2022-2023學(xué)年陜西省商洛市商南縣八年級下期末數(shù)學(xué)試卷附答案解析

2022-2023學(xué)年陜西省商洛市商南縣八年級下期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題意的，請把

正確答案的代號填在下表中）

1.（3分）函數(shù)》=五［1中，自變量x的取值范圍是（）

A.x>lB.C.x<lD.xWl

2.（3分）已知直線y=-3x+6經(jīng)過點/（1,以）和點3（-2,”），則yi與》的大小關(guān)系

是（）

A.yi>y2B.yi<y2C.yi=y2D.不能確定

3.（3分）已知四邊形NBCD是平行四邊形，下列條件中不能判定這個平行四邊形為矩形的

是（）

A.NA=NBB.ZA=ZCC.AC=BDD.ABLBC

4.（3分）我國是最早了解勾股定理的國家之一,它被記載于我國古代的數(shù)學(xué)著作《周髀算

經(jīng)》中.漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱之為“趙爽弦

圖”.現(xiàn)在勾股定理的證明已經(jīng)有400多種方法，下面的兩個圖形就是驗證勾股定理的兩

種方法，在驗證著名的勾股定理過程，這種根據(jù)圖形直觀推論或驗證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的

方法，簡稱為“無字證明”.在驗證過程中它體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）

A.函數(shù)思想B.數(shù)形結(jié)合思想

C.分類思想D.方程思想

5.（3分）某公司市場營銷部的個人收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系（如圖），由圖

中給出的信息可知，營銷人員月銷售3萬件的收入是（）

第1頁（共25頁）

A.18000元B.17000元C.16000元D.15000元

6.（3分）聲音在空氣中傳播的速度（簡稱聲速）v（m/s）與空氣溫度/（°C）滿足一次函

數(shù)的關(guān)系（如表格所示），則下列說法錯誤的是（）

溫度t/℃…-20-100102030???

聲速W（冽/s）???318324330336342348...

A.溫度越高，聲速越快

B.當(dāng)空氣溫度為20℃時，聲速為342m/s

C.聲速v（mis'）與溫度f（℃）之間的函數(shù)關(guān)系式為u=耳1+330

D.當(dāng)空氣溫度為40℃時，聲速為350〃次

7.（3分）在平面直角坐標系中，直線y=fcc+2與x軸的負半軸交于點4與y軸交于點8,

若點/關(guān)于y軸的對稱點為,△44,3的面積為6,則人的值為（）

233

A.—B.—亍2C.—D.—亍

3322

8.（3分）如圖，這是某種物質(zhì)M的溶解度曲線，以下說法正確的是（）

溶解度g

37

36

2050溫度

A.物質(zhì)"的溶解度為36g

B.物質(zhì)M的溶解度為37g

C.物質(zhì)〃的溶解度隨溫度升高而增大

D.40℃時，物質(zhì)M的溶解度大于37g

二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）

9.（3分）化簡-J的結(jié)果為.

10.（3分）在球的表面積公式S=4m2中，常量是.

11.（3分）如圖，在口48CD中，AE平分/BAD,交BC于點E,若/。=58°,則N4EC

的度數(shù)是.

第2頁（共25頁）

AD

BE

12.（3分）如圖，直線＞=2%-1與歹=京+6（左WO）相交于點尸（2,3）.根據(jù)圖象可知,

關(guān)于x的不等式2x-1Nkx+b的解集是.

13.（3分）如圖，已知點/（0,3）,B（0,2）,NC〃x軸，與直線y=交于點C,CD

軸于點。，P是線段/C（含端點）上一動點，連接AP,DP.當(dāng)四邊形尸20。的面

積最大時，點P到直線BD的距離為.

三、解答題（共13小題，計81分，解答應(yīng)寫出過程）

14.（5分）計算：V2XV6+V12-4-V3-V27.

15.（5分）如圖，在平面直角坐標系中，直線/經(jīng)過原點。及點P,求直線/的函數(shù)解析式.

16.（5分）如圖，在口N3CO中，點￡,尸分別在邊8C,AD1.,MCE=AF,求證：AABE

mACDF.

第3頁（共25頁）

AFD

BEC

17.（5分）已知：一次函數(shù)的圖象與直線y=-2x+l平行，且過點（3,2）,求此一次函數(shù)

的解析式.

