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2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(遼寧卷)數(shù)學(xué)(文科)第Ⅰ卷一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。(1)已知集合U={1,3,5,7,9},A={1,5,7},則(A){1,3} (B){3,7,9}(C){3,5,9} (D){3,9}(2)設(shè)為實數(shù),若復(fù)數(shù),則(A)(B) (C)(D)(3)設(shè)為等比數(shù)列的前項和,已知,,則公比(A)3 (B)4 (C)5 (D)6(4)已知,函數(shù),若滿足關(guān)于的方程,則下列選項的命題中為假命題的是(A)(B)(C)(D)(5)如果執(zhí)行右圖的程序框圖,輸入,那么輸出的等于(A)720(B)360(C)240(D)120(6)設(shè),函數(shù)的圖像向右平移個單位后與原圖像重合,則的最小值是(A)(B)(C)(D)3(7)設(shè)拋物線的焦點為,準(zhǔn)線為,為拋物線上一點,,為垂足,如果直線斜率為,那么(A)(B)8(C)(D)16(8)平面上O,A,B三點不共線,設(shè),則△OAB的面積等于(A)(B)(C)(D)(9)設(shè)雙曲線的—個焦點為F;虛軸的—個端點為B,如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直,那么此雙曲線的離心率為(A)(B)(C)(D)(10)設(shè),且,則(A)(B)10(C)20(D)100(11)已知是球表面上的點,,,,,則球表面積等于(A)4(B)3(C)2(D)(12)已知點在曲線上,為曲線在點處的切線的傾斜角,則的取值范圍是(A)[0,)(B)(C)(D)第Ⅱ卷本試卷包括必考題和選考題兩部分。第(13)題~第(21)題為必考題,每個試題考生都必須作答。第(22)題~第(24)題為選考題,考生根據(jù)要求作答。二、填空題:本大題共4小題,每小題5分。(13)三張卡片上分別寫上字母E、E、B,將三張卡片隨機(jī)地排成一行,恰好排成英文單詞BEE的概率為。(14)設(shè)為等差數(shù)列的前項和,若,則。(15)已知且,則的取值范圍是。(答案用區(qū)間表示)(16)如圖,網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1,在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖,則這個多面體最長的一條棱的長為。三、解答題:解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。(17)(本小題滿分12分)在△ABC中,分別為內(nèi)角的對邊,且 (Ⅰ)求的大??;(Ⅱ)若,是判斷△ABC的形狀。(18)(本小題滿分12分)為了比較注射A,B兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積,選200只家兔做實驗,將這200只家兔隨即地分成兩組。每組100只,其中一組注射藥物A,另一組注射藥物B。下表1和表2分別是注射藥物A和藥物B后的實驗結(jié)果。(皰疹面積單位:)(?。┩瓿上旅骖l率分布直方圖,并比較注射兩種藥物后皰疹面積的中位數(shù)大小;(ⅱ)完成下面2×2列聯(lián)表,并回答能否有99.9%的把握認(rèn)為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”.表3:(19)(本小題滿分12分)如圖,棱柱的側(cè)面是菱形,(Ⅰ)證明:平面平面;(Ⅱ)設(shè)是上的點,且平面,求的值。(20)(本小題滿分12分)設(shè),分別為橢圓的左右焦點,過的直線與橢圓相交于,兩點,直線的傾斜角為,到直線的距離為。(Ⅰ)求橢圓的焦距;(Ⅱ)如果,求橢圓的方程。(21)(本小題滿分12分)已知函數(shù).(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性;(Ⅱ)設(shè),證明:對任意,。請考生在第(22)、(23)、(24)三題中任選一題做答,如果多做,則按所作的第一題記分。作答時用2B鉛筆在答題卡上吧所選題目對應(yīng)題號下方的方框涂黑。(22)(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講如圖,的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點E(I)證明:(II)若的面積,求的大小。(23)(本小題滿分10分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知為半圓(為參數(shù),)上的點,點的坐標(biāo)為,為坐標(biāo)原點,點在射線上,線段與的弧的長度均為。(Ⅰ)以為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求點的坐標(biāo);(Ⅱ)求直線的參數(shù)方程(24)(本小題
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