八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬卷2（試卷配答案）

寄語：親愛的小朋友，在學(xué)習(xí)過程中，的挑戰(zhàn)就是逐級攀升的難度。即使每一級都很陡

峭，只要我們一步一個(gè)腳印地向上攀登，一層又一層地跨越，最終才能實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的目標(biāo)。

祝愿你在學(xué)習(xí)中不斷進(jìn)步！相信你一定會(huì)成功。相信你是最棒的！

2021-2022學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)下冊期中復(fù)習(xí)綜合練習(xí)題（附答案）

一、單選題

1.若二次根式47有意義，則x的取值范圍是（）

A.x>lB.C.x<lD.xWl

2.下列各式一定是二次根式的是（）

A.B.y[2aiCVa2+1D-

3.下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的一組是（）

A.30,40,50B.7,12,13C.5,9,12D.3,4,6

4.下列各式中能與正合并的二次根式的是（）

A.A/6B.舊C.gD.VI2

5.以不共線的三點(diǎn)/、B,C為頂點(diǎn)的平行四邊形共有（）個(gè).

A.1B.2C.3D.無數(shù)

6.如圖，在口48co中，對角線/C的垂直平分線分別交AD、BC于點(diǎn)、E、F,連接CE,

若△CE。的周長為6,則口N2CO的周長為（）

A.6B.12C.18D.24

7.如圖，。是△4BC內(nèi)一點(diǎn)，BDLCD,4D=6,BD=4,CD=3,E、F、G、X分別是

AB、AC、CD、AD的中點(diǎn)，則四邊形EFG"的周長是（）

8.如圖，在中，Z￡>=90°,CD=6,AD=8,ZACD=2ZB,則8。的長是

()

9.如圖，在切BCD中，連接/C,ZABC=ZCAD=45°,AB=2,則8c的長是

()

A.&B.2C.2>/2D.4

10.下列計(jì)算正確的是（）

A.712-V3=V3B.V2+V3=V5c.3+2V2=572D.473-373=1

11.如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊/C=6c%,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊/C沿直

線折疊，使它落在斜邊N5上且與/￡重合，則CD等于（)

C.4cmD.5cm

12.如圖，四邊形45cZ)中N4=60°,/B=ND=90°,4D=8,AB=7,則5C+CD等

于（)

D

C

4-*-----------------B

A.6V3B.5A/3c.473D.3a

二、填空題

13.計(jì)算。五個(gè)加的結(jié)果是.

14.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6c加、8c加，那么這個(gè)直角三角形斜邊上的

高為,

15.在△N2C中，若NC=15,BC^13,48邊上的高CD=12,則△4BC的周長

為.

16.如圖，在平行四邊形/BCD中，對角線NC,8。相交于點(diǎn)￡,/CBD=90°,BC=

4,AC=10,則平行四邊形/BCD的面積為.

17.如圖，在口/BCD中，對角線/C、2。相交于點(diǎn)。，如果NC=14,BD=8,AB=x,那

么x的取值范圍是.

18.如圖所示，口/BC力中，點(diǎn)￡在邊/。上，以為折痕，將△N8E向上翻折，點(diǎn)N正

好落在CD上的點(diǎn)R若△￡￡>￡的周長為8,△尸C8的周長為22,則尸C的長

為.

19.計(jì)算：(工)-1-V18X(-V2)-入%-2

3

20.已知，x=\-y/"29y=1+/2?求N力2-9的值.

21.如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)￡、F是對角線AD上兩點(diǎn)，且DE=BF.

求證：四邊形NFCE是平行四邊形.

22.如圖，在△/8C中，CD_L/8于點(diǎn)。，若CD=5,BC=13,求△/8C的

面積.

23.如圖，在四邊形48cB中，AD//BC,延長3c到E,使CE=2C,連接4E交CD于

點(diǎn)R點(diǎn)尸是CD的中點(diǎn).求證：

(1)AADF名LECF.

.(2)四邊形二48CD是平行四邊形.

24.如圖，等邊△4BC的邊長是2,D,￡分別為AB，/C的中點(diǎn)，延長2c至點(diǎn)尸，使

CF=1￡C,連接CD和EF.

2

(1)求證。￡=CR

(2)求斯的長.

A

BCF

25.定義：如圖，點(diǎn),M、N把線段48分割成/必MN、NB,若以/M、MN、A?為邊的

三角形是一個(gè)直角三角形，則稱點(diǎn)M、N是線段的勾股分割點(diǎn).

