直線與平面垂直的判定 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

直線與平面垂直的判定

中小學(xué)教師微課大賽一、知識(shí)回顧C(jī)ABDEFC1B1一、知識(shí)回顧一、知識(shí)回顧

lαP(垂線)(垂面)(垂足)問(wèn)題1：利用直線與平面垂直的定義去判定直線與平面垂直，是否方便？為什么？二、定理探究問(wèn)題2：如何將“無(wú)限”操作“有限”化，大家有什么簡(jiǎn)單、易行的方法呢？1知行矛盾，引發(fā)思考減少直線條數(shù)，用有限條數(shù)代替所有條數(shù)問(wèn)題3：那么具體減少到多少條呢？無(wú)法一一檢驗(yàn)探究1：減少到一條直線可行嗎？2簡(jiǎn)化定義，大膽猜想ClBC1B1探究2：減少到兩條直線可行嗎？探究3：與平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線垂直呢？二、定理探究“任意”≠“無(wú)數(shù)”不行不行還是不行探究4：僅僅從直線“數(shù)量”的減少，論證直線與平面垂直的情況都失敗了，主要原因是什么？二、定理探究

對(duì)！因?yàn)檫@些直線可以平行！2簡(jiǎn)化定義，大膽猜想二、定理探究探究5：那我們需對(duì)平面內(nèi)的直線位置關(guān)系該怎樣定性描述呢？猜想：垂直于平面內(nèi)相交的直線折紙實(shí)驗(yàn)：請(qǐng)大家拿出準(zhǔn)備好的三角形紙片ABC，過(guò)頂點(diǎn)Ａ翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上，DB，DC與桌面接觸.2簡(jiǎn)化定義，大膽猜想作品展示一：3折紙實(shí)驗(yàn)，操作確認(rèn)二、定理探究

ACDB作品展示二：3折紙實(shí)驗(yàn)，操作確認(rèn)二、定理探究

ACDB3折紙實(shí)驗(yàn)，操作確認(rèn)二、定理探究作品展示三：3折紙實(shí)驗(yàn)，操作確認(rèn)二、定理探究

ACDBACDBE你能給出直線與平面垂直的判定方法嗎？二、定理探究4修正猜想，歸納定理ACDB4修正猜想，歸納定理文字語(yǔ)言：如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，那么該直線與此平面垂直.圖形語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：lαabA線不在多相交則靈二、定理探究三、知識(shí)運(yùn)用例題：（教材P151，例3）求證：如果兩條平行直線中的一條直線垂直于一個(gè)平面，那么另一條直線也垂直于這個(gè)平面.

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aαbnm三、知識(shí)運(yùn)用線面垂直的判定定理探究判定定理的運(yùn)用知識(shí)運(yùn)用四、總結(jié)歸納問(wèn)題1：本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？四、總結(jié)歸納問(wèn)題2：你是用怎樣的方法學(xué)到這些知識(shí)的？“線面垂直轉(zhuǎn)化為線線垂直”線面垂直的判定直觀感知合情