江蘇省鎮(zhèn)江丹徒區(qū)七校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)猜題卷及答案解析_第1頁
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文檔簡介

江蘇省鎮(zhèn)江丹徒區(qū)七校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)猜題卷考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.已知等邊三角形的內(nèi)切圓半徑,外接圓半徑和高的比是()A.1:2: B.2:3:4 C.1::2 D.1:2:32.不等式組的解集為.則的取值范圍為()A. B. C. D.3.“射擊運(yùn)動員射擊一次,命中靶心”這個事件是()A.確定事件B.必然事件C.不可能事件D.不確定事件4.解分式方程時,去分母后變形為A. B.C. D.5.如圖,是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象,則關(guān)于x的不等式kx+b>的解集為A.x>1 B.﹣2<x<1C.﹣2<x<0或x>1 D.x<﹣26.如圖,BD∥AC,BE平分∠ABD,交AC于點(diǎn)E,若∠A=40°,則∠1的度數(shù)為()A.80° B.70° C.60° D.40°7.如圖,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,動點(diǎn)P滿足S△PAB=S矩形ABCD,則點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之和PA+PB的最小值為()A. B. C.5 D.8.某班要從9名百米跑成績各不相同的同學(xué)中選4名參加4×100米接力賽,而這9名同學(xué)只知道自己的成績,要想讓他們知道自己是否入選,老師只需公布他們成績的()A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差9.在數(shù)軸上標(biāo)注了四段范圍,如圖,則表示的點(diǎn)落在()A.段① B.段② C.段③ D.段④10.太原市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:白天起步價(jià)8元(即行駛距離不超過3km都需付8元車費(fèi)),超過3km以后,每增加1km,加收1.6元(不足1km按1km計(jì)),某人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是xkm,出租車費(fèi)為16元,那么x的最大值是()A.11 B.8 C.7 D.5二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11.若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍為_____.12.在□ABCD中,按以下步驟作圖:①以點(diǎn)B為圓心,以BA長為半徑作弧,交BC于點(diǎn)E;②分別以A,E為圓心,大于AE的長為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)F;③連接BF,延長線交AD于點(diǎn)G.若∠AGB=30°,則∠C=_______°.13.如果拋物線y=(k﹣2)x2+k的開口向上,那么k的取值范圍是_____.14.如圖,平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2(x≥0)與y2=(x≥0)于B、C兩點(diǎn),過點(diǎn)C作y軸的平行線交y1于點(diǎn)D,直線DE∥AC,交y2于點(diǎn)E,則=______.15.若正六邊形的邊長為2,則此正六邊形的邊心距為______.16.如果某數(shù)的一個平方根是﹣5,那么這個數(shù)是_____.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)先化簡,再求值:2(m﹣1)2+3(2m+1),其中m是方程2x2+2x﹣1=0的根18.(8分)如圖①,在正方形ABCD中,點(diǎn)E與點(diǎn)F分別在線段AC、BC上,且四邊形DEFG是正方形.(1)試探究線段AE與CG的關(guān)系,并說明理由.(2)如圖②若將條件中的四邊形ABCD與四邊形DEFG由正方形改為矩形,AB=3,BC=1.①線段AE、CG在(1)中的關(guān)系仍然成立嗎?