18.（5分）如圖，在菱形N2C。中，//=120°,請用尺規(guī)作圖的方法，在CD上做一點

E,使得=（保留作圖痕跡，不寫作法）

19.（5分）如圖，折疊矩形/BCD的一邊4D,使點。落在邊BC上的點尸處，已知48=3,

BC=5,求￡C的長.

20.（5分）已知y是x的一次函數(shù)，且當(dāng)x=0時，y—3；當(dāng)x=2時，y--1.

（1）求一次函數(shù)的解析式.

（2）若y<-3,求自變量x的取值范圍.

21.（6分）如圖，直線y=-2x+2與x軸交于點/,與y軸交于點8.

（1）求點/,B的坐標.

（2）若點C在x軸上，且&/BC=2SUOB，求點C的坐標.

22.（7分）彩燈，又名“花燈”，是起源于我國的一種傳統(tǒng)民俗工藝品，據(jù)史籍記載，唐宋

時已逐步形成新年燃燈、元宵節(jié)前后張燈結(jié)彩的習(xí)俗，深得觀燈民眾的喜愛，而今，西

第4頁（共25頁）

安的大唐不夜城的中秋燈會也是遠近聞名，燈會前夕，文旅局需要采買一批彩燈（采購

金額大于200元）.甲、乙兩商家平時以同樣的價格出售相同的彩燈，現(xiàn)分別推出優(yōu)惠活

動.

甲商家：在購買彩燈總價的基礎(chǔ)上打九折.

乙商家：購買彩燈總價超過200元，超出的部分打八折.

設(shè)購買彩燈原來的總價為x（元），實際付款金額為y（元）.

（1）請分別寫出兩種優(yōu)惠方案中>與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）請直接寫出選擇哪個商家購買彩燈更省錢？

23.（7分）如圖，在正方形48CD中，E,尸分別是/￡3c的中點，CE,。尸相交于點G,

連接/G,求證:

(1)CE±DF.

24.（8分）某地為了保證庫存防寒物資的安全，決定將甲、乙兩倉庫的防寒物資全部轉(zhuǎn)移

到4,8兩倉庫.已知甲庫有防寒物資80噸，乙?guī)煊蟹篮镔Y50噸，而/庫的容量為

70噸，B庫的容量為60噸.從甲、乙兩庫到4,2兩庫的路程和運費如下表（表中“元

/噸?千米”表示每噸防寒物資運送1千米所需費用）.

路程/千米運費/（元/噸?千米）

甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)?/p>

/庫30201210

第5頁（共25頁）

B庫2525108

(1)若甲庫運往/庫防寒物資x噸，請寫出將防寒物資運往4,2兩庫的總運費V(元)

與x(噸)的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍.

(2)當(dāng)甲、乙兩庫各運往4,2兩庫多少噸防寒物資時，總運費最少，最少的總運費是

多少？

25.(8分)如圖，在平面直角坐標系中，四邊形的頂點。是坐標原點，點B,C

的坐標分別是(1,2),(6,6),(9,0).有一動點尸從點O出發(fā)，沿折線。4一/8-8。

運動，到達點C時停止運動.

(1)分別求/￡8C所在直線的函數(shù)解析式.

(2)當(dāng)點P運動到2C上時，若尸與△480的面積相等，求點P的坐標.

(3)當(dāng)△OPC的面積等于12時，求點尸的坐標.

Ay

26.(10分)如圖1,在菱形/BCD中，尸是對角線/C上的一個動點，4D=5c〃z,/C=8cm.設(shè)

AP—xcm(0WxW8),PC—yicm,PB—yicm.

Ay

圖1圖2

小聰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，分別對這兩種函數(shù)隨點P的變化而變化的情況進行了探究,

下面是小聰?shù)奶骄窟^程，請補充完整:

第6頁(共25頁)

（1）按照如表所示的值進行取點、畫圖、測量，得到了以，”與X的幾組對應(yīng)值:

x/cm012345678

yi/cm87654m210

yilcm54.243.613.1633.163.61n5

則表格中m=,n=.

（2）求出函數(shù)勿的解析式.

（3）①在圖2中，畫出函數(shù)以，”的圖象.

