2024年河南省鄭州市中考模擬數(shù)學模擬試題（三）

2024年河南省鄭州市中考模擬數(shù)學模擬試題（三）

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.下列等式成立的是（）

A.|±3|=±3B.|-2|=-（-2）C.（±2）2=±22D.一一2；=2；

2.2008北京奧運會場“鳥巢”的座位數(shù)是91000個，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）

A.0.91x10sB.9.1xl04C.91xl03D.910x10?

3.如圖是按1：10的比例畫出的一個幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積是（）

B.600cm2C.lOOncm2D.20071cm2

4.墨跡覆蓋了等式=f（xwO）”中的運算符號，則覆蓋的是（）

A.+B.—C.xD.4-

5.如圖，a^AABC,AB<BC,用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點P,使得PA+PC=

BC,則下列選項正確的是（）

[3x+〃<0

6'不等式組"+7>小1的解集是d則0的取值范圍是（）

A.a=lB.a=2C.a=3D.a=—3

7.下列說法正確的是（）

A.將拋物線y=/向左平移4個單位后，再向下平移2個單位，則此時拋物線的解

析式是y=（》_4）2_2

B.方程Y+2x+3=0有兩個不相等的實數(shù)根

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C.半圓是弧，但弧不一定是半圓.

D.平分弦的直徑垂直于弦，并且平分這條弦所對的兩條弧

8.工廠從三名男工人和兩名女工人中，選出兩人參加技能大賽，則這兩名工人恰好都

是男工人的概率為（）

2x+1>—1

9.把不等式組C、C，的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（

-10

C.□>____L

-10

10.A、8兩地相距20千米，甲、乙兩人都從A地去8地，圖中和4分別表示甲、乙

兩人所走路程S（千米）與時刻，（小時）之間的關(guān)系.下列說法：

①乙晚出發(fā)1小時；

②乙出發(fā)3小時后追上甲；

③甲的速度是4千米/小時；

④乙先到達B地.

其中正確的個數(shù)是（）

二、填空題

11.下列說法：①一定是負數(shù)；②|。|=依，那么a=b；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1；

④絕對值等于它本身的數(shù)是0；⑤平方等于它本身的數(shù)是L其中正確的是.（填序號）

12.如圖，A3是。。的直徑，AC是。。的切線，A為切點，連接2C,與。。交于點

D,連接如.若ZAOD=82。，則NC=。.

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B

13.一組數(shù)據(jù)：1,2,3,4,5,。的眾數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的方差是.

14.如圖，在△ABC中，ZACB=90°,AC=BC=2,將△ABC繞AC的中點。逆時針旋轉(zhuǎn)

90。得到△AEC,其中點B的運動路徑為的，，則圖中陰影部分的面積為.

15.如圖，在矩形A8CD中，AB=8,AD=6,點E是對角線AC上一動點，連接。E,

過E作跖_LZ)E,交AB邊于點尸，以DE,E尸為鄰邊作矩形DEFG.

(1)當CE=4時，則E尸的長為;

(2)點H在OC上，且HD=1,連接陽，則身長的最小值是.

三、解答題

16.計算

咱-(力+0+3|

⑵(2。)3?(-2孫)+(-2/y)3+(2f)

17.某翻譯團為成為2022年冬奧會志愿者做準備，該翻譯團一共有五名翻譯，其中一

名只會翻譯西班牙語，三名只會翻譯英語，還有一名兩種語言都會翻譯.

(1)求從這五名翻譯中隨機挑選一名會翻譯英語的概率；

(2)若從這五名翻譯中隨機挑選兩名組成一組，請用樹狀圖或列表的方法求該組能夠翻譯

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上述兩種語言的概率.

18.如圖，A3是長為10m,傾斜角為30。的自動扶梯，平臺2D與大樓CE垂直，且與

扶梯的長度相等，大樓CE與地面垂直，在2處測得大樓頂部C的仰角為65。，求大

樓CE的高度（結(jié)果保留整數(shù)）.【參考數(shù)據(jù)：sin650=0.90,tan65°=2.14]

19.2015年12月16-18日，第二屆互聯(lián)網(wǎng)大會在浙江烏鎮(zhèn)勝利舉行，這說明我國互

聯(lián)網(wǎng)發(fā)展走到了世界的前列，尤其是電子商務(wù).據(jù)市場調(diào)查，天貓超市在銷售一種進價

為每件40元的護眼臺燈中發(fā)現(xiàn)：每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)

系如圖所示.