若成立,請證明,若不成立,請寫出你認(rèn)為正確的關(guān)系,并說明理由.②當(dāng)△CDE為等腰三角形時,求CG的長.19.(8分)如圖,拋物線(a≠0)交x軸于A、B兩點(diǎn),A點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,4),以O(shè)C、OA為邊作矩形OADC交拋物線于點(diǎn)G.求拋物線的解析式;拋物線的對稱軸l在邊OA(不包括O、A兩點(diǎn))上平行移動,分別交x軸于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)M,交拋物線于點(diǎn)P,若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,請用含m的代數(shù)式表示PM的長;在(2)的條件下,連結(jié)PC,則在CD上方的拋物線部分是否存在這樣的點(diǎn)P,使得以P、C、F為頂點(diǎn)的三角形和△AEM相似?若存在,求出此時m的值,并直接判斷△PCM的形狀;若不存在,請說明理由.20.(8分)已知:如圖,A、C、F、D在同一直線上,AF=DC,AB=DE,BC=EF,求證:△ABC≌△DEF.21.(8分)定義:如果把一條拋物線繞它的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到的拋物線我們稱為原拋物線的“孿生拋物線”.(1)求拋物線y=x2﹣2x的“孿生拋物線”的表達(dá)式;(2)若拋物線y=x2﹣2x+c的頂點(diǎn)為D,與y軸交于點(diǎn)C,其“孿生拋物線”與y軸交于點(diǎn)C′,請判斷△DCC’的形狀,并說明理由:(3)已知拋物線y=x2﹣2x﹣3與y軸交于點(diǎn)C,與x軸正半軸的交點(diǎn)為A,那么是否在其“孿生拋物線”上存在點(diǎn)P,在y軸上存在點(diǎn)Q,使以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.22.(10分)如圖,以AB邊為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)P,C是⊙O上一點(diǎn),連結(jié)PC交AB于點(diǎn)E,且∠ACP=60°,PA=PD.試判斷PD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;若點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn),已知AB=4,求CE?CP的值.23.(12分)如圖1,已知拋物線y=ax2+bx(a≠0)經(jīng)過A(6,0)、B(8,8)兩點(diǎn).(1)求拋物線的解析式;(2)將直線OB向下平移m個單位長度后,得到的直線與拋物線只有一個公共點(diǎn)D,求m的值及點(diǎn)D的坐標(biāo);(3)如圖2,若點(diǎn)N在拋物線上,且∠NBO=∠ABO,則在(2)的條件下,在坐標(biāo)平面內(nèi)有點(diǎn)P,求出所有滿足△POD∽△NOB的點(diǎn)P坐標(biāo)(點(diǎn)P、O、D分別與點(diǎn)N、O、B對應(yīng)).24.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸交于A,B,C三點(diǎn),其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,4);點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)P為二次函數(shù)圖象上的動點(diǎn).(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;(2)當(dāng)點(diǎn)P位于第二象限內(nèi)二次函數(shù)的圖象上時,連接AD,AP,以AD,AP為鄰邊作平行四邊形APED,設(shè)平行四邊形APED的面積為S,求S的最大值;(3)在y軸上是否存在點(diǎn)F,使∠PDF與∠ADO互余?若存在,直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析:圖中內(nèi)切圓半徑是OD,外接圓的半徑是OC,高是AD,因而AD=OC+OD;在直角△OCD中,∠DOC=60°,則OD:OC=1:2,因而OD:OC:AD=1:2:1,所以內(nèi)切圓半徑,外接圓半徑和高的比是1:2:1.故選D.考點(diǎn):正多邊形和圓.2、B【解析】

