.

9、C

【解析】

【分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是

圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

【詳解】

解：A.平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.等腰梯形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.正方形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

D.等腰三角形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后

可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合，掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖

形的概念是解題的關(guān)鍵.

10、B

【解析】

【分析】

由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得C4=AZ)，ZCAD=ZCDA,Zl=Z2+30°,AF^AD,ZAFDZADF=,

ZAFD+ZADF+ZDAF^18O°,解得/l=70。；ZDFA=ZFAC+a,進(jìn)而得到結(jié)果.

【詳解】

解：如圖

由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得C4=AZ)

,ZCAD^ZCDA

：.Zl=Z2+30°

又：AF=AD

：.ZAFD^ZADF=Z1

又ZAFD+ZADF+NDAF=180。

，Zl+Zl+Z2=180°

/.2/1+4-30°=180°

Zl=70°

：NDFA=N1=ZFAC+a

=40°

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)等知識(shí).解

題的關(guān)鍵在于找出角度的數(shù)量關(guān)系.

二、填空題

1、2.25

【解析】

【分析】

根據(jù)題意畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，得到兩個(gè)長(zhǎng)方形的重疊部分，再利用矩形的面積公式解題.

【詳解】

解：如圖，將長(zhǎng)方形/母F繞點(diǎn)尸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，得到長(zhǎng)方形HB'FE',設(shè)HB'與加交于點(diǎn)

G,

則FC=FB=FB'=|BC=1.5cm,

所以旋轉(zhuǎn)后的長(zhǎng)方形?B'FE與長(zhǎng)方形皿重疊部分9R%是正方形，邊長(zhǎng)為1.5cm,

所以，面積5=1.5X1.5=2.25(cm2).

故答案是:2.25.

AE__________D

G

BFCE，

【點(diǎn)睛】

本題考查圖形的旋轉(zhuǎn)、矩形的面積等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.

2、］或0一1

【解析】

【分析】

上7\力歐中，AOBO1,所以N0廬N廬45。,N￡6場(chǎng)90。,ZCD￡=ZCBD=45°,分兩種情況討論

①Z片物時(shí)，44；力XI二;；②力449時(shí)，A戶6-1.

【詳解】

解：9：Rt/\ABC^,A(=B(=1,

：.ZCAB=ZB=45°,

???△M2繞著點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)90。至U△力第

:./EC廬9C,ZCDE=ZCED^45°,

①Z4也時(shí)，

ZFDA=ZFAD=45°,

AZAFD=90°,

N6Tz4=45°+45°=90°=NEC*/DAE,

■:EOCD,

???四邊形4?四是正方形，

：.AD=DC,

.\AF=—AC=—X1=—；

222

②Z后時(shí)，

ZAD/^ZAFD=67.5°,

：.ZCDB=180°-ZADF-ZED01800-67.5°-45°=67.5°,

加照180°-67.5°-45°=67.5°，

：.ZDCB=ACDB,

：.BD=CB=\,

:.AD=AB~BD=di_l,

.\AF=AD=y/2-1，

故答案為：5或后-1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正確利用旋轉(zhuǎn)原理和直角三角形的性質(zhì)，進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵.

3、平移

【解析】

略

4、（0,2）

【解析】

【分析】

根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)變換規(guī)律即可得.

【詳解】

解：因?yàn)辄c(diǎn)尸（2,0）位于％軸正半軸，且它的橫坐標(biāo)為2,

所以將點(diǎn)P（2,0）繞原點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到的點(diǎn)Q位于y軸正半軸，且它的縱坐標(biāo)為2,

所以點(diǎn)Q坐標(biāo)為（0,2）,

故答案為：（。，2）.

【點(diǎn)睛】

本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)與旋轉(zhuǎn)變換，熟練掌握點(diǎn)坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)變換規(guī)律是解題關(guān)鍵.

5、5叵

【解析】

【分析】

先利用勾股定理計(jì)算出/廬5,再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得員I,=必=5,NA，BA=90°,則可判斷△/,掰為

等腰直角三角形，即可求出答案.

【詳解】

解：△4%中，Z(=90°,B(=3,AO\,

gA/BC2+AC2=732+42=5，

?.?△力比1繞點(diǎn)8逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△歷I,C,

：.BA'=的=5,阱90°,

；.△?醫(yī)1為等腰直角三角形，

A=ylAB2+BA'2=5>/2?

故答案為：572.

【點(diǎn)睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)變換，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練應(yīng)用勾股定理.

三、解答題

1、(1)圖見解析，點(diǎn)H(2,2)、B'(3,-2)；

⑵見解析

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)軸對(duì)稱確定點(diǎn)H、B',連線即可;

(2)作線段AO得到平行四邊形44,加和等腰三角形HDB',則等腰三角形ZDB'是軸對(duì)稱圖

形，平行四邊形44'龍是中心對(duì)稱圖形.

(1)

解：如圖，線段點(diǎn)/B'即為所求，點(diǎn)7(2,2)、B'(3,-2)；

解：如圖，線段即為所求.

【點(diǎn)睛】

此題考查了作圖能力：軸對(duì)稱圖形及中心對(duì)稱圖形，以及確定直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握軸對(duì)

稱的性質(zhì)及中心對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵.

2、(1)見解析

(2)見解析

(3)/(-3,-3),A,(1,3).

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可畫出圖形;

(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可畫出圖形；

(3)由點(diǎn)的位置可得坐標(biāo).

(1)

解：如圖，△IFC即為所求；

(2)

解:如圖，△月〃/C即為所求；

(3)

解：由圖形可知，力'(-3,-3),(1,3).

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了作圖-軸對(duì)稱變換，旋轉(zhuǎn)變換，準(zhǔn)確畫出圖形是解題的關(guān)鍵.

3、11見解析

【解析】

【分析】