教師公開招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)（極限與微積分）模擬試卷3

教師公開招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)（極限與微積分）模擬試卷3一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、A、1n2B、C、1D、標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：2、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：3、若級(jí)數(shù)收斂，則級(jí)數(shù)()．A、一定絕對(duì)收斂B、可能收斂也可能發(fā)散C、一定條件收斂D、一定發(fā)散標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：本題可通過(guò)舉例來(lái)證明，4、當(dāng)n→∞時(shí)，為等價(jià)無(wú)窮小，則k=()．A、B、2C、1D、-2標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：當(dāng)n→∞時(shí)，又因?yàn)楫?dāng)n→∞時(shí)，即當(dāng)n→∞時(shí)，所以k=2．5、已知?jiǎng)t導(dǎo)數(shù)f’(x0)等于()．A、1B、5C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：6、若函數(shù)在x=0處連續(xù)，則a=()．A、1B、2C、4D、0標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)橛钟捎趂(x)在x=0處連續(xù)，所以解得a=4．7、若D是曲線y=x2與y=2x圍成的封閉區(qū)域，則的值為()．A、8B、C、0D、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：8、不定積分A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：9、設(shè)f(x)=2x2+x3|x|，則使f(n)(0)存在的最高階數(shù)n=()．A、0B、1C、2D、3標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：本題實(shí)質(zhì)上是討論當(dāng)時(shí)，g(n)(0)存在的最高階數(shù)時(shí)，因?yàn)榧磄"′(x)=24|x|，由于|x|在x=0處不可導(dǎo)，因此n=3．10、曲線的斜漸近線方程為()．A、y=2xB、y=－2xC、y=3xD、y=－3x標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：該曲線只有間斷點(diǎn)為曲線的垂直漸近線．又因?yàn)榍€有斜漸近線y=2x．故本題選A．二、填空題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)11、已知?jiǎng)ta=__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：2知識(shí)點(diǎn)解析：所以a=2．12、ln(cos4x)在x→0時(shí)是x的_________階無(wú)窮小．(填數(shù)字)FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：2知識(shí)點(diǎn)解析：因此當(dāng)x→0時(shí)ln(cos4x)是x的2階無(wú)窮?。?3、FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：Ab知識(shí)點(diǎn)解析：由已知可補(bǔ)充定義f(a)=b，則有即f’(a)=Ab，于是14、函數(shù)(1+x)ln(1－2x)在x=0處的x的冪級(jí)數(shù)展開式為________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：15、FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：5知識(shí)點(diǎn)解析：三、解答題(本題共6題，每題1.0分，共6分。)16、設(shè)函數(shù)y=tanx+ln(3x2+1)，求dy．標(biāo)準(zhǔn)答案：已知y=tanx+ln(3x2+1)，知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析17、計(jì)算積分標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析18、標(biāo)準(zhǔn)答案：當(dāng)x→0時(shí)，tanx～x，則知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析19、求解方程標(biāo)準(zhǔn)答案：因?yàn)榇朔匠剃P(guān)于未知函數(shù)y和y’不是線性的，將它變形為首先將此方程化為線性齊次方程即知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx－4，且f(x)在x=0有極值點(diǎn)．20、求b的值；標(biāo)準(zhǔn)答案：由已知得f’(x)=3x2+2ax+b，因?yàn)閒(z)在x=0有極值點(diǎn)，所以f’(0)=0，即b=0．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析21、若函數(shù)f(x)與x軸有三個(gè)交點(diǎn)，則求a的取值范圍．標(biāo)準(zhǔn)答案：因?yàn)閒’(x)=3x2+2ax=x(3x+2a)，令f’(x)=0，解得x=0或又因