滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊第七章《一元一次不等式與不等式組》（同步教學(xué)設(shè)計）

第第頁滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊第七章（同步教學(xué)設(shè)計） 第7章一元一次不等式與不等式組單元備課第7章本單元所需課時數(shù)10課時課標(biāo)要求1.經(jīng)歷將一些實際問題抽象為不等式的過程，進(jìn)一步體會模型思想，建立符號意識.2結(jié)合具體問題，了解不等式的意義.3.探索并掌握不等式的基本性質(zhì).4.理解不等式（組）的解及解集的含義;會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集;會解一元一次不等式組，并會用數(shù)軸確定其解集.5.通過用數(shù)軸表示不等式(組）的解的過程，發(fā)展幾何直觀.6.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡單的實際問題，并能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理，發(fā)展應(yīng)用意識.7.初步體會不等式、方程、函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別.8.進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的價值.教材分析本章是在學(xué)生掌握了有理數(shù)的大小比較、等式及其性質(zhì)、一元一次方程和方程組等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行的.不等式的概念和性質(zhì)、一元一次不等式及不等式組是最基本的內(nèi)容,對它的學(xué)習(xí)可為后續(xù)不等式知識的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).主要內(nèi)容本章的主要內(nèi)容是不等式及其基本性質(zhì)、一元一次不等式（組）、解一元一次不等式(組).7.1節(jié)“不等式及其基本性質(zhì)”主要是通過解決實際問題，引入不等關(guān)系，然后探究不等式及其基本性質(zhì)，7.2節(jié)“一元一次不等式”主要是學(xué)習(xí)一元一次不等式的概念及其解法，再根據(jù)實際問題中約束條件的增加，引出7.3節(jié)“一元一次不等式組”.教學(xué)目標(biāo)1.了解不等式的意義;理解不等式的解和解集的意義.2．探索不等式的基本性質(zhì);能運用不等式的基本性質(zhì)探究一元一次不等式的解法.3.掌握一元一次不等式的解法;會用數(shù)軸確定不等式的解集,并能體會解法中蘊(yùn)含的化歸思想.4.了解一元一次不等式組及其解集;會解一元一次不等式組；會用數(shù)軸求出不等式組的解集;了解數(shù)形結(jié)合的方法.5.經(jīng)歷“問題情景—數(shù)學(xué)建模—問題解決”的學(xué)習(xí)過程,感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值;能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系,列出一元一次不等式,解決簡單的問題.課時分配7.1不等式及其基本性質(zhì)2課時7.2一元一次不等式3課時7.3一元一次不等式組2課時7.4綜合與實踐排隊問題1課時數(shù)學(xué)活動小結(jié)2課時教與學(xué)建議1.教學(xué)中始終關(guān)注學(xué)生活動的整個過程，關(guān)注學(xué)生參與教學(xué)活動的積極性、思維特質(zhì)和動手能力.2.教學(xué)中應(yīng)通過平時練習(xí)、測驗或口頭提問等多側(cè)面了解學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解與掌握.3.教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生有效地從實際問題中建立數(shù)學(xué)模型，求出符合實際的解.

7.1不等式及其基本性質(zhì)課題不等式及其基本性質(zhì)課型新授課教學(xué)內(nèi)容教材第23-27頁的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1.熟練掌握常見不等號的讀法和意義.2.理解并掌握不等式的概念，會用不等式表示數(shù)量之間的不等關(guān)系.3.掌握不等式的基本性質(zhì)，并能利用不等式的基本性質(zhì)解不等式.4.通過觀察、思考、探究、交流的學(xué)習(xí)過程，體會數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂趣.教學(xué)重難點教學(xué)重點：理解并掌握不等式的概念及其基本性質(zhì).教學(xué)難點：理解不等式的基本性質(zhì)，正確分析實際問題中的不等關(guān)系，并能用不等式表示.教學(xué)過程備注1.創(chuàng)設(shè)情境，引入課題【問題1】用適當(dāng)?shù)氖阶颖硎鞠铝嘘P(guān)系：（1）2x與3的和不大于-6；（2）x的5倍與1的差小于x的3倍；（3）a與b的差是負(fù)數(shù).（師生活動）老師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)過的不等關(guān)系、實數(shù)的大小比較、代數(shù)式等知識，寫出本題答案.老師提問式分析，學(xué)生口答：（1）2x與3的和表示為_______，它不大于-6，表示為______.（2）x的5倍與1的差表示為_____,x的3倍表示為_____,它們之間的關(guān)系表示為_______；（3）a與b的差表示為_____,它是負(fù)數(shù)，可以表示為_____.答案：（1）2x+3，2x+3≤-6；（2）5x-1，3x，5x-1＜3x；（3）a-b，a-b＜0.【問題2】雷電的溫度大約是28000℃，比太陽表面溫度的4.5倍還要高.設(shè)太陽表面溫度為t℃，那么t應(yīng)滿足的關(guān)系式是_______________.老師提問：該問題中，雷電的溫度與太陽表面溫度之間是怎樣的關(guān)系？老師追問：它們的關(guān)系用數(shù)學(xué)語言怎樣表示呢？學(xué)生分組討論，最后老師提問學(xué)生回答.老師總結(jié)：雷電的溫度比太陽表面溫度的4.5倍還高.也就是：雷電的溫度＞太陽表面溫度×4.5用數(shù)學(xué)語言表示：28000＞4.5t【問題3】一種藥品每片為0.25g，說明書上寫著：“每日用量0.75~2.25g，分3次服用”.設(shè)某人一次服用x片，那么x應(yīng)滿足的關(guān)系式是________________.