專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷3（共252題）

專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷3（共9套）（共252題）專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷第1套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：2、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：3、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：4、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：5、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：6、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：7、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：8、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：9、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：10、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：二、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)11、標(biāo)準(zhǔn)答案：-3/2知識(shí)點(diǎn)解析：12、標(biāo)準(zhǔn)答案：1/2知識(shí)點(diǎn)解析：13、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：14、標(biāo)準(zhǔn)答案：(2,2e-2)知識(shí)點(diǎn)解析：15、標(biāo)準(zhǔn)答案：k<0知識(shí)點(diǎn)解析：16、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：17、標(biāo)準(zhǔn)答案：2知識(shí)點(diǎn)解析：18、標(biāo)準(zhǔn)答案：e知識(shí)點(diǎn)解析：19、標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識(shí)點(diǎn)解析：20、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：三、簡(jiǎn)單解答題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)21、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析22、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析23、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析24、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析25、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析四、復(fù)雜解答題(本題共3題，每題1.0分，共3分。)26、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析27、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析28、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷第2套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、=()A、1B、2C、1/2D、0標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：。2、設(shè)函數(shù)在x=0處連續(xù)，則k=()A、0B、-2C、2D、21標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析3、若函數(shù)在x=0處可導(dǎo)，則a，b的值為()A、a=b=1B、a=-1，b=1C、a=1，b=-1D、a=b=-1標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由f(x)在x=0處可導(dǎo)可得①f(x)在x=0處連續(xù)；②f(x)在x=0處導(dǎo)數(shù)存在．由①，有；由②，得x＜0時(shí)，f’(x)=ex，，函數(shù)在x=0處可導(dǎo)，則1=-b，即b=-1．4、設(shè)f’(cos2x)=sin2x，且f(0)=0，則f(x)=()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)閒’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，所以f’(x)=1-x，兩邊積分得，又f(0)=0，故。5、∫sinxdx=()A、cosx+CB、-sinx+CC、sinx+CD、-cosx+C標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：∫sinxdx=∫d(-cosz)=-cosx+C．6、曲線y=x3-3x在開(kāi)區(qū)間(0，1)內(nèi)為()A、單調(diào)下降，且下凹B、單調(diào)上升，且下凹C、單調(diào)上升，且上凸D、單調(diào)下降，且上凸標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y’=3x2-3＜0，y”=6x＞0，曲線單調(diào)下降，且下凹．故選A.7、曲線()A、既有水平漸近線又有鉛直漸近線B、僅有水平漸近線C、既無(wú)水平漸近線又無(wú)鉛直漸近線D、僅有鉛直漸近線標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：所以曲線有水平漸近線y=1，但沒(méi)有鉛直漸近線．8、設(shè)函數(shù)z=exy，則=()A、eyB、exyC、xexyD、yexy標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：z=exy，則=exy·y，故選D.9、設(shè)=()A、2/nB、1/nC、2D、1標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析10、甲、乙、丙三人射擊的命中率分別為0．5，0．6，0．7，則三人都未命中的概率為()A、0．06B、0．08C、0．14D、0．21標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)A，B，C分別表示“甲未命中”“乙未命中”與“丙未命中”，則三人都未命中可表示為ABC.明顯可以認(rèn)為A，B，C相互獨(dú)立．且P(A)=1-0．5=0．5，P(B)=1-0．6=0．4，P(C)=1-0．7=0．3，于是P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=0．5×0．4×0．3=0．06．二、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)11、設(shè)函數(shù)=________標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識(shí)點(diǎn)解析：由于=02+1=1；12、當(dāng)a等于________時(shí)，函數(shù)在(-∞，+∞)內(nèi)連續(xù)．標(biāo)準(zhǔn)答案：1/2知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)?，要使f(x)在x=0處連續(xù)，則a=1/2，又f(0)=1/2，故當(dāng)n=丁1時(shí)，f(x)在(-∞，+∞)內(nèi)連續(xù)．13、y=cos2x在x=π/6處的切線方程為_(kāi)_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析14、設(shè)y=x(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+x10+e10，則y(10)=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：10!