2003年大連市中考數(shù)學(xué)試題

大連五十八中欒德銘整理編輯2003年大連市初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試試題數(shù)學(xué)題號A卷B卷總分一二三四五一二三四分?jǐn)?shù)(本試卷共8頁，A卷16題，B卷12題，請考生準(zhǔn)備好計算器、圓規(guī)、直尺等工具)A卷(滿分100分)一、選擇題(本大題共5小題，每小題4分，共計20分)說明：將各題唯一正確的答案代號填到題后的括號內(nèi)。1、一元二次方程的解是()A、x=2B、x=－2C、x1=2，x2=－2D、x1=，x2=2、一元二次方程的根的情況是()(A)有兩個不相等的實數(shù)根(B)有兩個相等的實數(shù)根(C)沒有實數(shù)根(D)不能確定3、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則cosB的值為()A、B、C、D、4、已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為2和5，O1O2=7，則⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是()A、外切B、內(nèi)切C、相交D、相離5、拋物線的對稱軸是()A、直線x=－3B、直線x=3C、直線x=－2D、直線x=2二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，共計20分。說明：將各題結(jié)果填在題后的橫線上。)6、請寫出一個在第二象限的點的坐標(biāo)_______________；7、某班30名女生身高檢測結(jié)果如下表(單位：米)身高1.571.581.591.601.611.621.641.65人數(shù)22338732則該班女生身高的眾數(shù)是________米；8、正六邊形內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為5㎝，則這個正六邊形的邊長為______㎝；9、如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BOD=160°，則∠BAD的度數(shù)是_________，∠BCD的度數(shù)是_______；10、已知矩形ABCD的一邊AB=2㎝，另一邊AD=4㎝，則以直線AD為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的圖形是_______，其側(cè)面積是_______________㎝2；三、解答題(本大題共2小題，每小題10分，共計20分)11、如圖，在離地面高度6米的C處引拉線固定電線桿，拉線和地面成61°角，求拉線AC的長以及拉線下端點A與桿底D的距離AD。(精確到0.01米)12、如圖，在△ABC中，以BC為直徑的⊙O交AB于D，交AC于E，BD=CE。求證：AB=AC四、解答題(本大題共4小題，其中第13題8分，14題、15題各10分，16題12分，共計40分)13、解方程組。14、某專業(yè)戶要出售100只羊，現(xiàn)在市場上羊的價格為每千克11元，為了估計這100只羊能賣多少錢，該專業(yè)戶從中隨機抽取5只羊，每只羊的重量如下(單位：千克)2631323637⑴估計這100只羊每只羊的平均重量；⑵估計這100只羊能賣多少錢。15、某地區(qū)現(xiàn)在有果樹12000棵，計劃今后每年栽果樹2000棵。⑴求果樹總數(shù)y(棵)與年數(shù)x(年)的函數(shù)關(guān)系式；⑵預(yù)計到第5年該地區(qū)有多少棵果樹？16、某工廠貯存240噸煤，由于改進爐灶木結(jié)構(gòu)和燒煤技術(shù)，每天能節(jié)約2噸煤，使貯存的煤比原計劃多用4天。問原計劃每天燒煤多少噸？B卷(滿分100分)一、填空(本大題共5小題，其中1、2、3、4題各3分，第5題4分，共計16分說明：將各題結(jié)果填在橫線上1、某房屋開發(fā)公司經(jīng)過幾年的不懈努力，開發(fā)建設(shè)住宅面積由2000年4萬平方米，到2002年的7萬平方米。