2024屆甘肅省金昌市永昌縣中考數(shù)學(xué)仿真模擬試題（二模）含答案

2024屆甘肅省金昌市永昌縣中考數(shù)學(xué)仿真模擬試題（二模）一、選擇題(共30分)1．（3分）5的倒數(shù)是（）A．?5 B．?55 C．?52．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．8?2=2 B．2+33．（3分）已知實(shí)數(shù)n滿(mǎn)足n2?n+1=0，則A．10 B．12 C．6 D．84．（3分）拋物線y=ax2?a(a≠0)與直線y=kx交于A(x1，yA．第一、二象限 B．第二、三象限C．第三、四象限 D．第一、四象限5．（3分）如圖，能判定AD∥BC的是（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠3C．∠3=∠4 D．∠B+∠BCD=180°6．（3分）如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C，D在半圓上，CD=DB，連接OC，CA，OD，過(guò)點(diǎn)B作EB⊥AB，交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．設(shè)△OAC的面積為A．2 B．223 C．757．（3分）如圖，兩個(gè)大小一樣的直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移6cm到△DEF的位置，若AB=12cm,A．45cm2 B．51cm2 C．8．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以P（0，-1）為位似中心，在y軸右側(cè)作△ABP放大2倍后的位似圖形△DCP，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，-4），則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（4，6） B．（4，5） C．（2，4） D．（2，6）9．（3分）已知點(diǎn)A(1，y1)，B(2，y2)，C(?3，A．y3<y1<y2 B．10．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，點(diǎn)D（-2，3），AD=5，若反比例函數(shù)y=kA．163 B．8 C．10 D．二、填空題(共24分)11．（3分）因式分解2a2?a12．（3分）如圖，函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)(2，3)，則不等式kx+b≤3的解集是13．（3分）如圖，若a//b，?∠3=130°，?∠2=14．（3分）如圖是一張矩形紙片ABCD，點(diǎn)M是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，把△DCE沿直線DE折疊，使點(diǎn)C落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處，連接DF，EF.若MF=AB，則∠DAF=度15．（3分）如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C在半圓上，AB＝5，AC＝4，D是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD．過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD于E，連接BE，則BE的最小值是。16．（3分）如圖，直線y=kx+4與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，矩形ABCD位于第一象限，若矩形ABCD面積為20，則直線CD必經(jīng)過(guò)一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為．17．（3分）如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，O為圓心，OD⊥AB于點(diǎn)D，OE⊥AC于點(diǎn)E，若DE=2，則BC=.18．（3分）如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，點(diǎn)D，E在邊BC上，若∠DAE=30°，tan∠EAC=13，則三、計(jì)算題(共8分)19．（8分）（1）（4分）計(jì)算：(2024?π)0（2）（4分）化簡(jiǎn)：(1?四、作圖題(共6分)20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ΔABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，且A(（1）（3分）在圖中畫(huà)出將ΔABC沿x軸向左平移6個(gè)單位后得到的ΔA1B1C1(點(diǎn)A、B、C（2）（3分）在圖中畫(huà)出將ΔABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的ΔA2B2C2(點(diǎn)A五、解答題(共52分)21．（6分）超市購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，購(gòu)進(jìn)4件A種商品比購(gòu)進(jìn)5件B種商品少用10元，購(gòu)進(jìn)20件A種商品和10件B種商品共用去160元．（1）（3分）求A、B兩種商品每件進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）（3分）若該商店購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共200件，都標(biāo)價(jià)10元出售，售出一部分商品后降價(jià)促銷(xiāo)，以標(biāo)價(jià)的八折售完所有剩余商品，以10元售出的商品件數(shù)比購(gòu)進(jìn)A種商品的件數(shù)少30件，該商店此次銷(xiāo)售A、B兩種商品共獲利不少于640元，求至少購(gòu)進(jìn)A種商品多少件？22．（6分）如圖，已知AB⊥AD，AC⊥AE，AB=AD，∠B=∠D，求證：BC=DE．23．（6分）如圖，在ΔABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別為邊BC、AB、AC的中點(diǎn)，連接DE、DF.