2024年人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期中綜合檢測試卷及答案

第二學(xué)期期中學(xué)情評估

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

是符合要求的）

1.—仍的相反數(shù)是（

A.小B.一木c雪

2.在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)位于第二象限的是（

A.(3,2)B.(-3,—2)C.(3,-2)D.(-3,2)

3.下列現(xiàn)象中，不屬于平移的是（）

A.滑雪運(yùn)動員在平坦的雪地上滑行

B.鐘擺的擺動

C.大樓上上下下迎送來客的電梯

D.火車在筆直的鐵軌上飛馳而過

4.如圖，小聰把一塊含有60。角的直角三角尺的兩個頂點(diǎn)放在直尺的對邊上.若Nl=25。，則

Z2的度數(shù)是（）

A.25°B.30°C.35°D.60°

AD

K---------1（第4題）BECF（第5題）

5.如圖，三角形ABC沿方向平移得到三角形DEE已知3C=7,EC=4,那么平移的距

離為（）

6.如圖是圍棋盤的一部分，將它放置在某個平面直角坐標(biāo)系中，若白棋②的坐標(biāo)為（一3,-

1）,白棋④的坐標(biāo)為（一2,-5）,則黑棋①的坐標(biāo)為（）

A.(-1,-4)B.(1,-4)C.(3,1)D.(-3,-1)

7.如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)N所對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為機(jī)，n,則機(jī)一〃的結(jié)果可能是（）

l.lI1.1

-2-1012

A.-1B.1C.2D.3

8.如圖，直線A3,CD相交于點(diǎn)O,OE±AB,OR平分NDOE,ZAOC=46°,則NR93的

度數(shù)為（)

A.68°B.58°C.73°D.63°

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形A3CD的邊3C平行于x軸，如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為（一1,

2）,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3,-3）,把一條長為2024個單位長度且沒有彈性的線（線的粗細(xì)忽略

不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按逆時針方向繞在長方形A3CD的邊上，則線的另一端所

在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(-1,1)B.(-1,-1)C.(2,-3)D.(1,-3)

10.如圖，有下列命題：①若N1=N2,則ND=N4；②若NC=/D,則N4=NC；③若N

A=ZF,則N1=N2；④若N1=N2,ZC=ZD,則NA=NB⑤若NC=ND,ZA=

ZF,則N1=N2.其中，是真命題的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）

11.寫出一個大于一2且小于一1的無理數(shù)：.

12.命題“平行于同一條直線的兩條直線互相平行”的題設(shè)是,結(jié)論是

13.如圖，點(diǎn)A,3的坐標(biāo)分別為（1,2）,（3,0）,將三角形A03沿x軸向右平移，得到三角

形CDE.已知點(diǎn)D在點(diǎn)B的左側(cè)，且DB=1,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

OlDBE13題）BC（第14題）

14.如圖，直線a〃。，AC±AB,Zl=60°,則N2的度數(shù)是.

15.已知點(diǎn)M（3,2）與點(diǎn)N（x,y）在同一條垂直于x軸的直線上，且點(diǎn)N到x軸的距離為5,那

么點(diǎn)N的坐標(biāo)是.

16.有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1,—3,9,—27,81,—243,…，若其中某三個相鄰數(shù)

的和是一1701,則這三個數(shù)中最大數(shù)的立方根是.

三、解答題（本題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17.（8分）計(jì)算：

(1+訴一d(—5)2.

(2)(-2)3+|1-V2|X(-1)2025-^/T25.

18.（8分）求下列各式中x的值:

⑴%2—81=0；

3

(2)x3—3=g.

19.(8分)已知一個正數(shù)的平方根是3a—14和a+2,6+11的立方根為一3.

(1)求a,8的值；

(2)求1—(a+?的平方根.

20.(8分)如圖，已知N1=N2.求證：ZDGA+ZBAC=1SO0.

21.(8分)如圖，直線A5與CD相交于點(diǎn)。，EOLCD,。口平分NA。。，且NBOE=50。.求N

COR的度數(shù).

C

、E

22.(10分)如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，已知三角形A5C

的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，在建立平面直角坐標(biāo)系后，A的坐標(biāo)為(2,-4),3的坐標(biāo)為(5,-4),

C的坐標(biāo)為(4,-1).

⑴畫出三角形ABC；

(2)求三角形ABC的面積；

⑶若把三角形A3C向上平移2個單位長度，再向左平移4個單位長度得到三角形4夕C,在

圖中畫出三角形4夕C,并寫出Q的坐標(biāo).

23.(10分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)”(m+2,加一5).