知識(shí)點(diǎn)解析：注意到五項(xiàng)連乘積是x的5次多項(xiàng)式，因此它的10階導(dǎo)數(shù)為零，不必逐項(xiàng)計(jì)算．于是y(10)=(x10)(10)=10!．15、函數(shù)y=x2-6x+8的單調(diào)減少區(qū)間是________．標(biāo)準(zhǔn)答案：(-∞，3)知識(shí)點(diǎn)解析：y’=2x-6，令y’＜0，得x＜3，所以函數(shù)的單調(diào)減少區(qū)間為(-∞，3)．16、設(shè)，則f(x)=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析17、∫02|x-1|dx=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識(shí)點(diǎn)解析：∫02|x-1|dx=∫01(1-x)dx+∫12(x-1)dx=18、設(shè)函數(shù)z=e2x+y，則全微分dz=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：2e2x=ydx+e2x+ydy知識(shí)點(diǎn)解析：z=e2x+y，故=2e2x+y；=e2x+y，所以dz=2e2x+ydx+e2x+ydy．19、設(shè)，則f’(1)=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：π/2知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析20、設(shè)事件A，B相互獨(dú)立，已知P(A)=0．8，P(B)=0．7，則P(AB)=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：0.56知識(shí)點(diǎn)解析：P(AB)=P(A)·P(B)=0．8×0．7=0．56．三、簡(jiǎn)單解答題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)21、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)答案：因?yàn)樗怨手R(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析22、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)答案：由，則知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析四、復(fù)雜解答題(本題共6題，每題1.0分，共6分。)23、求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(diǎn)(0，π)處的切線方程．標(biāo)準(zhǔn)答案：對(duì)方程兩邊求導(dǎo)得y’cosy+ey+xeyy’=0，曲線在點(diǎn)(0，π)處的斜率為y’|0,π=-ey/cosy=eπ．所以曲線在點(diǎn)(0，π)處的切線方程為y-π=exx，即y=eπx+π．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析24、設(shè)g(z)在(-∞，+∞)內(nèi)連續(xù)，∫01g(x)dx=2，令∫0xg(x-t)t2dt，求f"(1)．標(biāo)準(zhǔn)答案：令u=x-t，則dt=-du，t=0時(shí)，u=x；t=x時(shí)，u=0．故f’(x)=x∫0xg(u)du+x2g(x)+g(x)·x2-∫0xg(u)udu-xg(x)·x=x∫0xg(u)du-∫0xg(u)udu，f"(x)=∫0xg(u)du+xg(x)-g(x)·x=∫0xg(u)du，從而f"(1)=∫01g(u)du=∫01g(x)dx=2．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析25、甲、乙二人單獨(dú)譯出密碼的概率分別為1/3，1/4，求此密碼被譯出的概率．標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)A=“甲譯出密碼”，B=“乙譯出密碼”，C=“密碼被譯出”，則P(C)=P(A∪B)，由于甲、乙譯出密碼是相互獨(dú)立的，所以知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析26、設(shè)函數(shù)z=z(x，y)是方程x2+y2+z2-4z=0所確定的隱函數(shù)，求dz．標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)F(x，y，z)=x2+y2+z2-4z，知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析27、平面圖形D由曲線，直線y=x-2及x軸圍成，求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所圍成的旋轉(zhuǎn)體的體積．標(biāo)準(zhǔn)答案：畫出平面圖形D(如下圖)，由圖可知V=π∫04xdx-×22×2=(16/3)π．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析28、設(shè)函數(shù)z=xnf(y/x2)，其中f(u)可導(dǎo)．證明：標(biāo)準(zhǔn)答案：本題需要注意的是f(u)是u的一元函數(shù)，而u=y/x2是x，y的二元函數(shù)．證明：等式兩邊分別對(duì)x，y求導(dǎo)得知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷第3套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、設(shè)等于().A、0B、1C、無(wú)窮大D、不能確定標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析2、設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處().A、必可導(dǎo)B、必不可導(dǎo)C、可導(dǎo)與否不確定D、可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無(wú)關(guān)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件.例如函數(shù)f(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo).而函數(shù)f(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C.3、設(shè)函數(shù)f(x)=tanx，則等于().A、-2B、-1C、0D、2標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知選D.4、設(shè)f(x)=ln(1+x)+e2x，f(x)在x=0處的切線方程是().A、3x-y+1=0B、3x+y-1=0C、3x+y+1=0D、3x-y-1=0標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過(guò)該點(diǎn)的切線的斜率，因此當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0.選A.5、設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則f′(x)等于().A、2x-exB、2(x-1)-ex-1C、2(x+1)-ex+1D、2(x+1)-e-(x+1)標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：先求出f(x)，再求f′(x).也可先求f′(x-1)，再換元成f′(x).由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f′(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D.6、設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是().A、2sinx-xcosxB、2cosx-xsinxC、-2sinx+xcosxD、-2cosx+xsinx標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：本題主要考查原函數(shù)的概念.