日照市2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

日照市2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖，在AABC中，NC=90。，AD平分NBAC交BC于點(diǎn)D,且BD=2CD,BC=6cm,則點(diǎn)D到AB的距離為（）

A.4cmB.3cmC.2cmD.1cm

2.矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）

A.對(duì)角相等B.對(duì)邊相等C.對(duì)角線相等D.對(duì)角線互相垂直

3.如圖，數(shù)軸上所表示關(guān)于x的不等式組的解集是（）

4o1F

A.x>2B.x>2C.x>—1D.-l<x<2

4.關(guān)于函數(shù)y=-x+3的圖象，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.圖象經(jīng)過一、二、四象限

B.與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3,0）

c.y隨％的增大而減小

9

D.圖象與兩坐標(biāo)軸相交所形成的直角三角形的面積為一

2

5.木匠有32米的木材，想要在花圃周圍做邊界,以下四種設(shè)計(jì)方案中，設(shè)計(jì)不合理的是（）

h八h_,_rprn-L_

6mD6m

A.B.6mc-1

10m--------------------

l<e~~i加-—IQm—I<10刑〉

6.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）

A.3B.4C.5D.6

7.如圖，一同學(xué)在湖邊看到一棵樹，他目測(cè)出自己與樹的距離為20m,樹的頂端在水中的倒影距自己5m遠(yuǎn)，該同學(xué)

的身高為L(zhǎng)7m,則樹高為().

A.3.4mB.4.7mC.5.1mD.6.8m

8.在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(l,0),B(3,2).將線段AB平移后,A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)可以是()

A.(1,-1),(-1,-3)B.(1,1),(3,3)C.(-1,3),(3,1)D.(3,2),(1,4)

9.為了節(jié)能減排，鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某市出臺(tái)了新的居民用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：(1)若每戶居民每月用電量不超過100

度，則按0.60元/度計(jì)算；(2)若每戶居民每月用電量超過100度，則超過部分按0.8元/度計(jì)算(未超過部分仍按每度

電0.60元/度計(jì)算)，現(xiàn)假設(shè)某戶居民某月用電量是x(單位：度)，電費(fèi)為y(單位：元)，則y與x的函數(shù)關(guān)系用圖象

表示正確的是()

10.如圖，在平行四邊形ABC。中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O,AC=AB,E是A8邊的中點(diǎn)，G、尸為3C上的點(diǎn)，連接

OG和EV,若A5=13,BC=10,GF=5,則圖中陰影部分的面積為()

A.48B.36C.30D.24

二、填空題(每小題3分，共24分)

11.在一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)白球和3個(gè)紅球這些球除了顏色外無(wú)其他差別現(xiàn)從這個(gè)盒子中任意摸出1個(gè)球,

那么摸到1個(gè)紅球的概率是.

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4、B、C的坐標(biāo)分別是A(-2,5),8(-3,-1),C(1,-1),在第一象限

內(nèi)找一點(diǎn)。，使四邊形A5C。是平行四邊形，那么點(diǎn)。的坐標(biāo)是.

13.函數(shù)y=Jl-x中,自變量x的取值范圍是

14.八年級(jí)(4)班有男生24人，女生16人，從中任選1人恰是男生的事件是事件(填“必然”或“不可能”或“隨

機(jī)“).

15.若點(diǎn)A(2,a)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是B(b,-3)則ab的值是.

kk_

16.反比例函數(shù)y=＞，y=」在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則AA7WN的面積為.(用含有《、心代

xx

數(shù)式表示)

17.在平面直角坐標(biāo)xOy中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(m,m-4),則OB的最小值是.

a+b+c=0,.

18.若，貝快于x的方程/+法+。=0g片0)的解是_________.

a-b+c=0,

三、解答題(共66分)

19.(10分)如圖，在矩形4BCO中，M為BC邊上一點(diǎn)，連接4M,過點(diǎn)。作DE1AM,垂足為E,若DE=DC=5,4E=2EM.

⑴求證：AAED=AMBA；

(2)求8M的長(zhǎng)(結(jié)果用根式表示).

20.（6分）銘潤(rùn)超市用5000元購(gòu)進(jìn)一批新品種的蘋果進(jìn)行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥11000元資金購(gòu)進(jìn)

該品種蘋果，但這次的進(jìn)貨價(jià)比試銷時(shí)每千克多了0.5元，購(gòu)進(jìn)蘋果數(shù)量是試銷時(shí)的2倍.

