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文檔簡介
2022-2023學(xué)年陜西省商洛市商南縣八年級下期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題(共8小題,每小題3分,計24分,每小題只有一個選項是符合題意的,請把
正確答案的代號填在下表中)
1.(3分)函數(shù)》=五[1中,自變量x的取值范圍是()
A.x>lB.C.x<lD.xWl
2.(3分)已知直線y=-3x+6經(jīng)過點/(1,以)和點3(-2,”),則yi與》的大小關(guān)系
是()
A.yi>y2B.yi<y2C.yi=y2D.不能確定
3.(3分)已知四邊形NBCD是平行四邊形,下列條件中不能判定這個平行四邊形為矩形的
是()
A.NA=NBB.ZA=ZCC.AC=BDD.ABLBC
4.(3分)我國是最早了解勾股定理的國家之一,它被記載于我國古代的數(shù)學(xué)著作《周髀算
經(jīng)》中.漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理,創(chuàng)制了一幅“弦圖”,后人稱之為“趙爽弦
圖”.現(xiàn)在勾股定理的證明已經(jīng)有400多種方法,下面的兩個圖形就是驗證勾股定理的兩
種方法,在驗證著名的勾股定理過程,這種根據(jù)圖形直觀推論或驗證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的
方法,簡稱為“無字證明”.在驗證過程中它體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是()
A.函數(shù)思想B.數(shù)形結(jié)合思想
C.分類思想D.方程思想
5.(3分)某公司市場營銷部的個人收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系(如圖),由圖
中給出的信息可知,營銷人員月銷售3萬件的收入是()
第1頁(共25頁)
A.18000元B.17000元C.16000元D.15000元
6.(3分)聲音在空氣中傳播的速度(簡稱聲速)v(m/s)與空氣溫度/(°C)滿足一次函
數(shù)的關(guān)系(如表格所示),則下列說法錯誤的是()
溫度t/℃…-20-100102030???
聲速W(冽/s)???318324330336342348...
A.溫度越高,聲速越快
B.當(dāng)空氣溫度為20℃時,聲速為342m/s
C.聲速v(mis')與溫度f(℃)之間的函數(shù)關(guān)系式為u=耳1+330
D.當(dāng)空氣溫度為40℃時,聲速為350〃次
7.(3分)在平面直角坐標系中,直線y=fcc+2與x軸的負半軸交于點4與y軸交于點8,
若點/關(guān)于y軸的對稱點為,△44,3的面積為6,則人的值為()
233
A.—B.—亍2C.—D.—亍
3322
8.(3分)如圖,這是某種物質(zhì)M的溶解度曲線,以下說法正確的是()
溶解度g
37
36
2050溫度
A.物質(zhì)"的溶解度為36g
B.物質(zhì)M的溶解度為37g
C.物質(zhì)〃的溶解度隨溫度升高而增大
D.40℃時,物質(zhì)M的溶解度大于37g
二、填空題(共5小題,每小題3分,計15分)
9.(3分)化簡-J的結(jié)果為.
10.(3分)在球的表面積公式S=4m2中,常量是.
11.(3分)如圖,在口48CD中,AE平分/BAD,交BC于點E,若/。=58°,則N4EC
的度數(shù)是.
第2頁(共25頁)
AD
BE
12.(3分)如圖,直線>=2%-1與歹=京+6(左WO)相交于點尸(2,3).根據(jù)圖象可知,
關(guān)于x的不等式2x-1Nkx+b的解集是.
13.(3分)如圖,已知點/(0,3),B(0,2),NC〃x軸,與直線y=交于點C,CD
軸于點。,P是線段/C(含端點)上一動點,連接AP,DP.當(dāng)四邊形尸20。的面
積最大時,點P到直線BD的距離為.
三、解答題(共13小題,計81分,解答應(yīng)寫出過程)
14.(5分)計算:V2XV6+V12-4-V3-V27.
15.(5分)如圖,在平面直角坐標系中,直線/經(jīng)過原點。及點P,求直線/的函數(shù)解析式.
16.(5分)如圖,在口N3CO中,點£,尸分別在邊8C,AD1.,MCE=AF,求證:AABE
mACDF.
第3頁(共25頁)
AFD
BEC
17.(5分)已知:一次函數(shù)的圖象與直線y=-2x+l平行,且過點(3,2),求此一次函數(shù)
的解析式.