（師生活動）學(xué)生分組分析問題中存在的數(shù)量關(guān)系，探究x滿足的條件.老師提問：說明書上的用量0.75~2.25g，轉(zhuǎn)化為片數(shù)，應(yīng)該是____~____片，從而得到x滿足的關(guān)系式為___________.【歸納總結(jié)】用不等號（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等關(guān)系的式子叫做不等式.2.探索新知，歸納知識【回顧復(fù)習(xí)】等式的基本性質(zhì)（師生活動）老師引導(dǎo)學(xué)生回答，老師板書等式的基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上（或都減去）同一個數(shù)或同一個整式，等式仍然成立.如果a=b,那么a±c=b±c.等式的基本性質(zhì)2：等式的兩邊都乘（或除以）一個不為0的數(shù)，等式仍然成立.如果a=b，那么ac=bc,ac【探索新知】不等式具有怎樣的性質(zhì)？老師展示教材P24觀察中圖7-3，并提出下列問題：問題1：根據(jù)圖中左側(cè)天平，可以直觀得到關(guān)系式________.（a＞b或b＜a）問題2：如果在兩端托盤中同時加上質(zhì)量為c的物體，天平的傾斜方向會改變嗎？（不改變）這時可以得到的數(shù)量關(guān)系是__________.（a+c＞b+c或b+c＜a+c）問題3：如果在兩端托盤中同時減去質(zhì)量為c的物體，天平的傾斜方向會改變嗎？（不改變）這時可以得到的數(shù)量關(guān)系是__________.（a-c＞b-c或b-c＜a-c）（教師引導(dǎo)學(xué)生，總結(jié)不等式的基本性質(zhì)）性質(zhì)1不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變.如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c.【思考】對于傾斜的天平，如果兩邊砝碼的質(zhì)量同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)或同時縮小為原來的幾分之一，那么天平的傾斜方向會改變嗎？老師舉例分析：在上面的天平中，左側(cè)托盤中增加一個質(zhì)量為a的物體，右側(cè)托盤中增加一個質(zhì)量為b的物體，此時左側(cè)質(zhì)量為2a，右側(cè)質(zhì)量為2b，顯然天平的傾斜方向不改變，也就是2a＞2b.（學(xué)生舉例分析，縮小為原來的12（教師引導(dǎo)學(xué)生，總結(jié)不等式的基本性質(zhì)）性質(zhì)2不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變.如果a>b，c>0，那么ac>bc，ac【探究】不等式的基本性質(zhì)3問題1：如果a＞b，那么它們的相反數(shù)-a與-b哪個大，你能用數(shù)軸上點的位置關(guān)系和具體的例子加以說明嗎？已知a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，找出-a,-b的位置，并比較大小.（請學(xué)生上臺找出來，并比較大?。?a______-b【問題2】根據(jù)問題1，我們知道，如果a＞b，那么-a＜-b，這個式子可理解為：a×（-1）＜b×（-1）.這樣，對于不等式a＞b，兩邊同時乘以-3，會得到什么結(jié)果呢？（學(xué)生小組交流，老師提醒，可以使用前面的性質(zhì)1,2）（師生活動）老師引導(dǎo)學(xué)生回答，（完成以后，回答下列問題）用“＞”“＜”或“=”填空：已知5＞4，那么：5×2_____4×2；5÷2_____4÷2；5×（-2）______4×（-2）；5÷（-2）______4÷（-2）.根據(jù)上面例題，回答下面問題：【問題3】如果a＞b，c＜0，那么ac與bc有怎樣的大小關(guān)系？（顯然ac＜bc）（教師引導(dǎo)學(xué)生，總結(jié)不等式的基本性質(zhì)）性質(zhì)3不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.如果a>b，c＜0，那么ac＜bc，ac（思考）等式有對稱性及傳遞性，那么不等式具有對稱性和傳遞性嗎?（學(xué)生復(fù)習(xí)回顧等式的對稱性及傳遞性）老師提問：已知x>5，那么5<x嗎?（5＜x）（引出性質(zhì)4）性質(zhì)4如果a＞b，那么b＜a.【觀察】如圖，設(shè)數(shù)軸上的三個點A，B，C分別表示三個實數(shù)a，b，c.從中你能發(fā)現(xiàn)不等式的什么性質(zhì)？（師生活動）觀察數(shù)軸，不難發(fā)現(xiàn)c＜b＜a，這就體現(xiàn)了不等式的另一個性質(zhì)（引出不等式的基本性質(zhì)5）.性質(zhì)5如果a＞b，b＞c，那么a＞c.例如，由∠A＞∠B，∠B＞30°，可得∠A＞30°.【交流】等式與不等式的基本性質(zhì)有哪些相同點和不同點.板書呈現(xiàn)，學(xué)生分小組交流討論.3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知考點1不等式的概念【例1】下列式子是不等式的有()A．2個B．3個C．4個D．5個解析：判斷一個式子是否為不等式的關(guān)鍵在于式子中是否含有“≠”“＞”“＜”“≥”“≤”，由此可知②③⑤⑥⑧是不等式．答案：D考點2用不等式表示簡單的數(shù)量關(guān)系【例2】下列數(shù)量關(guān)系用不等式表示錯誤的是()A．若a是負(fù)數(shù)，則a＜0B．若m的值小于1，則m＜1C．若x與－1的和大于0，則x－1＞0D．若a的23大于b，則2答案：D考點3根據(jù)實際問題列不等式【例3】亮亮準(zhǔn)備用自己節(jié)省的零花錢買一臺學(xué)生平板電腦．他現(xiàn)在已存有55元，計劃從現(xiàn)在起以后每個月節(jié)省20元，知道他至少需要350元，則可以用于計算所需要的月數(shù)x的不等式是()A．20x－55≥350B．20x＋55≥350C．20x－55≤350D．20x＋55≤350答案：B考點4不等式的性質(zhì)【例4】下列推理正確的是()A．因為a＜b，所以a＋2＜b＋1B．因為a＜b，所以a－1＜b－2C．因為a＞b，所以a＋c＞b＋cD．因為a＞b，所以a＋c＞b－d答案：C【例5】（2021河北中考）已知a＞b，則一定﹣4a□﹣4b，“□”中應(yīng)填的符號是（）A．＞ B．＜ C．≥ D．＝答案：B考點5把不等式化成“x>a”或“x<a”的形式【例6】把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：(1)2x－2<0；(2)3x－9<6x；(3)eq\f(1,2)x－2＞eq\f(3,2)x－5.