2023－2024學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)測(cè)試題（三）

－2024學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末復(fù)習(xí)測(cè)試題（三）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．若二次根式x?2有意義，則x的取值可能是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．22．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（

）A． B． C． D．3．為迎接中考體育加試，小剛和小亮分別統(tǒng)計(jì)了自己最近10次排球墊球個(gè)數(shù)，下列統(tǒng)計(jì)量中能用來(lái)比較兩人成績(jī)穩(wěn)定程度的是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差4．已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)的平方是（）A．25 B．7 C．5或7 D．7或255．如圖，在?ABCD中，∠C＝70°，DE⊥AB于點(diǎn)E，則∠ADE的度數(shù)為（）A．30° B．25° C．20° D．15°第7題圖第9題圖第8題圖第5題圖第7題圖第9題圖第8題圖第5題圖6．已知一次函數(shù)y＝﹣x+2，那么下列結(jié)論正確的是（）A．y的值隨x的值增大而增大 B．圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限 C．圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2） D．當(dāng)x＜2時(shí)，y＜07．某校足球隊(duì)隊(duì)員年齡分布如圖所示，下面關(guān)于該隊(duì)年齡統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的說(shuō)法正確的是（）A．平均數(shù)比16大 B．中位數(shù)比眾數(shù)小 C．若今年和去年的球隊(duì)成員完全一樣，則今年方差比去年大 D．若年齡最大的選手離隊(duì)，則方差將變小第10題圖如圖，函數(shù)y1＝mx和y2＝x+3的圖象相交于點(diǎn)A（﹣1，2），第10題圖則關(guān)于x的不等式mx＞x+3的解集是（）A．x＞﹣1B．x＜﹣1C．x＜﹣2D．x＞﹣29．如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對(duì)角線(xiàn)AC上，折痕為CE，且D點(diǎn)落在對(duì)角線(xiàn)F處．若AB＝6，AD＝8，則ED的長(zhǎng)為（）A．3 B．4 C．5 D．210．如圖，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)均在坐標(biāo)軸上．已知點(diǎn)A（﹣2，0）、E（﹣3，0），點(diǎn)P是正方形ABCD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在正方形ABCD外作等腰直角PEF，若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度沿A→D→C→B→A方向運(yùn)動(dòng)，則第2028秒時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（

）A．（﹣4，4）B．（5，﹣3） C．（﹣3，5） D．（﹣4，2）二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11．函數(shù)的自變量x的取值范圍是．12．將直線(xiàn)y＝2x+1向右平移2個(gè)單位后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為．第14題圖第13題圖第14題圖第13題圖第15題圖第15題圖13．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別是AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是DE上一點(diǎn)，且∠AFC＝90°，若BC＝12，AC＝8，則DF的長(zhǎng)為．14．如圖，在中，，，．以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交邊，于點(diǎn)，；再分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)；作射線(xiàn)交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為．15．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊CD，AD上，DE＝AF，BE⊥CF于點(diǎn)G，若BC＝8，AF＝2，則GF的長(zhǎng)為．三、解答題（共9小題，共75分）16．（8分）計(jì)算(1)(2)；17．（6分）已知，，求下列各式的值：（1）； （2）． 18．（5分）如圖，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E在AD邊上，點(diǎn)F在AD的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且BE=CF．