因?yàn)閒(x)=(xsinx)′=sinx+xcosx，則f′(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx.選B.7、反常積分∫e+∞等于().A、1B、1/2C、-1/2D、+∞標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念.直接計(jì)算：所以反常積分是發(fā)散的，選D.8、由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于().A、-1/3B、-1/2C、1/3D、1/2標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：此時(shí)的f(x)=-x2＜0，所以曲邊梯形的面積S=|∫01f(x)dx|或S=∫01|f(x)|dx.因?yàn)镾=∫01|f(x)|dx=∫01x2dx=1/3x3|01=1/3，所以選C.9、設(shè)函數(shù)z=f(x，y)在點(diǎn)(1，2)處有f′x(1，2)=0，f′y(1，2)=0，且f″xx(1，2)=1，f″xy(1，2)=0，f″yy(1，2)=2，則下列結(jié)論正確的是().A、f(1，2)不是極大值B、f(1，2)不是極小值C、f(1，2)是極大值D、f(1，2)是極小值標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析10、設(shè)函數(shù)z=cos(x+y2)，則等于().A、-2ycos(x+y2)B、-2ysin(x+y2)C、2ycos(x+y2)D、2ysin(x+y2)標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析二、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)11、________.標(biāo)準(zhǔn)答案：2知識(shí)點(diǎn)解析：利用重要極限Ⅰ求解.12、當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+ax)(a≠0)是2x的同階但不等價(jià)無(wú)窮小量，則a≠________.標(biāo)準(zhǔn)答案：2知識(shí)點(diǎn)解析：利用同階無(wú)窮小量的定義確定a值.13、沒(méi)函數(shù)y=x2lnx，則y(5)=________.標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：先求y′，y″，y′″，再求y(4)及y(5).y=2xlnx+x，y″=2lnx+3，14、設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=________.標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：用求導(dǎo)公式求出y′，再求dy.15、設(shè)f(x)=ex，g(x)=x3，則d/dx[f(g′(x))]=________.標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查復(fù)合函數(shù)的概念及求導(dǎo).16、設(shè)f(x)=2x，則________.標(biāo)準(zhǔn)答案：2tanx+C知識(shí)點(diǎn)解析：本題主要考查積分變量的概念和不定積分的性質(zhì)，考查復(fù)合函數(shù)微分的概念.本題的一個(gè)難點(diǎn)是正確理解被積函數(shù)中的f′(tanx)的意義.f′(tanx)表示y=f(tanx)對(duì)tanx求導(dǎo)數(shù)時(shí)才有f′(tanx)，這種復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)符號(hào)更一般的意義是，對(duì)于y=f(變量)，只有當(dāng)函數(shù)y對(duì)括號(hào)內(nèi)的變量求導(dǎo)時(shí)，才能寫成y′=f′(變量)，方塊內(nèi)的變量可以是x，也可以是x的函數(shù)或復(fù)合函數(shù)，如f′(ln(tanx))表示函數(shù)f(ln(tanx))對(duì)ln(tanx)求導(dǎo)時(shí)才能寫成f′(ln(tanx)).17、不定積分________.標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：湊微分后用積分公式計(jì)算即可.18、定積分________.標(biāo)準(zhǔn)答案：π/2知識(shí)點(diǎn)解析：19、設(shè)f(x)=∫0xtetdt，則f′(1)=________.標(biāo)準(zhǔn)答案：e知識(shí)點(diǎn)解析：先求f′(x)，再將x=1代入.因?yàn)閒′(x)=xex，則f′(1)=e.20、已知P(A)=0.8，P(B|A)=0.5，則P(AB)=________.標(biāo)準(zhǔn)答案：0.4知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是乘法公式.P(AB)=P(A)P(B|A)=0.8×0.5=0.4.三、簡(jiǎn)單解答題(本題共8題，每題1.0分，共8分。)21、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析22、設(shè)函數(shù)f(x)=x/(x+cosx)，求f′(x).標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析23、計(jì)算∫(tanx+1)2dx.標(biāo)準(zhǔn)答案：∫(tanx+1)2dx=∫(tan2x+1+2tanx)dx==tanx-2ln|cosx|+C.知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析24、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析25、盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的乒乓球各2個(gè)，從盒中任取3個(gè)球，求取出的3個(gè)球上最大的數(shù)字是4的概率.標(biāo)準(zhǔn)答案：盒中共有8個(gè)球，任取3個(gè)的取法共有C83種.取出的3個(gè)球上最大數(shù)字是4的情況有兩種：3個(gè)球中有1個(gè)是數(shù)字4的取法：C21·C62；3個(gè)球中有2個(gè)是數(shù)字4的取法：C22·C61.符合題意的所有取法為C21·C62+C22·C61，其概率知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析26、已知函數(shù)f(x)=ax3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)f(x)有極小值-2/5，求a，b，c.標(biāo)準(zhǔn)答案：因?yàn)閒(-x)=-f(x)，即-ax3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx，得2bx2=0對(duì)x∈R都成立，必有b=0.又f(1)=-2/5，即a-b+c=-2/5.由極值的必要條件：f′(1)=0，得3a-2b+c=0，解得a=1/5，b=0，c=-3/5.知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析27、設(shè)z=z(x，y)由方程x2+z2=ln(z/y)確定，求dz.標(biāo)準(zhǔn)答案：對(duì)等式兩邊求微分得知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析28、建一比賽場(chǎng)地面積為Sm2的排球場(chǎng)館，比賽場(chǎng)地叫周要留下通道，南北各留出am，東西各留出bm，如圖2-8-1所示.求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(shí)(要求比賽場(chǎng)地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場(chǎng)館的長(zhǎng)和寬各為多少?