《2.4 用因式分解法求解一元二次方程》基礎(chǔ)練

《2.4用因式分解法求解一元二次方程》基礎(chǔ)練易錯(cuò)診斷（打√或×）1.用因式分解法解一元二次方程的只要左邊能因式分解就行，不必考慮等號(hào)右邊的情況.（）2.常用的因式分解法有提取公因式法、公式法（平方差公式、完全平方公式）、十字相乘法等.（）3.用因式分解法解一元二次方程，方程兩邊可以同時(shí)除以含有未知數(shù)的代數(shù)式.（）4.用因式分解法解一元二次方程的理論依據(jù)：兩個(gè)因式的積為0，那么這兩個(gè)因式必須都等于0.（）5.用因式分解法解一元二次方程基本思想是通過因式分解實(shí)現(xiàn)降次.（）對點(diǎn)達(dá)標(biāo)知識(shí)點(diǎn)1因式分解法解一元二次方程1.（2021·天津期中）一元二次方程的根是（）A.B.C.D.2.（2021·北京期中）方程的解是（）A.B.C.D.3.（2021·廈門期中）方程的一個(gè)根是（）A.0B.2C.-2D.14.（2021·武漢期中）當(dāng)x=_________時(shí)，代數(shù)式的值相等.5.用因式分解法解下列方程：（1）；（2）；（3）.知識(shí)點(diǎn)2因式分解法解一元二次方程的應(yīng)用6.（2021·山西質(zhì)檢）若等腰三角形ABC的底和腰是方程的兩個(gè)根，則等腰三角形ABC的周長為（）A.12B.10C.10或11D.12或97.（2021·德州模擬）若一個(gè)三角形的兩邊長分別是2和6，第三邊的邊長是方程的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長為（）A.7B.3或7C.15D.11或158.（新定義運(yùn)算題）（2021·汾陽期末）定義：如果一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的比值與另一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的比值相等，我們稱這兩個(gè)方程為“相似方程”，例如，的實(shí)數(shù)根是3或6，的實(shí)數(shù)根是1或2，3：6=1：2，則一元二次方程為相似方程.下列各組方程不是相似方程的是（）A.B.C.D.9.（2021·烏蘇質(zhì)檢）已知代數(shù)式與代數(shù)式3x-3的值互為相反數(shù)，則x的值為________.10.（2021·青島質(zhì)檢）已知等腰三角形底邊長為8，腰長是方程的一個(gè)根，求三角形的面積.

參考答案【易錯(cuò)診斷】1.×2.√3.×4.×5.√【對點(diǎn)達(dá)標(biāo)】1.A2.D3.B4.答案：-1或-2解析：根據(jù)題意，得=，∴，∴，則x+1=0或，解得.∴當(dāng)x=-1或-2時(shí)，代數(shù)式與的值相等.5.解析：（1），∴，∴或，∴.（2）移項(xiàng)，得，整理，得，即，∴x-3=0或x-6=0，解得.（3）移項(xiàng)，得，將方程的左邊分解因式，得，∴.6.C7.C8.C9.答案：-3或0.5解析：根據(jù)題意，得，整理，得則，∴，解得x=-3或x=0.5，10.解析：解方程得，當(dāng)腰長為5時(shí)，三角形三邊長度為5，5，8，此時(shí)底邊上的高為3，所以等腰