2018-2019學年廣東省佛山市禪城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷

第1頁（共1頁）2018-2019學年廣東省佛山市禪城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題,每小題3分,共30分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,把答案填在答題卷中)1．（3分）（2018秋?禪城區(qū)期末）下列實數(shù)中的無理數(shù)是A．0.7 B． C． D．2．（3分）（2016?淮安）估計的值A(chǔ)．在1和2之間 B．在2和3之間 C．在3和4之間 D．在4和5之間3．（3分）（2018秋?禪城區(qū)期末）直線不經(jīng)過的象限是A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．（3分）（2017?資中縣二模）數(shù)據(jù)3，6，7，4，的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是A．4 B．4.5 C．5 D．65．（3分）（2018秋?禪城區(qū)期末）方程，，，，中，二元一次方程的個數(shù)是A．5個 B．4個 C．3個 D．2個6．（3分）（2018秋?禪城區(qū)期末）直角三角形的斜邊為，兩直角邊之比為，那么這個直角三角形的周長為A． B． C． D．7．（3分）（2019?歷下區(qū)一模）如圖，，，則的度數(shù)為A． B． C． D．8．（3分）（2018秋?禪城區(qū)期末）已知點，，都在直線上，則，，的大小關(guān)系是A． B． C． D．9．（3分）（2018秋?禪城區(qū)期末）如圖是由線段，，，，組成的平面圖形，，則的度數(shù)為A． B． C． D．10．（3分）（2018秋?禪城區(qū)期末）小亮家與姥姥家相距，小亮從家出發(fā)，騎自行車去姥姥家．媽媽從家出發(fā)，乘車沿相同路線去姥姥家．在同一直角坐標系中，小亮和媽媽的行進路程與北京時間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象得到如下結(jié)論，其中錯誤的是A．媽媽追上小亮 B．媽媽比小亮提前到達姥姥家 C．小亮騎自行車的平均速度是 D．媽媽在距家處追上小亮二、填空題（本題共6小題,每小題4分,滿分24分)11．（4分）（2018秋?禪城區(qū)期末）點到軸的距離為．12．（4分）（2018?東莞市）一個正數(shù)的平方根分別是和，則．13．（4分）（2013?鐵嶺）甲、乙兩名射擊手的50次測試的平均成績都是8環(huán)，方差分別是，，則成績比較穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”14．（4分）（2017?太原一模）如圖，每個小正方格都是邊長為1個單位長度的正方形，如果用表示點的位置，用表示點的位置，那么點的位置可表示為．15．（4分）（2016?大慶）如圖，在中，，點是和角平分線的交點，則．16．（4分）（2018秋?禪城區(qū)期末）禪城區(qū)某一中學現(xiàn)有一塊空地如圖所示，現(xiàn)計劃在空地上種草皮，經(jīng)測量，，，，，若每種植1平方米草皮需要300元，總共需投入元．三、解答題(-)(本題3小題,每小題6分,共18分)17．（6分）（2018秋?禪城區(qū)期末）計算：18．（6分）（2018秋?禪城區(qū)期末）．19．（6分）（2018秋?禪城區(qū)期末）如圖，已知，，求證：平分．四、解答題（一)(本題3小題,每小題7分,共21分)20．（7分）（2018秋?禪城區(qū)期末）如圖，一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于點，．（1）求函數(shù)的表達式．（2）在該一次函數(shù)圖象上有一點到軸的距離為6，求點的坐標．21．（7分）（2018?歷下區(qū)三模）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年某省面向農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應(yīng)號召，某商場用3300元購進節(jié)能燈100只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如表：進價（元只）售價（元只）甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈3550（1）求甲、乙兩種節(jié)能燈各進多少只？（2）全部售完100只節(jié)能燈后，該商場獲利多少元？22．（7分）（2018秋?禪城區(qū)期末）敘述并證明“三角形的內(nèi)角和定理”．（要求根據(jù)下圖寫出已知、求證并證明）五、解答題（三)(本題3小題,每小題9分,共27分)23．（9分）（2018秋?禪城區(qū)期末）某校要從甲、乙兩個跳遠運動員中選一人參加一項比賽，在最近的10次選撥賽中，他們的成績（單位：如下：甲：585，596，610，598，612，597，604，600，613，601乙：613，618，580，574，，593，585，590，598，624（1）分別求甲、乙的平均成績；（2）分別求甲、乙這十次成績的方差；（3）這兩名運動員的運動成績各有什么特點？歷屆比賽成績表明，成績達到就很可能奪冠你認為應(yīng)選誰參加比賽？24．