求證：四邊形AEDF24．（8分）如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)H，⊙O的切線CE與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，AF∥CE，AF與⊙O的交點(diǎn)為F．（1）（4分）求證：AF＝CD；（2）（4分）若⊙O的半徑為6，AH＝2OH，求AE的長(zhǎng)．25．（8分）已知A，B，C，D，E五個(gè)紅色研學(xué)基地，某地為了解中學(xué)生的意愿，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理后，繪制了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．（1）（2分）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）（4分）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D所在的扇形的圓心角的度數(shù)為；若該地區(qū)有1000名中學(xué)生參加研學(xué)活動(dòng)，則愿意去A基地的大約有人；（3）（2分）甲、乙兩所學(xué)校計(jì)劃從A，B，C三個(gè)基地中任選一個(gè)基地開(kāi)展研學(xué)活動(dòng)，請(qǐng)利用樹(shù)狀圖或表格求兩校恰好選取同一個(gè)基地的概率．26．（8分）如圖，在矩形ABCD中，連接對(duì)角線AC，BD，將△ABC沿BC方向平移，使點(diǎn)B平移到點(diǎn)C，得到△DCE.（1）（4分）求證：△ACD≌△EDC.（2）（4分）請(qǐng)?zhí)骄俊鰾DE的形狀，并說(shuō)明理由.27．（10分）如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交X軸正半軸于點(diǎn)B，交y軸正半軸于點(diǎn)C，直線BC的解析式為y=kx+3（k≠0），∠ABC=45°（1）求b、c的值；（2）點(diǎn)P在第一象限的拋物線上，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的平行線，交直線BC于點(diǎn)M、N，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，線段MN的長(zhǎng)為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量t的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)E為拋物線的頂點(diǎn)，連接EC、EP、AP，AP交y軸于點(diǎn)D，連接DM，若∠DMB=90°，求四邊形CMPE的面積．

答案1-5DABDA6-10ACBDD11．a(chǎn)(2a?1)12．x≤213．30°14．1815．1316．(5,4)19．（1）6.（2）120．略21．（1）設(shè)A甲種商品每件進(jìn)價(jià)x元，B乙種商品每件進(jìn)價(jià)y元，根據(jù)題意，得5y?4x=1020x+10y=160，解得：x=5（2）設(shè)A種商品購(gòu)進(jìn)a件，則乙種商品（200﹣a）件，根據(jù)題意，得10（a﹣30）+0.8×10[200﹣（a﹣30）]﹣5a﹣6（200﹣a）≥640，解得：a≥100，22．∵AB⊥AD∴∠BAD=∠CAE=9即∠BAC=∠DAE在△ABC和△ADE中23．∵點(diǎn)D、E、F分別為邊BC、AB、AC的中點(diǎn)，∴DE和DF為ΔABC∴DE//AC,DE=1∴四邊形AEDF是平行四邊形.∵AB=AC,∴DE=DF，∴四邊形AEDF是菱形.24．（1）連接AC、OC、BC，則OC＝OA，∵CE與⊙O相切于點(diǎn)C，∴CE⊥OC，∵AB為⊙O的直徑，∴∠OCE＝∠ACB＝90°，∴∠ACE+∠OCA＝90°，∠B+∠OAC＝90°，∵∠OCA＝∠OAC，∴∠ACE＝∠B，∵AF∥CE，∴∠CAF＝∠ACE＝∠B，∴CF＝AC，∵CD⊥AB，∴AD＝AC，∴CF＝AD，∴AF＝CF+AC＝AD+AC＝CD，∴AF＝CD．（2）∵⊙O的半徑為6，AH＝2OH，∴OC＝OA＝2OH+OH＝6，∴OH＝2，∵∠OHC＝∠OCE＝90°，∴OHOC＝OC∴OE＝OC2OH＝∴AE＝OE﹣OA＝18﹣6＝12，∴AE的長(zhǎng)為12．25．（1）本次抽取的學(xué)生有：14÷28%其中選擇B的學(xué)生有：50?10?14?2?8=16（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；（2）14.4°；200（3）樹(shù)狀圖如下所示：由上可得，一共有9種等可能性，其中兩校恰好選取同一個(gè)基地的可能性有3種，∴兩校恰好選取同一個(gè)基地的概率為3926．（1）∵四邊形ABCD為矩形，∴AD=CB，∠ABC=∠ADC=90°，∵△ABC沿BC方向平移，使點(diǎn)B平移到點(diǎn)C，得到△DCE，∴∠ECD=∠ABC=90°，EC=CB，∴AD=EC，∠ADC=∠ECD，∵DC=CD，∴△ACD≌△EDC（SAS）.（2）△BDE為等腰三角形，理由：∵△ACD≌△EDC，∴AC=ED，∵四邊形ABCD為矩形，∴AC=BD，∴ED=BD，∴△BDE為等腰三角形.27．（1）在y=kx+3中，令x=0，則y=3，即C的坐標(biāo)是（0，3），∵直角△OBC中，∠ABC=45°，∴OB=OC=3，即B的坐標(biāo)是（3，0）．根據(jù)題意得：c=3?9+3b+c=0解得：c=3b=2（2）二次函數(shù)的解析式是y=﹣x2+2x+3，設(shè)BC的解析式是y=mx+n，則n=33m+n=0解得m=?1n=3則直線BC的解析式是y=﹣x+3，△OBC是等腰直角三角形．把x=t代入y=﹣x2+2x+3得y=﹣t2+2t+3，即P的縱坐標(biāo)是﹣t2+2t+3，把x=t代入y=﹣x+3，得y=﹣t+3，即Q的縱坐標(biāo)是﹣t+3．則PQ=（﹣t2+2t+3）﹣（﹣t+3）=﹣t2+3t，則d=2PQ，即d=-2t2+32t；（3）延長(zhǎng)PM交y軸于點(diǎn)H，延長(zhǎng)PN交x軸于點(diǎn)K．A的坐標(biāo)是（﹣1，0），P的坐標(biāo)是（t，﹣t2+2t+3），∵在直角△PAK中，tan∠PAK=?t在直角△AOD中，∠DAO=ODOA∴3﹣t=OD1∴OD=3﹣t，∴CD=3﹣（3﹣t）=t．∵△CMD是等腰直角三角形，∴MH=1