2024年中考考前數(shù)學(xué)集訓(xùn)試卷12及參考答案A4版

11112024年中考考前集訓(xùn)卷12數(shù)學(xué)（考試時間：100分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）在下列各題的四個備選答案中，有且只有一個是正確的，請在答題卡上把你認為正確的答案的字母代號按要求用2B鉛筆涂黑.1．的相反數(shù)的倒數(shù)是（

）A．2024 B． C． D．2．2024年3月5日上午9時，第十四屆全國人民代表大會第二次會議開幕會在人民大會堂舉行國務(wù)院總理李強作政府工作報告時指出，強化義務(wù)教育薄弱環(huán)節(jié)建設(shè)，做好“雙減”工作，國家助學(xué)貸款提標降息惠及超1100萬學(xué)生，數(shù)據(jù)11000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．若代數(shù)式與的值相等，則x的值為（

）A． B．3 C． D．4．如圖，幾何體由5個相同的小正方體搭成．它的主視圖是（

）A． B． C． D．5．某校足球隊20名隊員年齡分布情況如下表：年齡（歲）12131415人數(shù)（人）3872則該隊隊員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（

）A．15， B．15，13 C．13， D．13，136．下列運算正確的是（

）A． B．C． D．7．若反比例函數(shù)經(jīng)過點．則一次函數(shù)的圖像一定不經(jīng)過（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．分式方程的解為（

）A． B． C． D．9．如圖，兩直線，將一塊直角三角板的角的頂點A與直角頂點C分別在兩直線上，斜邊交直線于點D，當點D為的中點時，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．10．如圖，已知，以A、B兩點為圓心，大于的長為半徑畫圓弧，兩弧相交于點M、N，連接與相交于點D，則的周長為（

）A．8 B．10 C．11 D．1311．如圖，在平面直角坐標系中，矩形的頂點A的坐標為，D的坐標為，矩形向右平移7個單位長度后點B恰好落在直線上，若點B的橫坐標為，則k的值為（

）A． B． C． D．12．如圖，在正方形中，，點E，F(xiàn)分別在邊上，，若將四邊形沿折疊，點B恰好落在邊上的點處，則的長為（

）A．1 B． C． D．2第Ⅱ卷二、填空題（本大題滿分12分，每小題3分）13．因式分解：．14．比較大小：2（填“”“”或“”）．15．如圖，在扇形中，點在上，連接，將沿折疊得到．若，且與所在的圓相切于點．則＝°

