上海市徐匯區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末練習(xí)卷

上海市徐匯區(qū)七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期末練習(xí)卷一、選擇題(共6題；共18分)1．（3分）下列說法中，正確的是（）A．2，3，4都是無理數(shù)B．絕對值最小的實(shí)數(shù)是0C．實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)兩類D．無理數(shù)包括正無理數(shù)、負(fù)無理數(shù)和零2．（3分）5G是第五代移動(dòng)通信技術(shù)，5G網(wǎng)絡(luò)理論下載速度可以達(dá)到每秒1300000KB以上.用科學(xué)記數(shù)法表示1300000是（）A．13×105 B．1.3×105 C．1.3×106 D．1.3×1073．（3分）已知三角形的三邊長分別為3，5，x，則x不可能是（）A．3 B．5 C．7 D．84．（3分）已知第二象限內(nèi)點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．(?2，3) B．(?3，2) C．(2，?3) D．(3，?2)5．（3分）下列命題是假命題的是（）.A．有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形B．有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C．平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線平行D．全等三角形的面積相等6．（3分）如圖，∠B=∠C，AF⊥BC，垂足為點(diǎn)F，點(diǎn)E在BC上，且CD=CE，若∠A=36°，則∠D的度數(shù)為（）A．63° B．65° C．68° D．72°二、填空題(共14題；共42分)7．（3分）81的算術(shù)平方根是8．（3分）計(jì)算：4?129．（3分）比較大小：23?110．（3分）如圖，圓的半徑為1個(gè)單位長度，該圓上僅有點(diǎn)A與數(shù)軸上表示－1的點(diǎn)重合，將圓沿?cái)?shù)軸負(fù)方向滾動(dòng)一周，點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)A'的位置，則點(diǎn)A'表示的數(shù)是11．（3分）如圖，把一塊三角板的60°角的頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=80°，則∠2的度數(shù)是．12．（3分）等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為100°，則它的一個(gè)底角的度數(shù)為．13．（3分）點(diǎn)P(3m+1,2m?5)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則m=14．（3分）若x＜0，y＞0，則點(diǎn)P（x，y）在第象限.15．（3分）如圖，直線a∥b，∠1=60°，∠3=80°，則∠2的度數(shù)為.16．（3分）如圖，在鐵路旁有一李莊，現(xiàn)要建一火車站，為了使李莊人去車站距離最近，火車站應(yīng)建在鐵路線上的A點(diǎn)，這樣做的數(shù)學(xué)道理是．17．（3分）如圖，AD∥CE，∠ABC=100°，則∠2?∠1的度數(shù)是．18．（3分）如圖，在△ABC和△DEF中，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一直線上，AB=DE，∠B=∠E，請?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得△ABC≌△DEF．添加的條件可以是（只需寫一個(gè)，不添加輔助線）；19．（3分）當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角β是另外一個(gè)內(nèi)角a的一半時(shí)，我們稱此三角形為“友好三角形”．如果一個(gè)“友好三角形”中有一個(gè)內(nèi)角為54°，那么這個(gè)“友好三角形”的“友好角a”的度數(shù)為．20．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長度的半圓O1，O2，O3…組成一條平滑的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒π三、解答題(共7題；共40分)21．（3分）計(jì)算：|?3|+8÷(?2)+1622．（3分）(23．（8分）如圖，三角形A'B'C'是由三角形ABC經(jīng)過某種平移得到的，點(diǎn)A與點(diǎn)A'，點(diǎn)B與點(diǎn)（1）（3分）分別寫出點(diǎn)B和點(diǎn)B'的坐標(biāo)，并說明三角形A'B（2）（3分）若M(a?2,2b?3)是三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，它隨三角形ABC按（1）中方式平移后得到的對應(yīng)點(diǎn)為N(2a?7,9?b)，分別求（3）（2分）直接寫出三角形A'B'24．（6分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，BE⊥AC交于點(diǎn)E，請僅用無刻度直尺，分別按下列要求作圖．（1）（3分）在圖①中，過點(diǎn)C作AB邊上的高線CF；（2）（3分）在圖②中，過點(diǎn)E作BC的平行線EF．25．（5分）如圖，點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上，CE與BF交于點(diǎn)G，∠A=∠1，CE//DF，求證：∠E=∠F.26．（5分）如圖，已知AB=AE，AC=AD，∠BAD=∠EAC．求證：∠B=∠E．27．（10分）（1）（3分）【問題情境】如圖1，A，B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小明想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長，一個(gè)叔叔幫他出了這樣一個(gè)主意：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)C，連接AC并延長到D，使CD=CA；連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE并測量出它的長度，如果DE=100米，那么AB間的距離為米．（2）（3分）【探索應(yīng)用】如圖2，在△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC邊上的中線解決此問題可以用如下方法：延長AD到點(diǎn)E使DE=AD，再連接BE（或?qū)ⅰ鰽CD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷，中線AD的取值范圍是（3）（4分）【拓展提升】如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=AD，AC=AE，

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】38．【答案】19．【答案】>10．【答案】?1?2π11．【答案】412．【答案】40°13．【答案】?6或414．【答案】二15．【答案】40°16．【答案】垂線段最短17．【答案】80°18．【答案】∠A=∠D（答案不唯一）19．【答案】54°或108°或84°20．【答案】(2024,0)21．【答案】解：|?3|+8÷(?2)+=3+(?4)+4=3．22．【答案】解：(=?=?=?=?23．【答案】（1）解：由直角坐標(biāo)系可知，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,1)，點(diǎn)B'∴點(diǎn)B平移方式為向左平移3個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，∴三角形A'B'（2）解：由題意可知，M(a?2,2b?3)向左平移3個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到的對應(yīng)點(diǎn)為∴a?2?3=2a?7，2b?3?3=9?b，解得：a=2，b=5；（3）424．【答案】（1）解：如圖所示，線段CF即為所求；（2）解：如圖所示，直線EF即為所求．∵AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，∠ABC=∠ACB，∴∠QDB=∠QDC=90°，又∵QD=QD，BD=CD，∴△DBQ≌△DCQ(SAS)，∴QB=QC，∵BE、CF分別是△ABC的高，∴∠QFB=∠QEC=90°，又∵∠BQF=∠CQE，∴△BQF≌△CQE(AAS)，∴BF=CE，∴AF=AE，∴∠AFE=∠AEF，∵∠AFE+∠AEF+∠FAE=180°=∠ABC+∠ACB+∠BAC，∴∠AFE=∠ABC，∴EF∥BC．25．【答案】解：略26．【答案】證明：∵∠BAD=∠EAC，∴∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC，∴∠BAC=∠EAD，在△BAC與△EAD中，AB=AE∠BAC=∠EAD∴△BAC≌△EAD（SAS），∴∠B=∠E．27．【答案】（1）100（2）1＜AD＜4（3）證明：在BC上截取BG＝AF，∵∠BAD＝∠CAE＝∠ACB＝90°∴∠BAC+∠ABC