第一、二章基礎(chǔ)夯實(shí)卷 高一人教A版2019必修一數(shù)學(xué)

上學(xué)期期中復(fù)習(xí)第一、二章基礎(chǔ)夯實(shí)卷1.用符號(hào)“”或“”填空：0______N；______N；0.5______Z；______Z；______Q；______R.2.判斷下列兩個(gè)集合之間的關(guān)系：（1），；（2），；（3）是4與10的公倍數(shù)}，.3.用不等號(hào)“>”或“<”填空：（1）若，且，則ab_____________0；（2）若，則_________；（3）若，則__________.4.下列不等式中成立的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則5.在下列各題中,判斷p是q的什么條件(請(qǐng)用“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”“既不充分又不必要條件”回答):(1)p:三角形是等腰三角形,q:三角形是等邊三角形;(2)在一元二次方程中，有實(shí)數(shù)根，;(3);(4);(5).6.已知a,b,c是實(shí)數(shù),判斷下列命題的真假：(1)“”是“”的充分條件；(2)“”是“”的必要條件；(3)“”是“”的充分條件；(4)“”是“”的必要條件.7.圖中U是全集，A，B是U的兩個(gè)子集，用陰影表示：（1）；（2）.8.寫出下列命題的否定,并判斷它們的真假：(1)，一元二次方程有實(shí)根；(2)每個(gè)正方形都是平行四邊形；(3)；(4)存在一個(gè)四邊形ABCD，其內(nèi)角和不等于.9.設(shè)a,b,c分別是的三條邊,且.我們知道,如果為直角三角形,那么(勾股定理).反過來,如果,那么為直角三角形(勾股定理的逆定理).由此可知,為直角三角形的充要條件是.請(qǐng)利用邊長a,b,c分別給出為銳角三角形和鈍角三角形的一個(gè)充要條件,并證明.10.已知b克糖水中含有a克糖，再添加m克糖（假設(shè)全部溶解），糖水變甜了，請(qǐng)將這一事實(shí)表示為一個(gè)不等式，并證明這個(gè)不等式成立.11.一般認(rèn)為，民用住宅的窗戶面積必須小于地板面積，但窗戶面積與地板面積的比應(yīng)不小于10%，而且這個(gè)比值越大，采光效果越好.（1）若一所公寓窗戶面積與地板面積的總和為，則這所公寓的窗戶面積至少為多少平方米？（2）若同時(shí)增加相同的窗戶面積和地板面積，公寓的采光效果是變好了還是變壞了？12.已知，求證.13.已知，求證：的最大值是.14.（1）已知，求的最小值；（2）求的最大值.15.已知集合，，求A∩B，A∪B.16.設(shè)集合，，求，．17.已知全集，試求集合B.18.已知集合，，求，，，.19.若正數(shù)a,b滿足ab＝a＋b＋3.求ab的取值范圍.20.某工廠要建造一個(gè)長方體形無蓋貯水池，其容積為4800，深為3m.如果池底每平方米的造價(jià)為150元，池壁每平方米的造價(jià)為120元，那么怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少？21.當(dāng)k取什么值時(shí)，一元二次不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立.22.兩次購買同一種物品，可以用兩種不同的策略，第一種是不考慮物品價(jià)格的升降，每次購買這種物品的數(shù)量一定；第二種是不考慮物品價(jià)格的升降，每次購買這種物品所花的錢數(shù)一定.哪種購物方式比較經(jīng)濟(jì)？你能把所得結(jié)論作一些推廣嗎？23.某公司建造一間背面靠墻的房屋，地面面積為，房屋正面每平方米的造價(jià)為元，房屋側(cè)面每平方米的造價(jià)為元，屋頂?shù)脑靸r(jià)為元，如果墻高為，且不計(jì)房屋背面和地面的費(fèi)用，那么怎樣設(shè)計(jì)房屋能使總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少？24.一家商店使用一架兩臂不等長的天平稱黃金，一位顧客到店里購買黃金，售貨員先將的砝碼放在天平左盤中，取出一些黃金放在天平右盤中使天平平衡；再將的砝碼放在天平右盤中，再取出一些黃金放在天平左盤中使天平平衡；最后將兩次稱得的黃金交給顧客.你認(rèn)為顧客購得的黃金是小于，等于，還是大于？為什么？25.設(shè)矩形的周長為，把沿向折疊，折過去后交于點(diǎn)，設(shè)，求的最大面積及相應(yīng)的值.26.如圖，居民小區(qū)要建一座八邊形的休閑場所，它的主體造型平面圖是由兩個(gè)相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的面積為的十字形地域，計(jì)劃在正方形MNPQ上建一座花壇，造價(jià)為4200元/；在四個(gè)相同的矩形（圖中陰影部分）上鋪花崗巖地坪，造價(jià)為210元/；再在四個(gè)空角（圖中四個(gè)三角形）上鋪草坪，造價(jià)為80元/.設(shè)總造價(jià)為S（單位：元），AD長為x（單位：m）.當(dāng)xEF為何值時(shí)，S最?。坎⑶蟪鲞@個(gè)最小值.27.兩次購買同一種物品，可以用