2022-2023學(xué)年山東省東營市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷含解析

2022-2023學(xué)年山東省東營市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.cos20°cos25°—sin20°sin25°的值為（）

A.0B.1C.—D.-亨

2

2.復(fù)數(shù)z=Z詈，則z的虛部為（）

A.2B.2iC.6D.6i

3.方程sin%=x的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為（）

A.1B.3C.5D.7

4.如圖，為測(cè)量出山高M(jìn)N,選擇4和另一座山的山頂C為測(cè)量觀測(cè)點(diǎn)，從4點(diǎn)測(cè)得“點(diǎn)的仰

角NM4N=60。，C點(diǎn)的仰角NC4B=45。以及NMAC=75。，從C點(diǎn)測(cè)得NMC4=60。，已知山

高BC=100zn,則山高M(jìn)N為m.（）

A.100B.150C.200D.250

5.已知向量3=（LI）,B=（1,—1）.若（日+/1石）i（4+〃石），則（）

A.入+〃=1B.A4-/z=-1C.=1D,AjU=—1

6.已知一個(gè)正方體所有的頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，若球的體積是乙則正方體的體積為（）

A丫巧加..R2V-3TT..「2\/-3..八9V3..

A?——IZD.---VC.——VD?-----V

3337rJr

7.在平面四邊形/BCD中，已知B+D=zr,AB=2,BC=CD=4,AD=26,

則四邊形ABCO的面積是（）

A.4（C+，7）B.4（<^+\T5）C.4（q+H）D.4（^+AT6）

8.在平面直角坐標(biāo)系中，角a+拋終邊經(jīng)過點(diǎn)P（l,2）,則sina=（）

A2AT5-<75D3<5-<l5「

二、多選題（本大題共4小題，共20.0分。在每小題有多項(xiàng)符合題目要求）

9.以下結(jié)論正確的有()

A.側(cè)棱垂直于底面的棱柱一定是直棱柱

B.等底面積、等高的兩個(gè)柱體，體積相等

C.經(jīng)過圓錐頂點(diǎn)的平面截圓錐所得截面一定是三角形，且軸截面面積最大

D.有兩個(gè)面互相平行，其余四個(gè)面都是等腰梯形的六面體為棱臺(tái)

10.下列敘述中正確的是()

A.^a//b,b//c，則到"

B.若五=3，則3五>2方

C.己知非零向量d與3且五〃石，則石與族的方向相同或相反

D.對(duì)任一非零向量五■是一個(gè)單位向量

11.主動(dòng)降噪耳機(jī)工作的原理是：先通過微型麥克風(fēng)采集周圍的

噪聲，然后降噪芯片生成與嘍聲振幅相同、相位相反的聲波來抵

消噪聲，設(shè)噪聲聲波曲線函數(shù)為y=f(x),降噪聲波曲線函數(shù)為

y=g(x)，已知某噪聲的聲波曲線函數(shù)=Asin(cox+3)(3>

0,即|<方的部分圖象如圖所示，則下列說法正確的是()

A./(%)=-g(x)

B./(x)=2sin(2x+

C.曲線y=g(x)的對(duì)稱軸為x=^^兀+?

D.將y=/(x)圖象向左平移兀個(gè)單位后得到y(tǒng)=g(x)的圖象

12.在△ABC中，角B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,a=3,4=。為△ABC的外心，則

()

A.若44BC有兩個(gè)解，則3<c<20

B.瓦？?前的取值范圍為

C.瓦丁瓦f的最大值為9

D.若B,C為平面上的定點(diǎn)，則4點(diǎn)的軌跡長度為爭「兀

三、填空題(本大題共4小題，共20.()分)

已知?jiǎng)t嘿篝篝掾的值為

14.如圖，直角梯形4BCD中，4B〃CD,4B_L40,4B=1，AD=<3

CD=2、則瓦f?前=

15.己知9為第二象限角、化簡cos。I;鱉+s譏。門三照=.

16.用一張正方形紙片(不能裁剪)完全包住一個(gè)側(cè)棱長和底邊長均為1的正四棱錐，則這個(gè)

正方形的邊長至少是.