求出不等式組的解集,根據(jù)已知得出關(guān)于k的不等式,求出不等式的解集即可.【詳解】解:解不等式組,得.∵不等式組的解集為x<2,∴k+1≥2,解得k≥1.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式組的解集和已知得出關(guān)于k的不等式,難度適中.3、D【解析】試題分析:“射擊運(yùn)動員射擊一次,命中靶心”這個事件是隨機(jī)事件,屬于不確定事件,故選D.考點(diǎn):隨機(jī)事件.4、D【解析】試題分析:方程,兩邊都乘以x-1去分母后得:2-(x+2)=3(x-1),故選D.考點(diǎn):解分式方程的步驟.5、C【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可直接解答.【詳解】觀察圖象,兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),(-2,-1),kx+b>的解就是一次函數(shù)y=kx+b圖象在反比例函數(shù)y=的圖象的上方的時候x的取值范圍,

由圖象可得:-2<x<0或x>1,

故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例涵數(shù)與一次函數(shù)圖象在同一坐標(biāo)系中二者的圖象之間的關(guān)系.一般這種類型的題不要計(jì)算反比計(jì)算表達(dá)式,解不等式,直接從從圖象上直接解答.6、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到根據(jù)BE平分∠ABD,即可求出∠1的度數(shù).【詳解】解:∵BD∥AC,∴∵BE平分∠ABD,∴故選B.【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì),熟記它們的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】解:設(shè)△ABP中AB邊上的高是h.∵S△PAB=S矩形ABCD,∴AB?h=AB?AD,∴h=AD=2,∴動點(diǎn)P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上,如圖,作A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)E,連接AE,連接BE,則BE就是所求的最短距離.在Rt△ABE中,∵AB=5,AE=2+2=4,∴BE===,即PA+PB的最小值為.故選D.8、B【解析】

總共有9名同學(xué),只要確定每個人與成績的第五名的成績的多少即可判斷,然后根據(jù)中位數(shù)定義即可判斷.【詳解】要想知道自己是否入選,老師只需公布第五名的成績,即中位數(shù).故選B.9、C【解析】試題分析:1.21=2.32;1.31=3.19;1.5=3.44;1.91=4.5.∵3.44<4<4.5,∴1.5<4<1.91,∴1.4<<1.9,所以應(yīng)在③段上.故選C考點(diǎn):實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系10、B【解析】

根據(jù)等量關(guān)系,即(經(jīng)過的路程﹣3)×1.6+起步價(jià)2元≤1.列出不等式求解.【詳解】可設(shè)此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程為xkm,根據(jù)題意可知:(x﹣3)×1.6+2≤1,解得:x≤2.即此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程最多為2km.故選B.【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用.關(guān)鍵是掌握正確理解題意,找出題目中的數(shù)量關(guān)系.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11、x≤1【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可求出x的取值范圍.【詳解】由題意可知:1﹣x≥0,∴x≤1故答案為:x≤1.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件,解題的關(guān)鍵是利用被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)解答即可.12、120【解析】

首先證明∠ABG=∠GBE=∠AGB=30°,可得∠ABC=60°,再利用平行四邊形的鄰角互補(bǔ)即可解決問題.【詳解】由題意得:∠GBA=∠GBE,∵AD∥BC,∴∠AGB=∠GBE=30°,∴∠ABC=60°,∵AB∥CD,∴∠C=180°-∠ABC=120°,故答案為:120.【點(diǎn)睛】本題考查基本作圖、平行四邊形的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識13、k>2【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知,當(dāng)拋物線開口向上時,二次項(xiàng)系數(shù)k﹣2>1.【詳解】因?yàn)閽佄锞€y=(k﹣2)x2+k的開口向上,所以k﹣2>1,即k>2,故答案為k>2.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù),解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),本題屬于中等題型.14、3﹣【解析】

首先設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo),由點(diǎn)B在拋物線y1=x2(x≥0)上,得出點(diǎn)B的坐標(biāo),再由平行,得出A和C的坐標(biāo),然后由CD平行于y軸,得出D的坐標(biāo),再由DE∥AC,得出E的坐標(biāo),即可得出DE和AB,進(jìn)而得解.【詳解】設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為,則∵平行于x軸的直線AC∴又∵CD平行于y軸∴又∵DE∥AC∴∴∴=3﹣【點(diǎn)睛】此題主要考查拋物線中的坐標(biāo)求解,關(guān)鍵是利用平行的性質(zhì).15、.【解析】

連接OA、OB,根據(jù)正六邊形的性質(zhì)求出∠AOB,得出等邊三角形OAB,求出OA、AM的長,根據(jù)勾股定理求出即可.【詳解】連接OA、OB、OC、OD、OE、OF,∵正六邊形ABCDEF,∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠EOF=∠AOF,∴∠AOB=60°,OA=OB,∴△AOB是等邊三角形,∴OA=OB=AB=2,∵AB⊥OM,∴AM=BM=1,在△OAM中,由勾股定理得:OM=.16、25【解析】

