河南省南陽市油田2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

2023年秋期南陽油田七年級期末教學(xué)質(zhì)量檢測試卷

數(shù)學(xué)

注意事項：

1.本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘.

2.本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案寫在答題卡上.答在試卷上的

答案無效.

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的.

1.下列各數(shù)中，正整數(shù)是（）

A.3B.2.1C.0D.-2

2.2023年10月18日，第三屆“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行.國家主席習(xí)近平在主旨演講中聲

明：“本屆高峰論壇期間舉行的企業(yè)家大會達(dá)成了972億美元的項目合作協(xié)議將972億美元用科學(xué)記數(shù)法

表示成元，正確的是（）

A.9.72x102B.9.72x10?C.9.72xlOioD,9.72X10”

3.如圖是由五個相同的正方體搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（）

正面

4.手機(jī)信號的強(qiáng)弱通常采用負(fù)數(shù)來表示，絕對值越小表示信號越強(qiáng)（單位：dBm）,則下列信號最強(qiáng)的是（）

A.~50B,-60c.-70D.-80

5.下列圖形中，能用Nl,三種方法表示同一個角的是（）

6.在同一平面內(nèi)，過直線/外一點P作/的垂線機(jī)，再過P作機(jī)的垂線〃，則直線/與〃的位置關(guān)系是（）

A.相交B.相交且垂直C.平行D.不能確定

7.如圖，點C,。在線段上，若=貝（）

1111

ACDB

A.AC=CDB.AC=BDc.AD=2BDD.CD=BC

8.如圖，直線49,C￡）被直線七廠所截，AB//CD,Z\=\22°,則N2的度數(shù)為（）

A.48°B.58°C.68°D.78。

9.淇淇一家要到革命圣地西柏坡參觀.如圖，西柏坡位于淇淇家南偏西70。的方向，則淇淇家位于西柏坡的

A.南偏西70°方向B.南偏東20。方向c.北偏西20°方向D.北偏東70。方向

10.如果線段力8=5cm,線段BC=4cm,那么4c兩點之間的距離是（）

A.9cmB.1cmc.1cm或9cmD.以上答案都不對

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.小明參加7.5公里健康跑項目，他從起點開始以平均每分鐘x公里的速度跑了10分鐘，此時他離健康跑

終點的路程為公里.（用含x的代數(shù)式表示）

12.如圖，從/地到8地有五條路線，分別記為路線①②③④⑤，小華說走路線③從/地到8地最近.她這

樣說的依據(jù)是.

13.如圖，經(jīng)過刨平的木板上的48兩個點，可以彈出一條筆直的墨線，能解釋這一實際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是

2

14.如圖，一條公路經(jīng)兩次轉(zhuǎn)彎后，方向未變.第一次的拐角NZ8C是140。，第二次的拐角/BCD是

15.如圖所示，將一張長方形紙片斜折過去，使頂點4落在H處，8c為折痕，然后再把折過去，使之

與BA'重合,折痕為8。,若48c=56。，則的度數(shù)是°.

三、解答題(本大題共8個小題，滿分75分)

16.(10分)計算：

(1)-2-1+(-16)-(-13)；

⑶（4）xT+<-9）i

<4）「小―卜（一給,

（5）-32+（；-?。?2”.

1

17.（9分）（1）已知N=-X2+I,8=x2_l,化簡

2

解：先化簡：

-AJ(L2B-3AS)-L2B

3

^-A-LB+3A-LB

22

=2A-B；

進(jìn)而得到：

24-B=2(-X2+1)—x2-1

①

=-2x2+1-X2-1②

=-3x2.(3)

根據(jù)上面的解法回答下列問題:

①是否有錯？;①到②是否有錯？;②到③是否有錯？

_____________________.(填是或否)

(2)先化簡，再求值:

已知a—6=5,求3。26+4-26)-2(?2b+4)-(《26-56-1)的值.

18.(9分)如圖，已知平面上四個點4AC。請按要求畫圖并回答問題.

?c?

D

??

BA

(1)連接48，延長AB到瓦使BE=AB；

(2)分別畫直線為C,射線Z。；

(3)在射線力。上找點尸，使尸C+P8最小，畫此圖的依據(jù)是.