18.(5分)如圖,在菱形N2C。中,//=120°,請用尺規(guī)作圖的方法,在CD上做一點
E,使得=(保留作圖痕跡,不寫作法)
19.(5分)如圖,折疊矩形/BCD的一邊4D,使點。落在邊BC上的點尸處,已知48=3,
BC=5,求£C的長.
20.(5分)已知y是x的一次函數(shù),且當(dāng)x=0時,y—3;當(dāng)x=2時,y--1.
(1)求一次函數(shù)的解析式.
(2)若y<-3,求自變量x的取值范圍.
21.(6分)如圖,直線y=-2x+2與x軸交于點/,與y軸交于點8.
(1)求點/,B的坐標.
(2)若點C在x軸上,且&/BC=2SUOB,求點C的坐標.
22.(7分)彩燈,又名“花燈”,是起源于我國的一種傳統(tǒng)民俗工藝品,據(jù)史籍記載,唐宋
時已逐步形成新年燃燈、元宵節(jié)前后張燈結(jié)彩的習(xí)俗,深得觀燈民眾的喜愛,而今,西
第4頁(共25頁)
安的大唐不夜城的中秋燈會也是遠近聞名,燈會前夕,文旅局需要采買一批彩燈(采購
金額大于200元).甲、乙兩商家平時以同樣的價格出售相同的彩燈,現(xiàn)分別推出優(yōu)惠活
動.
甲商家:在購買彩燈總價的基礎(chǔ)上打九折.
乙商家:購買彩燈總價超過200元,超出的部分打八折.
設(shè)購買彩燈原來的總價為x(元),實際付款金額為y(元).
(1)請分別寫出兩種優(yōu)惠方案中>與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)請直接寫出選擇哪個商家購買彩燈更省錢?
23.(7分)如圖,在正方形48CD中,E,尸分別是/£3c的中點,CE,。尸相交于點G,
連接/G,求證:
(1)CE±DF.
24.(8分)某地為了保證庫存防寒物資的安全,決定將甲、乙兩倉庫的防寒物資全部轉(zhuǎn)移
到4,8兩倉庫.已知甲庫有防寒物資80噸,乙?guī)煊蟹篮镔Y50噸,而/庫的容量為
70噸,B庫的容量為60噸.從甲、乙兩庫到4,2兩庫的路程和運費如下表(表中“元
/噸?千米”表示每噸防寒物資運送1千米所需費用).
路程/千米運費/(元/噸?千米)
甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)?/p>
/庫30201210
第5頁(共25頁)
B庫2525108
(1)若甲庫運往/庫防寒物資x噸,請寫出將防寒物資運往4,2兩庫的總運費V(元)
與x(噸)的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量x的取值范圍.
(2)當(dāng)甲、乙兩庫各運往4,2兩庫多少噸防寒物資時,總運費最少,最少的總運費是
多少?
25.(8分)如圖,在平面直角坐標系中,四邊形的頂點。是坐標原點,點B,C
的坐標分別是(1,2),(6,6),(9,0).有一動點尸從點O出發(fā),沿折線。4一/8-8。
運動,到達點C時停止運動.
(1)分別求/£8C所在直線的函數(shù)解析式.
(2)當(dāng)點P運動到2C上時,若尸與△480的面積相等,求點P的坐標.
(3)當(dāng)△OPC的面積等于12時,求點尸的坐標.
Ay
26.(10分)如圖1,在菱形/BCD中,尸是對角線/C上的一個動點,4D=5c〃z,/C=8cm.設(shè)
AP—xcm(0WxW8),PC—yicm,PB—yicm.
Ay
圖1圖2
小聰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,分別對這兩種函數(shù)隨點P的變化而變化的情況進行了探究,
下面是小聰?shù)奶骄窟^程,請補充完整:
第6頁(共25頁)
(1)按照如表所示的值進行取點、畫圖、測量,得到了以,”與X的幾組對應(yīng)值:
x/cm012345678
yi/cm87654m210
yilcm54.243.613.1633.163.61n5
則表格中m=,n=.
(2)求出函數(shù)勿的解析式.
(3)①在圖2中,畫出函數(shù)以,”的圖象.
