專題2.1圖形的軸對稱-2021-2022學年八年級數學上冊尖子生同步培優(yōu)題典（解析版）【浙教版】

2021-2022學年八年級數學上冊尖子生同步培優(yōu)題典【浙教版】專題2.1圖形的軸對稱姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2021?拱墅區(qū)二模）在下列運動圖形的簡筆畫中，可以看作軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．【分析】根據軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【解析】A．不是軸對稱圖形，不合題意；B．不是軸對稱圖形，不合題意；C．不是軸對稱圖形，不合題意；D．是軸對稱圖形，符合題意；故選：D．2．（2021?西湖區(qū)校級二模）美術字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．【分析】利用軸對稱圖形的定義進行解答即可．【解析】A、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；故選：C．3．（2021?上城區(qū)一模）下列圖片屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．【分析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【解析】A、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；故選：B．4．（2020秋?南潯區(qū)期末）自2019年10月1日起，湖州正式施行“垃圾分類”，下面是垃圾分類指引標志圖片，圖片上有圖案和文字說明．其中的圖案是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．【分析】利用軸對稱圖形定義進行解答即可．【解析】A、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；故選：C．5．（2020秋?鼓樓區(qū)校級期中）小明從鏡中看到電子鐘示數，則此時時間是（）A．12：01 B．10：51 C．11：59 D．10：21【分析】根據鏡面對稱的性質，在平面鏡中的像與現實中的事物恰好順序顛倒，且關于鏡面對稱即可得出答案．【解析】此時實際時間是10：21．故選：D．6．（2020春?常德期末）如圖是小明在鏡子中看到的鐘表的圖象，此時的真實時間是（）A．4：40 B．4：20 C．7：40 D．7：20【分析】根據鏡面實質上是無數對對應點的對稱，連接對應點的線段與鏡面垂直并且被鏡面平分解答即可．【解析】根據鏡面對稱的性質可得，真實時間是4：40，故選：A．7．（2019秋?淶水縣期末）如圖，在△ABC中，∠B＝33°，將△ABC沿直線m翻折，點B落在點D的位置，則∠1﹣∠2的度數是（）A．33° B．56° C．65° D．66°【分析】由折疊的性質得到∠D＝∠B，再利用外角性質即可求出所求角的度數．【解析】如圖，由折疊的性質得：∠D＝∠B＝33°，根據外角性質得：∠1＝∠3+∠B，∠3＝∠2+∠D，∴∠1＝∠2+∠D+∠B＝∠2+2∠B＝∠2+66°，∴∠1﹣∠2＝66°．故選：D．8．（2020?天河區(qū)一模）如圖，將△ABC沿過邊上兩點D，E的直線折疊后，使得點B與點A重合．若已知BE＝4cm，DE＝3cm，則△ABC的周長與△ADC的周長的差為（）A．4cm B．5cm C．8cm D．10cm【分析】由折疊的性質得AD＝BD，BE＝AE＝4，△ABC的周長﹣△ADC的周長＝AB+BC+AC﹣AC﹣CD﹣AD＝AB，即可得出結果．【解析】∵將△ABC沿直線DE折疊后，使得點B與點A重合，∴AD＝BD，BE＝AE＝4，∴AB＝BE+AE＝4+4＝8，∴△ABC的周長﹣△ADC的周長＝AB+BC+AC﹣AC﹣CD﹣AD＝AB+BD﹣AD＝AB＝8（cm），故選：C．9．（2019秋?潤州區(qū)校級月考）如圖是一個經過改造的規(guī)格為4×7的臺球桌面示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔，如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經過臺球邊緣多次反彈），那么球最后將落入的球袋是（）A．1號袋 B．2號袋 C．3號袋 D．4號袋【分析】根據題意，畫出圖形，由軸對稱的性質判定正確選項．【解析】根據軸對稱的性質可知，臺球走過的路徑為：所以球最后將落入的球袋是4號袋，故選：D．10．（2019秋?錫山區(qū)期中）如圖，四邊形ABCD中，AB＝AD，點B關于AC的對稱點B′恰好落在CD上，若∠BAD＝110°，則∠ACB的度數為（）A．40° B．35° C．60° D．70°【分析】連接AB'，BB'，過A作AE⊥CD于E，依據∠BAC＝∠B'AC，∠DAE＝∠B'AE，即可得出∠CAE=12∠BAD，再根據四邊形內角和以及三角形外角性質，即可得到∠ACB＝∠ACB'＝90°-1【解析】如圖，連接AB'，BB'，過A作AE⊥CD于E，∵點B關于AC的對稱點B'恰好落在CD上，∴AC垂直平分BB'，∴AB＝AB'，∴∠BAC＝∠B'AC，∵AB＝AD，∴AD＝AB'，又∵AE⊥CD，∴∠DAE＝∠B'AE，∴∠CAE=12∠BAD＝又∵∠AEC＝90°，∴∠ACB＝∠ACB'＝35°，故選：B．