19.(9分)如圖，已知。分別平分乙可推得=請在下面的推

理過程中填寫理由.

-,-DE//BC()

ZADE=.()

丁DF,BE分別平分N4DE,/ABC,()

ZADF=1ZADE,ZABE=1

22--------------------------

NADF=NABE,

/.//.()

ZFDE=ZDEB.()

4

20.(9分)星期天，初一?三班的小紅到生態(tài)環(huán)保的紅星油米加工廠參觀，發(fā)現(xiàn)一位叔叔在檢驗一批同一包裝

的大米時，對抽取的6件大米分別稱重，記錄如下：一1,-2,+1,+1,+2,+1,(單位為千克)

(1)如果大米說明書注明每件大米標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是。千克，則根據(jù)你所學(xué)知識，叔叔記錄的“+2”表示什么意思？

(2)如果每件大米標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是〃千克，則這6件大米稱重的總質(zhì)量是多少？市場上該大米售價是每千克一元，

則抽取的這6件產(chǎn)品總價多少元？(均用代數(shù)式表示)

(3)小穎通過叔叔了解到該產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量。=10千克，市場上這種產(chǎn)品售價是每千克〃=6元，則抽取的這6

件產(chǎn)品的總價是多少元？

21.(9分)有這樣一個問題：將一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)與個位上的數(shù)交換位置，得到一個新數(shù)，那么這個

新數(shù)與原數(shù)的和能被11整除嗎？下面是小明的探究過程，請補充完整：

(])舉例：例①13+31=44,44+11=4；例②24+42=66,66+11=6；例③一.

(2)說理：設(shè)一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)是。，個位上的數(shù)是4那么這個兩位數(shù)可表示為

依題意得到的新數(shù)可表示為.

通過計算說明這個兩位數(shù)與得到的新數(shù)的和能否被11整除：

(3)結(jié)論：將一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)與個位上的數(shù)交換位置，得到一個新數(shù)，那么這個新數(shù)與原數(shù)的和

(填“能”或“不能”)被11整除.

22.(10分)在學(xué)習(xí)過程中，我們要善于歸納總結(jié)和反思.根據(jù)所學(xué)知識，反思和解決問題：

【知識呈現(xiàn)】

5-4=1>0；8—3=5〉0；4-4=0.3-5=-2<0.10-15=-5<0,

(1)【知識總結(jié)】

當(dāng)被減數(shù)大于減數(shù)時，差大于0,即大減小差為正；當(dāng)被減數(shù)等于減數(shù)時，差等于0;

當(dāng)被減數(shù)小于減數(shù)時，差0,即小減大差為負(fù).

(2)【知識反思】請用上述結(jié)論比較兩個有理數(shù)。與6的大小.

(3)【知識應(yīng)用】

運用上面反思得到的方法解答：

設(shè)A/=X2-6X+25,N=-6x+10,比較知與N的大小關(guān)系.

23.(10分)線段的計算和角的計算有緊密聯(lián)系，它們之間的解法可以互相遷移.下面是某節(jié)課的學(xué)習(xí)片段，

請完成探索過程：

(1)課上，老師提出問題：如圖①，點O是線段48上一點，C,。分別是線段/。,8。的中點，當(dāng)48=16

時，求線段C。的長度.下面是小澤根據(jù)老師的要求進(jìn)行的分析及解答過程，請你補全解答過程：

思路方法解答過程知識要素

5

線段中點的定義線段的和、差等式

?因為CQ分別是線段4。,8。的中點，

的性質(zhì)…

轉(zhuǎn)所以CD=CO+D。,

化1，八1

=—AO+—,

3T22

己知線段1

2，

因為力8=16,所以CZ)=__________________,

1______1________1_____1_____1

AC0DB

圖①

（2）小澤舉一反三，發(fā)現(xiàn)有些角度的計算也可以用相似的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化.如圖②，已知乙40c=80°,OB

是角內(nèi)部的一條射線，。。,。七分別是/“。8,/8。。的平分線.求NDOE的度數(shù).請同學(xué)們嘗試解決該問

題.

圖②

（3）同組的小麗同學(xué)很善于思考，她提出新的問題：如果（2）中其他條件不變，將射線繞點。旋轉(zhuǎn)到

的外部，則NDOE的度數(shù)是.

