2024年湖北省武漢市武昌區(qū)七校聯(lián)考中考模擬數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

2024年湖北省武漢市武昌區(qū)七校聯(lián)考九年級四月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.2.下面運動標(biāo)識圖案中，是軸對稱圖形的是（）A. B.C. D.3.“擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面點數(shù)為6”這個事件是（）A.隨機事件 B.確定事件 C.不可能事件 D.必然事件4.用4個完全相同的小正方體搭成如圖所示的幾何體，該幾何體的（）A.主視圖和左視圖相同 B.主視圖和俯視圖相同C.左視圖和俯視圖相同 D.三種視圖都相同5.計算結(jié)果是（）A. B. C. D.6.隨著科技發(fā)展，騎行共享單車這種“低碳”生活方式已融人人們的日常生活．如圖是共享單車車架的示意圖，線段分別為前叉、下管和立管（點在上），為后下叉．已知，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.小明用刻度不超過溫度計，估計某種食用油的沸點溫度（沸騰時的溫度）．他將該食用油倒入鍋中均勻加熱，每隔測量一次油溫，得到如下數(shù)據(jù)：時間t（s）油溫y（℃）當(dāng)加熱時，油沸騰了．可以估計該食用油的沸點溫度是（）A. B. C. D.8.從，3.1415926，，四個數(shù)中隨機抽取兩個數(shù)，兩個數(shù)都是無理數(shù)的概率是（）A. B. C. D.9.如圖，點A，B是半徑為2的⊙O上的兩點且，則下列說法正確的是（）A.圓心O到距離為 B.在圓上取異于A，B的一點C，則面積的最大值為2C.取的中點C，當(dāng)繞點O旋轉(zhuǎn)一周時，點C運動的路線長為π D.以為邊向上作正方形，與⊙O的公共部分的面積為10.已知點在函數(shù)的圖象上，且為正整數(shù)，，當(dāng)時，的值為（）A18 B.19 C.20 D.21二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.世界文化遺產(chǎn)長城總長約6700000m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)為_____m．12.寫出一個圖象位于第二、第四象限的反比例函數(shù)的解析式________．13.化簡＝_____．14.某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)活動小組應(yīng)用解直角三角形的知識，測量學(xué)校一教學(xué)樓的高度．如圖，小明在A處測得教學(xué)樓的頂部的仰角為，向前走到達E處，測得教學(xué)樓的頂部的仰角為，已知小明的身高為（眼睛到頭頂?shù)木嚯x可忽略不計），則教學(xué)樓的高度約_______（（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：）．15.拋物線（a，b，c為常數(shù)，）經(jīng)過，，且，三點，且，下列四個結(jié)論：①；②若點，在該拋物線上，則；③當(dāng)時，y的取值范圍是；④．其中正確結(jié)論的序號是______．16.如圖，矩形中，，，連接，、分別為邊、上的動點，且于點，連接、，則的最小值為__________________．三、解答題（共8小題，共72分）17.解不等式組：，并寫出它的所有整數(shù)解．18.如圖，四邊形是平行四邊形，過中點O且交的延長線于點E．（1）求證：；（2）連接，，請?zhí)砑右粋€條件，使四邊形為矩形．（不需要說明理由）19.為積極落實“雙減”政策，讓作業(yè)布置更加精準(zhǔn)高效，某市教育部門對友誼中學(xué)九年級部分學(xué)生每天完成作業(yè)所用的時間進行調(diào)查，根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生．（2）本次抽查學(xué)生每天完成作業(yè)所用時間的中位數(shù)為；眾數(shù)為．（3）該校九年級有1700名學(xué)生，請你估計九年級學(xué)生中，每天完成作業(yè)所用時間為2小時的學(xué)生約有多少人？20.如圖，、是的切線，是切點，是的直徑，連接，交于點，交于點．（1）求證：；（2）若恰好是的中點，且四邊形的面積是，求陰影部分的面積．21.如圖是由小正方形組成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，圖中B，C都是格點．僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖．（1）請在上方找到點A，使是一個以為斜邊的等腰直角三角形（2）請在線段上找一點D使（3）已知E，F(xiàn)分別，上兩動點，且，為探究E點在何處時最小，請你完成如下步驟：①將點D繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)得，并連接交于F；②再在上找到點E使即可確定E點位置．22.某工廠生產(chǎn)A，B兩種型號的環(huán)保產(chǎn)品，A產(chǎn)品每件利潤200元，B產(chǎn)品每件利潤500元，該工廠按計劃每天生產(chǎn)兩種產(chǎn)品共50件，其中A產(chǎn)品的總利潤比B產(chǎn)品少4000元．（1）求該廠每天生產(chǎn)A產(chǎn)品和B產(chǎn)品各多少件；（2）據(jù)市場調(diào)查，B產(chǎn)品的需求量較大，該廠決定在日總產(chǎn)量不變的前提下增加B產(chǎn)品的生產(chǎn)，但B產(chǎn)品相比原計劃每多生產(chǎn)一件，每件利潤便降低10元．設(shè)該廠實際生產(chǎn)B產(chǎn)品的數(shù)量比原計劃多x件，每天生產(chǎn)A，B產(chǎn)品獲得的總利潤為w．①當(dāng)x為何值時，每天生產(chǎn)A，B產(chǎn)品獲得的總利潤恰好為16240元？②若實際生產(chǎn)B產(chǎn)品的數(shù)量不少于A產(chǎn)品數(shù)量的1.2倍，求總利潤w的最大值．23.（1）【問題提出】如圖1，在中，，，點D為邊上一點，過D作于E點，連接，F(xiàn)為的中點，連接，，，則的形狀是______（2）【問題探究】如圖2，將圖1中的繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點D落在邊上，試判斷，，的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）【拓展延伸】若，，將繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點D在線段上時，直接寫出線段的長______（用含m的式子表示）．24.如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，頂點為D．其中，