（1）試銷時(shí)該品種蘋果的進(jìn)貨價(jià)是每千克多少元？

（2）如果超市將該品種蘋果按每千克7元的定價(jià)出售，當(dāng)大部分蘋果售出后，余下的400千克按定價(jià)的七折（“七折”

即定價(jià)的70%）售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元？

21.（6分）某玉米種子的價(jià)格為a元/千克，如果一次購(gòu)買2千克以上的種子，超過2千克部分的種子價(jià)格打8折.下

表是購(gòu)買量x（千克）、付款金額y（元）部分對(duì)應(yīng)的值，請(qǐng)你結(jié)合表格：

購(gòu)買量X（千克）1.522.53

付款金額y（元）7.51012b

（1）寫出a、b的值，a=b=；

（2）求出當(dāng)x>2時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）甲農(nóng)戶將18.8元錢全部用于購(gòu)買該玉米種子，計(jì)算他的購(gòu)買量.

22.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形。鉆C的頂點(diǎn)AC在反比例函數(shù)y=&圖象上，直線AC交08于點(diǎn)。,

交九,y正半軸于點(diǎn)E,尸，且OE=O尸=3后

（1）求08的長(zhǎng)：

（2）若=求左的值.

23.（8分）某校300名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，要求每人植4?7棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹量，并

分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵.將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2）,經(jīng)

確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯(cuò)誤.

回答下列問題：

（1）條形圖中存在錯(cuò)誤的類型是，人數(shù)應(yīng)該為人；

（2）寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)棵，中位數(shù)棵;

（3）估計(jì)這300名學(xué)生共植樹棵.

24.（8分）某校學(xué)生會(huì)調(diào)查了八年級(jí)部分學(xué)生對(duì)“垃圾分類”的了解程度（1）在確定調(diào)查方式時(shí)，學(xué)生會(huì)設(shè)計(jì)了以下

三種方案，其中最具有代表性

的方案是;

方案一：調(diào)查八年級(jí)部分男生；

方案二：調(diào)查八年級(jí)部分女生；

方案三：到八年級(jí)每個(gè)班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生.

（2）學(xué)生會(huì)采用最具有代表性的方案進(jìn)行調(diào)查后，將收集到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖①、圖②.

請(qǐng)你根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

①本次調(diào)查學(xué)生人數(shù)共有名；

②補(bǔ)全圖①中的條形統(tǒng)計(jì)圖，圖②中了解一點(diǎn)的圓心角度數(shù)為;

③根據(jù)本次調(diào)查，估計(jì)該校八年級(jí)500名學(xué)生中，比較了解“垃圾分類”的學(xué)生大約有名.

25.（10分）閱讀可以增進(jìn)人們的知識(shí)，也能陶冶人們的情操.我們要多閱讀有營(yíng)養(yǎng)的書.某校對(duì)學(xué)生的課外閱讀時(shí)

間進(jìn)行了抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)分成A,B,C,D,E五組進(jìn)行整理，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表（圖中信息不完整）.

閱讀時(shí)間分組統(tǒng)計(jì)表

組別閱讀時(shí)間x（h）人數(shù)

A04V10a

B10<xV20100

C20<xV30b

D30WxV40140

Ex240c

閱讀時(shí)間分組統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問題:

⑴求a,b,c的值;

(2)補(bǔ)全“閱讀人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖”；

(3)估計(jì)全校課外閱讀時(shí)間在20h以下(不含20h)的學(xué)生所占百分比.

26.(10分洶邊形ABC。是正方形,AC是對(duì)角線,E是平面內(nèi)一點(diǎn)，且CE<5C,過點(diǎn)C作/C，CE,且CF=CE.連

接AE、AF,M是A尸的中點(diǎn)，作射線OM交AE于點(diǎn)N.

(1)如圖1,若點(diǎn)E,F分別在3C,邊上.

求證：①ZBAE=ZDAF；

②DN1AE；

(2)如圖2,若點(diǎn)E在四邊形ABC。內(nèi)，點(diǎn)尸在直線的上方，求NE4c與/AZW的和的度數(shù).

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、C

【解題分析】

作DEJ_AB于E,根據(jù)題意求出CD,根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出DE.

【題目詳解】

解：作DE_LAB于E,

VBD=2CD,BC=6,

/.CD=2,

；AD平分NBAC,ZC=90°,DE±AB,

/.DE=CD=2,

即點(diǎn)D到AB的距離為2cm,

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.

