2022年四川省涼山市喜德縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（含答案解析）

四川省涼山市喜德縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷

選擇題（共12小題，滿分48分，每小題4分）

1.四個(gè)數(shù)0,1,V2,2中，無(wú)理數(shù)的是（）

A.V2B.1C.2D.0

2.如圖，直線則下列結(jié)論正確的是（）

?二

問---------

A.N1=N2B.N3=N4C.Zl+Z3=180°D.Z3+Z4=180°

3.如圖，數(shù)軸于/,OA=AB=BC=\,BCA.OB,以。為圓心，以O(shè)C長(zhǎng)為半徑作圓弧交數(shù)軸

于點(diǎn)P,則點(diǎn)P表示的數(shù)為（）

C

0Ap

A.V5B.2C.MD.2加

1_

4.如圖，在△NBC中，ZC=35°,以點(diǎn)4,C為圓心，大于2

ZC長(zhǎng)為半徑畫弧交于點(diǎn)M,N,作直線交8c于點(diǎn)。，連接4DZBAD=60°,貝！JN45C的

度數(shù)為（）

B/DC

M

A.50°B.65°C.55°D.60°

5.下列事件中，是隨機(jī)事件的是（）

A.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360°

B.任意拋一枚圖釘，釘尖著地

C.通常加熱到loo?時(shí)，水沸騰

D.太陽(yáng)從東方升起

6?多項(xiàng)式3小7-6y在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式正確的是（）

A.3y（x+V2）（X-A/2）B.3y（x2-2）

C.y（3X2-6）D.與丫婕+一正）（x-亞）

7.若"（"WO）是關(guān)于x的方程/+加什2"=0的根，貝！|%+"的值為（）

A.1B.2C.-1D.-2

8.某籃球運(yùn)動(dòng)員在連續(xù)7場(chǎng)比賽中的得分（單位：分）依次為20,18,23,17,20,20,18,則這

組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）

A.18分，17分B.20分，17分C.20分，19分D.20分，20分

9.如圖所示，表示兩棵小樹在同一時(shí)刻陽(yáng)光下的影子的圖形可能是（）

10.無(wú)人機(jī)在/處測(cè)得正前方河流兩岸8、C的俯角分別為a=70°、0=40°,此時(shí)無(wú)人機(jī)的高度是

h,則河流的寬度8C為（）

A.h(tan50°-tan20°)B.h(tan50°+tan20°)

1.1],Z11s

C.tanTO*tan40°D.tan70°tan400

11.如圖，N8與OO相切于點(diǎn)C,OA=OB,OO的直徑為6c加，AB=643

cm,則陰影部分的面積為()

B

A.兀）cm2B.（9V3-2H）CID2

C.（%/5-3兀）cm2D.（外布-4兀）cm2

12.如圖，己知拋物線y=ax2+6x+c與x軸交于4,2兩點(diǎn)，頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為-2,現(xiàn)將拋物線向右平

移2個(gè)單位，得到拋物線產(chǎn)用2+3+°1，則下列結(jié)論：①6>0；②a-6+c<0；③陰影部分的

A.1B.2C.3D.4

二.填空題（共5小題，滿分20分，每小題4分）

13.如果二次根式丁々在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是.

14.已知兩個(gè)角的和是67°56',差是12°40',則這兩個(gè)角的度數(shù)分別是.

15.如圖，△N8C外接圓的圓心坐標(biāo)是.

16.如圖，在△N2C中，N4BC=24°,以N3為直徑的O。交3C于點(diǎn)。，交C4的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R若

點(diǎn)E在50的垂直平分線上，則/C的度數(shù)為.

o

B\-------小----------

17.有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字-1、-2、0、1、2、3、4的卡片，除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)

將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為小，則使關(guān)于x的方程/-2(加

px+3>9

-1)x+加2-3加=0有實(shí)數(shù)根，且不等式組[XF<°無(wú)解的概率是.

三.解答題(共5小題，滿分32分)

18.計(jì)算：|-3|+(it-2017)0-2sin30°+31

x-2<C0

'2x+1>1

19.先化簡(jiǎn)，再求值：-3x2-[x(2x+l)+(4--5x)+2x],其中x是不等式組'3

的整數(shù)解.