②根據(jù)畫出的函數(shù)V，”的圖象，解決問題：若4P=PB,則/尸的長約為

（結(jié)果保留1位小數(shù)）

第7頁（共25頁）

2022-2023學(xué)年陜西省商洛市商南縣八年級下期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題意的，請把

正確答案的代號填在下表中）

1.（3分）函數(shù)尸-1中,自變量x的取值范圍是（）

A.x>lB.C.x<lD.xWl

【解答】解：由題意得，x-120,

解得xNl.

故選：B.

2.（3分）已知直線y=-3x+6經(jīng)過點/（1,ji）和點3（-2,y2）,則/與”的大小關(guān)系

是（）

A.yi>y2B.yi<y2C.yi=y2D.不能確定

【解答】解：：左=-3<0,y將隨x的增大而減小，l>-2,

故選;B.

3.（3分）已知四邊形/3CO是平行四邊形，下列條件中不能判定這個平行四邊形為矩形的

是（）

A.NA=NBB./A=/CC.AC=BDD.ABLBC

【解答】解：/、：四邊形是平行四邊形，

=180°,

NA=NB,

：.ZA^ZB=90°,

???平行四邊形/BCD是矩形，故選項N不符合題意；

3、；四邊形/BCD是平行四邊形，

ZA=ZC,

選項B不能判定這個平行四邊形為矩形，故選項B符合題意；

C、：四邊形是平行四邊形，AC=BD,

平行四邊形/BCD是矩形，故選項C不符合題意；

D、'JABLBC,

第8頁（共25頁）

，/48C=90°,

，平行四邊形/BCD是矩形，故選項。不符合題意；

故選：B.

4.（3分）我國是最早了解勾股定理的國家之一，它被記載于我國古代的數(shù)學(xué)著作《周髀算

經(jīng)》中.漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱之為“趙爽弦

圖”.現(xiàn)在勾股定理的證明已經(jīng)有400多種方法，下面的兩個圖形就是驗證勾股定理的兩

種方法，在驗證著名的勾股定理過程，這種根據(jù)圖形直觀推論或驗證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的

方法，簡稱為“無字證明”.在驗證過程中它體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）

A.函數(shù)思想B.數(shù)形結(jié)合思想

C.分類思想D.方程思想

【解答】解：這種根據(jù)圖形直觀推論或驗證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡稱為“無字證明”,

它體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是數(shù)形結(jié)合思想,

故選：B.

5.（3分）某公司市場營銷部的個人收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系（如圖），由圖

中給出的信息可知，營銷人員月銷售3萬件的收入是（）

D.15000元

【解答】解：設(shè)收入與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式為了=履+人

把坐標（0,3000）,（1,8000）代入得，

(b=3000

限+b=8000'

(k=5000

解得,lb=3000

第9頁（共25頁）

即收入與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式為y=5000x+3000,

當(dāng)x=3時，y=5000X3+3000=18000,

故選：A.

6.（3分）聲音在空氣中傳播的速度（簡稱聲速）v（m/s）與空氣溫度/（℃）滿足一次函

數(shù)的關(guān)系（如表格所示），則下列說法錯誤的是（）

溫度t/℃???-20-100102030???

聲速WQmls).??318324330336342348...

A.溫度越高，聲速越快

B.當(dāng)空氣溫度為20℃時，聲速為342m/s

C.聲速v（m/s）與溫度f（℃）之間的函數(shù)關(guān)系式為u=■!1+330

D.當(dāng)空氣溫度為40℃時，聲速為350加/s

【解答】解：設(shè)v=M+6,把（0,330）,（10,336）代入得：

（b=330

LlOfc+b=336'

解得k=3,

3=330

???v=1+330；故C正確，不符合題意；

3

V->0,

???v隨，的增大而增大，

，溫度越高，聲速越快，故4正確，不符合題意；

在？=自+330中，令，=20得v=1x20+330=342,

工當(dāng)空氣溫度為20℃時，聲速為342冽/s,故5正確，不符合題意；

在v=17+330中，令t=40得v=1x40+330=354,

，當(dāng)空氣溫度為40℃時，聲速為354%/s,故。錯誤，符合題意；

故選：D.

7.（3分）在平面直角坐標系中，直線y=fcc+2與x軸的負半軸交于點4與y軸交于點8,

若點/關(guān)于y軸的對稱點為H,△44,3的面積為6,則人的值為（）

233

A.—B.一亍2C.—D.一亍

3322

【解答】解：當(dāng)y=0時，Ax+2=0,

第10頁（共25頁）

?直線）=h+2與x軸的負半軸交于點A,

2

：.OA=p

當(dāng)％=0時,y=2,

：?OB=2,

???點/關(guān)于歹軸的對稱點為,

.Wp

■:△44'2的面積為6,

14

??一x2x丁=6,

2k

故選：A.