2、C

【解題分析】

根據(jù)菱形和矩形的性質(zhì)即可判斷.

【題目詳解】

解：因?yàn)榫匦蔚男再|(zhì)：對(duì)角相等、對(duì)邊相等、對(duì)角線相等；

菱形的性質(zhì)：對(duì)角相等、對(duì)邊相等、對(duì)角線互相垂直.

所以矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是對(duì)角線相等.

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查矩形和菱形的性質(zhì)，掌握矩形和菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

3、A

【解題分析】

試題解析：由數(shù)軸可得：關(guān)于x的不等式組的解集是：x>l.

故選A.

4、B

【解題分析】

由系數(shù)k和b的正負(fù)可判斷A；令x=0,可求得與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，可判斷B；根據(jù)系數(shù)k的正負(fù)可判斷C；根據(jù)與x

軸、與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)可求得三角形的面積，可判斷D；可得出答案.

【題目詳解】

解：?.,一次函數(shù)y=-x+3中，k=-l<0,b=3>0,

圖象經(jīng)過一、二、四象限，

故A正確，不符合題意；

在y=-X+3中令x=0,可得y=3,

二直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3),

故B錯(cuò)誤，符合題意；

,一次函數(shù)y=-x+3中，k=-l<0,

，y隨x的增大而減小，

故C正確，不符合題意；

?.?直線與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3),

19

二圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為：-x3x3=-,

22

故D正確，不符合題意.

故選:B.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的增減性、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法是解題的關(guān)鍵.

5、A

【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)以及矩形的周長(zhǎng)公式分別求出各圖形的周長(zhǎng)即可得解.

【題目詳解】

A、?.?垂線段最短，

...平行四邊形的另一邊一定大于6m,

V2(10+6)=32m,

周長(zhǎng)一定大于32m；

B、周長(zhǎng)=2(10+6)=32m；

C、周長(zhǎng)=2(10+6)=32m；

D、周長(zhǎng)=2(10+6)=32m；

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了矩形的周長(zhǎng)，平行四邊形的周長(zhǎng)公式，平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)第三個(gè)圖形、第四個(gè)圖形的周長(zhǎng)相當(dāng)

于矩形的周長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.

6、D

【解題分析】

本題主要考查了多邊形內(nèi)角與外角.n邊形的內(nèi)角和可以表示成(n-2)?180。，外角和為360。，根據(jù)題意列方程求解.

【題目詳解】

解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,依題意，得

(n-2)?180°=2x360°,

解得n=6,

故選D

【題目點(diǎn)撥】

錯(cuò)因分析較易題.失分原因：沒有掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和公式.

逆襲突破多邊形的性質(zhì)，詳見逆襲必備P24必備23.

7、C

【解題分析】

由入射光線和反射光線與鏡面的夾角相等，可得兩個(gè)相似三角形，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答即可.

【題目詳解】

解：由題意可得：ZBCA=ZEDA=90°,ZBAC=ZEAD,

故△ABCsaAED,

由相似三角形的性質(zhì)，設(shè)樹高x米，

/.x=5.1m.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查相似三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是由入射光線和反射光線與鏡面的夾角相等，得出兩個(gè)相似三角形.

8、B

【解題分析】

根據(jù)平移中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的差相等分別判斷即可得解

【題目詳解】

根據(jù)題意可得：將線段AB平移后，A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)與原A.B點(diǎn)的坐標(biāo)差必須相等。

A.A點(diǎn)橫坐標(biāo)差為0,縱坐標(biāo)差為1,B點(diǎn)橫坐標(biāo)差為4,縱坐標(biāo)差為5,A.B點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)差不相等，故不合題意;

B.A點(diǎn)橫坐標(biāo)差為0,縱坐標(biāo)差為-1,B點(diǎn)橫坐標(biāo)差為0,縱坐標(biāo)差為-1,A.B點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)差相等，故合題意；

C.A點(diǎn)橫坐標(biāo)差為2,縱坐標(biāo)差為-3,B點(diǎn)的橫坐標(biāo)差為0,縱坐標(biāo)差為1,A.B點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)差不相等，故不合題

意；

D.,A點(diǎn)橫坐標(biāo)差為-2,縱坐標(biāo)差為-2,B點(diǎn)橫坐標(biāo)差為2,縱坐標(biāo)差為-2,A.B點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)差不相等，故不合

題意；

故選：B

【題目點(diǎn)撥】

此題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，解題關(guān)鍵在于掌握平移的性質(zhì)

9、C

【解題分析】

解：根據(jù)題意，當(dāng)OWxWlOO時(shí)，j=0.6x,當(dāng)x>100時(shí),y=100x0.6+0.8(x-100)=60+0.8x-80=0.8x-20,所以，y與

0.6%(0VxWlOO)

x的函數(shù)關(guān)系為y=c。s：、，縱觀各選項(xiàng)，只有c選項(xiàng)圖形符合.故選c.

