高考一輪復習-機械能守恒及其應用2

機械能守恒定律及其應用二一、轉化觀點系統(tǒng)的機械能守恒例題1.(單選)在如圖所示的物理過程示意圖中，甲圖一端固定有小球的輕桿，從右偏上30°角釋放后繞光滑支點擺動；乙圖為末端固定有小球的輕質直角架，釋放后繞通過直角頂點的固定軸O無摩擦轉動；丙圖為輕繩一端連著一小球，從右偏上30°角處自由釋放；丁圖為置于光滑水平面上的帶有豎直支架的小車，把用細繩懸掛的小球從圖示位置釋放，小球開始擺動，則關于這幾個物理過程(空氣阻力忽略不計)，下列判斷中正確的是() 甲乙丙丁A.甲圖中小球機械能守恒B.乙圖中小球A機械能守恒C.丙圖中小球機械能守恒D.丁圖中小球機械能守恒例題2.(多選)如圖所示，光滑細桿AB、AC在A點連接，AB豎直放置，AC水平放置，兩相同的中心有小孔的小球M、N，分別套在AB和AC上，并用一細繩相連，細繩恰好被拉直，現(xiàn)由靜止釋放M、N，在運動過程中下列說法中正確的是()A．M球的機械能守恒B．M球的機械能減小C．M和N組成的系統(tǒng)的機械能守恒D．繩的拉力對N做負功例題3.如圖所示，AB為光滑的水平面，BC是傾角為α的足夠長的光滑斜面，斜面體固定不動．AB、BC間用一小段光滑圓弧軌道相連．一條長為L的均勻柔軟鏈條開始時靜置在ABC面上，其一端D至B的距離為L－a.現(xiàn)自由釋放鏈條，當鏈條的D端滑到B點時，鏈條的速率為多大？例題4.如圖所示，質量mB＝3.5kg的物體B通過一輕彈簧固連在地面上，彈簧的勁度系數(shù)k＝100N/m.一輕繩一端與物體B連接，繞過無摩擦的兩個輕質小定滑輪O1、O2后，另一端與套在光滑直桿頂端、質量mA＝1.6kg的小球A連接．已知直桿固定，桿長L為0.8m，與水平面的夾角θ＝37°.初始時使小球A靜止不動，與A端相連的繩子保持水平，此時繩子中的張力F為45N．已知AO1＝0.5m，重力加速度g取10m/s2，繩子不可伸長．現(xiàn)將小球A從靜止釋放．(1)求釋放小球A之前彈簧的形變量；(2)若直線CO1與桿垂直，求小球A從開始至運動到C點的過程中繩子拉力對小球A所做的功；(3)求小球A運動到底端D點時的速度大?。具M階練習】1．(多選)如圖所示,細繩跨過定滑輪懸掛兩物體M和m,且M>m,不計摩擦,系統(tǒng)由靜止開始運動過程中()A.M、m各自的機械能分別守恒B.M減少的機械能等于m增加的機械能C.M減少的重力勢能等于m增加的重力勢能D.M和m組成的系統(tǒng)機械能守恒2．(多選)如圖所示，在傾角θ＝30°的光滑固定斜面上，放有質量分別為1kg和2kg的小球A和B，且兩球之間用一根長L＝0.3m的輕桿相連，小球B距水平面的高度h＝0.3m．現(xiàn)讓兩球從靜止開始自由下滑，最后都進入到上方開有細槽的光滑圓管中，不計球與圓管內壁碰撞時的機械能損失，g取10m/s2.則下列說法中正確的是()A．從開始下滑到A進入圓管整個過程，小球A、B與地球三者組成的系統(tǒng)機械能守恒B．在B球未進入水平圓管前，小球A與地球組成系統(tǒng)機械能守恒C．兩球最后在光滑圓管中運動的速度大小為eq\r(7)m/sD．從開始下滑到A進入圓管整個過程，輕桿對B球做功－1J3．如圖所示,一固定的楔形木塊,其斜面的傾角=30°,另一邊與地面垂直,頂上有一定滑輪.一柔軟的細線跨過定滑輪,兩端分別與物塊A、B連接,A的質量為4m,B的質量為m,開始時將B按在地面上不動,然后放開手,讓A沿斜面下滑而B上升.物塊A與斜面間無摩擦.設當A沿斜面下滑距離l后,細繩突然斷了,求物塊B上升的最大距離H.