標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷第4套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析2、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析3、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析4、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析5、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析6、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析7、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析8、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析9、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析10、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析二、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)11、標(biāo)準(zhǔn)答案：1/2知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析12、標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析13、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析14、標(biāo)準(zhǔn)答案：上知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析15、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析16、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析17、標(biāo)準(zhǔn)答案：0知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析18、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析19、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析20、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析三、簡(jiǎn)單解答題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)21、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析22、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析23、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析24、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析25、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析四、復(fù)雜解答題(本題共3題，每題1.0分，共3分。)26、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析27、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析28、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷第5套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、=()A、1/2B、2/3C、0D、-1/4標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析2、設(shè)函數(shù)在點(diǎn)x=0處連續(xù)，則a=()A、2B、1C、1/2D、-1/2標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析3、是函數(shù)f(x)在點(diǎn)x=x0處連續(xù)的()A、既非充分也非必要條件B、充要條件C、必要條件D、充分條件標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析4、函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)()A、圖形是凹的B、圖形是凸的C、單調(diào)增加D、單調(diào)減少標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．因?yàn)閥’=3x2+12＞0，所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)．又y”=6x，當(dāng)x＞0，y”＞0，曲線是凹的；當(dāng)x＜時(shí)，y”＜0，曲線是凸的．5、設(shè)函數(shù)f(e-x)=x，則f’(x)=()A、-e-xB、e-xC、-1/xD、1/x標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：f(e-x)=x=-lne-x，所以f(x)=-lnx，所以f’(x)=-1/x．故選C.6、設(shè)∫0xf(x)dx=xln(x+1)，則∫0π/2cosxf(sinx)dx=()A、B、2ln2C、ln2D、0標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析7、設(shè)f’(cosx)=sinx，則f(cosx)=()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析8、設(shè)函數(shù)z=(x+2y)3x，則=()A、2(x+2y)3xln(x+2y)B、3x(x+2y)3x-1C、(x+2y)3xln(x+2y)D、6x(x+2y)3x-1標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析9、曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析10、設(shè)隨機(jī)變量X：0，1，2的分布函數(shù)為則P{X=1}=()A、1/3B、5/6C、1/2D、1/6標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析二、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)11、=________。標(biāo)準(zhǔn)答案：es2知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析12、若，則f(x)的間斷點(diǎn)是________．標(biāo)準(zhǔn)答案：x=0和x=1/3知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析13、設(shè)y=xlnx，則y(10)=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：8!x-9知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析14、設(shè)f(x)=ln(1+x2)，則f’(-1)________．標(biāo)準(zhǔn)答案：-1知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析15、曲線x3-x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0，yx)=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1，1/3)知識(shí)點(diǎn)解析：y=x3-x2+1，y’=x2-2x，y”=2x-2，令y”=0，得x=1，故拐點(diǎn)為(1，1/3)．16、設(shè)函數(shù)，則φ’(x)=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析17、=________。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析18、∫01=________。