求證：四邊形EBCF是平行四邊形．19．（6分）由于大風(fēng)，山坡上的一棵樹(shù)甲被從點(diǎn)A處攔腰折斷，如圖所示，其樹(shù)恰好落在另一棵樹(shù)乙的根部C處，已知AB＝4米，BC＝13米，兩棵樹(shù)的株距（兩棵樹(shù)的水平距離）為12米，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)求這棵樹(shù)原來(lái)的高度．20．（8分）如圖，?ABCD中，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F．（1）求證：BF＝DE；（2）如果∠ABC＝75°，∠DBC＝30°，BC＝2，求BD的長(zhǎng)．21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)y＝﹣2x+4與y軸相交于點(diǎn)A，與x軸相交于點(diǎn)B．（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）函數(shù)y＝kx+b（k≠0）中，y隨著x的增大而增大，其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，△ABC的面積是△ABO面積的2倍，求k，b的值．22．（10分）某電信公司提供了A，B兩種通訊方案，其通訊費(fèi)用y（元）與通話(huà)時(shí)間x（分）之間的關(guān)系如圖所示，觀(guān)察圖象，回答下列問(wèn)題：(1)某人若按A方案通話(huà)時(shí)間為100分鐘時(shí)通訊費(fèi)用為元；若通訊費(fèi)用為70元，則按B方案通話(huà)時(shí)間為分鐘；(2)求B方案的通訊費(fèi)用y（元）與通話(huà)時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)B方案的通訊費(fèi)用為50元，通話(huà)時(shí)間為170分鐘時(shí)，若此時(shí)與A方案的通訊費(fèi)用相比差10元，直接寫(xiě)出兩種方案通話(huà)時(shí)間相差多少分鐘．23．（10分）如圖，在正方形ABCD中，E是邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），AF⊥AE于點(diǎn)A，AF＝AE，連接BF，DE．（1）求證：∠ABF＝∠ADE；（2）延長(zhǎng)FB，DE，交于點(diǎn)G，連接AG．①依題意補(bǔ)全圖形；②用等式表示線(xiàn)段EG，F(xiàn)G，AG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

24．（12分）如圖①，已知直線(xiàn)y＝﹣2x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C，以O(shè)A、OC為邊在第一象限內(nèi)作長(zhǎng)方形OABC．（1）求點(diǎn)A、C的坐標(biāo)；（2）將△ABC對(duì)折，使得點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕交AB于點(diǎn)D，求直線(xiàn)CD的解析式（圖②）；（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P（除點(diǎn)B外），使得△APC與△ABC全等？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．2023－2024學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末復(fù)習(xí)測(cè)試題（三）參考答案一、選擇題1．D2．A3．D4．D5．C6．C7．D8．B9．A10．C二、填空題11．12．y＝2x﹣313．214．15．5.2．15.提示：∵四邊形ABCD為正方形，BC＝8，∴∠CDF＝∠BCE＝90°，AD＝DC＝BC＝8，又∵DE＝AF＝2，∴CE＝DF＝6，∴在△CDF和△BCE中，CD=BC∠CDF=∠BCE∴△CDF≌△BCE（SAS），∴∠DCF＝∠CBE，∵∠DCF+∠BCF＝90°，∴∠CBE+∠BCF＝90°，∴∠BGC＝90°，∵在Rt△BCE中，BC＝8，CE＝6，∴BE＝10，∴BE?CG＝BC?CE，∴CG=BC?CE∵△CDF≌△BCE（SAS），∴CF＝BE＝10，∴GF＝CF﹣CG＝10?24三、解答題16．（8分）計(jì)算（1）（2）1717．（1）（2）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=∠CDF=∠ABC=90°，AB=DC，AD=BC，

