浙江省舟山市2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

浙江省舟山市名校2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題

請(qǐng)考生注意：

1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.若x+m與2-x的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則實(shí)數(shù)m的值為（）

A.-2B.2C.0D.1

2.如圖，在RtAABC中，ZBAC=90°,AB=AC,AD1BC,垂足為D、E,F分別是CD,AD上的點(diǎn)，且CE=

AF.如果NAED=62。，那么NDBF的度數(shù)為（）

A.62°B.38°C.28°D.26°

3.下列分別是四組線段的長(zhǎng)，若以各組線段為邊，其中能組成三角形的是（）

A.7,8,16B.9,4,6C.3,4,7D.4,5,10

4.如圖，已知△ABC中，ZABC=45°,F是高AD和BE的交點(diǎn)，CD=4,則線段DF的長(zhǎng)度為（）

A.2夜B.4C.3也D.4拒

5.下列四個(gè)圖形中，線段BE是AABC的高的是（）

6.如圖，AB±AF,EF1AF，旗與AF交于點(diǎn)C,點(diǎn)。是8C的中點(diǎn)，ZAEB=2ZB.若BC=8,EF=5,

則AF的長(zhǎng)是（）

A.V6B.不

C.3D.5

7.如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長(zhǎng)為4cm,面積為12cm2,腰A8的垂直平分線E尸交A8于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)

F,若。為邊上的中點(diǎn)，M為線段E尸上一點(diǎn)，則的周長(zhǎng)最小值為（）

A.5cmB.6cmC.8cmD.10cm

8.在AABC和AABC中,AB=AB,NB=NB，,補(bǔ)充條件后仍不一定保證AABC絲△ABO,則補(bǔ)充的這個(gè)條件是（）

A.BC=B,C,B.AC=A,C,C.NA=NA'D.ZC=ZC

9.已知a、b、c為一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)，則代數(shù)式/+〃一°2一2"的值（）

A.一定為負(fù)數(shù)B.一定是正數(shù)

C.可能是正數(shù)，可能為負(fù)數(shù)D.可能為零

10.下列二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）

11.如圖，在AABC中，ZC=90°,AC=2,BC=4,將AABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，點(diǎn)3落

在點(diǎn)。處，則6、E兩點(diǎn)間的距離為（）

3

12.如圖，AB/7DE,NCED=31。，ZABC=70°.NC的度數(shù)是()

A.28°B.31°C.39°D.42°

二、填空題（每題4分，共24分）

13.如圖，AABC中，ZC=75°,若沿圖中虛線截去/C,則Nl+N2=.

14.已知a、b、c為AABC的三邊，化簡(jiǎn)：|a+b-c|-|a-b-c|+|a-b+c|=.

XTV]

15.若關(guān)于x的分式方程一三-3=—^有正數(shù)解，則m的取值范圍是

x-2x-2

16.若a=2019,6=2020,則(a-2b)-a(a-b)1+"的值為___.

17.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-3,5）,則點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是

18.函數(shù)y=^^^一"二中自變量x的取值范圍是____

Jx+2

三、解答題（共78分）

19.（8分）已知3m+n=l9且m>n.

（1）求利的取值范圍

（2）設(shè)y=3%+4〃，求y的最大值

20.（8分）AABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

(i)作出AABC關(guān)于y軸對(duì)稱的AA與G，并寫出AABCI各頂點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)將AABC向右平移6個(gè)單位，作出平移后的AA232c2并寫出AA252c2各頂點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)觀察AA4cl和A432c2,它們是否關(guān)于某直線對(duì)稱？若是，請(qǐng)用粗線條畫出對(duì)稱軸.

21.(8分)如圖，已知直線PA交。。于A、B兩點(diǎn)，AE是。O的直徑，點(diǎn)C為。O上一點(diǎn)，且AC平分NPAE,過(guò)C作

CD1PA,垂足為D.