8.（3分）如圖，這是某種物質(zhì)M的溶解度曲線，以下說法正確的是（

A.物質(zhì)M的溶解度為36g

B.物質(zhì)〃的溶解度為37g

C.物質(zhì)M的溶解度隨溫度升高而增大

D.40℃時，物質(zhì)M的溶解度大于37g

【解答】解：根據(jù)函數(shù)圖象可知，

物質(zhì)M的溶解度隨著溫度升高而增大，而不是一個固定值.

第11頁（共25頁）

所以N5錯誤.

又40<50,且溫度為50℃時，溶解度為37.

所以。錯誤.

故選：C.

二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）

9.（3分）化簡的結(jié)果為——呼_.

【解答】解：一J

=Y

__V3

一—于

故答案為：-李

10.（3分）在球的表面積公式5=41172中，常量是4TT.

【解答】解：在球的表面積公式5=4n脛中，4TT是常量，S、r是變量，

故答案為：47T.

11.（3分）如圖，在口48CD中，AE平分/B4D,交BC于點、E,若/。=58°,則N/EC

的度數(shù)是119。.

B

【解答】解：?四邊形/BCD是平行四邊形，

：.AD//BC,/B=ND=58°,

/DAE=/BEA,

:AE平分/R4D且交BC于點E,

：.NDAE=/BAE,

：.NBEA=/B4E=專義(180°-58°)=61°,

/.ZAEC=1SO0-/8EN=180°-61°=119°,

故答案為：119°.

12.（3分）如圖，直線y=2x-1與夕=依+6（k中0）相交于點尸（2,3）.根據(jù)圖象可知,

第12頁（共25頁）

關(guān)于x的不等式2x-1Nkx+b的解集是

【解答】解：根據(jù)圖象可得：不等式2x-12依+6的解集為：x22,

故答案為：xN2.

13.(3分)如圖，已知點/(0,3),B(0,2),NC〃x軸，與直線y=/X交于點C,CD

_Lx軸于點D,尸是線段NC(含端點)上一動點，連接3P,DP.當(dāng)四邊形必?！辏镜拿?/p>

積最大時，點P到直線BD的距離為—受―?

【解答】解：把夕=3代入y=*x得，3=%,

解得x=4,

：.C(4,3),

設(shè)P(m,3)(0WmW4),則PC=4-m,

11

.,?四邊形P3OD的面積S=4X3-2M,(3-2)-2(4-m)-3=6+〃?,

當(dāng)他取得最大值時，S值最大，

當(dāng)尸與C重合時，四邊形尸20D的面積最大，

作CE1BD于E,

在中，OB=2,00=4,

：.BD=VOB2+0D2=V22+42=2后

ZOBD+ZODB=90°=ZODB+ZEDC,

：.ZOBD=ZEDC,

■:NBOD=/CED=90°,

第13頁(共25頁)

???△OBDsAEDC,

CECDCE3

—=—,sp—=—

ODBD42V5

???C/ZS—-5,

...當(dāng)四邊形PBOD的面積最大時，點P到直線BD的距離為g.

三、解答題（共13小題，計81分，解答應(yīng)寫出過程）

14.（5分）計算：V2xV6+V12-V3-V27.

【解答】解：V2xV6+V12^V3-V27

=2V3+2-3V3

-V3+2.

15.（5分）如圖，在平面直角坐標系中，直線/經(jīng)過原點。及點P,求直線/的函數(shù)解析式.

【解答】解：設(shè)直線/的函數(shù)解析式為y=fcc,

將P（-8,5）代入可得-8左=5,

解得仁Y，

O

...直線/的函數(shù)解析式為：），=—彩.

16.（5分）如圖，在中，點E,尸分別在邊8C,AD±.,MCE=AF,求證：AABE

"ACDF.

第14頁（共25頁）

AFD

BEC

【解答】證明：???四邊形4BCQ是平行四邊形，

：.AB=CD,AD=BC,ZB=ZD.

;CE=AF,

：.AD-AF=BC-CE,

：.BE=DF.

