安徽省淮南市鳳臺縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期1月競賽數(shù)學(xué)模擬試題（B卷）含答案

安徽省淮南市鳳臺縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期1月競賽數(shù)學(xué)模擬

試題（B卷）

一、單選題（每題5分，共30分）

1.下列變形正確的是()

a-b_a+b—ci—ba-b

A.b—1b+1B.0°

a-b_(a+b)a-b_b-a

C.°°D.b-1l-b

2.C、。是線段的垂直平分線上的兩點，4B平分/CAD,則下列說法不一定正確的是

（）.

A.AD=BDB.AD//CBc.垂直平分8D,AB=CD

3.一輛汽車沿一條公路上山，速度是1。6/〃，從原路下山，速度是2。初7/〃，這輛汽車上、

下山的平均速度是（）

40,,,

——km/n

A.3B.12.5癡/力c.\45kmlhD.\5kmlh

4.如圖，&43c是等邊三角形，BC=BD,NB4D=20。,則N3C。的度數(shù)為（）

D

/\

/\/

A.50°B.55°C.60°D.65°

<gxT<:（xT）

5.若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組〔2%一“<3（1-x）,有且僅有三個整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式

2-3>+Q+12

方程y-22-y=i有整數(shù)解，則滿足條件的所有a的值之和是（）

A.-10B.-12C.-16D.-18

6.如圖，在RAA8c中，N8=45。，AB=AC,點、D為BC中點,直角乙位。"繞點。旋轉(zhuǎn),

DM,DN分別與邊48,AC交于E,尸兩點，下列結(jié)論：①△。斯是等腰直角三角形；②

AE=CF；@ABDE=AADF；（4）BE+CF=EF,其中正確結(jié)論是（）

A.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④

2、填空題（每題5分，共20分）

7.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點/（12k,左2）在第三象限，且左為整數(shù)，左的值.

yQ—1/—1

1----------：---z-----------=

8.化簡：。+2。~+4。+4.

x-a]

9.若關(guān)于x的分式方程二^=萬的解為非負(fù)數(shù)，則。的取值范圍是.

10.必入48c中，ZACB=90°,44=30。，點。在邊N5上，連接有以下4種說法:

①當(dāng)℃時，A5C。一定為等邊三角形

②當(dāng)4D=CD時，A5CD一定為等邊三角形

③當(dāng)A4CD是等腰三角形時，ASCZ）一定為等邊三角形

④當(dāng)MCD是等腰三角形時，A4C。一定為等腰三角形

其中錯誤的是.（填寫序號即可）

三、解答題（第11、12、13題12分，第14題14分，共50分）

-2

2018

|_3|_(-1)X(^-3)°-

11.(1)計算：

(2)先化簡，再求值：［")2-2b(f-(“+頌”6)卜(-46),其中0=1,%-I.

111；；111J1

12.觀察下列等式：1x22,2x323'3x434,

(1)直接寫出下列各式的計算結(jié)果：

1111

---------1-----------1-----------1-------F

1x22x33x4n(n+1)

1

(2)猜想"("+2),并寫出證明過程.

13.如圖，/C工°尸于點C,。尸LC尸于點尸，4B與DE交于點、0,且EC=8F,

AB=DE,求證：AE=BD.

14.1月份，甲、乙兩商店從批發(fā)市場購進(jìn)了相同單價的某種商品，甲商店用1050元購進(jìn)的

商品數(shù)量比乙商店用1260元購進(jìn)的數(shù)量少10件.

(1)求該商品的單價；

(2)2月份，兩商店以單價。元/件(低于1月份單價)再次購進(jìn)該商品，購進(jìn)總價均不變.試

比較兩家商店兩次購進(jìn)該商品的平均單價的大小.

答案：

一、單選題（每題5分，共30分）

1.D

2.D

3.A

4.A

5.B

6.C

2、填空題（每題5分，共20分）

7.1.

1

8.。+1

9.a>l且存2

10.③

三、解答題（第11、12、13題12分，第14題14分洪50分）

11.（1）-2;（2）a-b=1.25

上早，）

12.（1）〃+1；（2）2nn+2；（3）2.

13.證明：??./C'C產(chǎn)，DFLCFf

ZACB=ZDFE=90°e

???EC=BF,

;.EC+EB=BF+EB,即CB=FE

在RtAACB與RtADFE中,

[AB=DE

\BC=EF

^ACB^^DFE(HL)

,.,AC=DF，

在△ZCE與△。必中，

AC=DF

</ACE=/DFB

CE=FB

.-.AM：DFB(SAS)

AE=DB.

14.(1)該商品的單價為21元

(2)①甲的平均單價等于乙的平均單價；②26或28

(1)解：設(shè)該商品的單價為x元，

1050，入1260

------+10=-------

由題意得，xx，

解得x=21,

經(jīng)檢驗，21是原方程的解，

?,.該商品的單價為21元；

105010501050+50。

-----1-----二----------

(2)解：由題意得，甲兩次一共購買的商品數(shù)量為21aa件,

126012601260+60〃

-----1-----=---------

乙兩次一共購買的商品數(shù)量為21。。，

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