高中物理一輪復(fù)習(xí)練習(xí)：電磁感應(yīng)中的電路和圖像問題

電磁感應(yīng)中的電路和圖像問題練習(xí)一、選擇題1.如圖所示，線圈匝數(shù)為n，橫截面積為S，線圈電阻為R，處于一個(gè)均勻增強(qiáng)的磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率為k，磁場方向水平向右且與線圈平面垂直，電容器的電容為C，兩個(gè)電阻的阻值均為2R。下列說法正確的是()A．電容器上極板帶負(fù)電B．通過線圈的電流強(qiáng)度為eq\f(nkS,2R)C．電容器所帶的電荷量為eq\f(CnkS,2)D．電容器所帶的電荷量為eq\f(2CnkS,3)2.(多選)如圖所示，光滑的金屬框CDEF水平放置，寬為L，在E、F間連接一阻值為R的定值電阻，在C、D間連接一滑動變阻器R1(0≤R1≤2R)。框內(nèi)存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場。一長為L、電阻為R的導(dǎo)體棒AB在外力作用下以速度v勻速向右運(yùn)動。金屬框電阻不計(jì)，導(dǎo)體棒與金屬框接觸良好且始終垂直，下列說法正確的是()A．ABFE回路的電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，ABCD回路的電流方向?yàn)轫槙r(shí)針B．左右兩個(gè)閉合區(qū)域的磁通量都在變化且變化率相同，故電路中的感應(yīng)電動勢大小為2BLvC．當(dāng)滑動變阻器接入電路中的阻值R1＝R時(shí)，導(dǎo)體棒兩端的電壓為eq\f(2,3)BLvD．當(dāng)滑動變阻器接入電路中的阻值R1＝eq\f(R,2)時(shí)，滑動變阻器的電功率為eq\f(B2L2v2,8R)3.(多選)圖所示，由某種粗細(xì)均勻的、總電阻為3R的金屬條制成的矩形線框abcd，固定在水平面內(nèi)且處于方向豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中。一接入電路的電阻為R的導(dǎo)體棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v勻速滑動，滑動過程中PQ始終與ab垂直，且與線框接觸良好，不計(jì)摩擦。在PQ從靠近ad處向bc滑動的過程中()A．PQ中電流先增大后減小B．PQ兩端電壓先增大后減小C．PQ上拉力的功率先減小后增大D．線框消耗的電功率先減小后增大4.如圖所示，導(dǎo)體軌道OPQS固定，其中PQS是半圓弧，Q為半圓弧的中點(diǎn)，O為圓心。軌道的電阻忽略不計(jì)。OM是有一定電阻、可繞O轉(zhuǎn)動的金屬桿，M端位于PQS上，OM與軌道接觸良好?？臻g存在與半圓所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B?，F(xiàn)使OM從OQ位置以恒定的角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)到OS位置并固定(過程Ⅰ)；再使磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小以一定的變化率從B增加到B′(過程Ⅱ)。在過程Ⅰ、Ⅱ中，流過OM的電荷量相等，則eq\f(B′,B)等于()A．eq\f(5,4) B．eq\f(3,2)C．eq\f(7,4) D．25.(多選)如圖甲所示，正方形線圈abcd內(nèi)有垂直于線圈的勻強(qiáng)磁場，已知線圈匝數(shù)n＝10，邊長ab＝1m，線圈總電阻r＝1Ω，線圈內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化情況如圖乙所示。設(shè)圖甲所示的磁場方向與感應(yīng)電流方向?yàn)檎较?，則下列有關(guān)線圈的電動勢e、感應(yīng)電流i、ab邊的安培力F(取向下為正方向)以及焦耳熱Q隨時(shí)間t的變化圖像正確的是()6.(多選)如圖，兩光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，一根導(dǎo)軌位于x軸上，另一根由ab、bc、cd三段直導(dǎo)軌組成，其中bc段與x軸平行，導(dǎo)軌左端接入一電阻R。導(dǎo)軌上一金屬棒MN沿x軸正向以速度v0保持勻速運(yùn)動，t＝0時(shí)刻通過坐標(biāo)原點(diǎn)O，金屬棒始終與x軸垂直。設(shè)運(yùn)動過程中通過電阻的電流強(qiáng)度為i，金屬棒受到安培力的大小為F，金屬棒克服安培力做功的功率為P，電阻兩端的電壓為U，導(dǎo)軌與金屬棒接觸良好，忽略導(dǎo)軌與金屬棒的電阻。下列圖像可能正確的是()7.(多選)如圖甲所示，三角形線圈abc水平放置，在線圈所處區(qū)域存在一變化的磁場，其變化規(guī)律如圖乙所示。