四川省南充市四校聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

四川省南充市四校聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)八下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題

請(qǐng)考生注意：

1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.如圖，數(shù)軸上表示一個(gè)不等式的解集是（）

-5-4-3-2-112

A.x-2B.xW—2C.1>—2D.x—2

2.如圖，正比例函數(shù)尸x與反比例尸’的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，AB_Lx軸于B,CDJ_x軸于D,則四邊形ABCD的面

積為（

3.如圖,以正方形ABCD的邊AB為一邊向外作等邊AABE,則NBED的度數(shù)為（

A.55°B.45°C.40°D.42.5°

4.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相較于點(diǎn)O,EF過(guò)點(diǎn)O,且與AD、BC分別相交于E、F,若AB=4,

BC=5,OE=1.5,則四邊形EFCD的周長(zhǎng)是（）

A.16B.14C.12D.10

若代數(shù)式上二二有意義，則x應(yīng)滿(mǎn)足（

x-l

A.x=0B.xrlC.x>-5D.x>-5Kx^l

6.下列方程中屬于一元二次方程的是（）

A.X2-2X=0B.X-3=0C.x+y=0D.-=3

x

7.已知直線(xiàn)丫=1?-4（k<0）與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于4,則該直線(xiàn)的表達(dá)式為（）

A.y=-x-4B.y=-2x-4C.y=-3x+4D.y=-3x-4

8.若點(diǎn)P（a,b）是正比例函數(shù)y=_皆圖象上任意一點(diǎn)，則下列等式一定成立的是（）

A.2a+3i>=0B.2a-3b=0C.3a+2b=0D.3a-2b=0

9.若直線(xiàn)y=x+l與y=-2x+a的交點(diǎn)在第一象限，則a的取值可以是

A.-1B.0C.1D.2

fy,=ax+b[x=m

10.如圖，一次函數(shù)%=改+萬(wàn)和％〃（〃。0,Z?WO）在同一坐標(biāo)系的圖像，貝叫7的解<

y2=-bx+a[y=〃

A.m>0,n>0B.m>0,n<0C.加〈0,幾)0D.m<0,n<0

、

11.如圖，PD±AB9PE±AC9垂足分別為DE9且尸。=尸￡,則△APD與△APE全等的理由是（)

A.(2,-4)B.(-2,-4)C.(2,4)D.(-2,4)

二、填空題（每題4分，共24分）

13.點(diǎn)M（a,2）是一次函數(shù)y=2x-3圖像上的一點(diǎn)，則a=

14.已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2,0）和點(diǎn)（0,-1）,則不等式ax+b>0的解集是

15.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)0,且ABWAD,過(guò)。作OELBD交BC于點(diǎn)E,若平行四邊形ABCD的周

長(zhǎng)為20,則4CDE的周長(zhǎng)為

AD

O

BEC

16.若反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-6,-3）,則該反比例函數(shù)表達(dá)式是.

17.如圖，AABC中，ZC=90°,ZABC=60°,BD平分NABC,若AD=6,貝！JCD=.

AB

18.我市某中學(xué)舉辦了一次以“我的中國(guó)夢(mèng)”為主題的演講比賽，最后確定7名同學(xué)參加決賽，他們的決賽成績(jī)各不相

同，其中李華已經(jīng)知道自己的成績(jī)，但能否進(jìn)前四名，他還必須清楚這7名同學(xué)成績(jī)的（填”平均數(shù)”“眾

數(shù)”或，，中位數(shù)，，）

三、解答題（共78分）

19.（8分）“綠水青山，就是金山銀山”.某旅游景區(qū)為了保護(hù)環(huán)境，需購(gòu)買(mǎi)、AB兩種型號(hào)的垃圾處理設(shè)備共10臺(tái)，

已知每臺(tái)A型設(shè)備日處理能力為12噸；每臺(tái)B型設(shè)備日處理能力為15噸，購(gòu)回的設(shè)備日處理能力不低于140噸.

⑴請(qǐng)你為該景區(qū)設(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)A、B兩種設(shè)備的方案；

⑵已知每臺(tái)A型設(shè)備價(jià)格為3萬(wàn)元，每臺(tái)B型設(shè)備價(jià)格為4.4萬(wàn)元.廠(chǎng)家為了促銷(xiāo)產(chǎn)品，規(guī)定貨款不低于40萬(wàn)元時(shí)，則

按9折優(yōu)惠；問(wèn):采用⑴設(shè)計(jì)的哪種方案，使購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用最少，為什么？

20.（8分）在RtZkABC中，/BAC=90°,D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn).過(guò)點(diǎn)A作AF〃BC交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)

F

（1）求證：AAEFgZ\DEB；

（2）證明四邊形ADCF是菱形；

（3）若AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面積.