設(shè)這兩年該房屋開發(fā)公司開發(fā)建設(shè)住宅面積的年平均增長率為x，則可列方程為______________；2、借助計算器可以求得……，仔細觀察上面幾道題的計算結(jié)果，試猜想_______________；3、試寫出一個開口方向向上，對稱軸為直線x=2，且與y軸的交點坐標(biāo)為(0,3)的拋物線的解析式__________________________________；4、如圖，P是⊙O外一點，PA、PB分別和⊙O切于A、B，C是弧AB上任意一點，過C作⊙O的切線分別交PA、PB于D、E，若△PDE的周長為12，則PA長為______________；5、已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A、B兩點，在x軸上方的拋物線上有一點C，且△ABC的面積等于10，則C點的坐標(biāo)為_________________；二、解答題(本大題共3小題，其中第題8分，第7題10分，第8題12分，共計30分)6、已知方程組有兩個實數(shù)解和，且，求m的值7、如圖，PA是⊙O的切線，切點為A，PCB是⊙O的割線，交⊙O于C、B兩點，半徑OD⊥BC，垂足為E，AD交PB于點F，BF=PF。⑴求證：PA=PF⑵若CF=1，求切線PA的長。8、如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸 交于點C，D是拋物線上一點，其坐標(biāo)為()，B點坐標(biāo)為(1,0)。⑴求拋物線的解析式；⑵經(jīng)過A、B、D三點的圓交AC于F，交直線y=x+3于點E。試判斷△ABC的形狀，并加以證明。三、解答題(本大題共3小題，每小題14分，共計42分)9、某水產(chǎn)品養(yǎng)殖加工廠有200名工人，每名工人每天平均捕撈水產(chǎn)品50千克，或?qū)?dāng)日所捕撈的水產(chǎn)品40千克進行精加工。已知每千克水產(chǎn)品直接出售可獲利潤6元，精加工后再出售，可獲利潤18元。設(shè)每天安排x名工人進行水產(chǎn)品精加工⑴求每天做水產(chǎn)品精加工所得利潤y(元)與x的函數(shù)關(guān)系式；⑵如果每天精加工的水產(chǎn)品和未來得及加工的水產(chǎn)品全部出售，那么如何安排生產(chǎn)可使一天所獲利潤最大？最大利潤是多少？10、閱讀下列材料：“父親和兒子同時出去晨練。如圖，實線表示父親離家的路程y(米)與時間x(分鐘)的函數(shù)圖象；虛線表示兒子離家的路程y(米)與時間x(分鐘)的圖象。由圖象可知，他們在出發(fā)10分鐘時經(jīng)一次，此時離家400米；晨練了30分鐘，他們同時到家。”根據(jù)閱讀材料給你的啟示，利用指定的直角坐標(biāo)系(如圖)或用其他方法解答問題：一巡邏艇和一貨輪同時從A港口前往相距100千米的B港口，巡邏艇和貨輪的速度分別為100千米/時和20千米/時，巡邏艇不停的往返于A、B兩港口巡邏(巡邏艇調(diào)頭的時間忽略不計)。⑴貨輪從A港口出發(fā)以后直到B港口與巡邏艇一共相遇了幾次？⑴出發(fā)多少時間巡邏艇與貨輪第三次相遇？此時離A港口多少千米？10、已知：如圖1，給出下列6個論斷，①AB是⊙O1的直徑；②EC是⊙O1的切線；③AC是⊙O2的直徑；④BC·EC=DE·BD；⑤DE∥BC；⑥D(zhuǎn)E·BC=2CE2。⑴將6個論斷中的3個作為題設(shè),2個論斷作為結(jié)論，寫出一個真命題，并加以證明；⑵如果AB不是⊙O2直徑(如圖2)，你能否再從其余5個論斷中選取一個論斷作為題設(shè)，一個論斷作為結(jié)論，使其成為真命題(不要求證明)。若能，請寫出兩個；若不能，請你再添加一個條件，寫出兩個真命題。四、解答題(本大題共1小題，共12分)問題：要將一塊直徑為2m的半圓形鐵皮加工成一個圓柱的兩個底面和一個圓錐的底面。操作：方案一：在圖1中，設(shè)計一個圓錐底面最大，半圓形鐵皮得以最充分利用的方案(要求：畫示意圖)；方案二：在圖2中，設(shè)計一個圓柱兩個底面最大，半圓形鐵