線圈在外力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，規(guī)定垂直于線圈平面向下的磁場方向?yàn)檎较?，垂直ab邊斜向下的受力方向?yàn)檎较颍€圈中感應(yīng)電流沿abca方向?yàn)檎?，則線圈內(nèi)電流及ab邊所受安培力隨時(shí)間的變化規(guī)律是()8．(多選)如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，有兩根光滑的平行導(dǎo)軌，間距為L，導(dǎo)軌兩端分別接有電阻R1和R2，導(dǎo)體棒以某一初速度從ab位置向右運(yùn)動距離x到達(dá)cd位置時(shí)，速度為v，產(chǎn)生的電動勢為E，此過程中通過電阻R1、R2的電荷量分別為q1、q2。導(dǎo)體棒有電阻，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。下列關(guān)系式中正確的是()A．E＝BLv B．E＝2BLvC．q1＝eq\f(BLx,R1) D．eq\f(q1,q2)＝eq\f(R2,R1)9．如圖甲所示，正五邊形硬導(dǎo)線框abcde固定在磁場中，磁場方向與線框平面垂直，圖乙表示該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系，t＝0時(shí)刻磁場方向垂直紙面向里。設(shè)垂直cd邊向下為安培力的正方向，在0～5t0時(shí)間內(nèi)，線框cd邊受到該磁場對它的安培力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖為()10.(多選)在水平光滑絕緣桌面上有一邊長為L的正方形金屬線框abcd，被限制在沿cd方向的水平長直軌道上自由滑動。da邊右側(cè)有一等腰直角三角形勻強(qiáng)磁場區(qū)域efg，直角邊等于L，ef邊與cd邊在同一直線上，磁場方向豎直向下，其俯視圖如圖所示。線框在水平拉力F作用下向右勻速穿過磁場區(qū)域，若圖示位置為t＝0時(shí)刻，設(shè)逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较?，水平向右的拉力為正，磁場穿過線框向里時(shí)磁通量為正。則穿過線框的磁通量Φ、感應(yīng)電流i、bc間的電勢差Ubc、外力F隨位移x變化的圖像正確的是()二、非選擇題11.如圖所示，單匝正方形線圈A邊長為0.2m，線圈平面與勻強(qiáng)磁場垂直，且一半處在磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律為B＝(0.8－0.2t)T。開始時(shí)開關(guān)S未閉合，R1＝4Ω，R2＝6Ω，C＝20μF，線圈及導(dǎo)線電阻不計(jì)。閉合開關(guān)S，待電路中的電流穩(wěn)定后。求：(1)回路中感應(yīng)電動勢的大??；(2)電容器所帶的電荷量。答案：1.D由楞次定律知，電容器上極板帶正電，A錯(cuò)誤；因E＝nkS，則I＝eq\f(E,3R)＝eq\f(nkS,3R)，B錯(cuò)誤；又UC＝I×2R＝eq\f(2nkS,3)，則Q＝CUC＝eq\f(2CnkS,3)，C錯(cuò)誤，D正確。2.AD根據(jù)楞次定律可知，ABFE回路的電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，ABCD回路的電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，故A正確；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，感應(yīng)電動勢E＝BLv，故B錯(cuò)誤；當(dāng)R1＝R時(shí)，外電路總電阻R外＝eq\f(R,2)，因此導(dǎo)體棒兩端的電壓即路端電壓應(yīng)等于eq\f(1,3)BLv，故C錯(cuò)誤；該電路電動勢E＝BLv，電源內(nèi)阻為R，當(dāng)滑動變阻器接入電路中的阻值R1＝eq\f(R,2)時(shí)，干路電流為I＝eq\f(3BLv,4R)，滑動變阻器所在支路電流為eq\f(2,3)I，容易求得滑動變阻器電功率為eq\f(B2L2v2,8R)，故D正確。3.BC設(shè)PQ左側(cè)電路的電阻為Rx，則右側(cè)電路的電阻為3R－Rx，所以外電路的總電阻為R外＝eq\f(Rx（3R－Rx）,3R)，外電路電阻先增大后減小，再根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得PQ中的電流I＝eq\f(E,R＋R外)，先減小后增大，路端電壓U＝E－Ir，先增大后減小，故A錯(cuò)誤，B正確；由于導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動，拉力等于安培力，即F＝BIl，拉力的功率P＝BIlv，先減小后增大，故C正確；當(dāng)Rx＝eq\f(3,2)R時(shí)R外最大，最大值為eq\f(3,4)R，小于導(dǎo)體棒的電阻R，又外電阻先增大后減小，由電源的輸出功率與外電阻的關(guān)系可知，線框消耗的電功率先增大后減小，故D錯(cuò)誤。