20.在平行四邊形48co中，E、尸分別是ND、2c上的點(diǎn)，將平行四邊形N2CO沿EF所在直線翻折

,使點(diǎn)與點(diǎn)。重合，且點(diǎn)4落在點(diǎn)處.

(1)求證：△/'ED^/XCFD；

(2)連結(jié)BE,若NEBF=60°,EF=3,求四邊形8即￡的面積.

21.某校對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，被抽到的學(xué)生從物理、化學(xué)、生物、地理、歷史和政治

這六科中選出自己最喜歡的科目，將調(diào)查數(shù)據(jù)匯總整理后，繪制了兩幅不同的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根

據(jù)圖中信息解答下列問題：

(1)被抽查的學(xué)生共有多少人？求出地理學(xué)科所在扇形的圓心角；

(2)將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)若該校九年級(jí)學(xué)生約2000人請(qǐng)你估算喜歡物理學(xué)科的人數(shù).

\36%y45......................r...................'

物化「歷生地,科目

理學(xué)治史物理

k

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xQy中，已知正比例函數(shù)h=-2x的圖象與反比例函數(shù)血=x

的圖象交于/(-1,力)，8兩點(diǎn).

(1)求出反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)3的坐標(biāo)；

(2)觀察圖象，請(qǐng)直接寫出滿足yW2的取值范圍；

(3)點(diǎn)尸是第四象限內(nèi)反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，若△尸。8的面積為1,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)尸的橫坐

標(biāo).

四.填空題(共2小題，滿分10分，每小題5分)

\(a+~)-4(a-^)+4

23.當(dāng)-l<a<0時(shí)，則VaVa=.

24.請(qǐng)同學(xué)們做完上面考題后，再認(rèn)真檢查一遍，估計(jì)一下得分情況.如果你全卷得分低于60分(

及格)，則本題的得分將計(jì)入全卷總分，但計(jì)入后全卷總分最多不超過60分；如果你全卷得分

已經(jīng)達(dá)到或超過60分，則本題的得分不計(jì)入總分.

(1)73+273=；

(2)當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y=x-l的值，y=；

(3)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比為0.4,那么相似比為；

（4）拋一枚硬幣出現(xiàn)正面向上的機(jī)會(huì)是；

（5）如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)為5和12,那么利用勾股定理可求得斜邊為.

五.解答題（共4小題，滿分40分）

25.已知：ZUBC內(nèi)接于。。，N8是的直徑，作￡G_L/8于〃，交BC于F,延長(zhǎng)GE交直線于

D,S.ZMCA—ZB,求證：

（1）MC是。。的切線;

（2）△DCF是等腰三角形.

a+b

26.閱讀材料：基本不等式小互三虧（a>0,b>0）,當(dāng)且僅當(dāng)。=6時(shí)，等號(hào)成立.其中我們把

a+b

2叫做正數(shù)°、6的算術(shù)平均數(shù)，Vab

叫做正數(shù)a、6的幾何平均數(shù)，它是解決最大（?。┲祮栴}的有力工具.

例如：在x>0的條件下，當(dāng)x為何值時(shí)，x+x有最小值，最小值是多少？

1x+7FTirr

l￥：\'x>0,x>o.\2Vxx即是x

L

；.x+x22

當(dāng)且僅當(dāng)x=x即X=1時(shí)，x+x有最小值，最小值為2.

請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解答下列問題

（1）若無(wú)>0,函數(shù)y=2x+x,當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)有最值，并求出其最值.

1

2

（2）當(dāng)x>0時(shí)，式子N+1+x+122成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

27.結(jié)合西昌市創(chuàng)建文明城市要求，某小區(qū)業(yè)主委員會(huì)決定把一塊長(zhǎng)80加，寬60加的矩形空地建成

花園小廣場(chǎng)，設(shè)計(jì)方案如圖所示，陰影區(qū)域?yàn)榫G化區(qū)（四塊綠化區(qū)為全等的直角三角形），空

白區(qū)域?yàn)榛顒?dòng)區(qū)，且四周出口寬度一樣，其寬度不小于36加，不大于44機(jī)，預(yù)計(jì)活動(dòng)區(qū)造價(jià)60元/

m2,綠化區(qū)造價(jià)50元/加2,設(shè)綠化區(qū)域較長(zhǎng)直角邊為X機(jī).