解：(1)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊都加上2得2x<2.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，兩邊除以2得x<1；(2)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊都加上9－6x得－3x<9.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，兩邊都除以－3得x＞－3；(3)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊都加上2－eq\f(3,2)x得－x>－3.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，兩邊都除以－1得x<3.4.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知（1）下列各式中：①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x2＋xy＋y2；⑤x≠5；⑥x＋2＞y＋3.不等式的個數(shù)有()A．5個B．4個C．3個D．1個答案：B（2）根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系，列出不等式：①x與2的和是負(fù)數(shù)；②m與1的相反數(shù)的和是非負(fù)數(shù)；③a與－2的差不大于它的3倍；④a，b兩數(shù)的平方和不小于它們的積的兩倍．解：①x＋2<0；②m－1≥0；③a＋2≤3a；④a2＋b2≥2ab.（3）用“>”或“<”填空：①如果1-x>3，那么-x______3-1，得x______-2；②如果x+2<3x+8，那么x-3x____8-2，即-2x___6，得x___-3.答案：①＞＜②＜＜＞（4）已知m＜5，將不等式(m－5)x＞m－5變形為“x＜a”或“x＞a”的形式.解：因為m＜5，所以m－5＜0(不等式的基本性質(zhì)1).由(m－5)x＞m－5，得x＜1(不等式的基本性質(zhì)3).5.課堂小結(jié)，自我完善（1）不等式的概念：用不等號（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等關(guān)系的式子叫做不等式.（2）不等式的基本性質(zhì)：性質(zhì)1：如果a＞b，那么a±c＞b±c；性質(zhì)2：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc，ac性質(zhì)3：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc，ac性質(zhì)4：如果a＞b，那么b＜a；性質(zhì)5：如果a＞b，b＞c，那么a＞c.6.布置作業(yè)課本P26練習(xí)第1-4題，P27習(xí)題7.1第1、3、4、5題.本節(jié)通過問題1復(fù)習(xí)，接著由2個實際問題讓學(xué)生體會實際生活中廣泛存在的不等關(guān)系.不大于，即小于或等于，用“≤”表示；不小于，即大于或等于，用“≥”表示.也可以寫成：太陽表面溫度×4.5＜雷電溫度，4.5t＜28000.答案：131≤x≤3“≥”可以表示“至少”“不少（?。┯凇钡?；“≤”可以表示“之多”“不超過”“不大于”等.類比是重要的數(shù)學(xué)思想，探索不等式的基本性質(zhì)時，注意與等式的基本性質(zhì)進(jìn)行比較.結(jié)合生活實際，回答問題.然后類比等式的基本性質(zhì)，結(jié)合探究結(jié)果，總結(jié)不等式的基本性質(zhì).不等式的基本性質(zhì)1中，提醒學(xué)生不管c取任何實數(shù)，不等號的方向都不改變.引導(dǎo)學(xué)生舉例分析，通過不斷探索得出結(jié)論，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)中的樂趣.不等式的基本性質(zhì)2中，提醒學(xué)生特別注意c＞0，不等號的方向不變.在數(shù)軸上表示a,b的相反數(shù)：顯然-a＜-b.對于不等式a×（-3）＜b×（-3），兩邊同時除以-3，會得到什么結(jié)果呢？（引導(dǎo)學(xué)生倒推回去）a×（-3）÷（-3）＞b×（-3）÷（-3）不等式的基本性質(zhì)3是本節(jié)的重難點，課堂中注意引導(dǎo)學(xué)生獨立探究，在探究中理解記憶.提醒學(xué)生注意不等式的基本性質(zhì)3中，c＜0，不等號的方向改變.注意引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合等式的基本性質(zhì)類比不等式的基本性質(zhì)，讓學(xué)生感受類比的數(shù)學(xué)思想.老師需要提醒學(xué)生注意，在不等式的基本性質(zhì)3中，不同于等式的基本性質(zhì)，這里要求c≠0，這是方程變形與不等式變形的一個重要區(qū)別，教學(xué)中要引起高度重視.關(guān)鍵是要識別常見不等號：＞，＜，≤，≥，≠.如果式子中沒有這些不等號，就不是不等式．用不等式表示實際問題中數(shù)量關(guān)系時，要找準(zhǔn)題干中表示不等關(guān)系的兩個量，并用代數(shù)式表示；正確理解題中的關(guān)鍵詞，如大于、不大于、小于、不小于、不足、不超過、至少、至多等的含義．運用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形，把不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式時，可以先在不等式兩邊同時加上一個適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，使含未知數(shù)的項在不等式的左邊，常數(shù)項在不等式的右邊(也可通過移項實現(xiàn))．然后把未知數(shù)的系數(shù)化為1.此考點為下一節(jié)學(xué)習(xí)解一元一次不等式奠定了基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)務(wù)必打好基礎(chǔ).通過小結(jié)，幫助學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)化記憶，課后練習(xí)鞏固，讓所學(xué)知識得以運用，提高計算能力和做題效率.板書設(shè)計教后反思本節(jié)課通過實際問題引入不等式，并用不等式表示數(shù)量關(guān)系．要注意常用的關(guān)鍵詞的含義：負(fù)數(shù)、非負(fù)數(shù)、正數(shù)、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超過，這些關(guān)鍵詞中如果含有“不”“非”等文字，一般應(yīng)包括“＝”，這也是學(xué)生容易出錯的地方.