利用平方根定義即可求出這個數(shù).【詳解】設(shè)這個數(shù)是x(x≥0),所以x=(-5)2=25.【點(diǎn)睛】本題解題的關(guān)鍵是掌握平方根的定義.三、解答題(共8題,共72分)17、2m2+2m+5;1;【解析】

先利用完全平方公式化簡,再去括號合并得到最簡結(jié)果,把已知等式變形后代入值計(jì)算即可.【詳解】解:原式=2(m2﹣2m+1)+1m+3,=2m2﹣4m+2+1m+3=2m2+2m+5,∵m是方程2x2+2x﹣1=0的根,∴2m2+2m﹣1=0,即2m2+2m=1,∴原式=2m2+2m+5=1.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的化簡求值以及方程的解,利用整體代換思想可使運(yùn)算更簡單.18、(1)AE=CG,AE⊥CG,理由見解析;(2)①位置關(guān)系保持不變,數(shù)量關(guān)系變?yōu)?;理由見解析;②?dāng)△CDE為等腰三角形時,CG的長為或或.【解析】試題分析:證明≌即可得出結(jié)論.①位置關(guān)系保持不變,數(shù)量關(guān)系變?yōu)樽C明根據(jù)相似的性質(zhì)即可得出.分成三種情況討論即可.試題解析:(1)理由是:如圖1,∵四邊形EFGD是正方形,∴∵四邊形ABCD是正方形,∴∴∴≌∴∵∴∴即(2)①位置關(guān)系保持不變,數(shù)量關(guān)系變?yōu)槔碛墒牵喝鐖D2,連接EG、DF交于點(diǎn)O,連接OC,∵四邊形EFGD是矩形,∴Rt中,OG=OF,Rt中,∴∴D、E、F、C、G在以點(diǎn)O為圓心的圓上,∵∴DF為的直徑,∵∴EG也是的直徑,∴∠ECG=90°,即∴∵∴∵∴∴②由①知:∴設(shè)分三種情況:(i)當(dāng)時,如圖3,過E作于H,則EH∥AD,∴∴由勾股定理得:∴(ii)當(dāng)時,如圖1,過D作于H,∵∴∴∴∴∴(iii)當(dāng)時,如圖5,∴∴綜上所述,當(dāng)為等腰三角形時,CG的長為或或.點(diǎn)睛:兩組角對應(yīng),兩三角形相似.19、(1)拋物線的解析式為;(2)PM=(0<m<3);(3)存在這樣的點(diǎn)P使△PFC與△AEM相似.此時m的值為或1,△PCM為直角三角形或等腰三角形.【解析】