21.（8分）如圖，等腰直角三角形ABC中，AC=BC=?，點(diǎn)。是斜邊A3上的一點(diǎn)，將ABCD沿CD翻折得

△ECD,連接AE,若AADE是等腰三角形，則瓦）的長(zhǎng)是.

22.（10分）如圖所示，圖1、圖2分別是7x6的網(wǎng)格，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為L(zhǎng)請(qǐng)按下列要求分別畫(huà)出

相應(yīng)的圖形，且所畫(huà)圖形的每個(gè)頂點(diǎn)均在所給小正方形的頂點(diǎn)上.

⑴在圖1中畫(huà)出一個(gè)周長(zhǎng)為8的菱形ABCD（非正方形）;

⑵在圖2中畫(huà)出一個(gè)面積為9的平行四邊形"NP。，且滿(mǎn)足NMNP=45°,請(qǐng)直接寫(xiě)出平行四邊形"NP。的周長(zhǎng).

23.（10分）已知AB兩地相距60加，甲、乙兩人沿同一公路從A地出發(fā)到6地，甲騎摩托車(chē)，乙騎自行車(chē)，如圖

中CD,O石分別表示甲、乙離開(kāi)A地的距離y（初1）與時(shí)間|x（〃）I的函數(shù)關(guān)系的圖象，結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題.

（1）甲比乙晚出發(fā)一小時(shí)，乙的速度是——km/h；甲的速度是—km/h.

（2）若甲到達(dá)3地后，原地休息0.5小時(shí)，從3地以原來(lái)的速度和路線(xiàn)返回A地，求甲、乙兩人第二次相遇時(shí)距離A

地多少千米？并畫(huà)出函數(shù)關(guān)系的圖象.

24.（10分）如圖，在方格紙中（小正方形的邊長(zhǎng)為1）,A48C的三個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，將AABC沿x軸向左平移5個(gè)單

位長(zhǎng)度，根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系（。是坐標(biāo)原點(diǎn)），解答下列問(wèn)題：

(1)畫(huà)出平移后的A4H。，并直接寫(xiě)出點(diǎn)B，、。的坐標(biāo);

(2)求在平移過(guò)程中線(xiàn)段A5掃過(guò)的面積.

(1AY~+4x+4

25.(12分)先化簡(jiǎn)，再求值：1-------k-——-—,其中*=2016。+4

(x+3jx+3

26.如圖1.在邊長(zhǎng)為10的正方形ABC。中，點(diǎn)〃在邊AD上移動(dòng)(點(diǎn)"不與點(diǎn)4,。重合)，MB的垂直平分線(xiàn)

分別交AB,CD于點(diǎn),E,F,將正方形ABC。沿歷所在直線(xiàn)折疊，則點(diǎn)5的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)"，點(diǎn)C落在點(diǎn)N處,

MN與CD交汗■氤P,

(1)若AM=4,求3E的長(zhǎng)；

(2)隨著點(diǎn)〃在邊上位置的變化，的度數(shù)是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出

的度數(shù)；

(3)隨著點(diǎn)"在邊AO上位置的變化，點(diǎn)P在邊CD上位置也發(fā)生變化，若點(diǎn)P恰好為CD的中點(diǎn)(如圖2),求C尸

的長(zhǎng).

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、C

【解題分析】

根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法解答即可.

【題目詳解】

處是空心圓圈，且折線(xiàn)向右，

???這個(gè)不等式的解集是x>-L

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集.在數(shù)軸上實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)，空心圓圈不包括該點(diǎn)，大于向右小于向左.

2、C

【解題分析】

首先根據(jù)反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線(xiàn)段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸做垂線(xiàn)所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即

S=3z],得出SAA03=SA0DC=J,再根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性可知：OB=OD,得出SAAD5+SABDC得出

2112

結(jié)果.

【題目詳解】

解：根據(jù)反比例函數(shù)得對(duì)稱(chēng)性可知：

OB=OD,AB=CD,

；四邊形ABCD的面積等于SAADB+SABDC,

又A（1,1）,B（1,O）,C（-1,-1）,D（-1,O）

SAADB=^DO+OB）xAB=^x2xl=l,SABDC=1（D6>+（9B）xDC=1x2xl=l,

AS四邊形ABCD=2.

