高職高考數(shù)學(xué)沖刺模擬試卷（十五）課件

高職高考數(shù)學(xué)沖刺模擬試卷（十五）一、選擇題(本大題共15小題;每小題5分,共75分.在每小題給出的4個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.已知集合A={1,2,3,5},B={2,3,4,7},則集合A∩B中的元素個數(shù)為 (

) A.1 B.6 C.2 D.3【答案】C【解析】因為A∩B={2,3}中的元素個數(shù)為2,所以選C.2.“x>3”是“x≥5”的 (

) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】B【解析】

“x>3”是“x≥5”的必要不充分條件,所以選B.

【答案】C【解析】由對數(shù)的運算法則直接得,選C.

9.在等差數(shù)列{an}中,若S4=1,S8=4,則a13+a14+a15+a16的值為(

) A.5 B.7 C.9 D.27【答案】B【解析】在等差數(shù)列{an}中,

S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12也成等差數(shù)列,而a13+a14+a15+a16=S16-S12的值為7,所以選B.

11.過點P(-1,3)且平行于直線x-2y+3=0的直線方程為 (

) A.2x+y-1=0 B.2x+y-5=0 C.x-2y-5=0 D.x-2y+7=0【答案】D【解析】平行于直線x-2y+3=0的直線方程可設(shè)為x-2y+D=0,把點P(-1,3)代入得-1-2×3+D=0解得D=7,所以所求直線方程為x-2y+7=0,選D.12.某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點.公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況,需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本,記這項調(diào)查為①;在丙地區(qū)中有20個特大型銷售點,要從中抽取7個調(diào)查其收入和售后服務(wù)等情況,記這項調(diào)查為②,則完成①、②兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是 (

) A.分層抽樣法,系統(tǒng)抽樣法 B.分層抽樣法,簡單隨機抽樣法 C.系統(tǒng)抽樣法,分層抽樣法 D.簡單隨機抽樣法,分層抽樣法【答案】B【解析】由抽樣法定義可得調(diào)查項①用分層抽樣法,調(diào)查項②用簡單隨機抽樣法,選B.

14.觀察函數(shù)圖象,下列說法正確的是 (

)①此圖象是正弦函數(shù)y=sinx的圖象;②該函數(shù)是偶函數(shù);③該函數(shù)是周期函數(shù),且最小正周期T=2π;④此函數(shù)有最小值0. A.①②③ B.①②④ C.②③ D.①④【答案】C【解析】觀察函數(shù)圖象,該函數(shù)是余弦函數(shù),所以是偶函數(shù)也是周期函數(shù),且最小正周期T=2π;最小值為-1,所以選C.

二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分.)16.在等比數(shù)列{an}中,若a1,a10是方程3x2-2x+6=0的兩根,則a4·a7=

.

17.點P(-4,3)為角α終邊上的一點,則tanα=

.

18.圓心為(1,-3)且經(jīng)過點(4,1)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

.

19.在5名學(xué)生(3名男生,2名女生)中安排2名學(xué)生值日,其中至少有1名女生的概率是

.

20.已知向量|a|=1,|b|=2且a+b與a垂直,則a與b的夾角是

.

22.(本小題滿分12分)已知二次函數(shù)f(x)=-x2+4x+5.(1)指出曲線圖象的開口方向;解:因為二次項系數(shù)為-1<0,所以曲線圖象的開口方向向下.22.(本小題滿分12分)已知二次函數(shù)f(x)=-x2+4x+5.(2)求函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)和對稱軸方程;

22.(本小題滿分12分)已知二次函數(shù)f(x)=-x2+4x+5.(3)若f(x)>0,求x的取值范圍.解:依題意解不等式-x2+4x+5>0因為二次項系數(shù)為-1<0,將不等式兩邊同時乘以-1,得x2-4x-5<0由于判別式Δ=(-4)2-4×1×(-5)=36>0,故方程x2-4x-5=0有兩個不等實根為x1=-1,x2=5,所以不等式x2-4x-5<0的解集為(-1,5),即-x2+4x+5>0的解集為(-1,5).

24.(本小題滿分14分)數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2,數(shù)列{bn}滿足b1=1,且bn+1=2bn+1,n≥2.(1)求數(shù)列{an}的通項公式;解:因為當(dāng)n=1時,a1=S1=12=1;當(dāng)n≥2時,an=Sn-Sn-1=n2-(n-1)2=2n-1,顯然n=1時,a1=1也滿足上式,所以數(shù)列{an}的通項公式為an=2n-1,n∈N*.24.(本小題滿分14分)數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2,數(shù)列{bn}滿足b1=1,且bn+1=2bn+1,n≥2.(2)證明數(shù)列{bn+1}是等比數(shù)列,求出數(shù)列{bn}的通項公式;

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