第7章一元一次不等式與不等式組7.2一元一次不等式第1課時一元一次不等式的概念及解法課題一元一次不等式的概念及解法課型新授課教學(xué)內(nèi)容教材第28-31頁的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1.理解一元一次不等式、不等式的解集、解不等式等概念.2.掌握一元一次不等式的解法,并能在數(shù)軸上表示出不等式的解集.3.體會解一元一次不等式與解一元一次方程之間的不同.教學(xué)重難點教學(xué)重點：理解一元一次不等式的概念和解法.教學(xué)難點：會用數(shù)軸表示不等式的解集.教學(xué)過程備注1.創(chuàng)設(shè)情境，引入課題【回顧復(fù)習(xí)】某公司的統(tǒng)計資料表明，科研經(jīng)費每增加1萬元，年利潤就增加1.8萬元.如果該公司原來的年利潤為200萬元，要使年利潤超過245萬元，那么增加的科研經(jīng)費應(yīng)高于多少萬元？（老師提問）本題中存在什么數(shù)量關(guān)系？該公司增加的年利潤=該公司科研經(jīng)費增加的數(shù)量×1.8該公司原來的年利潤+增加的年利潤＞245萬元（老師追問）若設(shè)該公司增加科研經(jīng)費x萬元，那么年利潤增加多少？（增加1.8萬元）從而可以得到不等式:200+1.8x＞245.2.探索新知，歸納知識像200+1.8x＞245這種，含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1、且不等號兩邊都是整式的不等式叫做一元一次不等式.（小試牛刀）判斷下列不等式是一元一次不等式的有_____.①x+2＜2，②x2-1＞0，③3+x＞y，④1x【探究1】對于不等式200+1.8x＞245，x取不同的值，這個不等式有什么變化？（師生活動）當(dāng)x分別取26,25,24時，不等式還成立嗎？當(dāng)x取26時，代入原不等式左邊，得200+1.8×26=246.8，246.8＞245，原不等式成立；當(dāng)x取25時，代入原不等式左邊，得200+1.8×25=245.245=245，原不等式不成立；當(dāng)x取24時，代入原不等式左邊，得200+1.8×24=243.2，243.2＜245，原不等式不成立.這也就說明了，當(dāng)x取某些值（如26）時，不等式200+1.8x＞245成立；當(dāng)x取另外一些值（如25，24）時，不等式200+1.8x＞245不成立.【思考】1.判斷下列給出的數(shù)中哪些能使不等式200+1.8x＞245成立：30.5，24.5，25.5，22，10.學(xué)生計算后回答：30.5,25.5可以使不等式成立.2.你還能找出使上述不等式成立的其他數(shù)嗎？能找到多少個？學(xué)生回答：當(dāng)x取27時，代入原不等式左邊，得200+1.8×27=248.6，248.6＞245，原不等式成立；當(dāng)x取28時，代入原不等式左邊，得200+1.8×28=250.4，250.4＞245，原不等式成立；可以找到無數(shù)個數(shù)使不等式成立.（老師總結(jié)）一般地，能夠使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個不等式的解，所有這些解的全體稱為這個不等式的解集.所以說，當(dāng)未知數(shù)在這個范圍內(nèi)取值時,不等式能成立;當(dāng)未知數(shù)在這個范圍之外取值時,不等式不能成立.老師提問：有哪位同學(xué)能說一下不等式的解與不等式的解集的區(qū)別與聯(lián)系.學(xué)生1：不等式的解是滿足不等式的一個解，不等式的解集是滿足不等式的所有的解；學(xué)生2：不等式的解集里包含不等式的解.老師總結(jié)：老師提問：那么我們應(yīng)該怎么找到這個范圍呢？學(xué)生回答：解這個不等式就行了.（老師給出定義）求不等式的解集的過程叫做解不等式.老師引導(dǎo)：請同學(xué)們先回顧一下解一元一次方程的步驟.解方程：2x+8=2（2-x）（找學(xué)生在黑板上寫答案）解：去括號，得2x+8=4-2x，移項，得2x+2x=4-8,合并同類項，得4x=-4，系數(shù)化為1，得x=-1.老師點評：解題過程既規(guī)范又正確，下面就請同學(xué)們仿照解方程的步驟，解下面的一元一次不等式.【教材例題】例1解不等式：2x+5≤7（2-x）.（找學(xué)生在黑板上寫答案）解：去括號，得2x+5≤14-7x.移項，得2x+7x≤14-5.合并同類項，得9x≤9.x系數(shù)化成1，得x≤1.老師點評：解題過程很完美.根據(jù)這位同學(xué)的解題過程，我們可以總結(jié)，解一元一次不等式的過程：去括號——移項——合并同類項——系數(shù)化為1.老師繼續(xù)提問：我們之前學(xué)習(xí)過數(shù)軸，如果讓你們把上面不等式的解集表示在數(shù)軸上，該怎么表示呢？請兩位同學(xué)上來畫一下.學(xué)生甲：學(xué)生乙：老師點評：學(xué)生甲的畫法是錯誤的，學(xué)生乙的是正確的.總結(jié)：在數(shù)軸上表示不等式的解集時，端點數(shù)也滿足不等式時，在數(shù)軸上端點處要畫出實心點，端點數(shù)不滿足不等式時，在數(shù)軸上端點處要畫成空心點.且大于往右畫，小于往左畫.【教材例題】例2解不等式：4+x3-1＜x（找學(xué)生在黑板上寫答案）解：去分母，得2（4+x）-6＜3x.去括號，得8+2x-6＜3x.移項、合并同類項，得-x＜-2.x系數(shù)化成1，得x＞2.在數(shù)軸上表示不等式的解集為老師點評：解題過程很完美.尤其是在最后一步，系數(shù)化為1時，沒有忘記不等號變號，值得表揚(yáng).另外，在數(shù)軸上表示解集時，端點處畫空心點，處理的也很好.老師總結(jié)：根據(jù)這位同學(xué)的解題過程，我們可以總結(jié)，解帶分母的一元一次不等式的過程：去分母——去括號——移項——合并同類項——系數(shù)化為1（特別注意系數(shù)為負(fù)數(shù)的情況）.通過解上面兩個例題，下面請同學(xué)們交流討論一下，一元一次方程的解法與一元一次不等式的解法有哪些相同點和不同點？是什么原因造成它們之間不同的呢？（觀察后回答）學(xué)生交流：看著和解一元一次方程的步驟一樣啊，就是等號換成了＞或＜.老師提醒：觀察一下上面兩個的最后一步，有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生回答：知道了，系數(shù)化為1時，解方程利用等式的性質(zhì)，得到解，仍是等式；而解不等式利用不等式的基本性質(zhì)3，不等號變號了.