故答案選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題關(guān)鍵是熟知反比例函數(shù)y=勺中左的幾何意義，即圖像上的點(diǎn)

X

與原點(diǎn)所連的線(xiàn)段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線(xiàn)所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=；|k|.

3、B

【解題分析】

根據(jù)等邊三角形，可證AAED為等腰三角形，從而可求NAED,也就可得NBED的度數(shù).

【題目詳解】

解：?等邊AABE

.\ZEAB=ZBED=60°,AE=AD

,/四邊形ABCD是正方形

:.ZBAD=90°,AB=AD

AZEAD=150°,AE=AD

:.ZAED=ZADE=15°

ZBED=60°-15°=45°

故選:B.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì).即每個(gè)角為60度.

4、C

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等得：CD=AB=4,AD=BC=5,再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和對(duì)頂角相等可以證明

△AOE^ACOF,從而求出四邊形EFCD的周長(zhǎng)即可.

【題目詳解】

?.?四邊形ABCD是平行四邊形，

，CD=AB=4,AD=BC=5QA=OC,AD//BC,

/.ZEAO=ZFCO,ZAOE=ZCOF,

在^AOE和ACOF中，

ZEAO=NFCO,

<OA=OC

ZAOE=ZCOF

/.AAOE^ACOF(ASA),

.\OF=OE=1.5,CF=AE,

故四邊形EFCD的周長(zhǎng)為CD+EF+ED+FC=CD+EF+AE+ED=CD+AD+EF=4+5+1.5x2=12,故選C.

【題目點(diǎn)撥】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證明三角形全等，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)將所求的線(xiàn)段轉(zhuǎn)化為已知的線(xiàn)段是解題的關(guān)鍵.

5、D

【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于0,分母不等于0,就可以求解.

【題目詳解】

要使代數(shù)式互5有意義，必須有x+5>0且x-1邦，

x-l

即x>-5且x/1,

故選D.

6、A

【解題分析】

根據(jù)一元二次方程的定義直接進(jìn)行判斷

【題目詳解】

解：只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程.f一2%=0符

合這個(gè)定義.

故選：A

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一元二次方程的概念：只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是2（二次）的整式方程叫做

一元二次方程.

7、B

【解題分析】

先求出直線(xiàn)y=kx-l（k<0）與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積等于1,得到一個(gè)關(guān)于k的方程，求出此方

程的解，即可得到直線(xiàn)的解析式.

【題目詳解】

4

解：直線(xiàn)y=kx-l（k<0）與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,-1）（一,0）,

k

?.?直線(xiàn)y=kx-l（k<0）與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于1,

14.

?*.—x（-—）xl=l,解得k=-2,

2k

則直線(xiàn)的解析式為y=-2x-l.

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.根據(jù)三角形面積公式及已知條件，列出方程，求出k的值，即得一次函

數(shù)的解析式.

8、A

【解題分析】

由函數(shù)圖象與函數(shù)表達(dá)式的關(guān)系可知，點(diǎn)A滿(mǎn)足函數(shù)表達(dá)式，可將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式，得到關(guān)于a、b的等

式；再根據(jù)等式性質(zhì)將關(guān)于a、b的等式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃渭纯傻贸稣_選項(xiàng).

【題目詳解】

?.?點(diǎn)A（a,b）是正比例函數(shù)丫—_2圖象上的一點(diǎn)，

y-3x

?券2，

:.2。+35=0.

故選A

【題目點(diǎn)撥】

本題考查函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)關(guān)系式的關(guān)系，等式的基本性質(zhì)，能根據(jù)等式的基本性質(zhì)進(jìn)行適當(dāng)變形是解決本

題的關(guān)鍵.

9,D

【解題分析】

聯(lián)立兩直線(xiàn)解析式，解關(guān)于x、y的二元一次方程組，然后根據(jù)交點(diǎn)在第一象限，橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，列出

不等式組求解即可.

【題目詳解】

y=尤+1

解：聯(lián)立

y=-2x+a'

a—1

x=亍

解得：＜

a+2

y=

?.,交點(diǎn)在第一象限,

—>0

I3

解得：a>L

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了兩直線(xiàn)相交的問(wèn)題，第一象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，以及一元一次不等式組的解法，把a(bǔ)

看作常數(shù)表示出x、y是解題的關(guān)鍵.

