孝感市八校聯(lián)誼新課標(biāo)人教版八級上12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析

湖北省孝感市八校聯(lián)誼2015-2016學(xué)年上學(xué)期八年級12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷命題人：孝南區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)張錦平一、精心選一選，相信自己的判斷?。ū敬箢}共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，不選、錯選或選的代號超過一個(gè)，一律得0分）1.如圖，用數(shù)學(xué)的眼光欣賞這個(gè)蝴蝶圖案，它的一種數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的（）第1題圖2.下列各式從左到右的變形是因式分解的是（）第1題圖A. B.C. D.3.一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.15 B.14 4.現(xiàn)有2cm，4cm，5cm，8cm，9cm長的五根木棒，任意選取三根組成一個(gè)三角形，選法種數(shù)有（）5.如圖，∠A=50°，P是以BC為底邊的等腰△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠PBC=∠PCA，則∠BPC為（）A.100° B.140° C.130° D.115°6.下列各式計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.7.如圖將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則∠3的度數(shù)等于（）A.50° B.30° C.20° D.15°8.如圖，△ABC的兩條角平分線BD，CE交于O，且∠A=60°，則下列結(jié)論中不正確的是（）A.∠BOC=120° B.BC=BE+CD C.OD=OE D.OB=OC9.一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖所示，若∠3=50°，則∠1+∠2=（）A.90° B.100° C.130° D.180°10.如圖，△ABC是等邊三角形，AD是角平分線，△ADE是等邊三角形，下列結(jié)論：①AD⊥BC；②EF=FD；③BE=BD中正確個(gè)數(shù)為（）第10題圖第9題圖第10題圖第9題圖第8題圖第7題圖第5題圖第8題圖第7題圖第5題圖二、細(xì)心填一填，試試自己的身手！（本大題共6小題，每小題3分，共18分．請將結(jié)果直接填寫在橫線上），，則的值為.12.如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，∠A=∠D，請你再補(bǔ)充一個(gè)條件，使得△AOB≌△DOC，你補(bǔ)充的條件是第13題圖第12題圖第13題圖第12題圖13.如圖所示為楊輝三角系數(shù)表，請仔細(xì)觀察按規(guī)律寫出展開式所缺的系數(shù)14.已知，則代數(shù)式= .15.如圖，已知∠AOB=30°，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，P1與P關(guān)于OB對稱，P2與P關(guān)于OA對稱，則P1、O、P2三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的形狀是.16.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，PQ=AB，點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別在AC和AC的垂線AD上移動，則當(dāng)AP=時(shí)，才能使△ABC和△APQ全等.第15題圖A第15題圖AB第16題圖D三、用心做一做，顯顯自己的能力?。ū敬箢}共8小題，滿分72分．）17.分解因式（每小題4分，共8分）（1）（2）18.先化簡，再求值（每小題5分，共10分）（1），其中，.（2），其中.19.（8分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（-4，5），（-1，3）.（1）在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；（2）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′，并寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo).（3）P是x軸上的動點(diǎn)，在圖中找出使△A′BP周長最短時(shí)的點(diǎn)P，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).AABC20.（8分）已知,，求和的值.21.（8分）兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖①所示放置，圖②是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連接DC.（1）請找出圖②中的全等三角形，并給予證明（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母）（2）證明：DC⊥BE.22.（10分）如圖=1\*GB3①，P是等腰三角形ABC底邊BC上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)P作BC的垂線，交直線AB于點(diǎn)Q，交CA的延長線于點(diǎn)R.（1）請觀察AR與AQ，它們有何數(shù)量關(guān)系？證明你的猜想.（2）如果點(diǎn)P沿著底邊BC所在的直線，按由C向B的方向運(yùn)動到CB的延長線上時(shí)，（1）中所得的結(jié)論還成立嗎？請你在圖=2\*GB3②中完成圖形，并給予證明圖圖①圖②23.(10分)如圖，四邊形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，AB=BC，E是AB的中點(diǎn)，CE⊥BD.（1）求證：BE=AD；（2）求證：AC是線段ED的垂直平分線；（3）△DBC是等腰三角形嗎？并說明理由.24.（10分）如圖①，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，點(diǎn)D為AC上一動點(diǎn)，連接BD，以BD為邊作等邊△BDE，設(shè)CD=n.（1）當(dāng)n=1時(shí)，EA的延長線交BC的延長線于F，則AF=；（2）當(dāng)0<n<1時(shí)，如圖②，在BA上截取BH=AD,連接EH．①設(shè)∠CBD=x,用含x的式子表示∠ADE和∠ABE.②求證：△AEH為等邊三角形.數(shù)學(xué)答題卷一、精心選一選，相信自己的判斷?。ū敬箢}共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，不選、錯選或選的代號超過一個(gè)，一律得0分）題號12345678910答案二、細(xì)心填一填，試試自己的身手?。ū敬箢}共6小題，每小題3分，共18分．請將結(jié)果直接填寫在橫線上）11.12.13.14.15.16.三、用心做一做，顯顯自己的能力！（本大題共8小題，滿分72分．）17.分解因式（每小題4分，共8分）（1） （2）18.先化簡，再求值（每小題5分，共10分）（1） （2）ABABC20.（8分）21.（8分）22.（10分）圖圖①圖②23.（10分）24.（10分）八校聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)參考答案1-5：ABCCD 6-10:DCDBA11.3 12.答案不唯一，如AB=DC15.等邊三角形 16.5或10 17.（1）（2）18.（1）==當(dāng)時(shí),原式=（2）原式===2419.（1）圖略，（2）圖略，B′（2，1），（3）圖略，P（-1，0）20.21.（1）△ABE≌△ACD，證明如下：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE∴∠BAE=∠CAD在△ABE和△ACD中∴△ABE≌ACD(SAS)（2）由（1）可得∠B=∠ACD∵△ABC是等腰直角三角形∴∠B=∠ACB=45°∴∠ACD=45°∴∠ACB+∠ACD=∠BCD=90°∴DC⊥BE22.（1）AR=AQ，證明如下：∵△ABC是等腰三角形∴AB=AC,∠B=∠C又∵PR⊥BC∴∠RPC=90°∴∠C+∠R=90°,∠B+∠BQP=90°∵∠BQP=∠AQR∴∠AQR=∠R∴AR=AQ（2）略，證明類似（1）23.（1）證△ABD≌△BCE（2）由（1）得AD=BE=