老師點評：非常棒，它們之間的不同就在于“系數(shù)化為1”時，如果前面的系數(shù)是負(fù)數(shù)，那么解不等式時就要變號，而解方程是不變的.3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知考點1一元一次不等式的概念【例1】下列不等式中，是一元一次不等式的是()A．5x－2＞0B．－3＜2＋eq\f(1,x)C．6x－3y≤－2D．y2＋1＞2解析：選項A是一元一次不等式，選項B中含未知數(shù)的項不是整式，選項C中含有兩個未知數(shù)，選項D中未知數(shù)的次數(shù)是2，故選項B，C，D都不是一元一次不等式，所以選A.答案：A考點2根據(jù)一元一次不等式的概念確定字母的取值范圍【例2】已知?1則a的值是_______．解析：由題意，可知2a-1=1,解得a=1.答案：1考點3一元一次不等式的解與解集【例3】在-4，-3，-2，-1，0，32，?A．1個B．2個C．3個D．4個答案：C【例4】下列說法：①x＝0是2x－1＜0的一個解；②x＝－3不是3x－2＞0的解；③－2x＋1＜0的解集是x＞2.其中正確的個數(shù)是()A．0個B．1個C．2個D．3個答案：C考點4解一元一次不等式【例5】不等式3x＋2＜2x＋3的解集在數(shù)軸上表示的是()答案：D【例6】解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.解：去括號，得12-6x≥2-4x.移項，得-6x+4x≥2-12.合并同類項，得-2x≥-10.x系數(shù)化為1，得x≤5.原不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：考點5求一元一次不等式的特殊解【例7】當(dāng)x取什么值時，代數(shù)式?1解：根據(jù)題意，得?1原不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：由圖可知，滿足條件的正整數(shù)有1，2，3，4，5，6.4.課堂小結(jié)，自我完善（1）一元一次不等式的概念：只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程.（2）解不等式的概念：求不等式的解集的過程叫做解不等式.（3）解一元一次不等式的步驟：去分母——去括號——移項——合并同類項——系數(shù)化為1（特別注意系數(shù)為負(fù)數(shù)的情況）.5.布置作業(yè)課本P30練習(xí)第1-3題，P31練習(xí)第1-3題.本節(jié)由實際問題引出一元一次不等式的概念，用類比的方法探究一元一次不等式的解法.對于此問題，采用老師提問，學(xué)生口答的形式，幫學(xué)生回顧上一節(jié)知識，引出本節(jié)知識.讓學(xué)生根據(jù)概念判斷一下.類比判斷某一個數(shù)值是不是方程的解，同樣把數(shù)值代入不等式的一邊，驗證不等式是否成立.這種驗證方法為下一步驗證不等式解的不唯一性及學(xué)習(xí)不等式的解集奠定基礎(chǔ).這里可以幫助學(xué)生理解不等式解的意義，即可以使不等式成立的數(shù)不是唯一的，同時也不是所有的數(shù)都能使不等式成立，從而引出不等式解集的定義.一般地,不等式的解是某個特定范圍內(nèi)的所有數(shù)的全體,把這個范圍稱為不等式的解集.通過對比，讓學(xué)生理解某個使不等式成立的數(shù)只是不等式的一個解，是不等式成立的一個方位，是不等式的解集.讓學(xué)生回顧一元一次方程的解題步驟，從而自主探求一元一次不等式的解法，可以提升學(xué)生類比歸納的能力，切身體會類比的數(shù)學(xué)思想.本題中沒有涉及去分母，這里暫時可以不提去分母.用數(shù)軸百世不等式的解集，簡單明了，是數(shù)形結(jié)合的具體體現(xiàn)，要特別強(qiáng)調(diào)端點處空心點與實心點的使用，讓學(xué)生理解它們在表示不等式解集時的差別.例2是含分母的一元一次不等式，注意第一步就是去分母.本題與例1比較，強(qiáng)調(diào)不等式基本性質(zhì)3的應(yīng)用，即在最后一步，x系數(shù)化為1時，若此時x的系數(shù)是負(fù)數(shù)，就需要應(yīng)用基本性質(zhì)3，改變不等號的方向.此處思考問題，盡量讓全體學(xué)生參與探索，鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)解一元一次不等式與解一元一次方程的區(qū)別只在于“系數(shù)化為1”這一步，其余的二者一樣，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力與歸納能力.通過做題，讓學(xué)生體會一元一次不等式滿足的三個條件：①含有一個未知數(shù)；②未知數(shù)的最高次數(shù)為1；③不等式的兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式．應(yīng)用一元一次不等式滿足的條件解題.判斷一個數(shù)是不是不等式的解，只要把這個數(shù)代入不等式，看是否成立．判斷一個不等式的解集是否正確，可把這個不等式化為“x＞a”或“x＜a”的形式，再進(jìn)行比較即可．在數(shù)軸上表示不等式的解集時，一要把點找準(zhǔn)確，二要找準(zhǔn)方向，三要區(qū)別實心圓點與空心圓圈．本節(jié)的重點是尋求解一元一次不等式的“通法”，準(zhǔn)確在數(shù)軸上表示不等式的解集，開始接觸應(yīng)該讓學(xué)生按照一般步驟、規(guī)范格式做練習(xí)，以養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣.板書設(shè)計教后反思本節(jié)課通過類比一元一次方程的解法，得到一元一次不等式的解法，讓學(xué)生感受到解一元一次不等式與解一元一次方程只是在系數(shù)化為1這一步時有所不同，這也是這節(jié)課學(xué)生容易出錯的地方．教學(xué)時要大膽放手，讓學(xué)生自己探索解題步驟，體會類比的數(shù)學(xué)思想.系數(shù)化為1時，如果這個系數(shù)是正數(shù)，不等號的方向不變；如果這個系數(shù)是負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.