（1）用含x的代數(shù)式表示出口的寬度；

（2）求工程總造價(jià)7與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；

（3）如果業(yè)主委員會(huì)投資28.4萬(wàn)元，能否完成全部工程？若能，請(qǐng)寫出x為整數(shù)的所有工程方案

;若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（4）業(yè)主委員會(huì)決定在（3）設(shè)計(jì)的方案中，按最省錢的一種方案，先對(duì)四個(gè)綠化區(qū)域進(jìn)行綠

化，在實(shí)際施工中，每天比原計(jì)劃多綠化11〃於，結(jié)果提前4天完成四個(gè)區(qū)域的綠化任務(wù)，問原計(jì)

劃每天綠化多少加2.

28.如圖所示，已知拋物線y=ax2（aWO）與一次函數(shù)y=fcr+6的圖象相交于/（-1,-1）,8（2

,-4）兩點(diǎn)，點(diǎn)尸是拋物線上不與4,5重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)。是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

（1）請(qǐng)直接寫出k,陰勺值及關(guān)于x的不等式如2〈船-2的解集；

（2）當(dāng)點(diǎn)尸在直線48上方時(shí)，請(qǐng)求出△尸48面積的最大值并求出此時(shí)點(diǎn)尸的坐標(biāo)；

（3）是否存在以P,Q,A,B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出P,。的坐標(biāo)

;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

四川省涼山市喜德縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷

參考答案與試題解析

選擇題（共12小題，滿分48分，每小題4分）

1.【分析】分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng).

【解答】解：0,1,彳是有理數(shù)，

、歷是無(wú)理數(shù)，

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小

數(shù)為無(wú)理數(shù).如m瓜0.8080080008-（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式.

2.【分析】依據(jù)可得/3+/5=180°,再根據(jù)/5=/4,即可得出/3+/4=180°.

【解答】解：如圖，

.?.Z3+Z5=180°,

又：/5=/4,

.?.Z3+Z4=180°,

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

3.【分析】根據(jù)勾股定理分別求出。2、OC的長(zhǎng)，再由作圖可得答案.

【解答】解：N8_L數(shù)軸于N,

OB~=OA2+AB2=12+12=2,

"：BC=lS.BC±OB,

：.OC=VoB^+Bc2=V2+1=V3,

由作圖知0P=OC=E,

所以點(diǎn)p表示的數(shù)為

故選：c.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸、勾股定理等知識(shí)，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上各點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系

是解答此題的關(guān)鍵.

4.【分析】由作圖可知是4c的垂直平分線，可得據(jù)此可知N￡UC=NC=35°,再

根據(jù)/8=180°-/C可得答案.

【解答】解：由作圖可知是4c的垂直平分線，

：.DA=DC,

則ND/C=NC=35°,

VZBAD=60°,

：.N8=180°-ZBAD-ZDAC-ZC

=180°-60°-35°-35°

=50°,

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查作圖-基本作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段中垂線的尺規(guī)作圖及等腰

三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理.

5.【分析】根據(jù)隨機(jī)事件、必然事件以及不可能事件的定義即可作出判斷.

【解答】解:/、任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360。是不可能事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

5、任意拋一枚圖釘，釘尖著地是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)正確；

C、通常加熱到100℃時(shí)，水沸騰是必然事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、太陽(yáng)從東方升起是必然事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概

念.必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的

事件.不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

6.【分析】利用提公因式法、平方差公式進(jìn)行因式分解即可.

【解答】解：3x2y-6y

=3y(x2-2)

—3y(x+V2)(x-V2)

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解，掌握提公因式法、平方差公式進(jìn)行因式分解的一

般步驟是解題的關(guān)鍵.

7.【分析】把%=〃代入方程得出〃2+皿+2〃=0,方程兩邊都除以幾得出冽+〃+2=0,求出即可.