0.8%-20(%>100)

點(diǎn)睛：本題考查了分段函數(shù)以及函數(shù)圖象，根據(jù)題意求出各用電量段內(nèi)的函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.

10、C

【解題分析】

連接EO,設(shè)EF,G。交于點(diǎn)H,過點(diǎn)"作NM,5c與V,交EO于N,過點(diǎn)4作AP_L3C,將陰影部分分割為A4EO,

XEHO,4GHF,分別求三個(gè)三角形的面積再相加即可.

【題目詳解】

解：如圖連接EO,設(shè)Er，GO交于點(diǎn)H,過點(diǎn)H作8c與交EO于N,

?.?四邊形ABC。為平行四邊形，。為對(duì)角線交點(diǎn),

為AC中點(diǎn)，

又為A3中點(diǎn)，

EO為三角形ABC的中位線，

：.EO//BC,

：.MN_LEO且MN=-AP

2

即EO=5,

'：AC=AB,

：.BP^PC—BC=5,

2

在RfAAPB中，AP=yjAB2-BP2=12>

三角形AEO的以EO為底的高為-AP=6,MN=-AP=6

22

，S=-2.￡(9x6=15,StFLHriCU+S(jnr=-2-EOXNH+-2GF-MH=2-X5XNH+-2X5XMH=-2MN=15,

,■S陰影—SAEO+SEHO+S.GHF=30,

故選：c

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形與四邊形的面積關(guān)系；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.

二、填空題(每小題3分，共24分)

3

11、-

5

【解題分析】

用紅球的個(gè)數(shù)除以總球的個(gè)數(shù)即可得出答案.

【題目詳解】

解：???不透明的盒子中裝有2個(gè)白球和3個(gè)紅球，共有5個(gè)球，

3

這個(gè)盒子中任意模出1個(gè)球、那么摸到1個(gè)紅球的概率是二；

3

故答案為：

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).

12、(2,5).

【解題分析】

連接A3,BC,運(yùn)用平行四邊形性質(zhì)，可知AO〃BC,所以點(diǎn)。的縱坐標(biāo)是5,再跟5c間的距離即可推導(dǎo)出點(diǎn)。的

縱坐標(biāo).

【題目詳解】

解：由平行四邊形的性質(zhì)，可知。點(diǎn)的縱坐標(biāo)一定是5；

又由。點(diǎn)相對(duì)于B點(diǎn)橫坐標(biāo)移動(dòng)了1-(-3)=4,故可得點(diǎn)。橫坐標(biāo)為-2+4=2,

即頂點(diǎn)。的坐標(biāo)(2,5).

故答案為(2,5).

【題目點(diǎn)撥】

本題主要是對(duì)平行四邊形的性質(zhì)與點(diǎn)的坐標(biāo)的表示等知識(shí)的直接考查，同時(shí)考查了數(shù)形結(jié)合思想，題目的條件既有數(shù)

又有形，解決問題的方法也要既依托數(shù)也依托形，體現(xiàn)了數(shù)形的緊密結(jié)合，但本題對(duì)學(xué)生能力的要求不高.

13、x<l

【解題分析】

分析：根據(jù)二次根式有意義的條件解答即可.

詳解：

?.?二次根式有意義，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，

:.1-x>0,

解得X<1.

故答案為X<1.

點(diǎn)睛：本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式有意義，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.

14、隨機(jī)

【解題分析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.可能事件是指在一定條

件下，一定不發(fā)生的事件.不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.即可解答

【題目詳解】

從中任選一人，可能選的是男生，也可能選的是女生，故為隨機(jī)事件

【題目點(diǎn)撥】

此題考查隨機(jī)事件，難度不大

15、1

【解題分析】

根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)得出a,b的值，從而得出ab.

解答：解：:?點(diǎn)A(2,a)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是B(b,-3),

/.a=3,b=2,

ab=l.

故答案為1.