《機械能守恒定律及其應用二》進階作業(yè)A組（基礎類）一、單項選擇題1.如圖所示，一根很長的、不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，輕繩兩端各系一小球a和b，a球質量為m，靜置于地面；b球質量為3m，用手托住，離地面高度為h，此時輕繩剛好拉緊，從靜止開始釋放b后，a可能達到的最大高度為(b球落地后不反彈，不計空氣阻力)()A．h B．1.5hC．2h D．2.5h2.如圖所示,可視為質點的小球A、B用不可伸長的細軟輕線連接,跨過固定在地面上半徑為R的光滑圓柱,A的質量為B的兩倍.當B位于地面時,A恰與圓柱軸心等高.將A由靜止釋放,B上升的最大高度是()A.2RB.5RC.4R3D.二、多項選擇題3.(多選)內壁光滑的環(huán)形凹槽半徑為R，固定在豎直平面內，一根長度為eq\r(2)R的輕桿，一端固定有質量為m的小球甲，另一端固定有質量為2m的小球乙．現(xiàn)將兩小球放入凹槽內，小球乙位于凹槽的最低點，如圖所示，由靜止釋放后()A．下滑過程中甲球減少的機械能總是等于乙球增加的機械能B．下滑過程中甲球減少的重力勢能總是等于乙球增加的重力勢能C．甲球可沿凹槽下滑到槽的最低點D．桿從右向左滑回時，乙球一定能回到凹槽的最低點4.如圖所示，質量分別為3kg和5kg的物體A、B，用輕繩連接跨在一個定滑輪兩側，輕繩正好拉直，且A物體底面與地接觸，B物體距地面0.8m，求：(1)放開B物體，當B物體著地時A物體的速度；(2)B物體著地后A物體還能上升多高？(g取10m/s2)5.如圖所示，傾角為θ的光滑斜面上放有兩個質量均為m的小球A和B，兩球之間用一根長為L的輕桿相連，下面的小球B離斜面底端的高度為h.兩球從靜止開始下滑，不計球與地面碰撞時的機械能損失，且地面光滑，求：(1)兩球在光滑水平面上運動時的速度大?。?2)整個運動過程中桿對A球所做的功．6.質量分別為m和2m的兩個小球P和Q，中間用輕質桿固定連接，桿長為L，在離P球eq\f(L,3)處有一個光滑固定軸O，如圖所示．現(xiàn)在把桿置于水平位置后自由釋放，在Q球順時針擺動到最低位置時，求：(1)小球P的速度大??；(2)在此過程中小球P機械能的變化量．B組（中檔類）一、單項選擇題1.小車靜止在光滑的水平導軌上，一個小球用細繩懸掛在車上由圖中位置無初速釋放，在小球下擺到最低點的過程中，下列說法正確的是()A．繩對球的拉力不做功B．球克服繩拉力做的功等于球減少的機械能C．繩對車做的功等于球減少的動能D．球減少的重力勢能等于球增加的動能2.如圖所示，粗細均勻，兩端開口的U形管內裝有同種液體，開始時兩邊液面高度差為h，管中液柱總長度為4h，后來讓液體自由流動，當兩液面高度相等時，右側液面下降的速度為()A.eq\r(\f(1,8)gh)B.eq\r(\f(1,6)gh)C.eq\r(\f(1,4)gh)D.eq\r(\f(1,2)gh)3.如圖所示，一個長直輕桿兩端分別固定一個小球A和B，兩球質量均為m，兩球半徑忽略不計，桿的長度為l.先將桿豎直靠放在豎直墻上，輕輕振動小球B，使小球B在水平面上由靜止開始向右滑動，不計一切摩擦，重力加速度為g.當小球A沿墻下滑距離為eq\f(1,2)l時，下列說法正確的是()A．小球A和B的速度都為eq\f(1,2)eq\r(gl)B．小球A和B的速度都為eq\f(1,2)eq\r(3gl)C．小球A的速度為eq\f(1,2)eq\r(3gl)，小球B的速度為eq\f(1,2)eq\r(gl)D．小球A的速度為eq\f(1,2)eq\r(gl)，小球B的速度為eq\f(1,2)eq\r(3gl)4.