在與△CO/中，

（AB=CD

\Z.B=Z-D,

[BE=DF

：.AABE^ACDF（SAS）.

17.（5分）已知：一次函數(shù)的圖象與直線y=-2x+l平行，且過點（3,2）,求此一次函數(shù)

的解析式.

【解答】解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=foc+6（左W0）,

:一次函數(shù)的圖象與直線y=-2x+l平行，

:.k=-2,

???一次函數(shù)過點（3,2）,

-2義3+6=2,

解得6=8,

...一次函數(shù)解析式為＞=-2x+8.

18.（5分）如圖，在菱形中，//=120°,請用尺規(guī)作圖的方法，在CD上做一點

E,使得=（保留作圖痕跡，不寫作法）

【解答】解：如圖，點E為所作.

第15頁（共25頁）

D

19.（5分）如圖，折疊矩形/BCD的一邊使點。落在邊BC上的點尸處，己知A8=3,

BC=5,求EC的長.

【解答】解：；四邊形/BCD是矩形，

.".AD=BC=5,CD=AB=3

由折疊的性質(zhì)得/尸=4D=5,ED=EF,

設(shè)￡C=x,EF=3-x,

在RtAABF中，

BF=V52-32=4,

222

在RtZ^ECF中，EF=CE+CFf

即（3-x）2=x2+（5-4）2,

解得x=*

4

故EC的長為1

20.（5分）已知》是x的一次函數(shù)，且當(dāng)％=0時，y=3；當(dāng)x=2時，y=-1.

（1）求一次函數(shù)的解析式.

（2）若》＜-3,求自變量％的取值范圍.

【解答】解：（1）設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為（左W0）,

把（0,3）、（2,-1）代入＞=京+6中，

（b=3

l2fc+h=-l，

解得：仁二2,

3=3

...這個一次函數(shù)的解析式為＞=-2x+3.

（2）..,尸-2x+3＜-3,

第16頁（共25頁）

Ax>-3.

21.（6分）如圖，直線y=-2x+2與1軸交于點/,與y軸交于點也

（1）求點4,B的坐標.

（2）若點。在％軸上，且SM8C=2SMO小求點。的坐標.

【解答】解：(1)令＞=-2x+2中歹=0,貝iJ-2x+2=0,解得：％=1,

：.A(1,0),

令〉=-2x+2中x=0,貝！Jy=2f

：.B(0,2).

(2)設(shè)點。的坐標為(m,0),

S^AOB^^OA?OB=Ix1X2=1,S^ABC^^AC'OB=^\m-l|X2=|m-1|,

S^ABC—2sAAOB，

|m-l\—2,

解得：m=3或m=-1,

即點C的坐標為（3,0）或（-1,0）.

22.（7分）彩燈，又名“花燈”，是起源于我國的一種傳統(tǒng)民俗工藝品，據(jù)史籍記載，唐宋

時已逐步形成新年燃燈、元宵節(jié)前后張燈結(jié)彩的習(xí)俗，深得觀燈民眾的喜愛，而今，西

安的大唐不夜城的中秋燈會也是遠近聞名，燈會前夕，文旅局需要采買一批彩燈（采購

金額大于200元）.甲、乙兩商家平時以同樣的價格出售相同的彩燈，現(xiàn)分別推出優(yōu)惠活

動.

甲商家：在購買彩燈總價的基礎(chǔ)上打九折.

乙商家：購買彩燈總價超過200元，超出的部分打八折.

設(shè)購買彩燈原來的總價為x（元），實際付款金額為y（元）.

（1）請分別寫出兩種優(yōu)惠方案中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

第17頁（共25頁）

（2）請直接寫出選擇哪個商家購買彩燈更省錢?

【解答】解：（1）由題知，

因為甲商家在購買彩燈總價的基礎(chǔ)上打九折，且購買彩燈原來的總價為x（元），

所以甲商家的實際付款金額為：y=0.9x；

因為乙商家對購買彩燈總價超過200元的部分打八折，且x>100,

所以乙商家的實際付款金額為：y=0.8x+40.

（2）令0.9x=0.8x+40,得x=400.

所以當(dāng)x<400時，甲商家購買彩燈更省錢；

當(dāng)x=400時，兩個商家購買彩燈的費用相同；

當(dāng)x>400時，乙商家購買彩燈更省錢；

23.（7分）如圖，在正方形48CD中，E,尸分別是/￡3c的中點，CE,。尸相交于點G,

連接/G,求證：

（1）CELDF.