②根據(jù)畫出的函數(shù)V,”的圖象,解決問題:若4P=PB,則/尸的長約為
(結(jié)果保留1位小數(shù))
第7頁(共25頁)
2022-2023學(xué)年陜西省商洛市商南縣八年級下期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題(共8小題,每小題3分,計24分,每小題只有一個選項是符合題意的,請把
正確答案的代號填在下表中)
1.(3分)函數(shù)尸-1中,自變量x的取值范圍是()
A.x>lB.C.x<lD.xWl
【解答】解:由題意得,x-120,
解得xNl.
故選:B.
2.(3分)已知直線y=-3x+6經(jīng)過點/(1,ji)和點3(-2,y2),則/與”的大小關(guān)系
是()
A.yi>y2B.yi<y2C.yi=y2D.不能確定
【解答】解::左=-3<0,y將隨x的增大而減小,l>-2,
故選;B.
3.(3分)已知四邊形/3CO是平行四邊形,下列條件中不能判定這個平行四邊形為矩形的
是()
A.NA=NBB./A=/CC.AC=BDD.ABLBC
【解答】解:/、:四邊形是平行四邊形,
=180°,
NA=NB,
:.ZA^ZB=90°,
???平行四邊形/BCD是矩形,故選項N不符合題意;
3、;四邊形/BCD是平行四邊形,
ZA=ZC,
選項B不能判定這個平行四邊形為矩形,故選項B符合題意;
C、:四邊形是平行四邊形,AC=BD,
平行四邊形/BCD是矩形,故選項C不符合題意;
D、'JABLBC,
第8頁(共25頁)
,/48C=90°,
,平行四邊形/BCD是矩形,故選項。不符合題意;
故選:B.
4.(3分)我國是最早了解勾股定理的國家之一,它被記載于我國古代的數(shù)學(xué)著作《周髀算
經(jīng)》中.漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理,創(chuàng)制了一幅“弦圖”,后人稱之為“趙爽弦
圖”.現(xiàn)在勾股定理的證明已經(jīng)有400多種方法,下面的兩個圖形就是驗證勾股定理的兩
種方法,在驗證著名的勾股定理過程,這種根據(jù)圖形直觀推論或驗證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的
方法,簡稱為“無字證明”.在驗證過程中它體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是()
A.函數(shù)思想B.數(shù)形結(jié)合思想
C.分類思想D.方程思想
【解答】解:這種根據(jù)圖形直觀推論或驗證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法,簡稱為“無字證明”,
它體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是數(shù)形結(jié)合思想,
故選:B.
5.(3分)某公司市場營銷部的個人收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系(如圖),由圖
中給出的信息可知,營銷人員月銷售3萬件的收入是()
D.15000元
【解答】解:設(shè)收入與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式為了=履+人
把坐標(0,3000),(1,8000)代入得,
(b=3000
限+b=8000'
(k=5000
解得,lb=3000
第9頁(共25頁)
即收入與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式為y=5000x+3000,
當(dāng)x=3時,y=5000X3+3000=18000,
故選:A.
6.(3分)聲音在空氣中傳播的速度(簡稱聲速)v(m/s)與空氣溫度/(℃)滿足一次函
數(shù)的關(guān)系(如表格所示),則下列說法錯誤的是()
溫度t/℃???-20-100102030???
聲速WQmls).??318324330336342348...
A.溫度越高,聲速越快
B.當(dāng)空氣溫度為20℃時,聲速為342m/s
C.聲速v(m/s)與溫度f(℃)之間的函數(shù)關(guān)系式為u=■!1+330
D.當(dāng)空氣溫度為40℃時,聲速為350加/s
【解答】解:設(shè)v=M+6,把(0,330),(10,336)代入得:
(b=330
LlOfc+b=336'
解得k=3,
3=330
???v=1+330;故C正確,不符合題意;
3
V->0,
???v隨,的增大而增大,
,溫度越高,聲速越快,故4正確,不符合題意;
在?=自+330中,令,=20得v=1x20+330=342,
工當(dāng)空氣溫度為20℃時,聲速為342冽/s,故5正確,不符合題意;
在v=17+330中,令t=40得v=1x40+330=354,
,當(dāng)空氣溫度為40℃時,聲速為354%/s,故。錯誤,符合題意;
故選:D.