第7章一元一次不等式與不等式組7.2一元一次不等式第2課時一元一次不等式的應(yīng)用課題一元一次不等式的應(yīng)用課型新授課教學(xué)內(nèi)容教材第32-33頁的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1.能根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系，列一元一次不等式求解，體會數(shù)學(xué)建模思想.2.進(jìn)一步鞏固解一元一次不等式的方法和步驟.教學(xué)重難點教學(xué)重點：會在實際問題中尋找數(shù)量關(guān)系；會列一元一次不等式解決實際問題.教學(xué)難點：累列一元一次不等式解決實際問題.教學(xué)過程備注1.創(chuàng)設(shè)情境，引入課題【回顧復(fù)習(xí)】上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了如何解一元一次不等式，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)如何列一元一次不等式解決簡單的實際問題.老師：先回顧一下應(yīng)用一元一次方程解決實際問題的步驟.學(xué)生回答：……老師：【情境引入】松山公園菊花展個人票每張10元，20人以上（含20人）的團(tuán)體票8折優(yōu)惠.在人數(shù)不足20人的情況下，試問何時買20人的團(tuán)體票比買個人票要便宜？2.探索新知，歸納知識老師：我們首先分析題目，已知條件是什么，所求問題是什么？學(xué)生：已知每張票10元，買20張及以上打8折，目前人數(shù)比20人少，求：多少人買團(tuán)體票時比單買個人票便宜.老師：分析的很好，下面我們仿照用一元一次方程解決問題的步驟，一步步解決.解：設(shè)人數(shù)為x，買個人票需要10x元，買20人的團(tuán)體票需要20×10×80%元.根據(jù)題意，存在的等量關(guān)系是買個人票所需錢數(shù)＞買團(tuán)體票所需錢數(shù).據(jù)此可以列出不等式10x＞20×10×80%.解不等式，得x＞16.老師問：這樣就解決完了嗎？學(xué)生1：還沒有，人數(shù)需要是整數(shù).學(xué)生2：題干中限制人數(shù)小于20，所以x還應(yīng)滿足x＜20.老師：同學(xué)們思考的很全面.因為人數(shù)必須是小于20的整數(shù)，即x＜20.因此，當(dāng)人數(shù)是17，18，19時，買20人的團(tuán)體票比買個人票要便宜.老師：根據(jù)上面的例題，我們一起歸納一下利用一元一次不等式解決實際問題的步驟：①審：審清題意；②設(shè)：設(shè)未知數(shù)；③列：由題意尋求不等關(guān)系，列出一元一次不等式；④解：解一元一次不等式；⑤答：根據(jù)實際情況，求出符合題意的解.接下來，我們根據(jù)上面的步驟，練習(xí)幾道題目.3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知【例1】學(xué)校準(zhǔn)備用2000元購買名著和辭典,其中名著每套65元,辭典每本40元.現(xiàn)已購買名著20套,問最多還能買辭典多少本?老師：誰能分析一下這道題中的已知條件與所求問題？學(xué)生：已知名著65元/套，買了20套，辭典40元/本，購買名著和辭典總費用不超過2000元，問可以買多少本辭典.老師：分析的很全面，并且注意到本題的關(guān)鍵信息：總費用不超過2000元.所以我們可以得到本題的不等關(guān)系是：學(xué)生：買名著的費用+買辭典的費用≤2000元.老師：是的，知道了這個不等關(guān)系，接下來列一元一次不等式就可以解決了.（下面請一位同學(xué)繼續(xù)解答一下這個題）學(xué)生：設(shè)可以買x本辭典，則辭典所需費用為40x元，根據(jù)題意，得65×20+40x≤2000,解這個不等式，得x≤17.5.因為本數(shù)是正整數(shù)，所以x最大取17.因此最多還能買辭典17本.老師：首先這位同學(xué)解題的格式十分規(guī)范，解題過程清晰，最后考慮到本題中的隱含條件“本數(shù)是正整數(shù)”,思考很全面，解決的很正確.下面我們看另一道題.【例2】某種導(dǎo)火繩燃燒的速度是0.8cm/s,一位工人點燃導(dǎo)火繩后以6m/s的速度跑到距爆破點120m以外的安全區(qū),問導(dǎo)火繩至少要多長?老師：這個題中我們要找的不等關(guān)系是關(guān)于什么的呢？涉及哪些公式？學(xué)生：涉及“時間=路程÷速度”，考慮關(guān)于時間的不等關(guān)系.老師：是的，出于安全考慮，要求工人在爆破前就要跑到安全區(qū)，所以說工人跑的時間要比導(dǎo)火繩燃燒的時間短.根據(jù)這個不等關(guān)系解決.學(xué)生：設(shè)導(dǎo)火繩長xcm.根據(jù)題意，得x0.8因此，導(dǎo)火繩至少要16cm.老師：回答正確，這位同學(xué)是利用了“時間=路程÷速度”，根據(jù)時間比較的，其他同學(xué)還有不同的解法嗎？學(xué)生：可以根據(jù)“路程=時間×速度”根據(jù)路程比較.設(shè)導(dǎo)火繩長xcm.根據(jù)題意，得x0.8因此，導(dǎo)火繩至少要16cm.老師：該同學(xué)的回答也很正確，并且給我們提供了另一種解題思路.我們要學(xué)習(xí)這位同學(xué)，養(yǎng)成從多角度考慮問題的習(xí)慣.4.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知（1）某商品的進(jìn)價是120元，標(biāo)價為180元，但銷量較?。疄榱舜黉N，商場決定打折銷售，為了保證利潤率不低于20%，那么最多可以打幾折出售此商品？解：設(shè)可以打x折出售此商品.由題意，得180×eq\f(x,10)－120≥120×20%.解這個不等式，得x≥8.答：最多可以打8折出售此商品．（2）某次知識競賽共有25道題，答對一道得4分，答錯或不答都扣2分．小明得分要超過80分，他至少要答對多少道題？解：設(shè)小明答對x道題，則他答錯或不答的題數(shù)為(25－x)．根據(jù)他的得分要超過80分，得4x－2(25－x)＞80，解這個不等式，得x＞21eq\f(2,3).因為x應(yīng)是整數(shù)而且不能超過25，所以小明至少要答對22道題．答：小明至少要答對22道題．（3）有10名菜農(nóng)，每人可種甲種蔬菜3畝或乙種蔬菜2畝，已知甲種蔬菜每畝可收入0.5萬元，乙種蔬菜每畝可收入0.8萬元，要使總收入不低于15.6萬元，則最多只能安排多少人種甲種蔬菜？解：設(shè)安排x人種甲種蔬菜，則種乙種蔬菜的為(10－x)人．根據(jù)題意，得0.5×3x＋0.8×2(10－x)≥15.6，解得x≤4.答：最多只能安排4人種甲種蔬菜．（4）“綠水青山，就是金山銀山”.某旅游景區(qū)為了保護(hù)環(huán)境，需購買A，B兩種型號的垃圾處理設(shè)備共10臺(每種型號至少買1臺).已知每臺A型設(shè)備日處理能力為12噸，每臺B型設(shè)備日處理能力為15噸，購回的設(shè)備日處理能力不低于140噸.