10、A

【解題分析】

y,=ax+b

方程組「的解就是一次函數(shù)yi=ax+b和y2=-bx+a(a/),b/0)圖象的交點(diǎn)，根據(jù)交點(diǎn)所在象限確定m、n

y2=-bx+a

的取值范圍.

【題目詳解】

y,=ax+b_

解：方程組『的解就是一次函數(shù)yi=ax+b和y2=-bx+a（a/0,b^O）圖象的交點(diǎn)，

%=~bx+a

?.?兩函數(shù)圖象交點(diǎn)在第一象限，

n>0,

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的解，關(guān)鍵是掌握兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)就是兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.

11、D

【解題分析】

：；PD_LAB于D,PE_LAC于E,

/.△APD與4APE都為直角三角形，

???PA為公共邊，

/.△APD^AAPE.

故選D.

12、A

【解題分析】

根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)進(jìn)行求解即可得.

【題目詳解】

由平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得：點(diǎn)p關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是

（f

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，

縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐

標(biāo)都互為相反數(shù).

二、填空題（每題4分，共24分）

5

13、一?

2

【解題分析】

解：因?yàn)辄c(diǎn)M（a,2）是一次函數(shù)y=2x-3圖象上的一點(diǎn)，

/.2=2a-3,

解得a=3

2

故答案為：一.

2

14、x<-2

【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)得到一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，根據(jù)函數(shù)圖象得到當(dāng)x>-2時(shí)，圖象在x軸上方，

即y>L

【題目詳解】

解：?.?一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)（-2,1）和點(diǎn)（1,-1）,

...一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，

.?.當(dāng)xV-2時(shí),y>l,即ax+b>l,

關(guān)于x的不等式ax+bVl的解集為xV2故答案為：xV2

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）1的自變

量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線(xiàn)y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的

集合.

15、3.

【解題分析】

試題分析：由平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O,OELBD,根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，可得BE=DE,又由

平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為30,可得BC+CD的長(zhǎng)，繼而可得4CDE的周長(zhǎng)等于BC+CD.

試題解析：；四邊形ABCD是平行四邊形，

.\OB=OD,AB=CD,AD=BC,

???平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為30,

；.BC+CD=3,

VOE1BD,

BE=DE,

/.△CDE的周長(zhǎng)為：CD+CE+DE=CD+CE+BE=CD+BC=3.

考點(diǎn)：3.平行四邊形的性質(zhì)；3.線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì).

16、y=l&<x

【解題分析】

函數(shù)經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)，將此點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式y(tǒng)=8(k^O)即可求得k的值.

X

【題目詳解】

設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y='(k/0),函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-6,-3),

X

k但

.*.-3=—,得k=18,

—6

1Q

???反比例函數(shù)解析式為y=—.

x

1Q

故答案為：y=—,

x

【題目點(diǎn)撥】

此題比較簡(jiǎn)單，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式.

17、1

【解題分析】

由于NC=90。，NABC=60。，可以得到NA=10。，又由30平分NABC,可以推出

ZCBD=ZABD=ZA=10°,BD=AD=6,再由10。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可求出結(jié)果.

【題目詳解】

VZC=90°,ZABC=60°,

:.ZA=10°.

；50平分/ABC,

ZCBD=ZABD=ZA=1Q°,

*.BD=AD=6,

11

：.CD=-BD=6X-=1.

22

故答案為1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了直角三角形的性質(zhì)、含10°角的直角三角形、等腰三角形的判定以及角的平分線(xiàn)的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是熟

練掌握有關(guān)性質(zhì)和定理.

18、中位數(shù)

【解題分析】

七名選手的成績(jī)，如果知道中位數(shù)是多少，與自己的成績(jī)相比較，就能知道自己是否能進(jìn)入前四名，因?yàn)橹形粩?shù)是七

個(gè)數(shù)據(jù)中的第四個(gè)數(shù)，

【題目詳解】

解：因?yàn)槠邆€(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列后的第四個(gè)數(shù)是這七個(gè)數(shù)的中位數(shù)，知道中位數(shù)，然后與自己的成績(jī)比較，就知道能

否進(jìn)入前四，即能否參加決賽.

故答案為：中位數(shù).

【題目點(diǎn)撥】

考查中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的特征，中位數(shù)反映之間位置的數(shù)，說(shuō)明比它大的占一半，比它小的占一半;

眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平和集中趨勢(shì)，理解意義是正確判斷的前提.

