2024年西藏日喀則市拉孜縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024年西藏日喀則市拉孜縣中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.?3的絕對值是(

)A.?3 B.3 C.±3 2.下列出版社的商標(biāo)圖案中，是軸對稱圖形的為(

)A. B.

C. D.3.截至2023年6月11日17時，全國冬小麥?zhǔn)斋@2.39億畝，進(jìn)度過七成半，將239000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(

)A.23.9×107 B.2.39×1084.下列計算正確的是(

)A.x2?x3=x5 B.5.關(guān)于x的一元一次不等式x?1≤m的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則m的值為

A.3 B.2 C.1 D.06.如圖，△ABC中，∠ACB=90°，頂點(diǎn)A，C分別在直線m，n上，若mA.140°

B.130°

C.120°7.下列一次函數(shù)中，y隨x的增大而減小的函數(shù)是(

)A.y=2x+1 B.y=8.如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC=50A.20° B.40° C.50°9.若關(guān)于x的一元二次方程x2?3x+mA.?9 B.?94 C.910.在平面直角坐標(biāo)系中，將正比例函數(shù)y=?2x的圖象向右平移3個單位長度得到一次函數(shù)yA.y=?2x+3 B.y11.空氣的成分(除去水汽、雜質(zhì)等)是：氮?dú)饧s占78%，氧氣約占21%，其他微量氣體約占1%.A.條形統(tǒng)計圖 B.折線統(tǒng)計圖 C.扇形統(tǒng)計圖 D.頻數(shù)分布直方圖12.如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：

①分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于12AB的長為半徑畫弧，兩弧交于P，Q兩點(diǎn)；

②作直線PQ交AB于點(diǎn)D；

③以點(diǎn)D為圓心，AD長為半徑畫弧，交PQ于點(diǎn)M，連接AM，BM

A.4

B.2

C.3

D.二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。13.計算3×2=14.若式子x?19在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______15.分解因式：a2?ab16.如圖，正方形ABCD的邊長為2，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，以點(diǎn)B為圓心，對角線BD的長為半徑畫弧，交BC的延長線于點(diǎn)

17.如果一個多邊形每一個外角都是60°，那么這個多邊形的邊數(shù)為______．18.如圖，用若干個全等的正五邊形排成圓環(huán)狀，圖中所示的是其中3個正五邊形的位置.要完成這一圓環(huán)排列，共需要正五邊形的個數(shù)是______．

三、解答題：本題共9小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題5分)

計算：|?220.(本小題5分)

解方程組：2x+y21.(本小題5分)

為了進(jìn)一步改善人居環(huán)境，提高居民生活的幸福指數(shù)．某小區(qū)物業(yè)公司決定對小區(qū)環(huán)境進(jìn)行優(yōu)化改造．如圖，AB表示該小區(qū)一段長為20m的斜坡，坡角∠BAD=30°，BD⊥AD于點(diǎn)D.為方便通行，在不改變斜坡高度的情況下，把坡角降為15°．

(1)求該斜坡的高度BD；

(

22.(本小題7分)

為增強(qiáng)學(xué)生安全意識，某校舉行了一次全校3000名學(xué)生參加的安全知識競賽.從中隨機(jī)抽取n名學(xué)生的競賽成績進(jìn)行了分析，把成績(滿分100分，所有競賽成績均不低于60分)分成四個等級(D：60?x<70；C：70?x<80；B：80?x<90；A：90?x?100)，并根據(jù)分析結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)填空：n=23.(本小題7分)

如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對角線AC上，∠CBE=∠A24.(本小題8分)

如圖，正比例函數(shù)y=43x的圖象與反比例函數(shù)y=12x(x>0)的圖象相交于點(diǎn)A．

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

(2)分別以點(diǎn)O、A為圓心，大于25.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為E．

(1)26.(本小題9分)

為積極響應(yīng)州政府“悅享成長?書香恩施”的號召，學(xué)校組織150名學(xué)生參加朗誦比賽，因活動需要，計劃給每個學(xué)生購買一套服裝.經(jīng)市場調(diào)查得知，購買1套男裝和1套女裝共需220元；購買6套男裝與購買5套女裝的費(fèi)用相同．

(1)男裝、女裝的單價各是多少？

(2)如果參加活動的男生人數(shù)不超過女生人數(shù)的2327.(本小題12分)

如圖，已知拋物線y=ax2?2ax+3與x軸交于點(diǎn)A(?1,0)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，過B、C兩點(diǎn)作直線．

(1)求a的值．

(2)將直線BC向下平移m(m答案和解析1.【答案】B

【解析】解：?3的絕對值是3．

故選：B．

當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)?a．2.【答案】A

【解析】解：選項(xiàng)B，C，D中的圖形都不能確定一條直線，使圖形沿這條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，不是軸對稱圖形，選項(xiàng)A中的圖形沿某條直線對折后兩部分能完全重合，是軸對稱圖形，

