應(yīng)用二元一次方程組雞兔

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二元一次方程組——雞兔同籠（1）能根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，會(huì)解二元一次方程組。（2）培養(yǎng)學(xué)生列方程組解決實(shí)際問題的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力?！秾O子算經(jīng)》是我國(guó)古代一部較為普及的算書,許多問題淺顯有趣,其中下卷第31題“雉兔同籠”流傳尤為廣泛,飄洋過海流傳到了日本等國(guó).“雞兔同籠”題為:

今有雞兔同籠,

上有三十五頭,

下有九十四足,

問雞兔各幾何?

“上有三十五頭”的意思是什么?“下有九十四足”的意思是什么?“雉兔同籠”題，今有雉（雞）兔同籠，上有35頭，下有94足，問雉兔各幾何？

1.你能根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程組嗎？等量關(guān)系：雞＋兔＝35雞腳＋兔腳＝94解：設(shè)籠中有雞x只，有兔y只.由題意可得：x+y=35，2x+4y=94.解此方程組得：x=23,y=12.答：籠中有雞23只、兔12只.列方程解應(yīng)用題步驟1·審題(找等量關(guān)系）2·設(shè)未知數(shù)3·列方程4·解方程5·檢驗(yàn)，作答關(guān)鍵：找等量關(guān)系、列方程井

以繩測(cè)井若將繩三折測(cè)之，繩多五尺；若將繩四折測(cè)之，繩多一尺.

繩長(zhǎng)、井深各幾何？(1)“將繩三折測(cè)之，繩多五尺”，什么意思？(2)“若將繩四折測(cè)之，繩多一尺”，又是什么意思？議一議例

古題今解題中有哪些等量關(guān)系?想一想

用繩子測(cè)量水井的深度.如果將繩子折成三等份，一份繩長(zhǎng)比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長(zhǎng)比井深多1尺.繩長(zhǎng)、井深各是多少尺？題目大意等量關(guān)系×繩長(zhǎng)－井深＝5×繩長(zhǎng)－井深＝1關(guān)系一關(guān)系二解：設(shè)繩長(zhǎng)x尺,井深y尺,則由題意可得：x-y=5，x-y=1.

解此方程組得：x=48,y=11.答：繩長(zhǎng)48尺,井深11尺.

1.今有牛五、羊二，直金十兩．牛二、羊五，直金八兩．牛、羊各直金幾何？跟蹤練習(xí)

解:設(shè)每頭牛值“金”x兩,每頭羊值“金”

y兩,

由題意,得5x+2y=10,2x+5y=8.答:羊值“金”兩,牛值“金”兩.解得x=y={當(dāng)堂檢

.

2：一只蛐蛐6條腿，一只蜘蛛8條腿，現(xiàn)有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68條腿，若設(shè)蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，則列出方程組為

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3：小剛有5角硬幣和一元硬幣有8枚，幣值共有6元5角，設(shè)5角的有x枚，一元的有y枚，列出的方程組為

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x+y=10

6x+8y=68

x+y=8

0.5x+y=6.5本節(jié)課你學(xué)到了什么?感悟與反思

通過對(duì)“題目中的已知量、未知量是什么”,“各個(gè)量之間的關(guān)系是什么”等問題的分析，形成解決實(shí)際問題的一般性策略：審、設(shè)、列、解、答1.審題