【解答】解：骨（“W0）是關(guān)于x的方程N(yùn)+加工+2〃=0的根，

代入得：—0,

■WO,

工方程兩邊都除以〃得：〃+加+2=0,

m+n=-2.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解的應(yīng)用，能運(yùn)用巧妙的方法求出加+”的值是解此題的關(guān)鍵

,題型較好，難度適中.

8.【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可

以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平

均數(shù)）為中位數(shù).

【解答】解：將數(shù)據(jù)重新排列為17、18、18、20、20、20、23,

所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為20分、中位數(shù)為20分，

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力.一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)

概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，

然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果

是偶數(shù)個(gè)則找中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).

9.【分析】平行投影特點(diǎn)：在同一時(shí)刻，不同物體的影子同向，且不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例

【解答】解：/、影子的方向不相同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

2、影子平行，且較高的樹的影子長(zhǎng)度大于較低的樹的影子，故本選項(xiàng)正確；

C、相同樹高與影子是成正比的，較高的樹的影子長(zhǎng)度小于較低的樹的影子，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、影子的方向不相同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影特點(diǎn)，難度不大，注意結(jié)合選項(xiàng)判斷.

10.【分析】利用角的三角函數(shù)定義求出CO,BD,從而可得3C.

,.a

h

D、&一:g

【解答】解：過，作C8延長(zhǎng)線的高，垂足為。，'1

由題意可知N/5Z)=a,N4cB=0,AD=h,

：.BD=h^m20°,

CZ)=/z*tan50°,

：.BC=CD-BD=h(tan50°-tan20°).

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用角的三角函數(shù)定義求出CD,BD.

11.【分析】連接OG如圖，先根據(jù)切線的性質(zhì)得OC，45,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得

_1_

=2AB=3如

,N4=/B,接著利用銳角三角函數(shù)計(jì)算出//=30°,從而得到//。8=120。，然后根據(jù)扇

形面積公式，利用陰影部分的面積=SZUOB-S扇形進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：連接OC,如圖，

與。。相切于點(diǎn)C,

OCLAB,

'：OA=OB,

；.AC=BC=2AB=3?/4=NB,

0C_J_北

在RtZUOC中，taM=AC=丁，

AZA=30°,

AZAOB=nO°,

L120?兀-32

，陰影部分的面積=5入408-S扇形=2?6??3-360=(9^3-3n)cm2.

故選：C.

B

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑；若出現(xiàn)圓的切線，必連過

切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系.也考查了扇形的面積公式.

b

12.【分析】①首先根據(jù)拋物線開口向上，可得。>0；然后根據(jù)對(duì)稱軸為x=-石

>0,可得6<0,據(jù)此判斷即可；

②根據(jù)拋物線廠辦^bx+c的圖象，可得X=-1時(shí)，y>0,BPa-b+c>0,據(jù)此判斷即可；

③首先判斷出陰影部分是一個(gè)平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的面積=底乂高，求出陰影部

分的面積是多少即可；

4ac-b」

④根據(jù)函數(shù)的最小值是一1一，判斷出c=-1時(shí)，a、6的關(guān)系即可.

【解答】解：?..拋物線開口向上，

b

又：對(duì)稱軸為x=-2a>0,

...結(jié)論①不正確；

：x=-1時(shí)，y>0,

.,.a-b+c>0,

...結(jié)論②不正確；

???拋物線向右平移了2個(gè)單位，

平行四邊形的底是2,

:函數(shù)y=ax2+6x+c的最小值是y=-2,

平行四邊形的高是2,

陰影部分的面積是：2X2=4,

.??結(jié)論③正確；

4ac-b」

4a-2,c--1,

.,.y=4。，

結(jié)論④正確.

綜上，結(jié)論正確的是：③④，共2個(gè)，

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌

握平移的規(guī)律和二次函數(shù)的性質(zhì)，解答此類問題的關(guān)鍵.

二.填空題（共5小題，滿分20分，每小題4分）

13.【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x-2N0,再解不等式即可.

【解答】解：由題意得：x-2。0,

解得：x22,

故答案為：x22.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)

14.【分析】設(shè)這兩個(gè)角的度數(shù)為X、乃根據(jù)題意列出方程組，求出方程組的解即可.