7.(3分)在平面直角坐標系中,直線y=fcc+2與x軸的負半軸交于點4與y軸交于點8,
若點/關(guān)于y軸的對稱點為H,△44,3的面積為6,則人的值為()
233
A.—B.一亍2C.—D.一亍
3322
【解答】解:當(dāng)y=0時,Ax+2=0,
第10頁(共25頁)
?直線)=h+2與x軸的負半軸交于點A,
2
:.OA=p
當(dāng)%=0時,y=2,
:?OB=2,
???點/關(guān)于歹軸的對稱點為,
.Wp
■:△44'2的面積為6,
14
??一x2x丁=6,
2k
故選:A.
8.(3分)如圖,這是某種物質(zhì)M的溶解度曲線,以下說法正確的是(
A.物質(zhì)M的溶解度為36g
B.物質(zhì)〃的溶解度為37g
C.物質(zhì)M的溶解度隨溫度升高而增大
D.40℃時,物質(zhì)M的溶解度大于37g
【解答】解:根據(jù)函數(shù)圖象可知,
物質(zhì)M的溶解度隨著溫度升高而增大,而不是一個固定值.
第11頁(共25頁)
所以N5錯誤.
又40<50,且溫度為50℃時,溶解度為37.
所以。錯誤.
故選:C.
二、填空題(共5小題,每小題3分,計15分)
9.(3分)化簡的結(jié)果為——呼_.
【解答】解:一J
=Y
__V3
一—于
故答案為:-李
10.(3分)在球的表面積公式5=41172中,常量是4TT.
【解答】解:在球的表面積公式5=4n脛中,4TT是常量,S、r是變量,
故答案為:47T.
11.(3分)如圖,在口48CD中,AE平分/B4D,交BC于點、E,若/。=58°,則N/EC
的度數(shù)是119。.
B
【解答】解:?四邊形/BCD是平行四邊形,
:.AD//BC,/B=ND=58°,
/DAE=/BEA,
:AE平分/R4D且交BC于點E,
:.NDAE=/BAE,
:.NBEA=/B4E=專義(180°-58°)=61°,
/.ZAEC=1SO0-/8EN=180°-61°=119°,
故答案為:119°.
12.(3分)如圖,直線y=2x-1與夕=依+6(k中0)相交于點尸(2,3).根據(jù)圖象可知,
第12頁(共25頁)
關(guān)于x的不等式2x-1Nkx+b的解集是
【解答】解:根據(jù)圖象可得:不等式2x-12依+6的解集為:x22,
故答案為:xN2.
13.(3分)如圖,已知點/(0,3),B(0,2),NC〃x軸,與直線y=/X交于點C,CD
_Lx軸于點D,尸是線段NC(含端點)上一動點,連接3P,DP.當(dāng)四邊形必?!辏镜拿?/p>
積最大時,點P到直線BD的距離為—受―?
【解答】解:把夕=3代入y=*x得,3=%,
解得x=4,
:.C(4,3),
設(shè)P(m,3)(0WmW4),則PC=4-m,
11
.,?四邊形P3OD的面積S=4X3-2M,(3-2)-2(4-m)-3=6+〃?,
當(dāng)他取得最大值時,S值最大,
當(dāng)尸與C重合時,四邊形尸20D的面積最大,
作CE1BD于E,
在中,OB=2,00=4,
:.BD=VOB2+0D2=V22+42=2后
ZOBD+ZODB=90°=ZODB+ZEDC,
:.ZOBD=ZEDC,
■:NBOD=/CED=90°,
第13頁(共25頁)
???△OBDsAEDC,
CECDCE3
—=—,sp—=—
ODBD42V5
???C/ZS—-5,
...當(dāng)四邊形PBOD的面積最大時,點P到直線BD的距離為g.
三、解答題(共13小題,計81分,解答應(yīng)寫出過程)
14.(5分)計算:V2xV6+V12-V3-V27.
【解答】解:V2xV6+V12^V3-V27
=2V3+2-3V3
-V3+2.
15.(5分)如圖,在平面直角坐標系中,直線/經(jīng)過原點。及點P,求直線/的函數(shù)解析式.
【解答】解:設(shè)直線/的函數(shù)解析式為y=fcc,
將P(-8,5)代入可得-8左=5,
解得仁Y,
O
...直線/的函數(shù)解析式為:),=—彩.
16.(5分)如圖,在中,點E,尸分別在邊8C,AD±.,MCE=AF,求證:AABE
"ACDF.
第14頁(共25頁)
AFD
BEC
【解答】證明:???四邊形4BCQ是平行四邊形,
:.AB=CD,AD=BC,ZB=ZD.
;CE=AF,
:.AD-AF=BC-CE,
:.BE=DF.