(1)求證：CD為。O的切線；

(2)若DC+DA=6,。0的直徑為10,求AB的長(zhǎng)度.

22.(10分)某校對(duì)七、八、九年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行體育水平測(cè)試，成績(jī)?cè)u(píng)定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等第.為

了解這次測(cè)試情況，學(xué)校從三個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取200名學(xué)生的體育成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.相關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖、表如下：

各年級(jí)學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

各年級(jí)學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

優(yōu)秀良好合格不合格

七年級(jí)a20248

八年級(jí)2913135

九年級(jí)24b147

根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：

(1)在統(tǒng)計(jì)表中，a的值為,b的值為；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，八年級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為度；

(3)若該校三個(gè)年級(jí)共有2000名學(xué)生參加考試，試估計(jì)該校學(xué)生體育成績(jī)不合格的人數(shù).

23.(10分)某社區(qū)準(zhǔn)備五一組織社區(qū)內(nèi)老年人去到縣參加采摘節(jié)，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社表示對(duì)老年人優(yōu)惠，甲旅

行社的優(yōu)惠方式為：在原來(lái)每人100元的基礎(chǔ)上，每人按照原價(jià)的60%收取費(fèi)用；乙旅行社的優(yōu)惠方式為：在收取一個(gè)

600元固定團(tuán)費(fèi)的基礎(chǔ)上，再額外收取每人40元.設(shè)參加采摘節(jié)的老年人有x人，甲、乙兩家旅行社實(shí)際收費(fèi)為為元、

為元.

(I)根據(jù)題意，填寫下表:

老年人數(shù)量(人)51020

甲旅行社收費(fèi)(元)300

乙旅行社收費(fèi))(元)800

(II)求為、%關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不用寫出自變量的取值范圍)?

cm)如果1>50,選擇哪家旅行社合算？

24.(10分)瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉是18世紀(jì)數(shù)學(xué)界最杰出的人物之一，我們現(xiàn)在可以見(jiàn)到很多以歐拉來(lái)命名的常數(shù)、

公式、定理，在分式中，就有這樣一個(gè)歐拉公式：若。，b,c是兩兩不同的數(shù)，稱

111卜、

(6-a)(6-C)(c—a/c—b)為歐拉分式，

(1)請(qǐng)代入合適的值，并猜想：若。，b,c是兩兩不同的數(shù)，則「=；

(2)證明你的猜想；

becicub

(3)若。，b,c是兩兩不同的數(shù)，試求y----7+~---r-----7+7----v―不的值.

^a-b)[a-c)^b-a)^b-c)^c-a)^c-b)

25.(12分)化簡(jiǎn)：

(1)(-2而)(3層-2而-452)；

(2)3X(2X-3J)-(2X-5J),4X.

26.在A4BC中，ZACB=90°,分別以AB、為邊向外作正方形AD石B和正方形5cm.

(1)當(dāng)3C=a時(shí)，正方形BCEH的周長(zhǎng)=(用含。的代數(shù)式表示)；

(2)連接CE.試說(shuō)明：三角形的面積等于正方形面積的一半.

(3)已知AC=6C=1,且點(diǎn)P是線段OE上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)和。點(diǎn)在移動(dòng)過(guò)程中，AAPQ

的周長(zhǎng)是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、B

【解析】根據(jù)題意得：

(x+m)(2-x)=2x-x2+2m-mx,

Vx+m與2-x的乘積中不含x的一次項(xiàng)，

m=2；

故選B.

2、C

【解析】分析：主要考查：等腰三角形的三線合一，直角三角形的性質(zhì).注意：根據(jù)斜邊和直角邊對(duì)應(yīng)相等可以證明

△BDF義AADE.

詳解：'JAB^AC,AD±BC,：.BD=CD.

又?.?/R4C=90。，：.BD=AD=CD.

又；CE=AF,：.DF=DE,：.RtABDF^RtAADE(SAS),

：.ZDBF=ZDAE=9Q°-62°=28°.