⑴若點(diǎn)M在x軸上，求點(diǎn)”的坐標(biāo)；

⑵若點(diǎn)M在二、四象限的角平分線上，求點(diǎn)〃的坐標(biāo)；

(3)已知點(diǎn)A(4,6),且軸，求點(diǎn)〃的坐標(biāo).

24.(12分)對于整數(shù)n,定義［g］為不大于,的最大整數(shù)，例如：［4］=1,［m］=2,［#］

=2.

⑴直接寫出［冊6］的值；

(2)顯然,當(dāng)［3］=1時,n=l,2或3.

①當(dāng)［也］=2時，直接寫出滿足條件的”的值；

②當(dāng)［也］=10時，求滿足條件的〃的個數(shù)；

(3)對72進(jìn)行如下操作：72第二咨［四］=8第二咨［m］=2第三咨［6］=1,即對72進(jìn)行3次操

作后變?yōu)?,類似地：

①對25進(jìn)行次操作后變?yōu)?；

②對正整數(shù)機(jī)進(jìn)行3次操作后變?yōu)?,直接寫出機(jī)的最大值.

25.(14分)將一把直尺和一副三角尺按如圖①所示方式放置，三角尺ABC的直角邊AC,BC

與直尺的一邊MN分別相交于點(diǎn)P,Q,連接AQ交三角尺DER一直角邊DE于點(diǎn)G,MN

〃AA三角尺DEF的初始位置點(diǎn)E與點(diǎn)P重合，將三角尺DEF從點(diǎn)P出發(fā)沿射線PQ方

向平移，平移過程中邊ER始終在邊MN所在直線上.

⑴當(dāng)三角尺DER位于初始位置時，簡化抽象出如圖②所示的圖形.易知MN〃AB,ZBAC=

60°,ZDEQ=45°,若AG平分NA4C,求NAGE的度數(shù)；

(2)如圖①，若PQ=AP,過點(diǎn)G分別向AC,MN作垂線，垂足分別是點(diǎn)H,K,探究線段GH,

GK,CQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

答案

一、l.A2.D3.B4.C5.B6.B7,D

8.A點(diǎn)撥：,.?0E，A3,.?.NBOE=90o.：NJBOD=NAOC=46。，.,.ND0E=N30E—NB。。

=90°—46。=44°.：。b平分NDOE,AZEOF=^ZDOE=22°,：.ZFOB=ZBOE-Z

EOF=90°-22o=68°.

9.C10.C

二、IL—4(答案不唯一)

12.兩條直線平行于同一條直線；這兩條直線互相平行

13.(3,2)14.30°15.(3,5)或(3,-5)

16.9點(diǎn)撥：設(shè)這三個相鄰數(shù)為x,—3x,9x,則x—3x+9x=-1701,解得x=-243,.'.一

3%=729,9x=—2187,，最大的數(shù)是729,立方根是9.

三、17.解：(1)原式=4+2—5=1.

(2)原式=-8+(點(diǎn)一1)x(—1)—5=—8+1—y/2—5=—12—y/2.

18.解：(1)依題意，得/=81,根據(jù)平方根的定義，得》=±9.

(2)依題意，得％3=27/，根據(jù)立方根的定義，得》=宗3

oZ

19.解：(1)由題意得(3a—14)+(a+2)=0,Z?+11=(—3)3>.'.o=3,b——38.

(2)1—(a+0)=l—(3—38)=36,

1—(a+b)的平方根是±6.

20.證明：'CEF//AD,/.Z2=Z3.

又=.\Z1=Z3.

：.AB//DG.：.ZDGA+ZBAC=180°.

21.解：'：EOLCD,：.ZDOE=9Q°.

：.ZBOD=ZDOE-ZBOE=90°-50°=40°.

/.ZAOC=ZBOD=40°,

ZAOD=1800-ZBOD=140°.

又平分NAO。，/.ZAOF=^ZAOD=10°.

：.ZCOF=ZAOC+ZAOF=40°+70°=110°.

22.解：⑴如圖所示.

(2)5三角形ABC=］X3X3=1.

(3)如圖所示，B\\,-2).

23.解：(1),.?點(diǎn)〃(根+2,加一5)在x軸上，

：.m—5=0,

解得m=5,.,.m+2=7,

:.M。,0).

(2)：點(diǎn)〃(加+2,加一5)在二、四象限的角平分線上,

...點(diǎn)M的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，

.,?m+2+m—5=0,

377

解得機(jī)=］,.*.m+2=2>加-5=一］,

(3)：AM〃丁軸，

???點(diǎn)A,般的橫坐標(biāo)相等，即m+2=4,

解得加=2,???加-5=-3,

—3).

24.