（9分）（2018秋?禪城區(qū)期末）在中，，，三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積．小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為，再在網(wǎng)格中畫出格點（的三個頂點都在正方形的頂點處），如圖所示，這樣不需要求的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．（1）請你將的面積直接填寫在橫線上．（2）已知，、、三邊的長分別為、、，①是否為直角形，并說明理由．②求這個三角形的面積．25．（9分）（2018秋?禪城區(qū)期末）如圖1，于點，．（1）求證：；（2）如圖2，點從點出發(fā)，沿線段運動到點停止，連接，．則，，三個角之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系（不考慮點與點，，重合的情況）？并說明理由．

2018-2019學年廣東省佛山市禪城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題,每小題3分,共30分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,把答案填在答題卷中)1．（3分）下列實數(shù)中的無理數(shù)是A．0.7 B． C． D．【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【解答】解：．0.7是有限小數(shù)，即分數(shù)，屬于有理數(shù)；．是無線不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)；．是分數(shù)，屬于有理數(shù)；．是整數(shù)，屬于有理數(shù)；故選：．【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：，等；開方開不盡的數(shù)；以及像，等有這樣規(guī)律的數(shù)．2．（3分）估計的值A(chǔ)．在1和2之間 B．在2和3之間 C．在3和4之間 D．在4和5之間【分析】直接利用已知無理數(shù)得出的取值范圍，進而得出答案．【解答】解：，，在3和4之間．故選：．【點評】此題主要考查了估算無理數(shù)大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．5．（3分）方程，，，，中，二元一次方程的個數(shù)是A．5個 B．4個 C．3個 D．2個【分析】含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程．【解答】解：是分式方程，不是二元一次方程；是二元次方程；不是二元一次方程；是二元一次方程；不是二元一次方程．故選：．【點評】本題主要考查的是二元一次方程的定義，掌握二元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．6．（3分）直角三角形的斜邊為，兩直角邊之比為，那么這個直角三角形的周長為A． B． C． D．【分析】設(shè)兩直角邊分別為，，根據(jù)勾股定理求出兩直角邊長，根據(jù)三角形的周長公式計算，得到答案．【解答】解：設(shè)兩直角邊分別為，，由勾股定理得，，解得，，則兩直角邊分別為，，這個直角三角形的周長，故選：．【點評】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是，，斜邊長為，那么．8．（3分）已知點，，都在直線上，則，，的大小關(guān)系是A． B． C． D．【分析】先根據(jù)直線判斷出函數(shù)圖象的增減性，再根據(jù)各點橫坐標的大小進行判斷即可．【解答】解：直線，，隨的增大而減小，又，．故選：．【點評】本題考查的是一次函數(shù)的增減性，即一次函數(shù)中，當，隨的增大而增大；當，隨的增大而減?。?．（3分）如圖是由線段，，，，組成的平面圖形，，則的度數(shù)為A． B． C． D．【分析】首先求出，然后證明出，最后結(jié)合題干求出的度數(shù)．【解答】解：如圖可知，，又，，又，，又，，故選：．【點評】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理的知識，解答本題的關(guān)鍵是求出，此題難度不大．10．（3分）小亮家與姥姥家相距，小亮從家出發(fā)，騎自行車去姥姥家．媽媽從家出發(fā)，乘車沿相同路線去姥姥家．在同一直角坐標系中，小亮和媽媽的行進路程與北京時間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象得到如下結(jié)論，其中錯誤的是A．媽媽追上小亮 B．媽媽比小亮提前到達姥姥家 C．小亮騎自行車的平均速度是 D．媽媽在距家處追上小亮【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可以判斷各個選項是否正確，本題得以解決．【解答】解：由圖象可知，由圖象可知，媽媽追上小亮，故選項正確；媽媽比小亮提前到姥姥家的時間是：小時，故選項正確；小亮騎自行車的平均速度是：，故選項正確；媽媽追上小亮時所走的路程是：，故選項錯誤．故選：．【點評】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．二、填空題（本題共6小題,每小題4分,滿分24分)11．（4分）點到軸的距離為12．【分析】由點的縱坐標，即可得出點到軸的距離．