4.B在過程Ⅰ中，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有E1＝eq\f(ΔΦ1,Δt1)＝eq\f(B\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)πr2－\f(1,4)πr2)),Δt1)，根據(jù)閉合電路的歐姆定律，有I1＝eq\f(E1,R)，且q1＝I1Δt1；在過程Ⅱ中，有E2＝eq\f(ΔΦ2,Δt2)＝eq\f(（B′－B）\f(1,2)πr2,Δt2)，I2＝eq\f(E2,R)，q2＝I2Δt2，又q1＝q2，即eq\f(B\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)πr2－\f(1,4)πr2)),R)＝eq\f(（B′－B）\f(1,2)πr2,R)，所以eq\f(B′,B)＝eq\f(3,2)。故選B。5.CD0～1s內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為e1＝eq\f(nSΔB,Δt)＝2V，方向?yàn)槟鏁r(shí)針，同理1～5s內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為e2＝1V，方向?yàn)轫槙r(shí)針，A錯(cuò)誤；0～1s內(nèi)的感應(yīng)電流大小為i1＝eq\f(e1,r)＝2A，方向?yàn)槟鏁r(shí)針(負(fù)值)，同理1～5s內(nèi)的感應(yīng)電流大小為i2＝1A，方向?yàn)轫槙r(shí)針(正值)，B錯(cuò)誤；ab邊受到的安培力大小為F＝nBiL，可知0～1s內(nèi)0≤F≤4N，方向向下，1～3s內(nèi)0≤F≤2N，方向向上，3～5s內(nèi)0≤F≤2N，方向向下，C正確；線圈產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝eit，0～1s內(nèi)產(chǎn)生的熱量為4J，1～5s內(nèi)產(chǎn)生的熱量為4J，D正確。6.AC方法一當(dāng)導(dǎo)體棒從O點(diǎn)向右運(yùn)動L時(shí)，即在0～eq\f(L,v0)時(shí)間內(nèi)，在某時(shí)刻導(dǎo)體棒切割磁感線的長度L＝l0＋v0ttanθ(θ為ab與ad的夾角)，則根據(jù)E＝BLv0，i＝eq\f(BLv0,R)＝eq\f(Bv0,R)(l0＋v0ttanθ)，可知回路電流均勻增加；安培力F＝eq\f(B2L2v0,R)＝eq\f(B2v0,R)(l0＋v0ttanθ)2，則F-t關(guān)系為拋物線，但是不過原點(diǎn)；安培力做功的功率P＝Fv0＝eq\f(B2L2veq\o\al(2,0),R)＝eq\f(B2veq\o\al(2,0),R)(l0＋v0ttanθ)2，則P-t關(guān)系圖線為拋物線，但是不過原點(diǎn)；電阻兩端的電壓等于導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，即U＝E＝BLv0＝Bv0(l0＋v0ttanθ)，即圖像是不過原點(diǎn)的直線，B、D錯(cuò)誤。當(dāng)在eq\f(L,v0)～eq\f(2L,v0)時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒切割磁感線的長度不變，感應(yīng)電動勢E不變，感應(yīng)電流i不變，安培力F的大小不變，安培力的功率P不變，電阻兩端電壓U保持不變；同理可判斷，在eq\f(2L,v0)～eq\f(3L,v0)時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒切割磁感線長度逐漸減小，導(dǎo)體棒切割磁感線的感應(yīng)電動勢E均勻減小，感應(yīng)電流i均勻減小；安培力F的大小按照二次函數(shù)關(guān)系減小，但是不能減小到零，與0～eq\f(L,v0)時(shí)間內(nèi)是對稱的關(guān)系；安培力的功率P按照二次函數(shù)關(guān)系減小，但是不能減小到零，與0～eq\f(L,v0)時(shí)間內(nèi)是對稱的關(guān)系；電阻兩端電壓U按線性均勻減小，故A、C正確，B、D錯(cuò)誤。故選AC。