在與△CO/中,
(AB=CD
\Z.B=Z-D,
[BE=DF
:.AABE^ACDF(SAS).
17.(5分)已知:一次函數(shù)的圖象與直線y=-2x+l平行,且過點(3,2),求此一次函數(shù)
的解析式.
【解答】解:設(shè)一次函數(shù)解析式為y=foc+6(左W0),
:一次函數(shù)的圖象與直線y=-2x+l平行,
:.k=-2,
???一次函數(shù)過點(3,2),
-2義3+6=2,
解得6=8,
...一次函數(shù)解析式為>=-2x+8.
18.(5分)如圖,在菱形中,//=120°,請用尺規(guī)作圖的方法,在CD上做一點
E,使得=(保留作圖痕跡,不寫作法)
【解答】解:如圖,點E為所作.
第15頁(共25頁)
D
19.(5分)如圖,折疊矩形/BCD的一邊使點。落在邊BC上的點尸處,己知A8=3,
BC=5,求EC的長.
【解答】解:;四邊形/BCD是矩形,
.".AD=BC=5,CD=AB=3
由折疊的性質(zhì)得/尸=4D=5,ED=EF,
設(shè)£C=x,EF=3-x,
在RtAABF中,
BF=V52-32=4,
222
在RtZ^ECF中,EF=CE+CFf
即(3-x)2=x2+(5-4)2,
解得x=*
4
故EC的長為1
20.(5分)已知》是x的一次函數(shù),且當(dāng)%=0時,y=3;當(dāng)x=2時,y=-1.
(1)求一次函數(shù)的解析式.
(2)若》<-3,求自變量%的取值范圍.
【解答】解:(1)設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為(左W0),
把(0,3)、(2,-1)代入>=京+6中,
(b=3
l2fc+h=-l,
解得:仁二2,
3=3
...這個一次函數(shù)的解析式為>=-2x+3.
(2)..,尸-2x+3<-3,
第16頁(共25頁)
Ax>-3.
21.(6分)如圖,直線y=-2x+2與1軸交于點/,與y軸交于點也
(1)求點4,B的坐標.
(2)若點。在%軸上,且SM8C=2SMO小求點。的坐標.
【解答】解:(1)令>=-2x+2中歹=0,貝iJ-2x+2=0,解得:%=1,
:.A(1,0),
令〉=-2x+2中x=0,貝!Jy=2f
:.B(0,2).
(2)設(shè)點。的坐標為(m,0),
S^AOB^^OA?OB=Ix1X2=1,S^ABC^^AC'OB=^\m-l|X2=|m-1|,
S^ABC—2sAAOB,
|m-l\—2,
解得:m=3或m=-1,
即點C的坐標為(3,0)或(-1,0).
22.(7分)彩燈,又名“花燈”,是起源于我國的一種傳統(tǒng)民俗工藝品,據(jù)史籍記載,唐宋
時已逐步形成新年燃燈、元宵節(jié)前后張燈結(jié)彩的習(xí)俗,深得觀燈民眾的喜愛,而今,西
安的大唐不夜城的中秋燈會也是遠近聞名,燈會前夕,文旅局需要采買一批彩燈(采購
金額大于200元).甲、乙兩商家平時以同樣的價格出售相同的彩燈,現(xiàn)分別推出優(yōu)惠活
動.
甲商家:在購買彩燈總價的基礎(chǔ)上打九折.
乙商家:購買彩燈總價超過200元,超出的部分打八折.
設(shè)購買彩燈原來的總價為x(元),實際付款金額為y(元).
(1)請分別寫出兩種優(yōu)惠方案中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
第17頁(共25頁)
(2)請直接寫出選擇哪個商家購買彩燈更省錢?
【解答】解:(1)由題知,
因為甲商家在購買彩燈總價的基礎(chǔ)上打九折,且購買彩燈原來的總價為x(元),
所以甲商家的實際付款金額為:y=0.9x;
因為乙商家對購買彩燈總價超過200元的部分打八折,且x>100,
所以乙商家的實際付款金額為:y=0.8x+40.
(2)令0.9x=0.8x+40,得x=400.
所以當(dāng)x<400時,甲商家購買彩燈更省錢;
當(dāng)x=400時,兩個商家購買彩燈的費用相同;
當(dāng)x>400時,乙商家購買彩燈更省錢;
23.(7分)如圖,在正方形48CD中,E,尸分別是/£3c的中點,CE,。尸相交于點G,
連接/G,求證:
(1)CELDF.