(左一左2)~

16、

~2k,

【解題分析】

【分析】設(shè)A(m,n),則有mn=ki,再根據(jù)矩形的性質(zhì)可求得點(diǎn)N(4,n),點(diǎn)M(m,勺)，繼而可得

nm

AN=m-&,AM=n-&,再根據(jù)三角形面積公式即可得答案.

nm

【題目詳解】如圖，設(shè)A(m,n),則有mn=ki,

由圖可知點(diǎn)N坐標(biāo)為(&?,n),點(diǎn)M(m,—),

nm

AN=m--AM=n-—,

n9m

SAAMN=-AMeAN=-fnm

221加八nJ

1(oZd)lfzoz片1代—k2/

=-mn-2k?=—k}-2L+———,

21mnj2^kJ2kl

故答案為也二豆.

2kl

【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形面積的計(jì)算，熟知反比例函數(shù)圖象上的

點(diǎn)的坐標(biāo)滿足反比例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.

17、2夜

【解題分析】

利用勾股定理可用m表示出OB的長(zhǎng)，根據(jù)平方的非負(fù)數(shù)性質(zhì)即可得答案.

【題目詳解】

,點(diǎn)B的坐標(biāo)是(m,m-4),

???OB=Jm2+(m-4)2=72(m-2)2+8，

??,(m-2)2>0,

.\2(m-2)2+8>8,

72(m-2)2+8的最小值為V8=2&，即OB的最小值為2&，

故答案為：2后

【題目點(diǎn)撥】

本題考查勾股定理的應(yīng)用及平方的非負(fù)數(shù)性質(zhì)，熟練掌握平方的非負(fù)數(shù)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

18、%=1或%=-1

【解題分析】

a+b+c=Q

由7八，即可得到方程的解.

a-b+c=0

【題目詳解】

解：ax2+bx+c=G

令％=1時(shí)，有〃+Z?+c=。；

令％=-1時(shí)，有〃一/?+。=0；

[a+b+c=Q

/.\，

a-b+c-Q

則關(guān)于x的方程ax1+bx+c=0(aw0)的解是：x=1或x=-1；

故答案為：％=1或%=—1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的解進(jìn)行解題.

三、解答題(共66分)

19、⑴見解析；⑵BM=20

【解題分析】

(1)由AAS即可證明

(2)由可得4E=BM=%由4E=2EM可得=?利用勾股定理在RtA4MB中可得方程，解方程即可.

【題目詳解】

(1)在矩形ABCD中，AB=DC=5,ZB=ZC=90°,AD〃BC,AD=BC

:.ZAMB=ZDAE,

VDE=DC,

AAB=DE,

VDE±AM,

:.ZDEA=ZDEM=90°

：.^AED=AABM=90°

在2L4ED和4MB4中,

\/.AED=/.ABM

\^DAE=AAMB

IDE=DC

.'.AAED^AMBA.

⑵設(shè)BM=x,

■■■AAED^AMBA

■■AE-BM=x

又4E=7.EM

x

??EM=2

在Rt/AMB中，AB—5,4“=，，BM=x

???AM2=AB2+BM2,

(|x)=52+x2,

.?.%=275即8"=275

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理，掌握矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定

理是解題的關(guān)鍵.

20、(1)試銷時(shí)該品種蘋果的進(jìn)貨價(jià)是每千克5元；(2)商場(chǎng)在兩次蘋果銷售中共盈利4160元.

【解題分析】

解：(1)設(shè)試銷時(shí)該品種蘋果的進(jìn)貨價(jià)是每千克x元

1000011000

xx+0.5

解得x=5

經(jīng)檢驗(yàn)：x=5是原方程的解，并滿足題意

答：試銷時(shí)該品種蘋果的進(jìn)貨價(jià)是每千克5元.

(2)兩次購(gòu)進(jìn)蘋果總重為：言2+^^=3000千克

共盈利：(3000-400)x7+400x7x0.7-5000-11000=41607U

答：共盈利4160元.

21、(1)5,1；(2)y=4x+2；(3)甲農(nóng)戶的購(gòu)買量為4.2千克.

【解題分析】

(1)由表格即可得出購(gòu)買量為函數(shù)的自變量x,再根據(jù)購(gòu)買2千克花了10元錢即可得出a值，結(jié)合超過2千克部分的

種子價(jià)格打8折可得出力值；

(2)設(shè)當(dāng)x>2時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為廣質(zhì)+兒根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)解析式；

(3)由18.8>10,利用“購(gòu)買量=錢數(shù)+單價(jià)”即可得出甲農(nóng)戶的購(gòu)買了，再將產(chǎn)18.8代入(2)的解析式中即可求出

農(nóng)戶的購(gòu)買量.