三、解答題（共78分）

19、（1）共有4種方案，具體方案見(jiàn)解析；（2）購(gòu)買(mǎi)A型設(shè)備2臺(tái)、B型設(shè)備8臺(tái)時(shí)費(fèi)用最少.

【解題分析】

（1）設(shè)該景區(qū)購(gòu)買(mǎi)A種設(shè)備為x臺(tái)、則B種設(shè)備購(gòu)買(mǎi)（10-x）臺(tái)，其中OWxWlO,根據(jù)購(gòu)買(mǎi)的設(shè)備日處理能力不低于

140噸，列不等式，求出解集后再根據(jù)x的范圍以及x為整數(shù)即可確定出具體方案；

（2）針對(duì)（1）中的方案逐一進(jìn)行計(jì)算即可做出判斷.

【題目詳解】

（1）設(shè)該景區(qū)購(gòu)買(mǎi)設(shè)計(jì)A型設(shè)備為x臺(tái)、則B型設(shè)備購(gòu)買(mǎi)（10-x）臺(tái)，其中0WX40,

由題意得：12x+15（10-x）>140,

解得x<10，

~3

VO<x<10,且x是整數(shù)，

X—3,2,1,0,

；.B型相應(yīng)的臺(tái)數(shù)分別為7,8,9,10,

???共有4種方案:

方案一：A型設(shè)備3臺(tái)、B型設(shè)備7臺(tái);

方案二：A型設(shè)備2臺(tái)、B型設(shè)備8臺(tái);

方案三：A型設(shè)備1臺(tái)、B型設(shè)備9臺(tái);

方案四：A型設(shè)備0臺(tái)、B型設(shè)備10臺(tái).

（2）方案二費(fèi)用最少，理由如下:

方案一購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用：3x3+4.4x7=39.8（萬(wàn)元）<40（萬(wàn)元），,費(fèi)用為39.8（萬(wàn)元）;

方案二購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用：2x3+4.4x8=41.2（萬(wàn)元）>40（萬(wàn)元），

，費(fèi)用為41.2x90%=37.08（萬(wàn)元）；

方案三購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用：3x1+4.4x9=42.6（萬(wàn)元）>40（萬(wàn)元），

，費(fèi)用為42.6x90%=38.34（萬(wàn)元）；

方案四購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用：4.4xl0=44（萬(wàn)元）>40（萬(wàn)元），/.費(fèi)用為44x90%=39.6（萬(wàn)元）.

方案二費(fèi)用最少，即A型設(shè)備2臺(tái)、B型設(shè)備8臺(tái)時(shí)費(fèi)用最少.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用、最優(yōu)購(gòu)買(mǎi)方案，弄清題意，找到不等關(guān)系列出不等式是解題的關(guān)鍵.

20、（1）證明詳見(jiàn)解析；（2）證明詳見(jiàn)解析；（3）1.

【解題分析】

（1）利用平行線(xiàn)的性質(zhì)及中點(diǎn)的定義，可利用AAS證得結(jié)論；

（2）由（1）可得AF=BD,結(jié)合條件可求得AF=DC,則可證明四邊形ADCF為平行四邊形，再利用直角三角形的性

質(zhì)可證得AD=CD,可證得四邊形ADCF為菱形；

（3）連接DF,可證得四邊形ABDF為平行四邊形，則可求得DF的長(zhǎng)，利用菱形的面積公式可求得答案.

【題目詳解】

（1）證明：'：AF//BC,

：.NAFE=NDBE,

是AO的中點(diǎn)，

：.AE=DE,

在4AFE和小DBE中，

"NAFE=NDBE

<ZFEA=NBED

AE=DE

:AAFE義ADBE（AAS）；

（2）證明：由（1）知，4AFE義ADBE,則

為3C邊上的中線(xiàn)

：.DB=DC,

：.AF=CD.

,JAF//BC,

**.四邊形ADCF是平行四邊形，

VZBAC=9Qa,。是3C的中點(diǎn)，E是的中點(diǎn)，

：.AD=DC=—BC,

2

二四邊形ADC尸是菱形；

（3）連接。尸，

F

J四邊形ABDF是平行四邊形，

：.DF=AB=59

???四邊形ADM是菱形，

11

??S菱形Aocx—AC?DF=—x4x5=l.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查菱形的性質(zhì)及判定，利用全等三角形的性質(zhì)證得AF=CD是解題的關(guān)鍵，注意菱形面積公式的應(yīng)用.

21、百-1或3-百

【解題分析】

分兩種情形：①如圖1中，當(dāng)ED=EA時(shí)，作DHLBC于H.②如圖2中，當(dāng)AD=AE時(shí)，分別求解.