（2）ZAGE=ZCDF.

【解答】證明：（1）?..四邊形/BCD是正方形,

：.AB=BC=CD=AD,NB=/BCD=90°,

,:E,二分別是48,8C的中點,

CF=^BC,

：.BE=CF,

第18頁（共25頁）

在△CHE與△DCF中，

BC=CD

Z-B—乙BCD,

BE=CF

:.XCBE經(jīng)XDCF(SAS)f

???ZECB=ZCDF,

VZBCE+ZECD=90°,

ZECD+ZCDF=90°,

：.ZCGD=9Q°,

???CELDF；

???點￡是45的中點，

：.AE=BE,

■:/AHE=/BCE,/AEH=/CEB,AE=BE,

??.△AEHQABEC（AAS）f

；?BC=AH=AD,

,?7G是斜邊的中線，

1

：.AG=^DH=AD,

：.ZADG=ZAGD,

VZAGE+ZAGD=90°,NCDF+/ADG=90°,

：./AGE=/CDF.

24.（8分）某地為了保證庫存防寒物資的安全，決定將甲、乙兩倉庫的防寒物資全部轉(zhuǎn)移

到4,3兩倉庫.已知甲庫有防寒物資80噸，乙?guī)煊蟹篮镔Y50噸，而4庫的容量為

70噸，5庫的容量為60噸.從甲、乙兩庫到4,5兩庫的路程和運費如下表（表中“元

/噸?千米”表示每噸防寒物資運送1千米所需費用）.

第19頁（共25頁）

路程/千米運費/(元/噸?千米)

甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)?/p>

/庫30201210

B庫2525108

(I)若甲庫運往4庫防寒物資X噸，請寫出將防寒物資運往a8兩庫的總運費y(元)

與x(噸)的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍.

(2)當(dāng)甲、乙兩庫各運往/,8兩庫多少噸防寒物資時，總運費最少，最少的總運費是

多少？

【解答】解：(1)根據(jù)題意得：若甲庫運往4庫防寒物資x噸，則甲庫運到8庫(80-x)

噸，乙?guī)爝\往/庫(70-x)噸，乙?guī)爝\到8庫50-(70-x)=(%-20)噸.

p>0

.)80-X>0

,j70-x>0'

U-20>0

解得：20WxW70.

根據(jù)題意得：y=12X30x+10X25(80-x)+20X10(70-x)+8X25X(x-20)=90x+30000,

(其中20WxW70)；

/.y=110x+30000,(其中20WxW70)；

(2)上述一次函數(shù)中，左=110>0,

隨x的增大而增大，

...當(dāng)x=20時，總運費最省，

最省的總運費為：110X20+30000=32200(元)，

答：從甲庫運往/庫20噸防寒物資，往8庫運送60噸防寒物資，從乙?guī)爝\往/庫50

噸防寒物資，從乙?guī)爝\往3庫0噸防寒物資時，總運費最省為32200元.

25.(8分)如圖，在平面直角坐標系中，四邊形048c的頂點。是坐標原點，點4B,C

的坐標分別是(1,2),(6,6),(9,0).有一動點P從點。出發(fā)，沿折線。/-A8-2C

運動，到達點C時停止運動.

(1)分別求2C所在直線的函數(shù)解析式.

(2)當(dāng)點P運動到8C上時，若△/AP與△480的面積相等，求點P的坐標.

(3)當(dāng)△OPC的面積等于12時，求點P的坐標.

第20頁(共25頁)

八y

【解答】解：(1)設(shè)5c所在直線解析式為＞=冽x+〃,

?:B,。的坐標分別是(6,6),(9,0),

.(6m+n=6

**19m+九=0'

.(m=—2

**In=18'

**y~~~2x+18,

：.BC的解析式為：y=-2x+18；

設(shè)45所在直線解析式為

???點4,5的坐標分別是(1,2),(6,6),

.(2=k+b

??(6=6/c+b，

?9?AB的解析式為尸%+弓；

(2)??,尸在上，SyBP=S“BO,

：.OP//AB,

??OP的解析式為尸卻

工直線0P與直線BC的交點即為所求的P點，

：,[y=lx,

ly=-2久+18,

%-4_5

7

y-376

第21頁(共25頁)

45