16．如圖，在，，，，點D在邊上，連接，將沿著翻折，點C的對應(yīng)點為點E，連接，如果，那么的長等于．

三、解答題(本大題共6小題，共72分，第17題每題6分，第18題10分，第19題10分，第20題10分，第21題15分，第22題15分.解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.)17．（12分）（1）計算：．解不等式組：（10分）《九章算術(shù)》是我國古代經(jīng)典數(shù)學(xué)著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，書中記載：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，問大、小器各容幾何?”譯文“今有大容器個，小容器個，總?cè)萘繛轷?；大容器個、小容器個，總?cè)萘繛轷?，問大、小容器的容積各是多少斛?”19．（10分）某社區(qū)為了解家庭旅游消費情況，隨機抽取部分家庭，對每戶家庭的年旅游消費金額進行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．金額頻數(shù)分布表消費金額x（元）頻數(shù)27a24146根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)表中；(2)本次抽取家庭的年旅游消費金額數(shù)據(jù)的中位數(shù)出現(xiàn)在組，扇形統(tǒng)計圖中，E組所在扇形的圓心角的大小是；(3)該社區(qū)有2700戶家庭，請估計年旅游消費8000元以上的家庭有多少戶？20．（10分）無人機在實際生活中已被廣泛應(yīng)用．如圖所示，某人利用無人機測大樓的高度，無人機在空中點處，測得樓底點的俯角為，測得樓頂點的俯角為，控制無人機水平移動35米至點處，測得樓頂點的俯角為，（點，，，在同一平面內(nèi)，且，在的同側(cè)），求大樓的高度．，，21．（15分）如圖，，于點M，D在上，E在上，．(1)若，，求證：；(2)作于點N，點F是一點，且，①求證：；②求的值．22．（15分）如圖1，拋物線與x軸交于，兩點，與y軸交于點C．(1)直接寫出拋物線的解析式；(2)如圖1，過點A作交拋物線于點E，連接，點P是x軸上點B左側(cè)一動點，若與相似，求點P的坐標；(3)如圖2，拋物線頂點為D，對稱軸與x軸交于點E，點T是上一動點，過點T的直線（直線除外）與拋物線交于G，H兩點，直線分別交x軸于點M，N．當是定值16時，判斷點T是否是定點？若是，求點T的坐標；若不是，請說明理由．2024年中考考前集訓(xùn)卷12貼條形碼區(qū)考生禁填：缺考標記貼條形碼區(qū)考生禁填：缺考標記違紀標記以上標志由監(jiān)考人員用2B鉛筆填涂選擇題填涂樣例：正確填涂錯誤填涂[×][√][／]1．答題前，考生先將自己的姓名，準考證號填寫清楚，并認真核準條形碼上的姓名、準考證號，在規(guī)定位置貼好條形碼。2．選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題必須用0.5mm黑色簽字筆答題，不得用鉛筆或圓珠筆答題；字體工整、筆跡清晰。3．請按題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破。注意事項姓名：__________________________準考證號：第Ⅰ卷(請用2B鉛筆填涂)一、一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）1.[A][B][C][D]2.[A][B][C][D]3.[A][B][C][D]4.[A][B][C][D]5.[A][B][C][D]6.[A][B][C][D]7.[A][B][C][D]8.[A][B][C][D]9.[A][B][C][D]10.[A][B][C][D]11.[A][B][C][D]12.[A][B][C][D]二、填空題（本大題滿分12分，每小題3分）13._________________二、填空題（本大題滿分12分，每小題3分）13._________________14．___________________15.__________________16．__________________請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！三、解答題(本大題共6小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.)17．三、解答題(本大題共6小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.)17．（12分）18.（10分）請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！19.（10分）19.（10分）請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！20.（10分）20.（10分）請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！21.（15分）請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！22.（15分）請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！2024年中考考前集訓(xùn)卷12數(shù)學(xué)參考答案及評分標準選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）題號123456789101112答案CCBADBABDCDD二、填空題（本大題滿分12分，每小題3分）13．;14．;15．60;16．.三、解答題(本大題滿分72分)17．（滿分12分，每小題6分）答案：（1）原式...................................4分...................................5分．...................................6分（2）解不等式，解得：．..................................2分解不等式，解得：．....................................2分所以原不等式組的解集是：．...................................2分（滿分10分）解：設(shè)大容器的容積是斛，小容器的容積是斛，...................................1分依題意，得：，...................................5分解得：，...................................9分答：大容器的容積是斛，小容器的容積是斛．.........................10分19．（滿分10分）答案：(1)19.........................2分(2)B；24.........................6分(3)1320戶.........................10分20.（滿分10分）解：延長交于點，由題意得：，米，設(shè)米，米，在中，，米，.........................1分在中，，（米），，解得：，......................5分（米，（米），在中，，（米），.........................8分（米），.........................9分大樓的高度約為65米．.........................10分21.（滿分15分）（1）證明：∵，，∴，∴，∴∵，∴，∴，∴，又，∴，∵，，∴，又，∴；.........................4分（2）解：①∵，，∴，∵，∴，∴，，∴．