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2020秋?沂源縣期中）等邊三角形是一個軸對稱圖形，它有3條對稱軸．【分析】根據軸對稱圖形和對稱軸的概念求解．【解析】等邊三角形是一個軸對稱圖形，它有3條對稱軸．故答案為：3．12．（2020秋?姜堰區(qū)期中）小華從鏡子中看到身后電子鐘的示數如圖所示，則此時的時間應是21：05．【分析】平面鏡成像的特點：像與物關于平面鏡對稱，根據這一特點可解答出電子鐘示數的像對應的時間．【解析】方法一：將顯示的像數字依次左右互換并將每一個數字左右反轉，得到時間為21：05；方法二：將顯示的像后面正常讀數為21：05就是此時的時間．故答案為：21：05．13．（2020秋?鼓樓區(qū)校級月考）把一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形是軸對稱圖形．【分析】如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【解析】把一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形是軸對稱圖形．故答案為：折疊．14．（2019秋?陽新縣期末）如圖，一個經過改造的臺球桌面上四個角的陰影部分分別表示四個入球孔，如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經過多次反射），那么該球最后將落入1號球袋．【分析】由已知條件，按照反射的原理畫圖即可得出結論．【解析】如圖，該球最后將落入1號球袋．15．（2021?連云港二模）如圖，將矩形紙片的兩只直角分別沿EF、DF翻折，點B恰好落在AD邊上的點B′處，點C恰好落在邊B′F上．若AE＝3，BE＝5，則FC＝4．【分析】由折疊的性質得到B′E＝BE＝5，BF＝B′F，∠BFE═∠EFB′，∠C′FD＝∠DFC，連接BB′，根據線段垂直平分線的性質得到EF⊥BB′，通過三角形全等可證得CF＝AB′＝4．【解析】由題意得：B′E＝BE＝5，BF＝B′F，∠BFE═∠EFB′，∠C′FD＝∠DFC，∴∠EFD＝90°，∴∠3+∠2＝90°，連接BB′，∴EF⊥BB′，∴∠1+∠3＝90°，∴∠1＝∠2，∵AE＝3，四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝∠C＝90°，AD∥BC，∴∠AB′B＝∠1，AB′=B'E2∴∠AB′B＝∠2，∵CD＝AB＝8，在△ABB′與△CDF中，∠A=∴△ABB′≌△CDF（AAS），∴CF＝AB′＝4．16．（2019秋?鹽都區(qū)期中）如圖所示，有一個英語單詞，四個字母都關于直線l對稱，請依據軸對稱的知識，寫出這個單詞所指的物品書．【分析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，解答即可．【解析】根據軸對稱的知識，這個單詞是book，這個單詞所指的物品是書，故答案為：書17．（2020秋?句容市期中）如圖，桌面上有M、N兩球，若要將M球射向桌面的任意一邊，使一次反彈后擊中N球，則4個點中，可以瞄準的是D點．【分析】利用對稱的性質得出M經過的路徑，進而得出答案．【解析】如圖所示：要將M球射向桌面的任意一邊，使一次反彈后擊中N球，則4個點中，可以瞄準的是：D．故答案為：D．18．“又是一年三月三，風箏飛滿天”．如圖是一個燕子形風箏的圖案，已知它是軸對稱圖形，對稱軸為AF，則∠AFC的度數為90°，CF與CD的數量關系為CF=12【分析】由已知條件，根據軸對稱圖形的性質解答．【解析】∵對稱軸為AF，C與D的一對對應點，∴AF是CD的垂直平分線，∴∠AFC＝90°，CF=1∴∠AFC的度數為90°，CF與CD的數量關系為CF=1故答案為：90°；CF=1三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．找出下列圖形中的軸對稱圖形，并指出它們的對稱軸：【分析】根據軸對稱圖形、對稱軸的概念解答．【解析】（1）不是軸對稱圖形；（2）是軸對稱圖形，對稱軸是六角形對角頂點連線所在的直線．（3）不是軸對稱圖形，（4）不是軸對稱圖形，（5）是軸對稱圖形，對稱軸是各邊的垂直平分線和對角線所在的直線．20．（2020秋?寶應縣月考）在下列各圖中分別補一個小正方形，使其成為不同的軸對稱圖形．【分析】直接利用軸對稱圖形的性質得出符合題意的答案．【解析】如圖所示：21．（2019春?滕州市期末）在下列各圖中分別補一個小正方形，使其成為不同的軸對稱圖形．【分析】直接利用軸對稱圖形的性質得出符合題意的答案．【解析】如圖所示：．22．（2019秋?江城區(qū)期中）已知如下圖，求作△ABC關于對稱軸l的軸對稱圖形△A′B′C′．【分析】分別作出點B與點C關于直線l的對稱點，然后連接AB′，AC′，B′C′．即可得到△ABC關于對稱軸l的軸對稱圖形△A′B′C′．【解析】23．如圖，臺球運動中母球P擊中桌邊的點A，經桌邊反彈后擊中相鄰的另一桌邊的點B，再次反彈經過點C（提示：∠PAD＝∠BAE，∠ABE＝∠CBF）．（1）若∠PAD＝32°，求∠PAB的度數；（2）已知∠BAE+∠ABE＝90°，母球P經過的路線BC與PA一定平行嗎？請說明理由．【分析】（1）由∠PAD＝∠BAE、∠PAD+∠PAB+∠BAE＝180°結合∠PAD＝32°，即可求出∠PAB的度數；（2）由∠PAD＝∠BAE、∠PAD+∠PAB+∠B