(1)己知M、N把線段分割成NM、MN、NB,若NM=1.5,MN=25,BN=2,則

點(diǎn)、M、N是線段的勾股分割點(diǎn)嗎？請說明理由.

(2)已知點(diǎn)M、N是線段AB的勾股分割點(diǎn)，且/〃為直角邊，若/2=24,AM=6,

求8N的長.

????

AMNB

26.如圖，在直角梯形48cX)中，AB//CD,NBCD=90°,48=40=10cm,BC=

8cw.點(diǎn)P從點(diǎn)/出發(fā)，以每秒3c〃?的速度沿折線N8C方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)。從點(diǎn)。出發(fā)，

以每秒2cm的速度沿線段DC方向向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).已知?jiǎng)狱c(diǎn)尸、。同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)

到點(diǎn)C時(shí)，尸、。運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為K

(1)求CD的長；

(2)當(dāng)四邊形心0。為平行四邊形時(shí)，求四邊形必0。的周長；

(3)在點(diǎn)尸、點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，使得△AP0的面積為15c/?

若存在，請求出所有滿足條件的/的值；若不存在，請說明理由.

AR

O

D

參考答案

一、單選題

1.解：???二次根式狂1有意義，

120,

故選：B.

2.解：/、二次根式無意義，故/錯(cuò)誤；

B、是三次根式，故2錯(cuò)誤；

C、被開方數(shù)是正數(shù)，故C正確；

D、當(dāng)6=0或。、6異號時(shí)，根式無意義，故。錯(cuò)誤.

故選：C.

3.解：/、：302+402=502,.?.該三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故正

確；

8、???72+122/132,.?.該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故錯(cuò)

誤；

c、???52+920122,.?.該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故錯(cuò)

誤；

。、???32+42=62,.?.該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故錯(cuò)誤；

故選：A.

4.解：A.&與百不是同類二次根式，不能合并；

B.療=3,與%不是同類二次根式，不能合并；

c.聘=除，與百不是同類二次根式，不能合并；

D.J亞=2?,與我是同類二次根式，可以合并；

故選：D.

5.解：如圖，分別以/夙BC、NC為對角線作平行四邊形，共可以作出3個(gè)平行四邊

形.

6.解：：四邊形N8CD是平行四邊形，

:.DC=AB,AD=BC,

,：AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E,

:.AE=CE,

：.ACDE的周長=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6,

:.口ABCD的周長=2X6=12；

故選：B.

7.解：\'BD±DC,BD=4,CD=3,由勾股定理得：8。=板再石^=5,

；E、F、G、X分別是48、AC.CD、2。的中點(diǎn)，

:.HG=XBC=EF,EH=FG=1AD,

22

'：AD=6,

:.EF=HG=25,EH=GF=3,

.,.四邊形斯G77的周長是EF+尸G+HG+E〃=2X(2.5+3)=11.

故選：D.

8.解：VZD=90°,CD=6,/。=8,

：-AC=VAD2<D2=10,

；NACD=2/B,NACD=/B+NCAB,

：.ZB=ZCAB,

：.BC=AC=10,

；.BD=BC+CD=16,

故選：C.

9.解：：四邊形/BCD是平行四邊形，

：.CD=AB=2,BC=AD,ZD=ZABC=ZCAD=45°,

.?./C=CD=2,ZACD^90

即是等腰直角三角形，

22=2

：.BC=AD=yj2+2^'

故選：C.

10.解：-愿=26-，日=遂，故此選項(xiàng)符合題意;

B.丘如,無法計(jì)算，故此選項(xiàng)不合題意；

C.3+2加,無法計(jì)算，故此選項(xiàng)不合題意；

￡).4-/3-3V3=V3.故此選項(xiàng)不合題意；

故選：A.

11.解：在RT"BC中,.；AC=6,BC=8,

?'?^S=VAC2+BC2=d鏟+g2=1。，

△/DE是由ANCD翻折，

.\AC=AE=6,EB=AB-AE=10-6=4,

設(shè)CD=DE=x,

在RTADEB中，*.*DE2+EB2=DB2,

.'.X2+42=(8-x)2

.\x=3,

:?CD=3.

解法二：根據(jù)S4ABC=S/\ACD+SAADB，

可得工X6X8=JLX6XX+JLX10XX,

222

解得x=3.

故選：B.

