2003年上海閩行區(qū)中畢業(yè)數(shù)學(xué)試題

2003閔行區(qū)初中畢業(yè)考試數(shù)學(xué)試題（90分鐘完卷，滿分100分）一、填空題：（每小題2分，共28分）1、計(jì)算：＝。2、分解因式＝。3、用科學(xué)記數(shù)法表示：0.00314＝。4、方程的解是。5、如果，那么＝。6、如果一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，－1），那么＝。7、函數(shù)的定義域是。8、如果、是方程的兩個(gè)根，那么＝。9、如果直角三角形的兩條直角邊的長分別是5cm和12cm，那么這個(gè)直角三角形斜邊上的中線長等于cm。10、用計(jì)數(shù)器計(jì)算≈。（結(jié)果保留四個(gè)有效數(shù)字）11、如果兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊分別是4cm和6cm，那么這兩個(gè)相似三角形的面積之比是。12、如果兩個(gè)圓的半徑分別是3cm和5cm，圓心距為8cm，那么這兩個(gè)圓有條公切線。13、如果梯形的中位線長為9cm，下底的長為12cm，那么這個(gè)梯形的上底長等于cm。14、已知等腰三角形的周長為20，某一內(nèi)角的余弦值為，那么該等腰三角形的腰長等于。二、選擇題：（每小題2分，共8分）15、下列不等式組無解的是（）A、B、C、D、16、如果，那么的取值范圍是（）A、＞3B、≥3C、＜3D、≤317、下列圖形中是軸對(duì)稱圖形，而不是中心對(duì)稱圖形的是（）A、等腰梯形B、矩形C、平行四邊形D、菱形18、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝900，直線BD交AC于D，把直角三角形沿著直線BD翻折，使點(diǎn)C落在斜邊AB上，如果△ABD是等腰三角形，那么∠A等于（）A、600B、450C、300D、22.50三、簡答題：（每小題6分，共24分）19、計(jì)算：

20、解方程：

21、如圖：在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊AB、BC、AC上，已知AB＝12，AC＝8，四邊形ADEF是菱形，求菱形ADEF的邊長。22、如圖：在梯形ABCD中，∠B＝450，∠C＝750，AB＝，AD＝4，求下底BC的長。（用計(jì)算器計(jì)算，精確到0.1）

四、解答題：（每小題7分，共28分）23、已知是關(guān)于的一次函數(shù)，當(dāng)＝3時(shí)，＝2；當(dāng)＝2時(shí)，＝0；（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出所求函數(shù)的圖象，并求出函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積。24、某班班委主動(dòng)為班上一位生病住院的同學(xué)籌集部分醫(yī)藥費(fèi)，計(jì)劃籌集450元，由全體班委同學(xué)分擔(dān)，有5名同學(xué)聞迅后也自原參加捐助，和班委同學(xué)一起平均分擔(dān)，因此每個(gè)班委同學(xué)比原先少分擔(dān)45元。問：該班班委有幾人？

25、如圖是某晚報(bào)“百姓熱線”一周內(nèi)接到熱線電話的統(tǒng)計(jì)圖，其中有關(guān)環(huán)境保護(hù)問題的電話最多，共60個(gè)，請(qǐng)回答下列問題：（1）本周“百姓熱線”共接到熱線電話多少個(gè)？（2）有關(guān)道路交通問題的電話有多少個(gè)？

26、如圖：A是⊙O外一點(diǎn)，B是⊙O上一點(diǎn)，AO的延長線交⊙O于C，連結(jié)BC，∠C＝22.50，∠BAC＝450。求證：直線AB是⊙O的切線。

五、（12分）27、已知拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)。（1）求的取值范圍；（2）設(shè)拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)，如果△ABD是等腰直角三角形，求拋物線的解析式；（3）在（2）的條件下，拋物線與軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)E在軸的正半軸上，且以A、O、E為頂點(diǎn)的三角形和以B、O、C為頂點(diǎn)的三角形相似，求點(diǎn)E的坐標(biāo)。

參考答案一、填空題：1、；2、；3、3.14×10－3；4、7；5、；6、－2；7、≥38、6；9、6.5；10、2.646；11、4∶9；12、三；13、6；14、6或二、CBAC三、19、；20、＝3，＝－7（用換元法）；21、解：設(shè)菱形ADEF的邊長為∵四邊形ADEF是菱形∴DE∥AF，DA＝DE∴∵DE＝，DA＝DE，AB＝12，AC＝8∴，解得＝∴DE＝，即菱形ADEF的邊長為。22、解：過點(diǎn)A、D分別作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F在梯形ABCD中，∵AD∥BC，AE⊥BC，DF⊥BC∴AD＝DF，AD＝EF＝4在Rt△ABE中，∠AEB＝900，∠B＝450，AB＝∴AE＝＝3，BE＝＝3在Rt△CDF中，∠DFC＝900，∠C＝750，DF＝AE＝3∴CF＝＝≈0.8∴BC＝BE＋EF＋FC＝7.8四、解答題23、解：（1）設(shè)所求函數(shù)的解析式為（≠0）根據(jù)題意得解得∴所求函數(shù)的解析式為（2）畫圖象略當(dāng)＝0時(shí)，＝－4；當(dāng)＝0時(shí)，＝2∴＝＝424、解：設(shè)該班班委有人，根據(jù)題意得：化簡整理得∴＝5，＝－10（不符題意舍去）經(jīng)檢驗(yàn)：＝5是原方程的根。答：該班班委有5人。25、解；（1）根據(jù)題意得：＝200∴本周“百姓熱線”共接到熱線電話200個(gè)。（2）200×20％＝40∴有關(guān)道路交通問題的電話40個(gè)。26、證明：連結(jié)OB∵OB、OC是⊙O的半徑∴OB＝OC∴∠OBC＝∠OCB＝22.50∴∠AOB＝∠OBC＋∠OCB＝450∵∠BAC＝450∴∠OBA＝1800－（∠AOB＋∠BAO）＝900∵OC是⊙O的半徑∴直線AB是⊙O的切線27、解：（1）根據(jù)題意得：△＝＞0∴＜∴的取值范圍是＜（2）設(shè)A（，0）、B（，0），則＋＝2，∴AB＝＝＝由＝得頂點(diǎn)D（1，）當(dāng)△ABD是等腰直角三角形時(shí)得；＝解得＝，＝∵＜，∴＝舍去∴所求拋物線的解析式是（3）設(shè)E（