即，∴，∴，∴，∵，∴，∴；.........................8分②延長至C，使，連接，，∵，，∴，∴，∵，，∴∠，∵，，∴，∴，∴，∵，，∴，∴，，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，即．.........................15分(注:用其它方法解答，參照以上標準給分)22．（滿分15分）答案：（1）解：由題意得，函數(shù)經(jīng)過兩點，故拋物線的表達式為：，.........................1分即，，則拋物線的表達式為：；.........................4分（2）令得，即點，∴把坐標代入中得直線解析式是、且，∵，∴直線的解析式為，聯(lián)立拋物線解析式得，解得，∴點，∴，若時，，∴，即點，若時，，∴，即點，綜上，點或．.........................8分（3）是定點，理由如下：由題意，的坐標為，設(shè)點的坐標分別為：(假設(shè)點在點左側(cè))，∴把的坐標代入中得，直線的解析式為：，同理：直線的解析式為：，直線的解析式為：，∴，則，同理可得，，∴，∴，即，∴直線的解析式為：與無關(guān)，∴，即為定點．.........................15分2024年中考考前集訓(xùn)卷12數(shù)學(xué)·全解全析第Ⅰ卷一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）在下列各題的四個備選答案中，有且只有一個是正確的，請在答題卡上把你認為正確的答案的字母代號按要求用2B鉛筆涂黑.1．【答案】C【分析】本題主要考查了相反數(shù)和倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．【詳解】解：的相反數(shù)是，的倒數(shù)是，∴的相反數(shù)的倒數(shù)是，故選：C．2．【答案】C【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．解題關(guān)鍵是正確確定a的值以及n的值．【詳解】數(shù)據(jù)11000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：C．3．【答案】B【分析】本題考查了解一元一次方程；根據(jù)題意得出方程，解方程可得答案．【詳解】解：由題意得：，解得：，故選：B．4．【答案】A【分析】本題主要考查了簡單組合體的三視圖，從正面看所得到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖，畫出從正面看所得到的圖形即可．【詳解】解：從正面看，底層是三個小正方形，上層右邊是一個小正方形．故選：A．5．【答案】D【分析】本題主要考查了求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)(或兩個數(shù)的平均數(shù))為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個，據(jù)此求解即可．【詳解】解：把這20名隊員的年齡從低到高排列，處在第10名和第11名的年齡分別為歲，歲，∴中位數(shù)為，∵年齡為13歲的人數(shù)最多，∴眾數(shù)為13，故選：D．6．【答案】B【分析】本題考查了同底數(shù)冪的乘法及除法運算、冪的乘方、多項式乘多項式，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及除法運算、冪的乘方、多項式乘多項式的運算法則逐一判斷即可求解，熟練掌握其運算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、，則錯誤，故不符合題意；B、，則正確，故符合題意；C、，則錯誤，故不符合題意；D、，則錯誤，故不符合題意；故選B．7．【答案】A【分析】本題考查反比例函數(shù)圖像上點的坐標特征．先確定反比例函數(shù)解析式，從而可得一次函數(shù)解析式，進而求解．【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，∴，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為，∴該直線經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限，故選：A．8．【答案】B【分析】此題考查了解分式方程，按照解分式方程的步驟解方程即可．【詳解】解：去分母得到，解得．經(jīng)檢驗，是原方程的解．故選：B9．【答案】D【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線定理，“如果一個三角形是直角三角形，那么這個三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，利用它們的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．根據(jù)點D為的中點，可得，，再根據(jù)，可得，即可求解．【詳解】解：點D為的中點，為直角三角形，，，，，，，，故選：D．10．【答案】C【分析】本題考查了作圖基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作已知線段的垂直平分線），利用基本作圖得到垂直平分，則根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到，然后利用等線段代換得到的周長，熟知垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由作法得垂直平分，，的周長，，，，，．故選：C．11．【答案】D【分析】本題考查了一次函數(shù)的圖象與幾何變換，矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，正確求出平移后的坐標是解題的關(guān)鍵．過點B作軸交于點E，根據(jù)坐標得出，，然后在證明，求出點B坐標，根據(jù)矩形平移后縱坐標坐標不變，求出點B平移后坐標，代入一次函數(shù)即可求解．【詳解】過點B作軸交于點E，，點A的坐標為，D的坐標為，，，四邊形是矩形，，，，，，，，，點B的橫坐標為，，，，，矩形向右平移7個單位長度后點B恰好落在直線上，平移后點B坐標變?yōu)椋汛胫?，解得：；故選：D．12．【答案】D【分析】本題考查了正方形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，含角的直角三角形的性質(zhì)等知識點，由正方形的性質(zhì)得出，由折疊的性質(zhì)得出，，設(shè)，則，，由直角三角形的性質(zhì)可得：，解方程求出即可得出答案，能綜合性運用性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：四邊形是正方形，，，，將四邊形沿折疊，點恰好落在邊上點處，，，，，設(shè)，則，，，解得．故選：D．第Ⅱ卷二、填空題（本大題滿分12分，每小題3分）13.【答案】【分析】本題考查了因式分解，解題關(guān)鍵是掌握提取公因式法和公式法進行因式分解，先提取公因式，再利用平方差公式進行因式分解即可．【詳解】解：，故答案為：．14．【答案】【分析】本題考查實數(shù)大小比較，利用平方法比較兩數(shù)的大小關(guān)系即可．【詳解】解：∵，∴，即：；故答案為：15．【答案】60【分析】由切線的性質(zhì)得，則，由折疊得，所以，則，于是得到問題的答案．【詳解】解：∵與所在的圓相切于點B，∴，∴，∵將沿折疊得到，∴，∵，∴，∴，故答案為：60．【點睛】此題重點考查切線的性質(zhì)定理、軸對稱的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識，證明是解題的關(guān)鍵．16．【答案】【分析】由，，，根據(jù)勾股定理求得，由翻折得，由，得，，可證明四邊形是正方形，則，所以，則，于是得到問題的答案．【詳解】解：∵，，，∴，由翻折得，∵，∴，，∴四邊形是矩形，∵，∴四邊形是正方形，∴，∴，∴，故答案為：．