【題目詳解】

解：(1)由表格即可得出購(gòu)買量是函數(shù)的自變量X,

；10+2=5,

：.a=5,b=2X5+5X0.8=1.

故答案為：5,1；

(2)設(shè)當(dāng)x>2時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx+b,

將點(diǎn)(2.5,12)、(3,1)代入y=kx+b中，

f12=2.5x+b

得：〈，

114=3k+b

解得：

lb=2

.?.當(dāng)x>2時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=4x+2.

(3)V18.8>10,

4x+2=18.8

x=4.2

二甲農(nóng)戶的購(gòu)買量為：4.2(千克).

答：甲農(nóng)戶的購(gòu)買量為4.2千克.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，觀察函數(shù)圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo)再利用待定系數(shù)法求出函數(shù)

解析式是解題的關(guān)鍵.

22、(1)6；(2)4

【解題分析】

(1)首先利用勾股定理求出EF的長(zhǎng)，然后結(jié)合題意利用菱形的性質(zhì)證明出ADOE為等腰三角形，由此求出DO,最

后進(jìn)一步求解即可；

(2)過點(diǎn)A作ANLOE,垂足為E,在Rt^AON中，利用勾股定理求出AN的長(zhǎng)，然后進(jìn)一步根據(jù)反比例函數(shù)的性

質(zhì)求出左值即可.

【題目詳解】

(1)YOE=OF=3日

EF=^JOE2+OF2=6?ZOEF=ZOFE=45°,

??,四邊形OABC為菱形，

AOA=AB=BC=OC,OB±AC,DO=DB,

???△DOE為等腰三角形,

1

DO=DE=—EF=3,

2

AOB=2DO=6；

(2)

如圖，過點(diǎn)A作ANLOE,垂足為E,則4ANE為等腰直角三角形，

；.AN=NE,

設(shè)AN=x,貝!|NE=x,ON=3A/2-X?

在Rt^AON中，由勾股定理可得：（30-%）2+必=（如『，

解得：\=2-\/2>=V2>

當(dāng)王=2逝時(shí)，A點(diǎn)坐標(biāo)為：（2&，&），C點(diǎn)坐標(biāo)為：（百，2行）；

當(dāng)々=0時(shí)，C點(diǎn)坐標(biāo)為：（2亞，&），A點(diǎn)坐標(biāo)為：（0,2收）；

?*,k=2A/2xV2=4-

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了菱形的性質(zhì)和等腰三角形性質(zhì)與判定及勾股定理和反比例函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是

解題關(guān)鍵.

23、（1）D,2；（2）5,5；（3）1.

【解題分析】

（1）利用總?cè)藬?shù)乘對(duì)應(yīng)的百分比求解即可；

（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可直接求解；

（3）首先求得調(diào)查的20人的平均數(shù)，乘以總?cè)藬?shù)300即可.

【題目詳解】

(1)O錯(cuò)誤，理由：20xl0%=2#3；

故答案為：D,2；

(2)由題意可知，植樹5棵人數(shù)最多，故眾數(shù)為5,

共有20人植樹，其中位數(shù)是第10、11人植樹數(shù)量的平均數(shù)，

即！(5+5)=5,故中位數(shù)為5；

2

故答案為：5,5；

(3)(4x4+5x84-6x6+7x2)4-20=5.3,

/.300名學(xué)生共植樹5.3x300=1(棵).

故答案為：1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)

鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.

24、(1)方案三；(2)①120；②216；③150.

【解題分析】

(1)由于學(xué)生總數(shù)比較多，采用抽樣調(diào)查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一個(gè)方面，過于片面，所以應(yīng)選

方案三；

(2)①由不了解的人數(shù)和所占的比例可得出調(diào)查總?cè)藬?shù)；

②先求出了解一點(diǎn)的人數(shù)和所占比例，再用360。乘以這個(gè)比例可得圓心角度數(shù)；

③用八年級(jí)學(xué)生人數(shù)乘以比較了解“垃圾分類”的學(xué)生比例可得答案。

【題目詳解】

解：(1)方案一、方案二只涉及到男生和女生一個(gè)方面，過于片面，所以應(yīng)選方案三；

(2)①不了解的有12人，占10%,所以本次調(diào)查學(xué)生人數(shù)共有12+10%=120名；

72

②了解一點(diǎn)的人數(shù)是120-12-36=72人，所占比例為一二x100%=6