12.解：如圖，延長48、OC相交于E,

在RtzXADE■中，可求得/E2且

計(jì)算得/E=16,DE—Sy[3,

于是BE=AE-AB=9,

在RtABEC中，可求得3。2+8￡2=以2,且C￡=28C,

:.BC=3M，CE=643<

于是CD=DE-CE=?M'

BC+CD=5。

故選：B.

二、填空題

13.解：V18-rV2=3V2V2=3.

故答案為：3

14.解：..,直角三角形的兩條直角邊分別為6CTM,8cm,

斜邊為.$2+g2=10(cm),

設(shè)斜邊上的高為人，

則直角三角形的面積為工X6X8=JLX10%,

22

解得：〃=4.8c冽，

這個(gè)直角三角形斜邊上的高為4.8cm.

故答案為：4.8cm.

15.解：'：AC=15,BC=13,45邊上的高CZ)=12,

?■?^^VAC2-CD2=9,

5￡)=VBC2-CD2=5,

如圖1,CD在△48C內(nèi)部時(shí)，AB=AD+BD=9+5=14,

此時(shí)，△/8C的周長=14+13+15=42,

如圖2,CD在△48C外部時(shí)，AB=AD-BD=9-5=4,

此時(shí)，的周長=4+13+15=32,

綜上所述，△48C的周長為32或42.

故答案為：32或42.

；.CE=LC=5,BD=2BE,

2

加）=90°,BC=4,

B￡=VCE2-BC2=V52-42=3'

：.BD=6,

平行四邊形ABCD的面積為8c?80=4X6=24,

故答案為：24.

17.解：是平行四邊形，AC^14,BD=8,

：.OA=X4C=7,OB=1.BD=4,

22

：.l-4<x<7+4,即3cx<11.

故答案為：3<x<ll.

18.解：設(shè)。尸=x,FC^y,

"J^ABCD,

：.AD=BC,CD=AB,

：BE為折痕，

：.AE=EF,AB=BF,

,//\FDE的周長為8,/\FCB的周長為22,

：.BC=AD=S-x,AB=CD=x+y,

/.y+x+y+8-x=22f

解得>=7.

三、解答題

19.解：(工)-1-718X(-&)-1/3-21

3

=3-(-6)-(2--/3)

=3+6-2+73

=7+弧.

20.解：：x=l-料，y=1+衣

??x~^~y=2,xy~~1~2,~~-1,

-'-x2+y2-xy—(x+y)2-3xy—22-3X(-1)=4+3=7.

21.證明：連接/C交AD于O,

V四邊形ABCD是平行四邊形，

C.AO^CO.BO=DO,

,:BF=DE,

：.OE=OF,

四邊形AFCE是平行四邊形

22.解：'JCDLAB,

：.NCDA=NBDC=90°

在RtAADC中,AD2=AC2-CD2,

在RtABCD中，BD2^BC2-CD2,

CD=5,3C=13,

.?./。=234-25=3,^=V132-52=12;

；.4B=15,

：.S=^4B-CD=2L.

AABC22

23.證明：(1),:AD〃BC,

：.NDAF=ZE,

丁點(diǎn)尸是CD的中點(diǎn)，

:?DF=CF,

fZDAF=ZE

在尸與△ECF中，，NAFD=/EFC，

,DF=CF

：./\ADF^/\ECF(AAS)；

(2)VAADF^^ECF,

：.AD=EC,

'：CE=BC,

:.AD=BC,

'：AD//BC,

，四邊形ABCD是平行四邊形.

24.(1)證明：：。、E分別是NC中點(diǎn)，

C.DE//BC,DE=LBC,

2

:CF=LBC,

2

:.DE=CF；

(2)解：由(1)知，DE//BC,DE=CF

四邊形DEFC是平行四邊形，

：.DC=EF,

?。為42的中點(diǎn)，等邊△N3C的邊長是2,

：.AD=BD=\,CDLAB,BC=2,

在RtABCD中，

:.DC=EF=VBC2-BD2=722-12=Vs.

25.解：(1)是.

理由：AA^+BN1=1,52+22=6.25,TW2=2.52=6.25,

：.AM1+NB-=MN2,

：.AM.MN、NB為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，

...點(diǎn)M、N是線段48的勾股分割點(diǎn).

⑵設(shè)BN=x,貝IMN=24-AM-BN=18-x,

①當(dāng)ACV為最大線段時(shí)，依題意跖/=//+凡^,

即(18-x)2=/+36,

解得x=8；

②當(dāng)3N為最大線段時(shí)，依題意臺產(chǎn)=/存+叱.

即*=36+(18-%)2,

解得x=10,

綜上所述，2N=8或10.

??