標(biāo)準(zhǔn)答案：π/4知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析19、設(shè)z=x2y3，則dz=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：2xy3dx+3x2y2dy知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析20、設(shè)二元函數(shù)z=sin(x2+y2)，則=________。標(biāo)準(zhǔn)答案：2x·cos(x2+y2)知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析三、簡(jiǎn)單解答題(本題共3題，每題1.0分，共3分。)21、計(jì)算。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析22、求由方程exy+ylnx=cos2x所確定的隱函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)y’．標(biāo)準(zhǔn)答案：兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析23、設(shè)z=z(x，y)由方程所確定，求dz．標(biāo)準(zhǔn)答案：先將方程化簡(jiǎn)，得知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析四、復(fù)雜解答題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)24、設(shè)函數(shù)f(cosx)=1+cosx3，求f’(x)．標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)cosx=t，則1+cos3x=1+t3，所以f(t)=1+t3，故f(x)=1+x3，則f’(x)=3x2．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析25、計(jì)算定積分∫13|x2-4|dx．標(biāo)準(zhǔn)答案：因?yàn)閒(x)=|x2-4|=，故有∫13|x2-4|dx=∫12(4-x2)dx+∫23(x2-4)dx=知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析26、電路由兩個(gè)并聯(lián)電池A與B，再與電池C串聯(lián)而成，設(shè)電池A、B、C損壞的概率分別是0．2，0．2，0．3，A、B、C是否損壞相互獨(dú)立，求電路發(fā)生間斷的概率．標(biāo)準(zhǔn)答案：用分別表示A、B、C電池?fù)p壞，則所求概率為=0．2×0．2+0．3-0．2×0．2×0．3=0．328．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析27、求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．標(biāo)準(zhǔn)答案：函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，f’(x)=3x2-3．令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-1]，[1，+∞)，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-1)=3為極大值，f(1)=-1為極小值．注：如果將(-∞，-1]寫成(-∞，-1)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也對(duì)．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析28、設(shè)f(x)是連續(xù)函數(shù)，且f(x)=x+2∫01f(t)dt，求f(x)．標(biāo)準(zhǔn)答案：令∫01f(t)dt=c，則由題設(shè)知f(x)=x+2c，所以c=∫01f(x)dx=∫01(x+2c)dx=故c=-1/2，因此f(x)=x-1．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷第6套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、設(shè)函數(shù)f(x)在(-∞，+∞)上可導(dǎo)，且f(x)=e-2x+，則f’(x)=()A、-2e-2x+3B、e-2xC、-2e-2xD、-e-2x標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)槭嵌ㄖ担鋵?dǎo)數(shù)應(yīng)為零，所以f’(x)=(e-2x)’=-2e-2x．2、函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A、(-5，5)B、(0，+∞)C、(-∞，0)D、(-∞，+∞)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：，由y’＞0，得x＞0，所以函數(shù)y=ln(1+x2)在(0，+∞)上單調(diào)遞增．3、曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是()A、(1，2)B、(-1，2)C、(0，0)D、(-1，2)標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：由y=x3-3x，得y’=3x2-3，令y’=0，得x=±1．經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2；x=1時(shí)，y=-2．故選D.4、設(shè)f"(x)存在，且，則函數(shù)f(x)在x=1處的結(jié)論正確的是()A、f(1)為極大值B、f(1)為極小值C、二階導(dǎo)數(shù)f”(1)=-1D、導(dǎo)數(shù)存在，且f’(1)=-1標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析5、設(shè)函數(shù)y=cos2x，則dy=()A、sin2xdxB、-sin2xdxC、cos2xdxD、2cosxdx標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)閥’=2cosx·(-sinx)=-sin2x，所以dy=-sin2xdx．故選B.6、若∫0xf(t)dt=x4/2，則∫04=()A、16B、8C、4D、2標(biāo)準(zhǔn)答案：A因?yàn)椤?xf(t)dt=x4/2，所以f(x)=2x3，從而∫04·2x3/2dx=2∫04xdx=x2|04=16.知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析7、設(shè)z=cos(x+y)，則=()A、cos(x+y)B、sin(x+y)C、-cos(x+y)D、-sin(x+y)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析8、=()A、sinx2B、2xcosx2C、cosx2D、2xsinx2標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：由變上限定積分求導(dǎo)定理可知，=2xsinx2．9、曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()A、(1，1)B、(0，0)C、(-1，1)D、(2，8)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：拐點(diǎn)即二階導(dǎo)數(shù)為0，但不是極值點(diǎn)的點(diǎn)．y’=3x2，y”=6x．令y"=0，得x=0．當(dāng)x=0時(shí)，y=0．因?yàn)楫?dāng)x＜0時(shí)，y”＜0；當(dāng)x＞0時(shí)，y”＞0，所以拐點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)．10、設(shè)離散型隨機(jī)變量ξ的分布列為，則期望值E(ξ)=()A、-1B、0．1C、0D、0．4標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：由概率總和為1得c=1-0．2-0．1-0．4=0．3，則E(ξ)=(-2)×0．2+(-1)×0．1+0×0．4+2×0．3=0．1，故選B.二、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)11、=________。標(biāo)準(zhǔn)答案：4/5知識(shí)點(diǎn)解析：要求0/0型不定式的極限，應(yīng)優(yōu)先考慮用等價(jià)無(wú)窮小量代換，再用其他方法求解．