(1)將A(3,0),C(0,4)代入,運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式.(2)先根據(jù)A、C的坐標(biāo),用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式,從而根據(jù)拋物線和直線AC的解析式分別表示出點(diǎn)P、點(diǎn)M的坐標(biāo),即可得到PM的長.(3)由于∠PFC和∠AEM都是直角,F(xiàn)和E對應(yīng),則若以P、C、F為頂點(diǎn)的三角形和△AEM相似時,分兩種情況進(jìn)行討論:①△PFC∽△AEM,②△CFP∽△AEM;可分別用含m的代數(shù)式表示出AE、EM、CF、PF的長,根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊的比相等列出比例式,求出m的值,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì),直角三角形、等腰三角形的判定判斷出△PCM的形狀.【詳解】解:(1)∵拋物線(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)A(3,0),點(diǎn)C(0,4),∴,解得.∴拋物線的解析式為.(2)設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b,∵A(3,0),點(diǎn)C(0,4),∴,解得.∴直線AC的解析式為.∵點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,點(diǎn)M在AC上,∴M點(diǎn)的坐標(biāo)為(m,).∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,點(diǎn)P在拋物線上,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,).∴PM=PE-ME=()-()=.∴PM=(0<m<3).(3)在(2)的條件下,連接PC,在CD上方的拋物線部分存在這樣的點(diǎn)P,使得以P、C、F為頂點(diǎn)的三角形和△AEM相似.理由如下:由題意,可得AE=3﹣m,EM=,CF=m,PF==,若以P、C、F為頂點(diǎn)的三角形和△AEM相似,分兩種情況:①若△PFC∽△AEM,則PF:AE=FC:EM,即():(3-m)=m:(),∵m≠0且m≠3,∴m=.∵△PFC∽△AEM,∴∠PCF=∠AME.∵∠AME=∠CMF,∴∠PCF=∠CMF.在直角△CMF中,∵∠CMF+∠MCF=90°,∴∠PCF+∠MCF=90°,即∠PCM=90°.∴△PCM為直角三角形.②若△CFP∽△AEM,則CF:AE=PF:EM,即m:(3-m)=():(),∵m≠0且m≠3,∴m=1.∵△CFP∽△AEM,∴∠CPF=∠AME.∵∠AME=∠CMF,∴∠CPF=∠CMF.∴CP=CM.∴△PCM為等腰三角形.綜上所述,存在這樣的點(diǎn)P使△PFC與△AEM相似.此時m的值為或1,△PCM為直角三角形或等腰三角形.20、證明見解析【解析】試題分析:首先根據(jù)AF=DC,可推得AF﹣CF=DC﹣CF,即AC=DF;再根據(jù)已知AB=DE,BC=EF,根據(jù)全等三角形全等的判定定理SSS即可證明△ABC≌△DEF.試題解析:∵AF=DC,∴AF﹣CF=DC﹣CF,即AC=DF;在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF(SSS)21、(1)y=-(x-1)2=-x2+2x-2;(2)等腰Rt△,(3)P1(3,-8),P2(-3,-20).【解析】