【點睛】此題重點考查勾股定理、軸對稱的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、正方形的判定與性質(zhì)等知識，求得是解題的關(guān)鍵．三、解答題(本大題共6小題，共72分，第17題每題6分，第18題10分，第19題10分，第20題10分，第21題15分，第22題15分.解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.)17．【答案】（1）2；（2）【分析】本題考查特殊角的三角函數(shù)值的混合運算，求不等式組的解集：（1）分別計算零次冪，負整數(shù)指數(shù)冪，絕對值，特殊角的三角函數(shù)值，再合并即可．（2）分別求出每個不等式的解集，并將其解集表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：（1）．（2）解：解不等式，，解得：．解不等式，，解得：．所以原不等式組的解集是：．18．【答案】大容器的容積是斛，小容器的容積是斛【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確找到等量關(guān)系．設(shè)大容器的容積是斛，小容器的容積是斛，根據(jù)題意列出方程組即可求解．【詳解】解：設(shè)大容器的容積是斛，小容器的容積是斛，依題意，得：，解得：，答：大容器的容積是斛，小容器的容積是斛．19．【答案】(1)19(2)B；24(3)1320戶【分析】本題考查統(tǒng)計的相關(guān)知識，解題關(guān)鍵在于梳理統(tǒng)計圖當中的條件信息．（1）根據(jù)圖表數(shù)據(jù)與百分率對應(yīng)求得總?cè)藬?shù)，從而求得值；（2）結(jié)合圖表及數(shù)據(jù)可求得中位數(shù)和所在的圓心角度數(shù)；（3）根據(jù)樣本估計總體．【詳解】（1）解：∵組共有27戶，對應(yīng)的百分率為，∴總戶數(shù)為：(戶)，∴(戶)；（2）∵共有90戶，中位數(shù)為第45，46兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，，∴中位數(shù)位于組；對應(yīng)的圓心角度數(shù)為：；（3）旅游消費8000元以上的家庭為、、組，大約有：(戶)．20．【答案】大樓的高度約為65米．【分析】本題考查了解直角三角形