在Rt△BAE和Rt△CDF中，

，

∴Rt△BAE≌Rt△CDF，

∴∠1=∠F，

∴BE∥CF，

又∵BE=CF，

∴四邊形EBCF是平行四邊形．19．解：如圖所示：延長(zhǎng)AB，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，由題意可得：BC＝13m，DC＝12m，故BD=132?1即AD＝9m，則AC=AD2故AC+AB＝15+4＝19（m），答：樹(shù)原來(lái)的高度19米．20．（1）證明：在?ABCD中，AD∥BC，AD＝BC．則∠ADE＝∠CBF．∵AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，∴∠AED＝∠CFB＝90°．在△ADE和△CBF中，∠AED=∠BFC∠ADE=∠CBFAD=BC，∴△ADE≌△CBF（∴DE＝BF．（2）解：∵∠ABC＝75°，∠DBC＝30°，∴∠ABE＝75°﹣30°＝45°．∵AB∥CD，∴∠ABE＝75°﹣30°＝45°∵AD＝BC＝2，∠ADE＝∠CBF＝30°，∴在Rt△ADE中，AE＝1，DE=4?1在Rt△AEB中，∠ABE＝∠BAE＝45°故AE＝BE＝1．則BD=321．解：（1）令x＝0，則y＝4，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），令y＝0，則﹣2x+4＝0，解得x＝2．∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0）；（2）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0）．∴OA＝4，OB＝2，∴△ABO的面積是12∵△ABC的面積是△ABO面積的2倍，∴△ABC的面積是8，∴12∴AC＝8，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣4）或（0，12），由于函數(shù)y＝kx+b（k≠0）中，y隨著x的增大而增大，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣4），把B、C的坐標(biāo)代入y＝kx+b得，b=?40=2k+b解得k＝2，b＝﹣4．22.（1）解：由函數(shù)圖象可知，某人若按A方案通話(huà)時(shí)間為100分鐘時(shí)通訊費(fèi)用為30元；若通訊費(fèi)用為70元，則按B方案通話(huà)時(shí)間為250分鐘；故答案為：30，250；（2）解：由圖象知：當(dāng)時(shí)，通訊費(fèi)元；當(dāng)時(shí)，設(shè)B方案的通訊費(fèi)用y（元）與通話(huà)時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為，把代入，得，解得，∴當(dāng)時(shí)，設(shè)B方案的通訊費(fèi)用y（元）與通話(huà)時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為：，綜上所述，；（3）解：對(duì)于A方案；當(dāng)時(shí)，可求得，∵當(dāng)B方案的通訊費(fèi)用為50元，此時(shí)與A方案的通訊費(fèi)用相比差10元，∴A方案的通訊費(fèi)用為60元或40元，當(dāng)時(shí)，，解得，則（分鐘）；當(dāng)時(shí)，，解得，則（分鐘）；∴當(dāng)B方案的通訊費(fèi)用為50元，通話(huà)時(shí)間為170分鐘時(shí)，若兩種方案的通訊費(fèi)用相差10元，通話(huà)時(shí)間相差25分鐘23．（1）證明：∵四邊形ABCD為正方形，∴AB＝AD，∠BAC＝90°，∴∠DAE+∠BAE＝90°，又∵AF⊥AE，AF＝AE，∴∠EAF＝90°，∴∠BAF+∠BAE＝90°，∴∠BAF＝∠DAE，在△ABF和△ADE中，AB=AD∠BAF=∠DAE∴△ABF≌△ADE（SAS），∴∠ABF＝∠ADE，（2）①解：依題意補(bǔ)全圖形如下：②線(xiàn)段EG，F(xiàn)G，AG之間的數(shù)量關(guān)系是：EG+FG=2證明如下：過(guò)點(diǎn)A作AH⊥AG與GD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于H，∵∠BAC＝90°，∴∠BAG+∠GAD＝90°，∵AH⊥AG，則∠GAH＝90°，∴∠GAD+∠DAH＝90°，∴∠BAG＝∠DAH，∵∠ABG＝180°﹣∠ABF，∠ADH＝180°﹣∠ADE，由（1）知：∠ABF＝∠ADE，∴∠ABG＝∠ADH，在△ABG和△ADH中，∠BAG=∠DAHAB=AD∴△ABG≌△ADH（ASA）∴AG＝AH，又∠GAH＝90°，∴△AGH為等腰直角三角形，由勾股定理得：GH=A即：EG+EH=2∵∠EAF＝∠GAH＝90°，即：∠FAG+∠GAE＝∠GAE+∠EAH＝90°，∴∠FAG＝∠EAH，在△AFG和△AEH中，AF=AE∠FAG=∠EAH∴△AFG≌△AEH（SAS），∴FG＝EH，∴EG+FG=224．解：（1）A（2，0）；C（0，4）（2分）（2）由折疊知：CD＝AD．設(shè)AD＝x，則CD＝x，BD＝4﹣x，根據(jù)題意得：（4﹣x）2+22＝x2解得：x=此時(shí)，AD=52，設(shè)直線(xiàn)CD為y＝kx+4，把D(2，52)解得：k=?∴直線(xiàn)CD解析式為y=?3（3）①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)