故選：A．

利用軸對稱圖形的定義進(jìn)行分析即可．

此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．3.【答案】B

【解析】解：239000000=2.39×108，

故選：B．

用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．

本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)時，一般形式為4.【答案】A

【解析】解：A、x2?x3=x5，本選項(xiàng)符合題意；

B、(x3)3=x9≠x6，本選項(xiàng)不符合題意；

5.【答案】B

【解析】解：移項(xiàng)，可得：x≤m+1，

根據(jù)圖示，不等式的解集是x≤3，

∴m+1=3，

解得m=2．

故選：B．

首先根據(jù)解一元一次不等式的步驟，求出不等式x?1≤m的解集，然后根據(jù)不等式的解集是x6.【答案】A

【解析】解：如圖，

∵m/?/n，∠1=50°，

∴∠ACD=∠1=50°，

∵∠AC7.【答案】D

【解析】解：在一次函數(shù)y=2x+1中，

∵2>0，

∴y隨著x增大而增大，

故A不符合題意；

在一次函數(shù)y=x?4中，

∵1>0，

∴y隨著x增大而增大，

故B不符合題意；

在一次函數(shù)y=2x中，

∵2>0，

∴y隨著x增大而增大，

故C不符合題意；8.【答案】B

【解析】解：∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ACB=90°，

∴∠BAC+∠ABC=90°，

∵∠BAC=50°，9.【答案】C

【解析】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2?3x+m=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，

∴Δ=b2?4ac=(?3)2?4m=010.【答案】B

【解析】解：正比例函數(shù)y=?2x的圖象向右平移3個單位長度得到一次函數(shù)的解析式為y=?2(x11.【答案】C

【解析】解：氮?dú)饧s占78%，氧氣約占21%，其他微量氣體約占1%.要反映上述信息，宜采用的統(tǒng)計圖是扇形統(tǒng)計圖．

故選：C．

根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)：①用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比；12.【答案】B

【解析】【分析】

根據(jù)作圖得到△ADM是等腰直角三角形，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可得到答案．

【解答】

解：由作圖可知，PQ是AB的垂直平分線，

∴AD=BD，∠ADM=90°，

∵以點(diǎn)D為圓心，AD長為半徑畫弧，交PQ于點(diǎn)M，

∴AD=BD13.【答案】6【解析】解：3×2=6，

14.【答案】x≥【解析】【分析】

根據(jù)二次根式a(a≥0)，可得x?19≥0，然后解不等式即可．

【解答】

解：由題意得：x?19≥15.【答案】a(【解析】解：a2?ab=a(16.【答案】π

【解析】解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AO=CO，BO=DO，AD=CD，∠DBE=45°，

∴△AOD≌△COB(SS17.【答案】6

【解析】解：多邊形的邊數(shù)是：360°÷60°=6，

∴這個多邊形的邊數(shù)是6．

故答案為：6．

根據(jù)多邊形的外角和是18.【答案】10

【解析】解：∵多邊形是正五邊形，

∴正五邊形的每一個內(nèi)角為：15×180°×(5?2)=108°，

∴∠O=180°19.【答案】解：|?2|+(?2023【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算即可．

本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握混合運(yùn)算法則是關(guān)鍵．20.【答案】解：2x+y=3①3x+y=5②，

①?②，可得?x=?2，

解得x【解析】應(yīng)用加減消元法，求出方程組的解即可．

此題主要考查了解二元一次方程組的方法，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用是關(guān)鍵．21.【答案】解：(1)在Rt△ABD中，∵∠ADB=90°，∠BAD=30°，AB=20m，

∴BD=12AB=10【解析】本題主要考查坡角的定義及解直角三角形，得到AC=AB是解題的關(guān)鍵．

(1)根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求解；

(222.【答案】解：(1)150；36；

(2)D等級學(xué)生有：150?54?60?24=12(人)，

補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖，如圖所示：

【解析】(1)n=60÷40%=150，

∵m%=54150×100%=36%，

∴m=36；

故答案為：150；36；

(2)見答案；

(3)扇形統(tǒng)計圖中B等級所在扇形的圓心角度數(shù)為360°×40%=144°；

故答案為：144；

(4)見答案．

23.【答案】證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD/?/BC，AD=BC，

∴∠DAF=∠BCE，

在△ADF與△C【解析】(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD//BC，AD=BC，求得24.【答案】解：(1)解方程組y=43xy=12x(x>0)，

得x=3y=4，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,4)；

(2)設(shè)點(diǎn)【解析】(1)將正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式聯(lián)立，組成方程組，解方程組即可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；

(2)設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x,025.【答案】(1)證明：連接OD，則OD=OB，

∴∠ODB=∠B，

∵AB=AC，

∴∠C=∠B，

∴∠ODB=∠C，

∴OD/?/AC，

∵DE⊥AC于點(diǎn)E，

∴∠ODE=∠CED=90°，

∵OD是⊙O的半徑，DE⊥【解析】(1)連接OD，則OD=OB，所以∠ODB=∠B，由AB=AC，得∠C=∠B，則∠ODB=∠C，所以O(shè)D/?/AC，則∠ODE=∠CED=26.【答案】解：(1)設(shè)男裝單價為x元，女裝單價為y元，

根據(jù)題意得：x+y=2206x=5y，

解得：x=100y=120，

答：男裝單價為100元，女裝單價為120元．

(2)設(shè)參加活動的女生有a人，則男生有(150?a)人，

根據(jù)題意可得150?a≤23a120a+100(150?a)≤17000，

解得：90≤a≤100，

∵a為整數(shù)，

∴a可取90，91，92，93，94，95，96，97，98，【解析】(1)設(shè)男裝單價為x元，女裝單價為y元，根據(jù)題意列方程組求解即可；

(2)設(shè)參加活動的女生有a人，則男生有(150?a)人，列不等式組找到a的取值范圍，再設(shè)總費(fèi)用為w元，得到w與27.【答案】解：(1)由題意，∵拋物線y=ax2?2ax+3與x軸交于點(diǎn)A(?1,0)，

∴a+2a+3=0．

∴a=?1．

(2)存在定點(diǎn)D，無論m取何值時，都是點(diǎn)D到直線B′C′的距離最大．

如圖1，過點(diǎn)D作DE⊥x軸交B′C