請你為該景區(qū)設(shè)計購買A，B兩種設(shè)備的方案.解：設(shè)購買A型設(shè)備x臺，則購買B型設(shè)備(10－x)臺．根據(jù)題意，得12x＋15(10－x)≥140，解得x≤3.因為x為正整數(shù)，所以x＝1，2，3.所以該景區(qū)有三種購買方案：方案一：購買A型設(shè)備1臺，B型設(shè)備9臺；方案二：購買A型設(shè)備2臺，B型設(shè)備8臺；方案三：購買A型設(shè)備3臺，B型設(shè)備7臺．5.課堂小結(jié)，自我完善本節(jié)課通過講解例題的方式，引導(dǎo)學(xué)生利用一元一次不等式解決實際問題，最后歸納總結(jié)出解題步驟.審→設(shè)→列→解→答6.布置作業(yè)課本P32練習(xí)第2題，P32習(xí)題7.2第6-9題.本節(jié)仍可采用類比思想，結(jié)合通過回顧用一元一次方程解決實際問題的步驟，探索用一元一次不等式解決實際問題的步驟.本節(jié)是在學(xué)習(xí)了一元一次不等式解法的基礎(chǔ)上，利用不等式解實際問題.根據(jù)利用一元一次方程解決實際問題的步驟，引導(dǎo)學(xué)生獨立探索本題的解法，鼓勵學(xué)生從不同的角度對問題進(jìn)行分析，并對多種方案展開討論，以提高學(xué)生探索交流的能力.本題題干中的限制條件“x＜20”滲透了一元一次不等式組的解法，教學(xué)中要充分利用本節(jié)為下一節(jié)的學(xué)習(xí)做好鋪墊.可通過師生交流的形式歸納總結(jié)步驟，讓學(xué)生參與進(jìn)來，感受歸納總結(jié)的過程.解決實際問題的關(guān)鍵是審清題意，明確題目所需已知條件及涉及的公式.本題涉及的公式：單價×數(shù)量=總價采用老師提問，學(xué)生回答的講題模式，引導(dǎo)學(xué)生獨立解決.最后提醒學(xué)生注意題目中的隱含條件.一般未知數(shù)涉及人數(shù)、本數(shù)、題數(shù)等，所取值只能是正整數(shù).引導(dǎo)學(xué)生理解題中的“至少”“最多”“不超過”“不低于”等是建立不等式的關(guān)鍵詞，也是列不等式的依據(jù)．引導(dǎo)學(xué)生從多個角度看問題，開拓思維，同一個問題中，往往不止一個不等關(guān)系.商品銷售問題的基本關(guān)系：售價－進(jìn)價＝利潤利潤÷進(jìn)價=利潤率競賽積分問題的基本關(guān)系：得分－扣分＝最后得分．調(diào)配問題中，各項工作的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)．此題將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，屬于方案設(shè)計問題，通過題目中的數(shù)量關(guān)系（等量關(guān)系或不等關(guān)系）找出問題的所有方案.有時題目會要求找到最優(yōu)方案，就需要進(jìn)一步比較幾種方案，然后進(jìn)行選擇.板書設(shè)計教后反思本節(jié)課通過實例引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極參與課堂學(xué)習(xí)，講練結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生找不等關(guān)系列不等式．在教學(xué)過程中，可通過類比列一元一次方程解決實際問題的應(yīng)用題來學(xué)習(xí)，讓學(xué)生認(rèn)識到列方程與列不等式的區(qū)別與聯(lián)系.講解例題過程中，可引導(dǎo)學(xué)生開拓思維，從多角度分析問題，解決問題.

第7章一元一次不等式與不等式組7.3一元一次不等式組第1課時一元一次不等式組及解簡單的一元一次不等式組課題一元一次不等式組及解簡單的一元一次不等式組課型新授課教學(xué)內(nèi)容教材第34-35頁的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1.了解一元一次不等式組的概含，理解一元一次不等式組的解集的意義,能借助數(shù)軸正確表示一元一次不等式組的解集.2.通過探討一元一次不等式組的解法及解集的確定,滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法,感受類比與化歸的思想.教學(xué)重難點教學(xué)重點：一元一次不等式組的解集和解法.教學(xué)難點：一元一次不等式組解集的確定.教學(xué)過程備注1.回顧復(fù)習(xí)，鞏固舊知老師：我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了一元一次不等式，請同學(xué)們寫出一個一元一次不等式.（學(xué)生1，學(xué)生2上講臺，在黑板上演示）學(xué)生1：4x-4＞0學(xué)生2：5-12學(xué)生3：……老師：寫的都很正確，下面請解一下你們寫出的一元一次不等式，并在同一個數(shù)軸上表示出來.學(xué)生1：x＞1.學(xué)生2：x＞-2.學(xué)生3：……老師：很好，我們發(fā)現(xiàn)，他們兩人在數(shù)軸上畫的線，有重疊的地方，這是怎么回事呢？帶著你們的好奇心，我們來學(xué)習(xí)本節(jié)的知識.2.創(chuàng)設(shè)情境，引入課題問題①小莉帶5元錢去超市買作業(yè)本，她拿了5本，付款時錢不夠，于是小莉退掉一本，收銀員找給她一些零錢.請你估計一下，作業(yè)本的單價約是多少元？老師：讀完這個題目，我們請一位同學(xué)分析它的已知條件與所求問題.學(xué)生甲：已知用5元錢買作業(yè)本，買5本錢不夠，退掉一本，也就是買4本，錢還有剩余，需要求作業(yè)本的單價.老師：學(xué)生甲幫我們審清了題意，那么我們就知道這個題中存在的不等關(guān)系.學(xué)生乙：我知道，有兩個不等關(guān)系.①根據(jù)“拿5本，付款時錢不夠”可知，5本作業(yè)本的錢大于5元；②根據(jù)“退掉一本，收銀員找給她一些零錢”可知，4本作業(yè)本的錢小于5元.老師：很好，這樣我們就可以參考上節(jié)課學(xué)習(xí)的利用一元一次不等式解決實際問題來列不等式求解了.（師生互動）設(shè)作業(yè)本的單價為x元，那么5本作業(yè)本的價格為5x元，根據(jù)學(xué)生1分析的不等關(guān)系①，可列不等式5x＞5,4本作業(yè)本的價格為4x元，根據(jù)學(xué)生1分析的不等關(guān)系②，可列不等式4x＜5.顯然，作業(yè)本的單價x應(yīng)同時滿足上述兩個不等式.針對這種問題，類比二元一次方程組給出一種新的書寫方式，我們把這兩個不等式合寫在一起，并用括號括起來，就得到一個不等式組：接下來我們再看另一個例子.問題②某村種植雜交水稻8hm2，去年的總產(chǎn)量是94800kg.今年改進(jìn)了耕作技術(shù)，估計總產(chǎn)量比去年增產(chǎn)2%~4%（包括2%和4%）.那么今年水稻平均每公頃的產(chǎn)量將會在什么范圍內(nèi)？