【題目詳解】

如圖1中，當(dāng)ED=EA時(shí)，作DH_LBC于H.

圖1

VCB=CA,ZACB=90°,

.*.ZB=ZCAB=45°,

由翻折不變性可知：ZCED=ZB=45°,

/.A,C,D,E四點(diǎn)共圓，

VED=EA,

:.ZACE=ZECD=ZBCD=30°,設(shè)BH=DH=x,貝!JCH=&x,

?.,BC=0,

/.x+^/3x=^/2，

.A/6—\/2

??x=------------.

2

ABD=72x=A/3-1.

如圖2中，當(dāng)AD=AE時(shí)，同法可證：ZACD=ZACE,

圖2

VZBCD=ZDCE,

AZBCD=2ZACD,

AZBCD=60°,設(shè)BH=DH=x,貝！|CH=3x,

3

VBC=V2，

?*.x+^i-x=J2，

3

.3A/2—V6

..x=--------------，

2

BD=-^2x=3-.

綜上所述，滿(mǎn)足條件的BD的值為6-1或3-相.

故答案為：6-1或3-6.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查翻折變換，等腰直角三角形的性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題,

屬于中考?？碱}型.

22、(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析，周長(zhǎng)為：6夜+2.

【解題分析】

(1)利用數(shù)形結(jié)合的思想畫(huà)出邊長(zhǎng)為2b菱形即可.

(2)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題即可.

【題目詳解】

解：(1)???菱形ABC。周長(zhǎng)為8指，

二菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2也,

如圖1所示，菱形ABCD即為所求.

(2)如圖2中，平行四邊形MNPQ即為所求.

圖2

?.,如圖所示，NMNP=45°,ZMPN=90°,

；.NP=MP,

又?.?面積為9,

/.NPMP=9,

；.NP=MP=3,

.,.MN=732+32=3A/2?

.,.周長(zhǎng)為：6&+2.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查菱形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合的思想等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解

決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.

23、(1)1,15,60；(2)42,畫(huà)圖見(jiàn)解析.

【解題分析】

(1)根據(jù)函數(shù)圖象可以解答本題；

(2)根據(jù)題意畫(huà)出函數(shù)圖像，可以求得所在直線(xiàn)函數(shù)解析式和OE所在直線(xiàn)的解析式，從而可以解答本題.

【題目詳解】

解：(1)由圖象可得，甲比乙晚出發(fā)1小時(shí)，乙的速度是：304-2=15km/h,甲的速度是：60vl=60km/h,

故答案為1,15,60；

(2)畫(huà)圖象如圖.

設(shè)甲在返回時(shí)對(duì)應(yīng)的所在直線(xiàn)函數(shù)解析式為：y=kx+b(k豐0),

由題意可知，MQ.5,60),N(3.5,0),

,60=2.5左+人,［左=—60

將點(diǎn)M、N代入可得:'0=3,5k+b,解得［=210

???甲在返回時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=-60x+210

設(shè)OE所在直線(xiàn)的解析式為：y^klX,

.?.30=2左，解得％=15,

所在直線(xiàn)的解析式為：y=15x,

y=15%

聯(lián)立1,

[y=-60X+210

消去了得y=42(km)

答：甲、乙兩人第二次相遇時(shí)距離A地42千米.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，正確識(shí)圖并找出所求問(wèn)題需要的條件.

24、(1)圖見(jiàn)解析，A'(-l,5),5,(-4,0),C'(-l,0)；(2)25

【解題分析】

(1)由題意直接根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫(huà)出AA'B'C,并寫(xiě)出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；

(2)由題意可知AB掃過(guò)的部分是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的面積公式即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

解：(1)平移后的△如圖所示，

觀察圖象可知點(diǎn)A，、B，、。的坐標(biāo)分別為：4(-1,5),B,(-4,0),C,(-1,O).

(2)由圖象以及平移的性質(zhì)可知線(xiàn)段AB掃過(guò)部分形狀為平行四邊形，且底為5,高為5,

故線(xiàn)段AB掃過(guò)的面積為：5x5=25.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是作圖-平移變換，熟練掌握?qǐng)D形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

1

25、

x+27

【解題分析】

先算括號(hào)里面的，再算除法，最后求出x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.

【題目詳解】

x+2x+31

解:原式=

x+3(x+2)2x+2

,.,x=20160+4=5,

，原式=—.

7

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求