萬 有 引 力 與 航 天

萬有引力與宇宙航行一、行星的運(yùn)動(dòng)

1.開普勒第一定律（軌道定律）

所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。

焦點(diǎn)焦點(diǎn)行星與太陽間的距離是不斷變化的近日點(diǎn)遠(yuǎn)日點(diǎn)

行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道十分接近圓，太陽處在圓心。2.開普勒第二定律：（面積定律）

遠(yuǎn)日點(diǎn)速度小近日點(diǎn)速度大tAB=tCD=tEK，sAB=sCD=sEK

對任意一個(gè)行星來說，它與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積。對某一行星來說，它繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度（或線速度）不變，即行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。r(a)3.開普勒第三定律：（周期定律）

所有行星軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比都相等。表達(dá)式：a3T2=k半長軸

行星繞太陽

公轉(zhuǎn)的周期k值與中心天體有關(guān)，而與環(huán)繞天體無關(guān)所有行星軌道半徑r的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方的比值都相等。二、萬有引力定律1.行星與太陽間引力→↓2.月-地檢驗(yàn)：M---地球質(zhì)量①月-地：m---月球質(zhì)量→中心天體→環(huán)繞體②地球上蘋果同理：地球?qū)υ虑虻奈εc地球?qū)μO果的吸引力是同種力嗎③檢驗(yàn)：思考與討論二、萬有引力定律2．引力常量(1)大?。篏＝6.67×10－11N·m2/kg2

.(2)測定：英國物理學(xué)家卡文迪什在實(shí)驗(yàn)室里準(zhǔn)確地測出了G值．核心要點(diǎn)突破(2)距離r：公式中的r是兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離，對于均勻球體，就是兩球心間的距離．特別提醒：

(1)任何物體間的萬有引力都是同種性質(zhì)的力．

(2)任何有質(zhì)量的物體間都存在萬有引力，一般情況下，質(zhì)量較小的物體之間萬有引力忽略不計(jì)，只考慮天體間或天體對附近或表面的物體的萬有引力．（如地球上物體的重力與倆物體間萬有引力的比較）三、萬有引力定律的成就（一）“稱量”地球的質(zhì)量M：1.研究對象：地面上物體m(忽略地球自轉(zhuǎn))R---地球半徑中心天體2.研究對象：地球衛(wèi)星mr---衛(wèi)星軌道半徑中心天體環(huán)繞體討論：估算地球平均密度ρ中心天體的質(zhì)量想到什么？（二）海王星的發(fā)現(xiàn)：------筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星（三）預(yù)言哈雷彗星的回歸四、萬有引力和重力的關(guān)系1．重力是萬有引力的一個(gè)分力重力是由于地球的吸引而產(chǎn)生的，但不能說萬有引力就是重力.

由于地球自轉(zhuǎn)，在地球表面上的物體所受的萬有引力F可以分解成物體所受到的重力G和隨地球自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F′.F=GF=G在兩極處，由于物體自轉(zhuǎn)需要的向心力為零，所以地球?qū)ξ矬w的萬有引力就等于重力，即

，方向指向地心．FGF’五、補(bǔ)充：兩個(gè)黃金1.黃金公式：2.黃金代換：五、宇宙航行（一）宇宙速度v1=7.9km/sv3=16.7km/sv2=11.2km/s③第三宇宙速度（脫離速度）：v=16.7千米/秒；（衛(wèi)星掙脫太陽束縛的最小發(fā)射速度）①第一宇宙速度（環(huán)繞速度）：v=7.9千米/秒；（地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，地球衛(wèi)星最大的繞行速度）②第二宇宙速度（逃逸速度）：v=11.2千米/秒；（衛(wèi)星掙脫地球束縛變成小行星的最小發(fā)射速度）（二）人造地球衛(wèi)星1.種類：同步衛(wèi)星、極地衛(wèi)星、一般軌道衛(wèi)星等2.圓心：3.向心力：地心4.運(yùn)行規(guī)律：衛(wèi)星越高，an、ω、v越小，T越大結(jié)論：r增大，an、ω、v減少，T增大三小一大5.近地衛(wèi)星：r=R地①，人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度和做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大線速度。②，人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球的最小周期。6.同步衛(wèi)星：①相對于地面靜止的衛(wèi)星，又叫靜止衛(wèi)星。②同步衛(wèi)星的特點(diǎn)a.繞行方向一定；b.周期一定，T＝24h；c.角速度一定；d.軌道平面一定，與赤道平面重合；e.高度一定，位于赤道上方，高度約為3.6×104km，即

h=6R地，r=7R地

；f.線速