因此有12、當(dāng)f(0)=________時(shí)，f’(x)=ln(1+kx)m/x在x=0處連續(xù)．標(biāo)準(zhǔn)答案：km知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)?，所以?dāng)f(0)=km時(shí)，f(x)在x=0處連續(xù)．13、曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線斜率是________．標(biāo)準(zhǔn)答案：-1/2知識(shí)點(diǎn)解析：，所求曲線的切線斜率為y’(1)=-1/2．14、設(shè)函數(shù)y=2x2+ax+3在點(diǎn)x=1處取得極小值，則a=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：-4知識(shí)點(diǎn)解析：y’=4x+a，y’(1)=0，得a=-4．15、設(shè)f(x)的二階導(dǎo)數(shù)存在，y=ln[f(x)]，則y”=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：16、∫-11=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：2/27知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析17、廣義積分∫0+∞e-xdx=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)?-e-x)=0,所以∫0+∞e-xdx=(-e-x)|0+∞=。18、設(shè)∫f(x)dx=arcsinx+arccosx+C，則f(x)=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：0知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析19、設(shè)函數(shù)=________。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：20、設(shè)袋中有10個(gè)球，其中6個(gè)白球，4個(gè)黃球，從中任取2個(gè)球(設(shè)每個(gè)球取到的可能性相等)，則取出的2個(gè)球是1個(gè)白球、1個(gè)黃球的概率P=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：8/15知識(shí)點(diǎn)解析：在10個(gè)球中取出2個(gè)球的取法有C102種，而2個(gè)球分別是1個(gè)白球，1個(gè)黃球，即從6個(gè)白球中取1個(gè)，從4個(gè)黃球中取1個(gè)，其取法有C61C41種，則此事件的概率P=C61C41/C102=8/15．三、簡(jiǎn)單解答題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)21、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)答案：0/0型，用洛必達(dá)法則求解．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析22、求標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析四、復(fù)雜解答題(本題共6題，每題1.0分，共6分。)23、由方程yex-lny=x2確定y是x的函數(shù)，求dy/dx．標(biāo)準(zhǔn)答案：兩邊同時(shí)對(duì)x求導(dǎo)，得y’ex+yex-即=2x-yex，知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析24、計(jì)算∫04。標(biāo)準(zhǔn)答案：∫04知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析25、甲袋中有15只乒乓球，其中3只白球，7只紅球，5只黃球，乙袋中有20只乒乓球，其中10只白球，6只紅球，4只黃球，現(xiàn)從兩袋中各取1只球，求兩球顏色相同的概率．標(biāo)準(zhǔn)答案：樣本空間的樣本點(diǎn)應(yīng)該是甲、乙兩袋中的樣本點(diǎn)之積，也就是從甲袋中取1個(gè)球再?gòu)囊掖腥?個(gè)球的所有取法，即C151·C201．兩球顏色相同的情況有三種，因此其樣本點(diǎn)共有C31·C101+C71·C61+C51·C41．所以兩球顏色相同的概率為知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析26、求y=ex，y=sinx，x=0與x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．標(biāo)準(zhǔn)答案：由圖可知所求體積為Vx=π∫01[(ex)2-sin2x]dx=知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析27、求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)．標(biāo)準(zhǔn)答案：函數(shù)y的定義域是(-∞，+∞)，y’=3x2-4x=x(3x-4)，令y’=0，得駐點(diǎn)x1=0，x2=4/3；y”=6x-4，y”|x=0=-4＜0，故x=0是極大值點(diǎn)，極大值是y=0；y”|x=4/3=4＞0，所以x=4/3是極小值點(diǎn)，極小值是y=-32/27．當(dāng)x＜0時(shí)，y’＞0；當(dāng)x＞4/3時(shí)，y’＞0；所以y的單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞，0)∪(4/3，+∞)．當(dāng)0＜x＜4/3時(shí)，y’＜0，所以y的單調(diào)遞減區(qū)間是(0，4/3)．令y”=0，得x=2/3，當(dāng)x＜2/3時(shí)，y”＜0，曲線在(-∞，2/3)內(nèi)是上凸的；當(dāng)x＜2/3時(shí)，y”＜0，曲線在(-∞，2/3)內(nèi)是上凸的，當(dāng)x＞2/3時(shí)，y”＞0，曲線在(2/3，+∞)內(nèi)是下凹的，拐點(diǎn)是(2/3，-16/27)．列表如下知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析28、求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)z=z(x，y)的全微分．標(biāo)準(zhǔn)答案：等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，將y看作常數(shù)，則，同理；所以知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷第7套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、下列變量在給定的變化過(guò)程中是無(wú)窮小量的是()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了無(wú)窮小量的知識(shí)點(diǎn)．2、函數(shù)的連續(xù)區(qū)間是()A、[0，1)∪(1，3]B、[1，3]C、[0，1)D、[0，3]標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了函數(shù)的連續(xù)性的知識(shí)點(diǎn)．所以f(x)在x=1處不連續(xù)，因此f(x)的連續(xù)區(qū)間為[0，1)∪(1，3]．3、函數(shù)y=ax2+c在(0，+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足()A、a＜0且c=0B、a＞0且c是任意常數(shù)C、a＜0且c≠0D、a＜0且c是任意常數(shù)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了函數(shù)的單調(diào)增加性的知識(shí)點(diǎn)．由y′=2ax，若y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y′＞0，即a＞0，且對(duì)c沒(méi)有其他要求，故選B．