【解答】解：設(shè)這兩個(gè)角的度數(shù)為X、丹

[x+y=67°56’

則ixzl2°40',

解得：x=40。18',y=27°38',

故答案為：40°18'、27°38'.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的計(jì)算和度、分、秒之間的換算，能根據(jù)題意列出方程組是解此題的關(guān)

鍵，注意：1°=60'.

15.【分析】因?yàn)?C是線段，是正方形的對(duì)角線，所以作/8、8c的垂直平分線，找到交點(diǎn)。即

可.

【解答】解：作線段8C的垂直平分線，作N8的垂直平分線，

兩條線相交于點(diǎn)。

所以。的坐標(biāo)為（4,6）

故答案為：（4,6）

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段的垂直平分線及三角形的外心.三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)是三

角形的外心.解決本題需仔細(xì)分析三條線段的特點(diǎn).

16.【分析】過點(diǎn)E作防，2。于點(diǎn)凡由點(diǎn)E在2。的垂直平分線上可知BE=DE

,直線所必過圓心，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出N28的度數(shù)，進(jìn)而得出AE

的度數(shù)，根據(jù)//2C=24。得出N/OE的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出NCEF的度數(shù)，由三

角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論.

【解答】解：過點(diǎn)E作及UAD于點(diǎn)凡連接4D,

,/點(diǎn)E在加的垂直平分線上,

ABE=DE,直線￡尸必過圓心，EFLBD,

VZABC=24°,

：.ZBOF=/AOE=NB4D=66°,

；AO=OE,

：.ZOEA=2（180°-66°）=57°,

AZC=180°-90°-/OE/=180°-57°-90°=33°.

故答案為：33°

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂徑定理以及垂直平分線的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是知道題干的條件可得點(diǎn)E在

8。的垂直平分線上.

17.【分析】根據(jù)判別式的意義得到.?.△=4（加-1）2-4（%2一3?。┐ǎ獾眉?-1；解不等

式組得到-1WWW3,滿足條件的。的值為-1,0,1,2,3,然后根據(jù)概率公式求解.

【解答】解：:一元二次方程N(yùn)-2(m-1)x+m2-3加=0有實(shí)數(shù)根,

.,.△=4(m-1)2-4(m2-3m)20,解得加2-1，

px+3>9

無(wú)解，

:?m<3,

一1W加W3，

???滿足條件的。的值為-1,0,1,2,3,

px+3>9

使關(guān)于X的一元二次方程/-2（m-1）x+m2-3加=0有實(shí)數(shù)根，且不等式組1XFKO

5_

無(wú)解的概率=7.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件/的概率PU）=事件/可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可

能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)；P（必然事件）=1;P（不可能事件）=0.

三.解答題（共5小題，滿分32分）

18.【分析】原式利用零指數(shù)累、負(fù)整數(shù)指數(shù)暴法則，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出

值.

1_11_2

【解答】解：原式=亙+1-2X2+9=5.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

19.【分析】先根據(jù)整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再解不等式組求得其整數(shù)解，代入

計(jì)算可得.

【解答】解：原式=-3x2-（2X2+X+2X2-2.5）

=-3x2-2/-x-2X2+2.5

=-7/-x+2.5,

x-2<C0

'2x+l〉］

解不等式組I3產(chǎn)得：l<x<2,

則不等式組的整數(shù)解為x=l,

所以原式=-7-1+2.5=-5.5.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值和解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握整式混合運(yùn)算

順序和運(yùn)算法則.

20.【分析】（1）利用翻折找到相等的邊和角，再證明可證全等三角形;

（2）證明四邊形出為菱形，利用銳角三角函數(shù)求四邊形5FQ￡面積.

【解答】（1）證明：由翻折可知：

AB=A'D,ZABC=ZA'DF,/EFB=/EFD

??,四邊形45CD是平行四邊形

：.AB=CD,NABC=NADC

：.ZADC=ZArDF

：.ZFDC=ZA'DE

\9AB=ArD,AB=CD

：.A'D=CD

?：AD〃BC

：.ZDEF=ZEFB

ZEFB=ZEFD

：.ZDEF=ZEFD

：.ED=DF

???△HED^ACFD

（2）解：U：AD//BC,A'B//DF

???四邊形用FD為平行四邊形

由（1）DE=DF

???四邊形EBED為菱形

NEBF=6G°

???△5"為等邊三角形，

?:EF=3

:?BE=BF=3

過點(diǎn)E作EH_LBC于點(diǎn)H

BH

返X3X3-塑

四邊形2FDE的面積為：sin60°AE?BF=22

【點(diǎn)評(píng)】本題為幾何綜合題，考查了三角形全等、軸對(duì)稱性質(zhì)、菱形證明和利用特殊角解直角

三角形.