方法二導(dǎo)軌上一金屬棒MN沿x軸正向以速度v0保持勻速運(yùn)動，在0～eq\f(L,v0)時(shí)間內(nèi)，金屬棒有效切割長度均勻增大，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢均勻增大，根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知，通過電阻的電流強(qiáng)度i均勻增大；在eq\f(L,v0)～eq\f(2L,v0)時(shí)間內(nèi)，金屬棒有效切割長度不變，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢不變，根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知，通過電阻的電流強(qiáng)度i不變；在eq\f(2L,v0)～eq\f(3L,v0)時(shí)間內(nèi)，金屬棒有效切割長度均勻減小，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢均勻減小，根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知，通過電阻的電流強(qiáng)度i均勻減小，故A可能正確；金屬棒受到安培力的大小F＝iLB，金屬棒開始運(yùn)動時(shí)，金屬棒所受安培力一定大于0，故B錯(cuò)誤；金屬棒克服安培力做功的功率為P＝Fv0，故C可能正確；根據(jù)歐姆定律，電阻兩端的電壓為U＝IR，圖像形狀與圖像A類似，故D錯(cuò)誤。7.AD根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)S，根據(jù)楞次定律可得感應(yīng)電流的方向，又線圈中感應(yīng)電流沿abca方向?yàn)檎?，結(jié)合題圖乙可得，1～2s電流為零，0～1s、2～3s、3～5s電流大小恒定，且0～1s、2～3s電流方向?yàn)檎?～5s電流方向?yàn)樨?fù)，故A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)安培力的公式F＝ILB，因?yàn)槊慷螘r(shí)間電流大小恒定，磁場均勻變化，可得安培力也是均勻變化，根據(jù)左手定則可判斷出ab邊所受安培力的方向，故C錯(cuò)誤，D正確。課時(shí)測評53電磁感應(yīng)中的電8．AD導(dǎo)體棒做切割磁感線的運(yùn)動，速度為v時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝BLv，故A正確，B錯(cuò)誤；設(shè)導(dǎo)體棒的電阻為r，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(BLx,Δt)，根據(jù)閉合電路歐姆定律得eq\x\to(I)＝eq\f(eq\x\to(E),r＋\f(R1R2,R1＋R2))，通過導(dǎo)體棒的電荷量為q＝eq\x\to(I)Δt，導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源，電阻R1和R2并聯(lián)，則通過電阻R1和R2的電流之比eq\f(I1,I2)＝eq\f(R2,R1)，通過電阻R1、R2的電荷量之比eq\f(q1,q2)＝eq\f(I1Δt,I2Δt)＝eq\f(R2,R1)，結(jié)合q＝q1＋q2，解得q1＝eq\f(BLxR2,（R1＋R2）r＋R1R2)，故C錯(cuò)誤，D正確。9．B在0～2t0時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率不變，則感應(yīng)電流不變，方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，則在0～t0時(shí)間內(nèi)，線框cd邊受到的安培力向下且均勻減小，在t0～2t0時(shí)間內(nèi)，線框cd邊受到的安培力向上且均勻增大；在2t0～3t0時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，無感應(yīng)電流，則無安培力；在3t0～5t0時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率不變，則感應(yīng)電流不變，方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，則在3t0～4t0時(shí)間內(nèi)，線框cd邊受到的安培力向下且均勻減小，在4t0～5t0時(shí)間內(nèi)，線框cd邊受到的安培力向上且均勻增大。故選B。10.BC在x≤L的過程中，磁通量Φ＝eq\f(B[L＋（L－x）]x,2)＝eq\f(1,2)B(2L－x)x，在L＜x≤2L的過程中，磁通量Φ＝eq\f(B（2L－x）2,2)，故A錯(cuò)誤；設(shè)線框電阻為R，在x≤L的過程中，由右手定則可知，線框中