4、曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，﹣2)處的切線方程為()A、2x-y-6=0B、4x-y-6=0C、4x-y-2=0D、2x-y-4=0標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了曲線上一點(diǎn)處的切線方程的知識(shí)點(diǎn)．因y=x4-3，所以y′=4x3，于是曲線在點(diǎn)(1，﹣2)處的切線的斜率k=y′丨x=1=4，從而得切線方程：y+2=4(x-1)，即4x-y-6=0．5、不定積分等于()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了不定積分的知識(shí)點(diǎn)．6、設(shè)z=(3x2+y2)xy，則等于()A、xy·(3x2+y2)xy-1B、3x2+y2)xy·ln(3x2+y2)C、y·(3x2+y2)xy[(3x2+y2)ln(3x2+y2)+6x2]D、y·3x2+y2)xy-1[(3x2+y2)ln(3x2+y2)+6x2]標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了二元函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)．因z=(3x2+y2)xy可看作是z=uv，u=3x2+y2，v=xy復(fù)合而成，=v·uv-1·6x+uv·lnu·y=xy·(3x2+y2)xy-1·6x+(3x2+y2)xy·ln(3x2+y2)·y=y·(3x2+y2)xy-1·[(3x2+y2)ln(3x2+y2)+6x2]．7、極限等于()A、0B、1C、2D、3標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了極限的知識(shí)點(diǎn)．8、對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)()A、不是函數(shù)的駐點(diǎn)B、是駐點(diǎn)不是板值點(diǎn)C、是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D、無(wú)法判定是否為極值點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了函數(shù)的駐點(diǎn)、極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．9、曲線y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于()A、2-eB、e-2C、e-1D、e+1標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了曲線圍成的面積的知識(shí)點(diǎn)．由題意知，所求面積A=∫01(ex-1)dx=e-2．10、有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件；第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件；現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再?gòu)倪@箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了全概率的知識(shí)點(diǎn)．二、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)11、=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了極限的知識(shí)點(diǎn)．12、設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f′(0)=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：5知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了一元函數(shù)在一點(diǎn)處的一階導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)．由f(x)=x3-2x2+5x+1，則f′(x)=3x2-4x+5，故f′(0)=5．13、設(shè)y=excosx，則y″=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：﹣2exsinx知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了一元函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)．由y=excosx，則y′=excosx-exsinx．y″=excosx-exsinx-exsinx-excosx=﹣2exsinx．14、=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了不定積分的換元積分法的知識(shí)點(diǎn)．15、=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：e﹣2知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了的應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)．16、若由ey=xy確定y是x的函數(shù)，則y′=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了隱函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)．在ey=xy兩邊對(duì)x求導(dǎo)(注意y是x的函數(shù))，有ey·y′=y+xy′，所以17、=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了不定積分的換元積分法的知識(shí)點(diǎn)．18、=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分的知識(shí)點(diǎn)．19、設(shè)z=u2lnv，則dz=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：y3dx+3xy2dy知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了復(fù)合函數(shù)的全微分的知識(shí)點(diǎn)．20、設(shè)=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了二元函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)．三、簡(jiǎn)單解答題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)21、設(shè)求dy．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析22、求標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析23、計(jì)算∫x2exdx．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析24、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析25、設(shè)f(u)有二階導(dǎo)數(shù)，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析四、復(fù)雜解答題(本題共3題，每題1.0分，共3分。)26、已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(diǎn)(1，2)處有水平切線，且原點(diǎn)為該曲線的拐點(diǎn)，求a，b，c的值，并寫出此曲線的方程．標(biāo)準(zhǔn)答案：y=ax3+bx2+cx，y′=3ax2+2bx+c，y″=6ax+2b，由已知條件得2=a+b+c，(曲線過(guò)(1，2)點(diǎn))3a+2b+c=0，(在(1，2)點(diǎn)y′=0)2b=0，(原點(diǎn)為拐點(diǎn))故b=0，a=﹣1，c=3，此曲線的方程為y=﹣x3+3x．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析27、袋中有4個(gè)白球，2個(gè)紅球，從中任取3個(gè)球，用X表示所取3個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求X的概率分布．