21.【分析】(1)根據(jù)政治科目的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，依據(jù)地理學(xué)科的人數(shù)所占的

百分比，即可得到其所在扇形的圓心角；

(2)總?cè)藬?shù)乘以歷史科目的百分比可得其人數(shù)，從而補(bǔ)全折線圖；

(3)總?cè)藬?shù)乘以樣本中物理科目人數(shù)所占比例即可得.

【解答】解：(1)由圖知把政治作為首選的324人，占全校總?cè)藬?shù)的百分比為36%,

全?？?cè)藬?shù)為：324?36%=900人，

45

地理學(xué)科所在扇形的圓心角=360°X900=18°；

答：被抽查的學(xué)生共有900人，地理學(xué)科所在扇形的圓心角為18°.

(2)本次調(diào)查中，首選歷史科目的人數(shù)為900X6%=54人，

(3)2000X900=400,

答：估計(jì)喜歡物理學(xué)科的人數(shù)為400人.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中

得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.扇形統(tǒng)計(jì)圖中各部分占總體的百分比之和為1,直接反映部

分占總體的百分比大小.

k

22.【分析】(1)把4(-1,〃)代入y=-2x,可得/(-1,2),把4(-1,2)代入y=x

2_

，可得反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=-再根據(jù)點(diǎn)5與點(diǎn)/關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即可得到8的坐標(biāo)；

(2)觀察函數(shù)圖象即可求解;

2_L11

(3)設(shè)尸(m,-m),根據(jù)S梯形1,可得方程2(2+m)(m-1)=1或2(2+

2_

益)(1-機(jī))=1,求得加的值，即可得到點(diǎn)P的橫坐標(biāo).

【解答】解：(1)把4(-1,〃)代入y=-2x,可得〃=2,

：.A(-1,2),

K

把/(-1,2)代入y=x,可得左=-2,

2

...反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=-7,

:點(diǎn)8與點(diǎn)N關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

：.B(1,-2).

(2)'：A(-1,2),

的取值范圍是x<-1或x>0；

(3)作3M_Lx軸于M,PN_Lx軸于N,

：S梯形MB/W=S△尸0B=1>

2_1212_

設(shè)尸(m,-m),則2(2+m)(加-1)=1或2(2+m)(1-m)=1

整理得，-7〃-1=o或〃?2+機(jī)+]=0,

]+泥炳"

解得"z=2或加=2,

遂±1

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題時(shí)注意：反比例函數(shù)與一次

函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)的解析式.

四.填空題(共2小題，滿分10分，每小題5分)

23.【分析】根據(jù)題意得到。+占＜0,a-7

>0,根據(jù)完全平方公式把被開方數(shù)變形，根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算即可.

【解答】解：：-l<a<0,

/.a+a<0,a-a>0,

原式［GTVJa4）2

11

=a-a+a+a

=2。,

故答案為：2a.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

24.【分析】（1）直接根據(jù)二次根式的加法進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）把x=2代入函數(shù)y=x-1即可；

（3）根據(jù)相似比的定義解答即可；

（4）根據(jù)概率公式即可得出結(jié)論；

（5）直接根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論.

【解答】解：（1）原式=（1+2）M

=3^3；

（2）當(dāng)x=2時(shí)，y=2-1=1；

（3）?.?相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比為0.4,

...相似比為0.4；

（4）;一枚硬幣只有正反兩面，

拋一枚硬幣出現(xiàn)正面向上的機(jī)會(huì)是2；

（5）?.?直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)為5和12,

斜邊=V52+122=V169=l3.

故答案為：3小.1；0.4；~2；13.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，涉及到二次根式的加減法、概率公式、勾股定理及

函數(shù)值等知識(shí)，比較簡(jiǎn)單.