故選C.

點(diǎn)睛：熟練運(yùn)用等腰直角三角形三線合一性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解答本題的關(guān)鍵.

3、B

【分析】看哪個(gè)選項(xiàng)中兩條較小的邊的和大于最大的邊即可.

【詳解】A、7+8<16,不能構(gòu)成三角形，故A錯(cuò)誤；

B、4+6>9,能構(gòu)成三角形，故B正確；

C、3+4=7,不能構(gòu)成三角形，故C錯(cuò)誤；

D、4+5V10,不能構(gòu)成三角形，故D錯(cuò)誤.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，其實(shí)用兩條較短的線段相加，如果大于最長(zhǎng)那條就能夠組成三角形.

4、B

【分析】求出AD=BD,根據(jù)NFBD+NC=90。，ZCAD+ZC=90°,推出NFBD=NCAD,根據(jù)ASA證

△FBD^ACAD,推出CD=DF即可.

【詳解】解：VAD±BC,BE±AC,

NADB=NAEB=NADC=90°,

.,.ZEAF+ZAFE=90°,ZFBD+ZBFD=90°,

VZAFE=ZBFD,

/.ZEAF=ZFBD,

；NADB=90°,ZABC=45°,

.,.ZBAD=45°=ZABC,

，AD=BD,

ZCAD=ZDBF

在AADC和ABDF中<AD=BD,

ZFDB=ZADC

.'.△ADC絲△BDF,

；.DF=CD=4,

故選:B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是找出能使三角形全等的條件.

5、D

【解析】試題分析：根據(jù)三角形的高線的定義可得，則D選項(xiàng)中線段BE是△ABC的高.

考點(diǎn)：三角形的高

6、C

【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論.

【詳解】；AB_LAF,

.?.NFAB=90°,

,??點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，

1

,\AD=BD=-BC=4,

2

/.ZDAB=ZB,

:.ZADE=ZB+ZBAD=2ZB,

VZAEB=2ZB,

/.ZAED=ZADE,

/.AE=AD,

，AE=AD=4,

;EF=V7,EF±AF,

?*.AF=y/AE"-EF2=^42-(77)2=3,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，正確的識(shí)別圖形

是解題的關(guān)鍵.

7,C

【分析】連接A。，由于△ABC是等腰三角形，點(diǎn)。是5c邊的中點(diǎn)，故再根據(jù)三角形的面積公式求出AO

的長(zhǎng)，再根據(jù)Eb是線段A5的垂直平分線可知，點(diǎn)5關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A,故的長(zhǎng)為的最小值，

由此即可得出結(jié)論.

【詳解】如圖，連接AO.

；△ABC是等腰三角形，點(diǎn)。是5c邊的中點(diǎn)，：.AD±BC,：.S^ABC=~BC*AD^-X4XAZ>=12,解

22

得：AD=6Cem').

是線段AB的垂直平分線，.?.點(diǎn)3關(guān)于直線E尸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A,的長(zhǎng)為的最小值，的

周長(zhǎng)最短=QBM+MD}+BD=AD+-BC=6+-X4=6+2=8Cem).

22

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

8、B

【分析】全等三角形的判定可用兩邊夾一角，兩角夾一邊，三邊相等進(jìn)行判定，做題時(shí)要按判定全等的方法逐個(gè)驗(yàn)證.

【詳解】解：A、若添加BC=B'C',可利用SAS進(jìn)行全等的判定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、若添加AC=A，C,不能進(jìn)行全等的判定，故本選項(xiàng)正確；

C、若添加NA=NAT可利用ASA進(jìn)行全等的判定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、若添加NC=NC',可利用AAS進(jìn)行全等的判定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定，要認(rèn)真確定各對(duì)應(yīng)關(guān)系.

9、A

【分析】把代數(shù)式分解因式，然后根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊進(jìn)行判斷.