標(biāo)準(zhǔn)答案：依題意，X的可能取值為0，1，2．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析28、設(shè)連續(xù)函數(shù)f(x)=lnx-∫1ef(x)dx，證明：標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷第8套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無(wú)窮小量，則k=A、1/2B、1C、2D、3標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：2、f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A、1B、0C、-1D、不存在標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：3、設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f’(1)=A、α(1+lnα)B、α(1-lna)C、αlnaD、α+(1+α)標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：f’(x)=(xα)’+(αx)’+(lnα)’=αxn-1+αxlnα，所以f’(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。4、過(guò)曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A、(1，1)B、(e，e)C、(1，e+1)D、(e，e+2)標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析5、下列命題正確的是A、無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B、無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C、無(wú)窮小量是以零為極限的變量D、無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析6、A、-3B、0C、1D、3標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：7、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：8、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：9、設(shè)z=exy，則dz=A、exydxB、(xdy+ydx)exyC、xdy+ydxD、(x+y)exy標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：10、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：二、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)11、標(biāo)準(zhǔn)答案：-(3/2)知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析12、標(biāo)準(zhǔn)答案：-(1/4)知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析13、曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。標(biāo)準(zhǔn)答案：x=-1知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析14、標(biāo)準(zhǔn)答案：-1知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析15、標(biāo)準(zhǔn)答案：2xex2知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析16、設(shè)y’=2x，且x=1時(shí)，y=2，則y=_________。標(biāo)準(zhǔn)答案：x2+1知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析17、已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。標(biāo)準(zhǔn)答案：2xarctanx+1知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析18、標(biāo)準(zhǔn)答案：(1/2)ln22知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析19、標(biāo)準(zhǔn)答案：lnx知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析20、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析三、簡(jiǎn)單解答題(本題共8題，每題1.0分，共8分。)21、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析22、設(shè)y=sinx/ex，求y’。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析23、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析24、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析25、在1、2、3、4、5、6的六個(gè)數(shù)字中，一次取兩個(gè)數(shù)字，試求取出的兩個(gè)數(shù)字之和為6的概率。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析26、求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析27、設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析28、當(dāng)x＜0時(shí)，證明：ex＞1+x。標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)F(x)=ex-x-1，F(xiàn)’(x)=ex-1。當(dāng)x＜0時(shí)，F(xiàn)’(x)＜0，F(xiàn)(x)單調(diào)下降，所以當(dāng)x＜0時(shí)，F(xiàn)(x)＞F(0)=0，即ex-x-1＞0得ex＞1+x。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷第9套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、下列極限不正確的是()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：2、設(shè)f(x)=在點(diǎn)x=0處連續(xù)，則k=()A、eB、C、1D、一1標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：3、若y=xx，則dy=()A、xx(lnx一1)dxB、x2lnxdxC、x2(lnx+1)dxD、xxdx標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由y=xx，則lny=xlnx．兩邊對(duì)x求導(dǎo)得=lnx+1，所以y’=xx(lnx+1)，故dy=xx(lnx+1)dx．4、設(shè)f(x)=ax(a＞0，a≠1)，則f(n)(0)=()A、lnnaB、C、axlnnaD、標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：f(x)=ax，則f’(x)=axlna，f"(x)=ax.lna.lna，f’’’(x)=ax.ln3a，…，f(n)(x)=axlnna，則f(n)(0)=lnna．5、曲線y=x3+x2+1在點(diǎn)(1，3)處的切線方程是()A、5x—y一2=0B、x+2y一7=0C、x—y+3=0D、5x+y一8=0標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：y’｜x=1=(3x2+2x)｜x=1=5，切線方程為y一3=5(x一1)，即5x—y一2=0。故選A6、設(shè)f(x)是連續(xù)函數(shù)，則∫abf(x)dx—∫