五.解答題（共4小題，滿分40分）

25.【分析】（1）連接。C,如圖，利用圓周角定理得到N2+N3=90°,再證明N1=N3得到N1

+/2=90°,即/OCM=90°,然后根據(jù)切線的判定定理可得到結(jié)論；

（2）利用EGL4B得到/3+/瓦力=90°,利用對(duì)頂角相等得到/4+/2=90°,而根據(jù)切線的

性質(zhì)得到/5+/3=90°,從而得到N4=/5,然后根據(jù)等腰三角形的判定定理可得結(jié)論.

【解答】證明：（1）連接OC,如圖，

是。。的直徑，

/.ZACB^9Q°,

即N2+/3=90°,

,：OB=OC,

：.NB=N3,

而N1=N3,

.*.Z1=Z3,

...Nl+N2=90°,

即NOCM=90°,

：.OC±CM,

；.MC是OO的切線；

（2）\EGLAB,

：.ZB+ZBFH=90°,

而

Z4+Z5=90°,

為切線，

.'.OC±CD,

；./5+/3=90°,

而N3=/8,

；.N4=N5,

是等腰三角形.

D

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定與性質(zhì)：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

；圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑.判定切線時(shí)“連圓心和直線與圓的公共點(diǎn)”或“過圓心作

這條直線的垂線”；有切線時(shí)，常?！坝龅角悬c(diǎn)連圓心得半徑”.也考查了圓周角定理.

26.【分析】（1）利用基本不等式即可解決問題.

（2）利用基本不等式即可判斷.

【解答】解:⑴Vx>0,

.,.2x>0,

.?.2x+士①

1V21_

當(dāng)且僅當(dāng)然=乂即工=2時(shí)，2x+x有最小值，最小值為2、歷.

(2)式子不成立.

理由：'：x>0,

1

-2-

.*.x2+l>0,x+1>0,

J(X2+D-4―

.*.x2+l+x+1^2Vx+1=2,

1

當(dāng)且僅當(dāng)x2+l=X+1即x=0時(shí)，不等式成立，

Vx>0,

二不等式不能取等號(hào)，即不成立.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查基本不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)模仿解決問題.

27.【分析】（1）根據(jù)圖形可得結(jié)論;

(2)根據(jù)面積X造價(jià)可得綠化區(qū)和活動(dòng)區(qū)的費(fèi)用，相加可得y與x的關(guān)系式，根據(jù)所有長(zhǎng)度都是

非負(fù)數(shù)列不等式組可得x的取值范圍；

(3)業(yè)主委員會(huì)投資28.4萬(wàn)元，列不等式，結(jié)合二次函數(shù)的增減性可得結(jié)論；

(4)先計(jì)算設(shè)計(jì)的方案中，最省錢的一種方案為x=22時(shí)，計(jì)算綠化面積，根據(jù)題意列分式方

程可得結(jié)論，注意方程要檢驗(yàn).

【解答】解：(1)由題意可得，

出口的寬度為(80-2%)cm；

(2)由題意可得，BC=EF=S0-2x,

60-(80-2x)

：.AB=CD=2=x-10,

y=50X4X2x(x-10)+60X[60X80-4X2x(x-10)]=-20x2+200x+288000,

：36W80-2xW44,

；.18WxW22,

(3)-20/+200x+288000W284000,

x2-10x-200^0,

設(shè)》=/-10x-200=(x-5)2-225,

當(dāng)y=0時(shí)，x2-10x-200=0,x=20或-10,

...當(dāng)yNO時(shí)，xW-10或x220

由(2)知：184W22,

.?.20WxW22,

所以業(yè)主委員會(huì)投資28.4萬(wàn)元，能完成全部工程，

所有工程方案如下：①較長(zhǎng)直角邊為20加，短直角邊為10加，出口寬度為40加；

②較長(zhǎng)直角邊為21加，短直角邊為11加，出口寬度為38加；

③較長(zhǎng)直角邊為22加，短直角邊為12〃?，出口寬度為36加；

(4)y=-20X2+200X+288000=-20(x-5)2+288450,

在20WxW22中y隨x的增大而減小，

...當(dāng)x=22時(shí)，y有最小值，

綠化面積=