(2)ZAGE=ZCDF.
【解答】證明:(1)?..四邊形/BCD是正方形,
:.AB=BC=CD=AD,NB=/BCD=90°,
,:E,二分別是48,8C的中點,
CF=^BC,
:.BE=CF,
第18頁(共25頁)
在△CHE與△DCF中,
BC=CD
Z-B—乙BCD,
BE=CF
:.XCBE經(jīng)XDCF(SAS)f
???ZECB=ZCDF,
VZBCE+ZECD=90°,
ZECD+ZCDF=90°,
:.ZCGD=9Q°,
???CELDF;
???點£是45的中點,
:.AE=BE,
■:/AHE=/BCE,/AEH=/CEB,AE=BE,
??.△AEHQABEC(AAS)f
;?BC=AH=AD,
,?7G是斜邊的中線,
1
:.AG=^DH=AD,
:.ZADG=ZAGD,
VZAGE+ZAGD=90°,NCDF+/ADG=90°,
:./AGE=/CDF.
24.(8分)某地為了保證庫存防寒物資的安全,決定將甲、乙兩倉庫的防寒物資全部轉(zhuǎn)移
到4,3兩倉庫.已知甲庫有防寒物資80噸,乙?guī)煊蟹篮镔Y50噸,而4庫的容量為
70噸,5庫的容量為60噸.從甲、乙兩庫到4,5兩庫的路程和運費如下表(表中“元
/噸?千米”表示每噸防寒物資運送1千米所需費用).
第19頁(共25頁)
路程/千米運費/(元/噸?千米)
甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)?/p>
/庫30201210
B庫2525108
(I)若甲庫運往4庫防寒物資X噸,請寫出將防寒物資運往a8兩庫的總運費y(元)
與x(噸)的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量x的取值范圍.
(2)當(dāng)甲、乙兩庫各運往/,8兩庫多少噸防寒物資時,總運費最少,最少的總運費是
多少?
【解答】解:(1)根據(jù)題意得:若甲庫運往4庫防寒物資x噸,則甲庫運到8庫(80-x)
噸,乙?guī)爝\往/庫(70-x)噸,乙?guī)爝\到8庫50-(70-x)=(%-20)噸.
p>0
.)80-X>0
,j70-x>0'
U-20>0
解得:20WxW70.
根據(jù)題意得:y=12X30x+10X25(80-x)+20X10(70-x)+8X25X(x-20)=90x+30000,
(其中20WxW70);
/.y=110x+30000,(其中20WxW70);
(2)上述一次函數(shù)中,左=110>0,
隨x的增大而增大,
...當(dāng)x=20時,總運費最省,
最省的總運費為:110X20+30000=32200(元),
答:從甲庫運往/庫20噸防寒物資,往8庫運送60噸防寒物資,從乙?guī)爝\往/庫50
噸防寒物資,從乙?guī)爝\往3庫0噸防寒物資時,總運費最省為32200元.
25.(8分)如圖,在平面直角坐標系中,四邊形048c的頂點。是坐標原點,點4B,C
的坐標分別是(1,2),(6,6),(9,0).有一動點P從點。出發(fā),沿折線。/-A8-2C
運動,到達點C時停止運動.
(1)分別求2C所在直線的函數(shù)解析式.
(2)當(dāng)點P運動到8C上時,若△/AP與△480的面積相等,求點P的坐標.
(3)當(dāng)△OPC的面積等于12時,求點P的坐標.
第20頁(共25頁)
八y
【解答】解:(1)設(shè)5c所在直線解析式為>=冽x+〃,
?:B,。的坐標分別是(6,6),(9,0),
.(6m+n=6
**19m+九=0'
.(m=—2
**In=18'
**y~~~2x+18,
:.BC的解析式為:y=-2x+18;
設(shè)45所在直線解析式為
???點4,5的坐標分別是(1,2),(6,6),
.(2=k+b
??(6=6/c+b,
?9?AB的解析式為尸%+弓;
(2)??,尸在上,SyBP=S“BO,
:.OP//AB,
??OP的解析式為尸卻
工直線0P與直線BC的交點即為所求的P點,
:,[y=lx,
ly=-2久+18,
%-4_5
7
y-376
第21頁(共25頁)
45
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