2023秋期南陽油田七年級期末教學(xué)質(zhì)量檢測

數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)

說明：

1.如果考生的解答與本參考答案提供的解法不同，可根據(jù)提供的解法的評分標(biāo)準(zhǔn)精神進(jìn)行評

分.

2.評閱試卷，要堅持每題評閱到底，不能因考生解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對本題的評閱.如果考

生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響后繼部分而未改變本題的內(nèi)容和難度，視影響的程度決定對

后面給分的多少，但原則上不超過后繼部分應(yīng)得分?jǐn)?shù)之半.

3.評分標(biāo)準(zhǔn)中，如無特殊說明，均為累計給分.

4.評分過程中，只給整數(shù)分?jǐn)?shù).

一、選擇題（每小題3分，共30分）

題號12345678910

6

答案ACBACCBBDD

二、填空題（每小題3分，共15分）

題號1112131415

答案(7.5-lOx)兩點之間線段最短兩點確定一條直線14034

10.解析：當(dāng)48,C三點在一條直線上時，分點8在/、C之間和點C在4、8之間兩種情況討論.

①點8在/、C之間時，〃C=48+5C=5+4=9cm；

②點C在之間時，^C=y45-5C=5-4=lcm,

所以/、C兩點間的距離是9cm或1cm,

當(dāng)48,C三點不在一條直線上時，4c兩點之間的距離有多種可能；

故選：D.

三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

16.解：(1)-2-1+(-16)-(-13)

=-2-1-16+131分

=-19+13

=-6;2分

⑵原式臼

3分

81

4分

T

5分

8151

=—X一x—

549

2

6分

3

375、

..----+—x(-48)

(4)16246)

十高《48)+卜卦(一48)+臥(-48)7分

=9+14-40

=-17；8分

7

(5)—32+(：—1]X(—2)2

—9+x49分

10分

17.解（1）①是；①是；②否;3分

(2)3G26+a-2b)-20i2b+a)-G26-56-1)

=3a2b+3a-6b-2a2b-la-a2b+56+15分

=a-b+\,7分

?.?<7-6=5,8分

二原式=5+1=6.9分

18.ft?：（1）如圖，線段BE即為所求；3分

（2）如圖，直線為C,射線工。即為所求；6分

（3）如圖，點P即為所求.依據(jù)是：兩點之間線段最短.9分

19.熙,：DEaBC（已知）

ZADE=ZABC.（兩直線平行，同位角相等）

?.?。尸,6后分別平分/力。后,24§。，（已知）

NADF=1NADE,ZABE=1ZABC.

22

NADF=NABE,

DF//BE.（同位角相等，兩直線平行）

;.NFDE=NDEB.（兩直線平行,內(nèi)錯角相等）

說明：每空1分，共9分

20.解：（1）“+2”表示超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2千克；3分

（2）這6件產(chǎn)品稱重的總質(zhì)量是：

8

6a-l-2+l+l+2+l=（6tz+2）（千克）,

5分

當(dāng)市場上該大米售價是每千克〃元時，

抽取的這6件產(chǎn)品總價是〃（6a+2）元；7分

說明：寫成（6加+2〃）元也對；

（3）當(dāng)。=10千克，"=6元時，（6x10+2）x6=372；8分

答：當(dāng)。=10千克，〃=6元時，抽取的這6件產(chǎn)品總價為372元.9分

21.解：⑴答案不唯一，例如：35+53=88,88+11=8.3分

（2）10a+b.106+a.5分

這個兩位數(shù)與得到的新數(shù)的和為：

10a+b+106+a=11。+116=1l（a+b）,6分

所以，這個和是11的倍數(shù).

所以，這個和能被11整除.7分

（3）能.9分

解析：由（2）可得，將一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)與個位上的數(shù)交換位置，得到一個新數(shù)，那么這個新數(shù)與原

數(shù)的和能被11整除.

故答案為：能.

22.解：（1）<；3分

（2）［知識反思］

當(dāng)。一6>0時，則4〉b；4分

當(dāng)。一6<0時，則a<6；5分

當(dāng)。-6=0時.則。=6.6分

（3）［知識應(yīng)用］

河-N=Q-6x+25）-（-68+10）

=X2—6x+25+6x—107分

=X2+15；8分

?/X2>0