如圖所示，一根不可伸長的輕繩兩端分別系著小球A和物塊B，跨過固定于斜面體頂端的小滑輪O，傾角為θ＝30°的斜面體置于水平地面上，A的質量為m，B的質量為4m。開始時，用手托住A，使OA段繩恰處于水平伸直狀態(tài)（繩中無拉力），OB繩平行于斜面，此時B靜止不動。將A由靜止釋放，在其下擺過程中，斜面體始終保持靜止。下列判斷中正確的是（）A.B受到的摩擦力先減小后增大B.A下擺的過程中，繩的最大拉力為3mgC.A的機械能守恒D.A的機械能不守恒，A、B系統(tǒng)的機械能守恒二、多項選擇題5.如圖所示，滑塊a、b的質量均為m，a套在固定豎直桿上，與光滑水平地面相距h，b放在地面上．a、b通過鉸鏈用剛性輕桿連接，由靜止開始運動．不計摩擦，a、b可視為質點，重力加速度大小為g.則()A.a落地前，輕桿對b一直做正功B.a落地時速度大小為eq\r(2gh)C.a下落過程中，其加速度大小始終不大于gD.a落地前，當a的機械能最小時，b對地面的壓力大小為mg6.如圖所示,質量分別為3m、2m、m的三個小球A、B、C用兩根長為L的輕繩相連,置于傾角為30°、高為L的固定光滑斜面上,A球恰能從斜面頂端處豎直落下,弧形擋板使小球只能豎直向下運動,小球落地后均不再反彈.由靜止開始釋放它們,不計所有摩擦,求:(1)A球剛要落地時的速度大小.(2)C球剛要落地時的速度大小.7.如圖所示，A，B兩個小球分別固定在一根輕質的剛性直角桿兩端，桿的頂點O處有光滑的水平固定轉動軸，系統(tǒng)可以在豎起平面內自由轉動．已知OA=OB=l．mA=4m，mB=3m．開始時，OA處于水平位置，由靜止釋放系統(tǒng)，忽略運動過程中空氣阻力，小球均可視為質點．求：（1）A球從釋放到到達最低位置的過程中桿對B球所做的功；（2）小球A在什么位置速度最大？最大值是多少？（3）若在A球正下方l處固定光滑小輪O′，將B球卸去，一條不可伸長的足夠長輕繩，一端連接在原來B球位置，跨過小輪系一物塊C，如圖2．初始時繩繃直，由靜止釋放系統(tǒng)，A球逆時針轉動，減速為零時恰好與輕繩接觸，則物塊C的質量是多大？C組（提高類）1.(多選)如圖所示,將質量M=1kg的重物B懸掛在輕繩的一端,并放置在傾角為30°、固定在水平地面的斜面上,輕繩平行于斜面,B與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=33.輕繩跨過質量不計的光滑定滑輪,其另一端系一質量m=0.5kg的小圓環(huán)A.圓環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上,滑輪中心與直桿的距離為L=4m.現(xiàn)將圓環(huán)A從與定滑輪等高處由靜止釋放,不計空氣阻力,直桿和斜面足夠長,取g=10m/s2.下列判斷正確的是 ()A.圓環(huán)下降的過程中,圓環(huán)和重物組成的系統(tǒng)機械能減小B.圓環(huán)能下降的最大距離為Hm=163C.圓環(huán)速度最大時,輕繩與直桿的夾角為30°D.若增加圓環(huán)質量使m=1kg,再重復題述過程,則圓環(huán)在下降過程中,重力做功的功率一直在增大2.(多選)如圖所示,物塊A與物塊B通過一輕繩相連處在定滑輪兩側,物塊A套在一光滑水平橫桿上,用手按住A,此時輕繩與桿夾角為30°,物塊B靜止,現(xiàn)釋放物塊A,讓其向右滑行,已知A、B質量均為m,定滑輪中心距橫桿高度為h,忽略定滑輪大小,B始終未與橫桿觸碰,則下列說法中正確的有 ()A.B在下落過程中機械能守恒B.物塊A的最大速度為2C.