【詳解】c^+^-^-lab

=(a-b)2-c2,

=(a-b+c)(a-b-c),

".'a+c-b>l,a-b-c<l,

(a-b+c)(a-b-c)<1,

即01s2ab<1.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了利用完全平方公式配方，利用平方差公式因式分解，三角形的三邊關(guān)系，利用完全平方公式配方整理成兩

個(gè)因式乘積的形式是解題的關(guān)鍵.

10、B

【分析】結(jié)合最簡(jiǎn)二次根式的概念：(1)被開方數(shù)不含分母；(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.進(jìn)行解

答即可.

【詳解】解：A、后=2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、后是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)正確；

C、E=也,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

V22

D、&=2后，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，熟練掌握最簡(jiǎn)二次根式的概念是解答本題的關(guān)鍵.

11、B

【分析】延長(zhǎng)BE和CA交于點(diǎn)F,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知NCAE=90°,證明NBAE=NABC,即可證得AE〃BC,得

,EFAFAE21口宜―.

出---=--------=—=一，即可求出BE.

FBFCBC42

【詳解】延長(zhǎng)BE和CA交于點(diǎn)F

VAABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到4AED

.\ZCAE=90°

.,.ZCAB+ZBAE=90°

又?:ZCAB+ZABC=90°

:.ZBAE=ZABC

；.AE〃BC

.EF_AF_AE

"FB~FC~BC4-2

；.AF=AC=2,FC=4

.\BF=4A/2

1「

:.BE=EF=—BF=2y/2

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),平行線的判定和性質(zhì).

12、C

【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出/CFD的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

【詳解】解：；AB〃DE,

.,.ZCFD=ZABC=70"，

VZCFD=ZCED+ZC,

/.ZC=ZCFD-ZCED=70°-31°=39°.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、255°

【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和求出NA+NB的度數(shù)，再利用四邊形的內(nèi)角和求出N1+N2的度數(shù)即可.

【詳解】???NC=75。

ZA+ZB=180°-ZC=180°-75°=105°

ZA+ZB+Zl+Z2=360°

Zl+Z2=360°-(ZA+ZB)=360°-105°=255°

故答案為：255°.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查三角形內(nèi)角和定理和四邊形內(nèi)角和，掌握三角形內(nèi)角和定理和四邊形內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵.

14、3d—b—c

【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷絕對(duì)值內(nèi)式子的正負(fù)，然后利用絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值，再去括號(hào)合并同類項(xiàng)

即可.

【詳解】解：???〃、b、c為△AbC的三邊，

:?a+b>c,a-b<.c9a+c>5,

a+b-c>09a-b-c<09a-b+c>09

/.\a+b-c\-\a-b-c\+\a-b+c\

=(a+b-c)+(a-b-c)+(a-b+c)

=a+b-c+a-b-c+a-b+c

=3a-b-c.

故答案為：3a-b-c.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系定理和利用絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，利用三角形的三邊關(guān)系得出絕對(duì)值內(nèi)式子的正

負(fù)是解決此題的關(guān)鍵.

15、m<6且mw2

【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有正數(shù)解，即可確定出機(jī)的范圍.

【詳解】解：去分母得：x-3(x-l)=m,

?.?分式方程有一正數(shù)解，

6-m?6-m

-------->0,且------WL

22

解得：m<6且ffiNL

故答案為：，"V6且mWL

【點(diǎn)睛】

此題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0這個(gè)條件.

16、-1.

【分析】原式中括號(hào)中利用完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到

最簡(jiǎn)結(jié)果，把〃與方的值代入計(jì)算即可求出值.

【詳解】解：原式=(a3-2a2b-a3+2a2b-加)]+〃=-a,

當(dāng)a=l時(shí)，原式=-1.

故答案為：-1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了整式乘法的運(yùn)用，準(zhǔn)確的展開并化成最簡(jiǎn)的式子，再把已知的數(shù)值代入求解，化簡(jiǎn)是關(guān)鍵一步.