【解答】解：點的坐標為，點到軸的距離為．故答案為：12．【點評】本題考查了點的坐標，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點的坐標找出點到坐標軸的距離．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，明白點的橫、縱坐標的絕對值即為點到、軸的距離是關(guān)鍵．12．（4分）一個正數(shù)的平方根分別是和，則2．【分析】根據(jù)正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)列出關(guān)于的方程，解之可得．【解答】解：根據(jù)題意知，解得：，故答案為：2．【點評】本題主要考查的是平方根的定義和性質(zhì)，熟練掌握平方根的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13．（4分）甲、乙兩名射擊手的50次測試的平均成績都是8環(huán)，方差分別是，，則成績比較穩(wěn)定的是甲（填“甲”或“乙”【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【解答】解：，，，成績比較穩(wěn)定的是甲；故答案為：甲．【點評】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．14．（4分）如圖，每個小正方格都是邊長為1個單位長度的正方形，如果用表示點的位置，用表示點的位置，那么點的位置可表示為．【分析】可根據(jù)平移規(guī)律解答；也可根據(jù)已知兩點的坐標建立坐標系后解答．【解答】解：以原點為基準點，則點為，即．故答案為：6，．【點評】本題考查類比點的坐標解決實際問題的能力和閱讀理解能力．解決此類問題需要先確定原點的位置，再求未知點的位置．或者直接利用坐標系中的移動法則“右加左減，上加下減”來確定坐標．15．（4分）如圖，在中，，點是和角平分線的交點，則．【分析】由點是和角平分線的交點可推出，再利用三角形內(nèi)角和定理即可求出的度數(shù)．【解答】解：點是和角平分線的交點，，，，，，故答案為：．【點評】此題主要考查學生對角平分線性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟記三角形內(nèi)角和定理是解決問題的關(guān)鍵．16．（4分）禪城區(qū)某一中學現(xiàn)有一塊空地如圖所示，現(xiàn)計劃在空地上種草皮，經(jīng)測量，，，，，若每種植1平方米草皮需要300元，總共需投入10800元．【分析】仔細分析題目，需要求得四邊形的面積才能求得結(jié)果．連接，在直角三角形中可求得的長，由、、的長度關(guān)系可得三角形為一直角三角形，為斜邊；由此看，四邊形由和構(gòu)成，則容易求解．【解答】解：在中，，．在中，，，而，即，，，．所以需費用：（元．故答案為：10800．【點評】本題考查了勾股定理及其逆定理的相關(guān)知識，通過勾股定理由邊與邊的關(guān)系也可證明直角三角形，這樣解題較為簡單．三、解答題(-)(本題3小題,每小題6分,共18分)四、解答題（一)(本題3小題,每小題7分,共21分)20．（7分）22．（7分）敘述并證明“三角形的內(nèi)角和定理”．（要求根據(jù)下圖寫出已知、求證并證明）【分析】欲證明三角形的三個內(nèi)角的和為，可以把三角形三個角轉(zhuǎn)移到一個平角上，利用平角的性質(zhì)解答．【解答】證明：過點作直線，使．，，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）（平角定義）（等量代換）即．【點評】過點作平行于的直線，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，通過等量代換求證定理．五、解答題（三)(本題3小題,每小題9分,共27分)23．（9分）某校要從甲、乙兩個跳遠運動員中選一人參加一項比賽，在最近的10次選撥賽中，他們的成績（單位：如下：甲：585，596，610，598，612，597，604，600，613，601乙：613，618，580，574，，593，585，590，598，624（1）分別求甲、乙的平均成績；（2）分別求甲、乙這十次成績的方差；（3）這兩名運動員的運動成績各有什么特點？歷屆比賽成績表明，成績達到就很可能奪冠你認為應(yīng)選誰參加比賽？【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的公式進行計算即可．（2）根據(jù)方差的計算公式：，求解即可．（3）從甲和乙的平均成績與方差描述成績特點，再從10次成績中達到的次數(shù)確定選拔人員．【解答】解：（1），；（2），．（3）由且知，甲平均成績高且比乙的成績穩(wěn)定，甲10次成績中有9次成績達到，而乙10次成績中只有5次達到，而且甲的成績穩(wěn)定，應(yīng)該選擇甲參加比賽．【點評】本題考查方差的定義：一般地設(shè)個數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為，則方差．24．（9分）在中，，，三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積．小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為，再在網(wǎng)格中畫出格點（的三個頂點都在正方形的頂點處），如圖所示，這樣不需要