物塊A向右滑行過程中,繩對A的拉力的功率一直增大D.物塊B的機械能最小時,物塊A的動能最大3.(多選)如圖所示,一根輕質彈簧一端固定于光滑豎直桿上,另一端與質量為m的滑塊P連接,P穿在桿上,一根輕繩跨過定滑輪將滑塊P和重物Q連接起來,重物Q的質量M=6m.把滑塊P從圖中A點由靜止釋放后沿豎直桿上下運動,當它經(jīng)過A、B兩點時彈簧彈力大小相等.已知OA與水平面的夾角θ=53°,OB長為L,與AB垂直,不計滑輪質量和摩擦力,重力加速度為g,取sin53°=0.8,cos53°=0.6.則滑塊P從A到B的過程中,下列說法正確的是 ()A.P與Q的機械能之和先增大,后減小B.輕繩對滑塊P做功為4C.對于滑塊Q,其重力功率先增大后減小D.滑塊P運動到位置B處速度大小為44.如圖所示，a、b、c是三個質量相同的小球(可視為質點)，a、b兩球套在水平放置的光滑細桿上，c球用長度均為L的細線分別與a、b兩球連接．起初a、b兩球固定在細桿上相距2L處，重力加速度為g，若同時釋放a、b兩球，則()A.在a、b碰撞前的任一時刻，b相對c的速度方向與b、c的連線垂直B.在a、b碰撞前的運動過程中，c的機械能先增大后減小C.在a、b碰撞前的瞬間，b的速度為eq\r(gL)D.在a、b碰撞前的瞬間，b的速度為eq\r(2gL)5.如圖所示，在豎直平面內半徑為R的四分之一圓弧軌道AB、水平軌道BC與斜面直軌道CD平滑連接在一起，斜面直軌道足夠長．在圓弧軌道上靜止著N個半徑為r(r?R)的光滑小球(小球無明顯形變)，小球恰好將圓弧軌道鋪滿，從最高點A到最低點B依次標記為1、2、3、…、N.現(xiàn)將圓弧軌道末端B處的阻擋物拿走，N個小球由靜止開始沿軌道運動，不計摩擦與空氣阻力，下列說法正確的是()A.N個小球在運動過程中始終不會散開B.第1個小球從A到B過程中機械能守恒C.第1個小球到達B點前第N個小球做勻加速運動D.第1個小球到達最低點的速度v<eq\r(gR)6.如圖所示，三個小球A、B、C的質量均為m，A與B、C間通過鉸鏈用輕桿連接，桿長為L，B、C置于水平地面上，用一輕質彈簧連接，彈簧處于原長．現(xiàn)A由靜止釋放下降到最低點，兩輕桿間夾角α由60°變?yōu)?20°，A、B、C在同一豎直平面內運動，彈簧在彈性限度內，忽略一切摩擦，重力加速度為g.則在此過程中（）A.A的動能達到最大前，B受到地面的支持力小于mgB.A的動能最大時，B受到地面的支持力等于mgC.彈簧的彈性勢能最大時，A的加速度方向豎直向下D.彈簧的彈性勢能最大值為mgL7.光滑彎折桿ABC處于豎直平面內,分為傾斜部分AB與水平部分BC,在B點有一小段圓弧與兩部分平滑連接,桿AB的傾斜角為37°.有50個相同的帶孔小球套在AB桿上,小球能沿桿無碰撞地從AB段上下滑到BC段上,每個小球的質量均為m=0.02kg,直徑d=1cm,現(xiàn)通過作用在最底部的1號小球的水平外力F使所有小球都靜止在AB桿上,此時1號小球球心離水平部分BC的高度H=20cm.(取g=10m/s2,sin37°=0.6)試求:(1)水平外力F的大小.(2)撤去外力F后,小球沿桿下滑,當?shù)?0號小球剛到達水平部分BC上時的速度大小.8.如圖所示，傾角θ＝37°的光滑且足夠長的斜面固定在水平面上，在斜面頂端固定一個半徑和質量不計的光滑定滑輪D，質量均為m＝1kg的物體A和B用一勁度系數(shù)k＝240N/m的輕彈簧連接，物體B被位于斜面底端且垂直于斜面的擋板P擋住。用一不可伸長的輕繩使物體A跨過定滑輪與質量為M的小環(huán)C連接，小環(huán)C穿過豎直固定的光滑均勻