老師：小組討論分析，找出已知條件與所求問題，并找到題中包含的不等關(guān)系.3組學(xué)生代表：本題的關(guān)鍵是“總產(chǎn)量比去年增產(chǎn)2%~4%（包括2%和4%）”.所以存在兩個不等關(guān)系：①總產(chǎn)量比去年最少增產(chǎn)2%，今年總產(chǎn)量≥去年總產(chǎn)量×（1+2%）；②總產(chǎn)量比去年最多增產(chǎn)4%，今年總產(chǎn)量≤去年總產(chǎn)量×（1+4%）.老師：3組同學(xué)分析的很正確，找到了這兩個不等關(guān)系，我們參考問題①做出解答.（師生互動）設(shè)今年水稻平均每公頃的產(chǎn)量為xkg，則今年水稻的總產(chǎn)量為8xkg，根據(jù)題意，得老師：接下來，我們?yōu)檫@個式子起個名字.3.探索新知，歸納知識像上面這樣，由幾個含有同一未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組.這幾個一元一次不等式解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集.老師：在這里需要特別注意一元一次不等式組概念中的關(guān)鍵詞“幾個”“同一個未知數(shù)”“一元一次”.一元一次不等式組必須同時滿足三個條件：①每個不等式都是一元一次不等式；②含有同一個未知數(shù)；③不等式的個數(shù)不少于2.老師提問：是不是一元一次不等式組？學(xué)生：是.老師：知道了什么是一元一次不等式組，下面來求解一元一次不等式.例：一元一次不等式組的解集如何確定?老師：同學(xué)們可以小組交流討論一下解法，類比二元一次方程組的解法試一試.學(xué)生討論：是不是把兩個不等式的解集合一起就是這個不等式組的解？應(yīng)該不是，不能單純地合一起，可能是兩個一元一次不等式解集的公共部分才是這個不等式的解.（師生互動）我們可以在同一個數(shù)軸分別表示這個不等式組中的兩個不等式的解.如圖：通過數(shù)軸，我們知道兩條線重疊的部分就是同時滿足兩個不等式的解集，也就是不等式組的解集.老師總結(jié)：求一元一次不等式組解集的過程叫做解不等式組.下面我們看一下教材中的例題.【例1】解不等式組： （師生互動）下面我們一起來解這個不等式組.解不等式①，得x＞-1.5，解不等式②，得x＞2.在數(shù)軸上分別表示這兩個不等式的解集.所以這個不等組的解集是x＞2.老師：學(xué)習(xí)完這個例題，我們來練習(xí)一下.4.學(xué)以致用，應(yīng)用新知考點1一元一次不等式組的概念【例1】判斷下列式子中，哪些是一元一次不等式組？（1）eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝42，,x>3；))(2)(3)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>4，,x<10，,x≥－3；))(4)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－6≤0，,－3y≥10；))(5)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≥7，,x<0.))答案：（3）（5）考點2一元一次不等式組的解集【例2】不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＜3，,x≥1))的解集在數(shù)軸上表示為()答案：C考點3解簡單的一元一次不等式組，并在數(shù)軸上表示解集【例3】解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來.解：解不等式①，得x＞-2，解不等式②，得x＜3.在數(shù)軸上分別表示這兩個不等式的解集.所以這個不等式組的解集是-2＜x＜3.5.課堂小結(jié)，自我完善（1）一元一次不等式組的概念：由幾個含有同一未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組.這幾個一元一次不等式解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集.（2）解不等式組：求一元一次不等式組解集的過程叫做解不等式組.6.布置作業(yè)課本P35練習(xí)第1-2題，P37習(xí)題7.3第1題.引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)一元一次不等式的概念與解法，為解一元一次不等式組做好鋪墊.用生活中的實例引入，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生體會熟悉來源于生活，同時讓學(xué)生感受，可以從實際問題問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，從而解決問題.鼓勵學(xué)生交流討論對“夠”與“不夠”的理解，自主探索出題目中存在的兩個不等關(guān)系.課堂中鼓勵學(xué)生分組討論交流，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和合作交流意識.再一次讓學(xué)生感受同一個x可以同時符合兩個不等式的要求，為引出一元一次不等式組及其解集做鋪墊.課堂中引導(dǎo)學(xué)生通過類比二元一次方程組的概念得出一元一次方程組的概念.講解過程中，老師強(qiáng)調(diào)有時一個未知數(shù)同時滿足的不等式不止是2個，可以使3個，甚至更多.一元一次不等式組的解集是比較抽象的概念，以簡單的一元一次不等式組為例，通過數(shù)軸來確定解集，很直觀，化解了本節(jié)課的難點，同時滲透了數(shù)形結(jié)合的思想.通過老師的規(guī)范板書，讓學(xué)生明確解一元一次不等式組的一般步驟，同時給學(xué)生規(guī)范書寫做出示例.通過多做練習(xí)，可以幫學(xué)生總結(jié)確定解集的口訣：同大取大,同小取小，大大小小無處找，大小小大中間找.板書設(shè)計教后反思解一元一次不等式組是建立在解一元一次不等式的基礎(chǔ)之上，解不等式組時，先解每一個不等式，再確定各個不等式的解集的公共部分，學(xué)生的易錯點在確定不等式的解集，教學(xué)中可以把利用數(shù)軸與利用口訣確定不等式組的解集結(jié)合起來，互相驗證..

第7章一元一次不等式與不等式組7.3一元一次不等式組第2課時解復(fù)雜的一元一次不等式組課題解復(fù)雜的一元一次不等式組課型新授課教學(xué)內(nèi)容教材第36-37頁的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1.復(fù)習(xí)并鞏固簡單一元一次不等式組的解法，學(xué)會解復(fù)雜的一元一次不等式組.2.系統(tǒng)歸納一元一次不等式組的解法以及解集的情況，并能夠運用其解決實際問題．教學(xué)重難點教學(xué)重點：一元一次不等式組的解集和解法.教學(xué)難點：一元一次不等式組解集的確定.教學(xué)過程備注1.回顧復(fù)習(xí)，鞏固舊知老師：我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了解簡單一元一次不等式組，請同學(xué)們寫出一個一