（1）當銷售單價定為50元時，求每月的銷售件數(shù)；

（2）設(shè)每月獲得利潤為w（元），求每月獲得利潤w（元）關(guān)于銷售單價x（元）的函

數(shù)解析式；

（3）由于市場競爭激烈，這種護眼燈的銷售單價不得高于75元，如果要每月獲得的利

潤不低于8000元，那么每月的成本最少需要多少元？（成本=進價x銷售量）

20.昌平區(qū)公共自行車智能系統(tǒng)，是響應(yīng)國家“低碳環(huán)保，綠色出行”號召，基于“服務(wù)

民生”理念，運用信息化管理與服務(wù)手段，自2016年底開始為居住區(qū)、旅游景點等人流

量集中地區(qū)提供充費公共自行車服務(wù)的智能交通系統(tǒng).對于優(yōu)化城市交通狀況、解決“交

通末端”難題及改善城市居住環(huán)境都有重要意義.

據(jù)小麗調(diào)查了解，為充分發(fā)揮市場機制配置優(yōu)勢，進一步優(yōu)化社會資源配給，為居民提

供更便捷的服務(wù)，昌平區(qū)公共自行車實施新的運營模式：自2021年4月1日起，收費

標準變更為1元/30分鐘（不足30分鐘按30分鐘計算），超過30分鐘按0.5元/15分

鐘依次累加（不足15分鐘按15分鐘計算）.

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設(shè)使用自行車的時間為X分鐘，費用為y元.

⑴若0<*430,則使用費用k______元;

⑵若使用時間x>30(x為15的整倍數(shù))，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)若小麗此次使用公共自行車付費2元，請說明她所使用的時間范圍.

21.已知二次函數(shù)y=x2+26尤-36.

(1)當該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A。,。)時，求該二次函數(shù)的表達式；

(2)在(1)的條件下，二次函數(shù)圖象與x軸的另一個交點為點B,與y軸的交點為點

C,點P從點A出發(fā)在線段上以每秒2個單位長度的速度向點B運動，同時點。從點

8出發(fā)，在線段上以每秒1個單位長度的速度向點C運動，直到其中一點到達終點

時，兩點停止運動，求ABP。面積的最大值；

(3)若對滿足的任意實數(shù)x,都使得y上。成立，求實數(shù)6的取值范圍.

22.在平面直角坐標系中，坐標原點為O,已知拋物線y=a(x-㈤\"(awO)與y軸交

于點4它的頂點為8,連接則稱VABO為拋物線的伴生三角形，直線AB為

拋物線的伴生直線.

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(1)如圖1,求拋物線y=(x+2f+l的伴生直線A2的解析式.

(2)已知拋物線y=A(x-2)2+l的伴生直線為y=-x+3,求上的值.

(3)如圖2,若拋物線y=a(無一利)2+“(帆＞0)的伴生直線是、=》一4,且伴生三角形

ABO是直角三角形，求此拋物線的解析式.

23.【閱讀理解】

射線0C是NA02內(nèi)部的一條射線，若/COA=gNBOC,則我們稱射線0C是射線

的伴隨線.例如，如圖1,ZAOB=60°,ZAOC=ZCOD=ZBOD=20°,則/AOC

=1ZBOC,稱射線OC是射線的伴隨線；同時，由于稱射線

。。是射線08的伴隨線.

【知識運用】

(1)如圖2,ZAOB=nO°,射線是射線OA的伴隨線，則°,若/AOB

的度數(shù)是a,射線ON是射線。8的伴隨線，射線OC是/A08的平分線，則/NOC的

度數(shù)是—.(用含a的代數(shù)式表示)

(2)如圖3,如/AOB=180。，射線OC與射線04重合，并繞點O以每秒3。的速度逆

時針旋轉(zhuǎn)，射線0D與射