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文檔簡介
2024年河南省鄭州市中考模擬數(shù)學模擬試題(三)
學校:姓名:班級:考號:
一、單選題
1.下列等式成立的是()
A.|±3|=±3B.|-2|=-(-2)C.(±2)2=±22D.一一2;=2;
2.2008北京奧運會場“鳥巢”的座位數(shù)是91000個,這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為()
A.0.91x10sB.9.1xl04C.91xl03D.910x10?
3.如圖是按1:10的比例畫出的一個幾何體的三視圖,則該幾何體的側(cè)面積是()
B.600cm2C.lOOncm2D.20071cm2
4.墨跡覆蓋了等式=f(xwO)”中的運算符號,則覆蓋的是()
A.+B.—C.xD.4-
5.如圖,a^AABC,AB<BC,用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點P,使得PA+PC=
BC,則下列選項正確的是()
[3x+〃<0
6'不等式組"+7>小1的解集是d則0的取值范圍是()
A.a=lB.a=2C.a=3D.a=—3
7.下列說法正確的是()
A.將拋物線y=/向左平移4個單位后,再向下平移2個單位,則此時拋物線的解
析式是y=(》_4)2_2
B.方程Y+2x+3=0有兩個不相等的實數(shù)根
試卷第1頁,共7頁
C.半圓是弧,但弧不一定是半圓.
D.平分弦的直徑垂直于弦,并且平分這條弦所對的兩條弧
8.工廠從三名男工人和兩名女工人中,選出兩人參加技能大賽,則這兩名工人恰好都
是男工人的概率為()
2x+1>—1
9.把不等式組C、C,的解集表示在數(shù)軸上,正確的是(
-10
C.□>____L
-10
10.A、8兩地相距20千米,甲、乙兩人都從A地去8地,圖中和4分別表示甲、乙
兩人所走路程S(千米)與時刻,(小時)之間的關(guān)系.下列說法:
①乙晚出發(fā)1小時;
②乙出發(fā)3小時后追上甲;
③甲的速度是4千米/小時;
④乙先到達B地.
其中正確的個數(shù)是()
二、填空題
11.下列說法:①一定是負數(shù);②|。|=依,那么a=b;③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1;
④絕對值等于它本身的數(shù)是0;⑤平方等于它本身的數(shù)是L其中正確的是.(填序號)
12.如圖,A3是。。的直徑,AC是。。的切線,A為切點,連接2C,與。。交于點
D,連接如.若ZAOD=82。,則NC=。.
試卷第2頁,共7頁
B
13.一組數(shù)據(jù):1,2,3,4,5,。的眾數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的方差是.
14.如圖,在△ABC中,ZACB=90°,AC=BC=2,將△ABC繞AC的中點。逆時針旋轉(zhuǎn)
90。得到△AEC,其中點B的運動路徑為的,,則圖中陰影部分的面積為.
15.如圖,在矩形A8CD中,AB=8,AD=6,點E是對角線AC上一動點,連接。E,
過E作跖_LZ)E,交AB邊于點尸,以DE,E尸為鄰邊作矩形DEFG.
(1)當CE=4時,則E尸的長為;
(2)點H在OC上,且HD=1,連接陽,則身長的最小值是.
三、解答題
16.計算
咱-(力+0+3|
⑵(2。)3?(-2孫)+(-2/y)3+(2f)
17.某翻譯團為成為2022年冬奧會志愿者做準備,該翻譯團一共有五名翻譯,其中一
名只會翻譯西班牙語,三名只會翻譯英語,還有一名兩種語言都會翻譯.
(1)求從這五名翻譯中隨機挑選一名會翻譯英語的概率;
(2)若從這五名翻譯中隨機挑選兩名組成一組,請用樹狀圖或列表的方法求該組能夠翻譯
試卷第3頁,共7頁
上述兩種語言的概率.
