2023-2024學年浙教版八年級下冊數(shù)學期末練習卷

浙教版八年級下冊數(shù)學期末練習卷一、選擇題(共10題；共30分)1．（3分）下列式子中，x可以取?1和2的是（）A．1x?2 B．x?1 C．x+2 D．2．（3分）既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．（3分）如圖，在?ABCD中，∠A+∠C=80°，則∠D=（）A．140° B．40° C．70° D．80°4．（3分）將一元二次方程x2-x-1=0配成(x+p)2=q的形式，則p的值是（）A．-1 B．1 C．12 D．5．（3分）牛頓曾說過：“反證法是數(shù)學家最精良的武器之一”那么我們用反證法證明：“在一個三角形中，至少有一個內(nèi)角小于或等于60°”時，第一步先假設（）A．三角形中有一個內(nèi)角小于60°B．三角形中有一個內(nèi)角大于60°C．三角形中沒有一個內(nèi)角小于60°D．三角形中每個內(nèi)角都大于60°6．（3分）甲、乙、丙、丁四名射擊運動員進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)(單位：環(huán))．及方差s2(單位：環(huán)2)如下表所示，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應選擇（）甲乙丙丁x9899S21.20.41.80.4A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．（3分）《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學名著，作者是明代數(shù)學家程大位．書中記載了一道“蕩秋千”問題：“平地秋千未起，踏板一尺離地；送行二步與人齊，五尺人高曾記；仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉；良工高士素好奇，算出索長有幾?”譯文：“秋千靜止的時候，踏板高地1尺，將它往前推送兩步(兩步＝10尺)時，此時踏板升高到離地5尺，秋千的繩索始終拉得很直，試問秋千繩索有多長?”如圖，若設秋千繩索長為x尺，則可列方程為（）A．x2+10C．(x?4)2+10=x8．（3分）已知點A(x?，y?)，B(x?，y?)在反比例函數(shù)y=6x的圖象上，且：A．y?+y?<0 B．y?+y?>0 C．y?<y? D．y?>y?9．（3分）如圖所示，正方形ABCD的頂點B，C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=kx(k≠0)在第一象限的圖．象經(jīng)過頂點A(m，m+3)和CD上的點E，且OB?CE=1，過點E的直線l交x軸于點F，交y軸于點G(0，?3)A．4.5 B．5 C．5.4 D．610．（3分）如圖，在正方形ABCD中，已知點P是線段AB上的一個動點（點P與點A不重合），作CQ⊥DP交AD于點Q．現(xiàn)以PQ，CQ為鄰邊構造平行四邊形PECQ，連接BE，則∠BEP+∠PQC的最小值為（）A．90° B．45° C．22.5° 二、填空題(共6題；共18分)11．（3分）若二次根式x?4在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．12．（3分）下面是某班23名女同學每分鐘仰臥起坐的測試情況統(tǒng)計表：個數(shù)/個3538424548人數(shù)35744則該班女同學每分鐘仰臥起坐個數(shù)的中位數(shù)是．13．（3分）若n邊形的每一個外角都是40°，則n的值為14．（3分）已知關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0滿足a?b+c=015．（3分）如圖，用4張全等的直角三角形紙片拼成的圖案，若直角三角形紙片的較長直角邊為4，拼成的中間小正方形面積為1，則四邊形ABCD的面積為．16．（3分）如圖，A，C是正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=4x三、解答題(共8題；共72分)17．（8分）計算.（1）（4分）8（2）（4分）1218．（8分）解方程：（1）（4分）x2（2）（4分）x19．（6分）在“書香進校園”讀書活動中，為了解學生課外讀物的閱讀情況，隨機調(diào)查了部分學生的課外閱讀量．繪制成不完整的扇形統(tǒng)計圖（圖1）和條形統(tǒng)計圖（圖2），其中條形統(tǒng)計圖被墨汁污染了一部分．（1）（2分）條形統(tǒng)計圖中被墨汁污染的人數(shù)為人．“8本”所在扇形的圓心角度數(shù)為°；（2）（2分）求被抽查到的學生課外閱讀量的平均數(shù)和中位數(shù)；（3）（2分）隨后又補查了m名學生，若已知他們在本學期閱讀量都是10本，將這些數(shù)據(jù)和之前的數(shù)據(jù)合并后，發(fā)現(xiàn)閱讀量的眾數(shù)沒改變，求m的最大值．