17、(-3,-5)

【分析】關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)即可求解.

【詳解】解：點(diǎn)尸關(guān)于％軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)(-3,-5)

故答案為：(-3,-5)

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)，掌握這個(gè)特點(diǎn)以及正確的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

18、—2<xW3

【分析】根據(jù)二次根式及分式有意義的條件，結(jié)合所給式子得到關(guān)于X的不等式組，解不等式組即可求出X的取值范

圍.

3-x>0

【詳解】由題意得，卜+220,

-x+2丁0

解得：-2<xW3,

故答案為-2vxW3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次根式及分式有意義的條件，注意掌握二次根式有意義：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，分式有意義分母不為零.

三、解答題(共78分)

17

19、(1)m>-(2)-

44

【分析】(1)把n用m表示，再代入機(jī)初即可求解；

(2)先表示為y關(guān)于m的函數(shù)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.

【詳解】(1)V3m+n-\

:.n=-3m+l

m>n

:.m>-3m+l

解得m>-

4

(2)y=3/w+4n=3m+4(-3m+l)=-9m+4

V-9<0,.*.y隨m的增大而減小，

117

，當(dāng)m=：時(shí)，y的最大值為-9x^+4=-

444

【點(diǎn)睛】

此題主要考查一次函數(shù)與不等式，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的性質(zhì)及不等式的求解.

20、(1)圖見(jiàn)解析；點(diǎn)4(0,4)，點(diǎn)4(2,2),點(diǎn)G(l，l)；(2)圖見(jiàn)解析；點(diǎn)4(6,4),點(diǎn)與(4,2),點(diǎn)G(5』)；

(3)是，圖見(jiàn)解析

【分析】(1)先找到A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)4、4、C[,然后連接4耳、Bg、AG即可，然后根據(jù)平面直

角坐標(biāo)系寫出A、B、C的坐標(biāo)，根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系:橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等即可寫出4、B：G

的坐標(biāo)；

(2)先分別將A、B、c向右平移6個(gè)單位，得到&、用、。2,然后連接4不、32c2、&G即可，然后根據(jù)平移

的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)左減右加即可寫出4、用、。2的坐標(biāo)；

(3)根據(jù)兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的定義，畫出對(duì)稱軸即可.

【詳解】解：(1)先找到A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)4、4、G，然后連接4片、BG、AG，如圖所示：AA^IG

即為所求,

由平面直角坐標(biāo)系可知：點(diǎn)A(0,4),點(diǎn)B(-2,2),點(diǎn)C(-1,1)

.?.點(diǎn)A(0,4),點(diǎn)4(2,2),點(diǎn)

(2)先分別將A、B、C向右平移6個(gè)單位，得到&、B2、C2,然后連接&與、32c2、AG,如圖所示：MB2C2

即為所求，

?.?點(diǎn)A(0,4),點(diǎn)B(-2,2),點(diǎn)C(-1,1)

???點(diǎn)4(6,4),點(diǎn)點(diǎn)(4,2),點(diǎn)。2(5,1)；

(3)如圖所示，AA]gG和AA232c2關(guān)于直線/對(duì)稱，所以直線/即為所求.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是畫已知圖形關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形、畫已知圖形平移后的圖形和畫兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸，掌握關(guān)于y軸對(duì)稱

的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等和平移的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)左減右加是解決此題的關(guān)鍵.

21、(1)證明見(jiàn)解析(2)6

【分析】(1)連接OC,根據(jù)題意可證得NCAD+NDCA=90。，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)，得NDCO=90。，則CD為O

的切線；

(2)過(guò)O作OFJ_AB,貝!JNOCD=NCDA=NOFD=90。，得四邊形OCDF為矩形，設(shè)AD=x,在RtAAOF中，由勾

股定理得(5-x)2+(6-x)2=25,從而求得x的值，由勾股定理得出AB的長(zhǎng).