18.如圖,A3是長為10m,傾斜角為30。的自動扶梯,平臺2D與大樓CE垂直,且與
扶梯的長度相等,大樓CE與地面垂直,在2處測得大樓頂部C的仰角為65。,求大
樓CE的高度(結(jié)果保留整數(shù)).【參考數(shù)據(jù):sin650=0.90,tan65°=2.14]
19.2015年12月16-18日,第二屆互聯(lián)網(wǎng)大會在浙江烏鎮(zhèn)勝利舉行,這說明我國互
聯(lián)網(wǎng)發(fā)展走到了世界的前列,尤其是電子商務(wù).據(jù)市場調(diào)查,天貓超市在銷售一種進價
為每件40元的護眼臺燈中發(fā)現(xiàn):每月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)
系如圖所示.
(1)當銷售單價定為50元時,求每月的銷售件數(shù);
(2)設(shè)每月獲得利潤為w(元),求每月獲得利潤w(元)關(guān)于銷售單價x(元)的函
數(shù)解析式;
(3)由于市場競爭激烈,這種護眼燈的銷售單價不得高于75元,如果要每月獲得的利
潤不低于8000元,那么每月的成本最少需要多少元?(成本=進價x銷售量)
20.昌平區(qū)公共自行車智能系統(tǒng),是響應(yīng)國家“低碳環(huán)保,綠色出行”號召,基于“服務(wù)
民生”理念,運用信息化管理與服務(wù)手段,自2016年底開始為居住區(qū)、旅游景點等人流
量集中地區(qū)提供充費公共自行車服務(wù)的智能交通系統(tǒng).對于優(yōu)化城市交通狀況、解決“交
通末端”難題及改善城市居住環(huán)境都有重要意義.
據(jù)小麗調(diào)查了解,為充分發(fā)揮市場機制配置優(yōu)勢,進一步優(yōu)化社會資源配給,為居民提
供更便捷的服務(wù),昌平區(qū)公共自行車實施新的運營模式:自2021年4月1日起,收費
標準變更為1元/30分鐘(不足30分鐘按30分鐘計算),超過30分鐘按0.5元/15分
鐘依次累加(不足15分鐘按15分鐘計算).
試卷第4頁,共7頁
設(shè)使用自行車的時間為X分鐘,費用為y元.
⑴若0<*430,則使用費用k______元;
⑵若使用時間x>30(x為15的整倍數(shù)),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若小麗此次使用公共自行車付費2元,請說明她所使用的時間范圍.
21.已知二次函數(shù)y=x2+26尤-36.
(1)當該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A。,。)時,求該二次函數(shù)的表達式;
(2)在(1)的條件下,二次函數(shù)圖象與x軸的另一個交點為點B,與y軸的交點為點
C,點P從點A出發(fā)在線段上以每秒2個單位長度的速度向點B運動,同時點。從點
8出發(fā),在線段上以每秒1個單位長度的速度向點C運動,直到其中一點到達終點
時,兩點停止運動,求ABP。面積的最大值;
(3)若對滿足的任意實數(shù)x,都使得y上。成立,求實數(shù)6的取值范圍.
22.在平面直角坐標系中,坐標原點為O,已知拋物線y=a(x-㈤\"(awO)與y軸交
于點4它的頂點為8,連接則稱VABO為拋物線的伴生三角形,直線AB為
拋物線的伴生直線.
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(1)如圖1,求拋物線y=(x+2f+l的伴生直線A2的解析式.
(2)已知拋物線y=A(x-2)2+l的伴生直線為y=-x+3,求上的值.
(3)如圖2,若拋物線y=a(無一利)2+“(帆>0)的伴生直線是、=》一4,且伴生三角形
ABO是直角三角形,求此拋物線的解析式.
23.【閱讀理解】
射線0C是NA02內(nèi)部的一條射線,若/COA=gNBOC,則我們稱射線0C是射線
的伴隨線.例如,如圖1,ZAOB=60°,ZAOC=ZCOD=ZBOD=20°,則/AOC
=1ZBOC,稱射線OC是射線的伴隨線;同時,由于稱射線
。。是射線08的伴隨線.
【知識運用】
(1)如圖2,ZAOB=nO°,射線是射線OA的伴隨線,則°,若/AOB
的度數(shù)是a,射線ON是射線。8的伴隨線,射線OC是/A08的平分線,則/NOC的
度數(shù)是—.(用含a的代數(shù)式表示)
(2)如圖3,如/AOB=180。,射線OC與射線04重合,并繞點O以每秒3。的速度逆
時針旋轉(zhuǎn),射線0D與射
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