20．（6分）如圖，△ABC的中線BE、CF相交于點G，已知點P，Q分別是BG，C的中點．（1）（3分）求證：四邊形EFPQ是平行四邊形；（2）（3分）若FG⊥BF，請判斷FP與GE的數(shù)量關系，并說明理由．21．（8分）如圖，一次函數(shù)y=-x+4的圖象與反比例函數(shù)y=kx（1）（3分）求點B的坐標和反比例函數(shù)的表達式；（2）（2分）直接寫出當x>0時，不等式-x+4-kx（3）（3分）若點P在y軸上，且△APB的面積為3，求點P的坐標．22．（10分）如圖，將一張矩形紙片ABCD沿著對角線BD向上折疊，頂點C落到點E處，BE交AD于點F．（1）（3分）求證：△ABF≌△EDF；（2）（7分）如圖，過點D作DG∥BE，交BC于點G，連接FG交BD于點O．①判斷四邊形BFDG的形狀，并說明理由；②若AB=6,AD=8，求23．（12分）根據(jù)以下素材，探索完成任務．如何改造硬紙板制作無蓋紙盒？背景學校手工社團小組想把一張長50cm，寬40cm的矩形硬紙板，制作成一個高5cm，容積4680cm3的無蓋長方體紙盒，且紙盒的長不小于方案初始方案：將矩形硬紙板豎著裁剪xcm（陰影部分），剩余紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形．改進方案：將矩形硬紙板豎著裁剪xcm，橫著裁剪ycm（陰影部分），剩余紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形．問題解決任務1判斷方案請通過計算判斷初始方案是否可行？任務2改進方案改進方案中，當x=y時，求x的值．任務3探究方案當裁剪后能制作成符合要求的紙盒時，寫出y關于x的函數(shù)關系式．24．（14分）閱讀材料：已知a，b為非負實數(shù)，∵a+b?2ab∴a+b≥2ab，當且僅當“a=b這個結論就是著名的“均值不等式”，“均值不等式”在一類最值問題中有著廣泛的應用．例：已知x>0，求代數(shù)式x+4解：令a=x，b=4x，則由a+b≥2ab當且僅當x=4x，即根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）（3分）已知x>0，則當x=時，代數(shù)式x+3x到最小值，最小值為（2）（3分）用籬笆圍一個面積為100m（3）（5分）已知x>0，則自變量x取何值時，代數(shù)式xx（4）（3分）若x為任意實數(shù)，代數(shù)式xx2+4x+5的值為m，則m

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】x≥412．【答案】4213．【答案】914．【答案】x=-115．【答案】2516．【答案】45+417．【答案】（1）解：原式=22+32－32=22（2）解：原式=23+2－3+2=4+318．【答案】（1）x1=?3+（2）x1=719．【答案】（1）4；108（2）被調(diào)查同學閱讀量的平均數(shù)為8.7本，中位數(shù)為9本（3）m的最大值為320．【答案】（1）證明：∵BE、CF是△ABC的中線，∴EF是△ABC的中位線，∴EF∥BC，EF=1∵P、Q分別是BG、CG的中點，∴PQ是△BCG的中位線，∴PQ∥BC，PQ=1∴EF∥OQ，EF=PQ，∴四邊形EFPQ是平行四邊形；（2）解：FP=GE，理由如下：∵四邊形EFPQ是平行四邊形，∴GP=GE，∵FG⊥BF∴∠BFG=90°，又∵P是BG中點，∴FP=GP=1∴FP=GE．21．【答案】（1）解：把點B(b，1)代人y=-x+4，得1=-b+4，解得b=3，∴B(3，1)．∵反比例函數(shù)y=kx∴k=3×1=3，∴反比例函數(shù)的表達式為y=3x（2）1<x<3（3）解：當x=0時，則y=-x+4=4，∴點D的坐標為(0，4)，設點P的坐標為(0，y)．∵S△APB=S△BPD-S△APD=12PD·xp-1∴12×(3-1)PD=3，∴PD=3，∴22．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形∴∠A=∠C又∵矩形ABCD沿BD折疊∴∠C=∠E∴∠A=∠E在△ABF和△EDF中∠A=∠E∴△ABF≌△EDF（2）解：①四邊形BFDG是菱形，理由如下：∵四邊形ABCD是矩形∴FD∥BG又∵DG∥BF∴四邊形BFDG是平行四邊形又∵四邊形BFDG是平行四邊形，DF=BF∴四邊形BFDG是菱形②∵四邊形ABCD是矩形，AB=6∴BD=設BF=DF=x，則AF=AD?DF=8?x在Rt△ABF中，A∴62+(∴FO=∴FG=2FO=23．【答案】解：任務1：根據(jù)題意得：(50?x?2×5)×(40?2×5)×5=4680，解得：x=8.此時長方體盒子的長為：50?8.∴初始方案是不可行；任務2：當x=y時，根據(jù)題意得：(50?x?2×5)×(40?x?2×5)×5=4680，解得：x1=4或當x1=4時，盒子的長為當x2=66時，盒子的長為∴x的值為4；任務3：y=30?93624