【詳解】(1)證明：連接0C,

VOA=OC,

/.ZOCA=ZOAC,

VAC平分NPAE,

ZDAC=ZCAO,

ZDAC=ZOCA,

/.PB/70C,

VCD±PA,

ACDIOC,CO為0半徑，

.??CD為0的切線；

⑵過(guò)0作OFLAB,垂足為F,

N0CD=NCDA=N0FD=90。，

二四邊形DCOF為矩形，

，OC=FD,OF=CD.

VDC+DA=6,設(shè)AD=x,則OF=CD=6-x,

?；0的直徑為10,

/.DF=0C=5,

；.AF=5-x,

在RtAAOF中，由勾股定理得AF2+0F2=0A2.

即(5-x)2+(6-x)2=25,化簡(jiǎn)得x2-llx+18=0,

解得石=2,々=9.

；CD=6-x大于0,故x=9舍去，

；.x=2,從而AD=2,AF=5-2=3,

V0F1AB,由垂徑定理知，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，

.\AB=2AF=6.

22、(1)28,15；(2)108；(3)1.

【解析】試題分析：(1)根據(jù)學(xué)校從三個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取1名學(xué)生的體育成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和扇形統(tǒng)計(jì)圖可以求得七年

級(jí)抽取的學(xué)生數(shù)，從而可以求得a的值，也可以求得九年級(jí)抽取的學(xué)生數(shù)，進(jìn)而得到b的值；

(2)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以求得八年級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)該校學(xué)生體育成績(jī)不合格的人數(shù).

試題解析：(1)由題意和扇形統(tǒng)計(jì)圖可得，a=lx40%-20-24-8=80-20-24-8=28,b=lx30%-24-14-7=60-24

-14-7=15,故答案為28,15；

(2)由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得，八年級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為：360°x(1-40%-30%)=360°x30%=108°,故答案為108；

(3)由題意可得，10x--------=1人，即該校三個(gè)年級(jí)共有10名學(xué)生參加考試，該校學(xué)生體育成績(jī)不合格的有1人.

200

考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；統(tǒng)計(jì)與概率.

23、(I)甲旅行社：600,1200；乙旅行社：1000,1400；(II)h=60x；y2=40x+600；(皿)當(dāng)x>50時(shí)，選

擇乙旅行社比較合算.

【解析】(I)根據(jù)甲、乙兩旅行社的優(yōu)惠方法填表即可；

(H)根據(jù)甲、乙兩旅行社的優(yōu)惠方法，找出甲旅行社收費(fèi)yi,乙旅行社收費(fèi)y2與旅游人數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；

(HI)當(dāng)x>50時(shí)，根據(jù)(II)的解析式，求出力與丫2的差，根據(jù)一次函數(shù)的增減性得出哪家旅行社合算.

【詳解】解：(I)

老年人數(shù)量(人)51020

甲旅行社收費(fèi)(元)3006001200

乙旅行社收費(fèi))(元)80010001400

(II)%=100x60%=60x；y2-40x+600；

(in)設(shè)%與%的差為y元.

貝!|丁=60無(wú)一(40%+600),即y=20x-600,

當(dāng)y=0時(shí)，即20x—600=0,得光=30.

???20>0,...y隨x的增大而增大.

又當(dāng)尤=50時(shí)，y=400>0

...當(dāng)x>50時(shí)，選擇乙旅行社比較合算.

【點(diǎn)睛】

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用一方案選擇問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答.

24、(1)0；(2)見(jiàn)解析；(3)1

【分析】利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行通分化簡(jiǎn)運(yùn)算.

【詳解】(1)當(dāng)a=l,b=2,c=3時(shí)

111

P-------------1-------------1------------

(l-2)x(l-3)(2-1)x(2-3)(3-l)x(3-2)

=1+(-1)+1=0

P=0

p_b-c+c-a+