(1)當(dāng)拋物線繞其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)不變,只是開口方向相反,則可根據(jù)頂點(diǎn)式寫出旋轉(zhuǎn)后的拋物線解析式;(2)可分別求出原拋物線和其“孿生拋物線”與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)C、C′,由點(diǎn)的坐標(biāo)可知△DCC’是等腰直角三角形;(3)可求出A(3,0),C(0,-3),其“孿生拋物線”為y=-x2+2x-5,當(dāng)AC為對角線時,由中點(diǎn)坐標(biāo)可知點(diǎn)P不存在,當(dāng)AC為邊時,分兩種情況可求得點(diǎn)P的坐標(biāo).【詳解】(1)拋物線y=x2-2x化為頂點(diǎn)式為y=(x-1)2-1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1),由于拋物線y=x2-2x繞其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)不變,只是開口方向相反,則所得拋物線解析式為y=-(x-1)2-1=-x2+2x-2;(2)△DCC'是等腰直角三角形,理由如下:∵拋物線y=x2-2x+c=(x-1)2+c-1,∴拋物線頂點(diǎn)為D的坐標(biāo)為(1,c-1),與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,c),∴其“孿生拋物線”的解析式為y=-(x-1)2+c-1,與y軸的交點(diǎn)C’的坐標(biāo)為(0,c-2),∴CC'=c-(c-2)=2,∵點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1,∴∠CDC'=90°,由對稱性質(zhì)可知DC=DC’,∴△DCC'是等腰直角三角形;(3)∵拋物線y=x2-2x-3與y軸交于點(diǎn)C,與x軸正半軸的交點(diǎn)為A,令x=0,y=-3,令y=0時,y=x2-2x-3,解得x1=-1,x2=3,∴C(0,-3),A(3,0),∵y=x2-2x-3=(x-1)2-4,∴其“孿生拋物線”的解析式為y=-(x-1)2-4=-x2+2x-5,若A、C為平行四邊形的對角線,∴其中點(diǎn)坐標(biāo)為(,?),設(shè)P(a,-a2+2a-5),∵A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,∴Q(0,a-3),∴=?,化簡得,a2+3a+5=0,△<0,方程無實(shí)數(shù)解,∴此時滿足條件的點(diǎn)P不存在,若AC為平行四邊形的邊,點(diǎn)P在y軸右側(cè),則AP∥CQ且AP=CQ,∵點(diǎn)C和點(diǎn)Q在y軸上,∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3,把x=3代入“孿生拋物線”的解析式y(tǒng)=-32+2×3-5=-9+6-5=-8,∴P1(3,-8),若AC為平行四邊形的邊,點(diǎn)P在y軸左側(cè),則AQ∥CP且AQ=CP,∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-3,把x=-3代入“孿生拋物線”的解析式y(tǒng)=-9-6-5=-20,∴P2(-3,-20)∴原拋物線的“孿生拋物線”上存在點(diǎn)P1(3,-8),P2(-3,-20),在y軸上存在點(diǎn)Q,使以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形.【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題型,主此題主要考查了根據(jù)二次函數(shù)的圖象的變換求拋物線的解析式,解題的關(guān)鍵是求出旋轉(zhuǎn)后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)以及確定出點(diǎn)P的位置,注意分情況討論.22、(1)PD是⊙O的切線.證明見解析.(2)1.【解析】試題分析:(1)連結(jié)OP,根據(jù)圓周角定理可得∠AOP=2∠ACP=120°,然后計(jì)算出∠PAD和∠D的度數(shù),進(jìn)而可得∠OPD=90°,從而證明PD是⊙O的切線;(2)連結(jié)BC,首先求出∠CAB=∠ABC=∠APC=45°,然后可得AC長,再證明△CAE∽△CPA,進(jìn)而可得,然后可得CE?CP的值.試題解析:(1)如圖,PD是⊙O的切線.證明如下:連結(jié)OP,∵∠ACP=60°,∴∠AOP=120°,∵OA=OP,∴∠OAP=∠OPA=30°,∵PA=PD,∴∠PAO=∠D=30°,∴∠OPD=90°,∴PD是⊙O的切線.(2)連結(jié)BC,∵AB是⊙O的直徑,∴∠ACB=90°,又∵C為弧AB的中點(diǎn),∴∠CAB=∠ABC=∠APC=45°,∵AB=4,AC=Absin45°=.∵∠C=∠C,∠CAB=∠APC,∴△CAE∽△CPA,∴,∴CP?CE=CA2=()2=1.考點(diǎn):相似三角形的判定與性質(zhì);圓心角、弧、弦的關(guān)系;直線與圓的位置關(guān)系;探究型.23、(1)拋物線的解析式是y=x2﹣3x;(2)D點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,﹣4);(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)是()或().【解析】試題分析:(1)利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式進(jìn)而得出答案即可;

(2)首先求出直線OB的解析式為y=x,進(jìn)而將二次函數(shù)以一次函數(shù)聯(lián)立求出交點(diǎn)即可;

(3)首先求出直線A′B的解析式,進(jìn)而由△P1OD∽△NOB,得出△P1OD∽△N1OB1,進(jìn)而求出點(diǎn)P1的坐標(biāo),再利用翻折變換的性質(zhì)得出另一點(diǎn)的坐標(biāo).試題解析:(1)∵拋物線y=ax2+bx(a≠0)經(jīng)過A(6,0)、B(8,8)∴將A與B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得:,解得:,∴拋物線的解析式是y=x2﹣3x.(2)設(shè)直線OB的解析式為y=k1x,由點(diǎn)B(8,8),得:8=8k1,解得:k1=1∴直線OB的解析式為y=x,∴直線OB向下平移m個單位長度后的解析式為:y=x﹣m

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