四、解答題(本大題共6小題，共70.()分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

17.(本小題10.0分)

已知2、3是同一平面內(nèi)的兩個(gè)向量，其中d=(3,3),b=(-2,1).

⑴求|d+2畝的值;

(2)求d在It的投影.

18.(本小題12.0分)

已知復(fù)數(shù)z滿足z+z=2，z—z=4i.

(1)求|3+刁；

(2)設(shè)復(fù)數(shù)zz,z+2z，產(chǎn)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為4,B,C,求cos＜希，＞.

19.(本小題12.0分)

在44BC中，角4、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c.己知△4BC的周長為，2+1,且sin4+sinB=

\T~2sinC-

(1)求邊c的長：

(2)若△ABC的面積為卜譏C,求角C的大小.

20.(本小題12.0分)

用斜二測(cè)畫法畫一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖，如圖所示.已知4夕=4,B/C=l,A'D'=

I，且A'D7/B'C.

(1)在平面直角坐標(biāo)系中作出原平面圖形4BCD并求面積;

(2)將原平面圖形4BCD繞BC旋轉(zhuǎn)一周，求所形成的幾何體的表面積和體積.

21.(本小題12.0分)

設(shè)函數(shù)/(x)=2sinxcos(x——孑工若銳角△ABC的內(nèi)角力，B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,

△ABC外接圓的半徑為R,acosB-bcosA=R.

(1)若f(A)=l,求B；

(2)求與三的取值范圍.

22.(本小題12.0分)

已知函數(shù)/(x)=sin(a>x+勿)-1(3>0,0<,<兀)的圖像兩相鄰對(duì)稱軸之間的距離是若

將〃%)的圖像上每個(gè)點(diǎn)先向左平移行個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，所得函數(shù)g(x)為

偶函數(shù).

(1)求/'(X)的解析式；

(2)若對(duì)任意％e[0,，[f(x)]2-(2+7n)/(x)+2+m<0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(3)若函數(shù)/i(x)=2/(x)+3的圖像在區(qū)間[a,b](a,beR且a<b)上至少含有30個(gè)零點(diǎn)，在所

有滿足條件的區(qū)間[a,0上，求b-a的最小值.

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：因?yàn)閏os20°cos25°—s?20°sin25°

cos(20°+25°)

故選：C.

直接利用兩角和的余弦公式代入即可求出結(jié)論.

本題主要考查兩角和與差的余弦公式的應(yīng)用.在應(yīng)用兩角和與差的余弦公式時(shí)，一定要注意公式

中的符號(hào)的寫法，避免出錯(cuò).

2.【答案】A

【解析】解：z==—=6+2i,其虛部為2.

故選：A.

先對(duì)Z化簡，再結(jié)合虛部的定義，即可求解.

本題主要考查復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.

3.【答案】A

【解析】解：方程sinx=x的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)即為函數(shù)y=sinx與y=x的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，

在同一坐標(biāo)系中作出y=sinx與y=x的圖象，如圖所示：

尸$inx,rER

由此可得y=si?i%與y=%只有一個(gè)交點(diǎn)(0,0),

所以方程sinx=x的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為1,即x=0.

故選：A.

畫出y=sinx與y=x的圖象，由兩函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可得答案.

本題考查了轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合思想，作出圖象是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.

4.【答案】B

【解析】解：由題意：C點(diǎn)的仰角NC4B=45。，山高BC=100m,

勾股定理，可得AC=100<7.

在△MC4中，/.MAC=75°,/.MCA=60°,那么NAMC=45。

AC=100<2.

正弦定理：AMxsinz.>lMC=ACxsin^MCA

即AMxsin45°=ACxsin60°

可得：AM=lOOC.

在RtAMAN中，/.MAN=60°,

可得：MN=100/^xsin60°=150.

故選：B.

根據(jù)C點(diǎn)的仰角NC4B=45。，山高8c=100m,利用勾股定理求解出AC,正弦定理求解出AM,

在^MAN中即可求解山高M(jìn)N.

本題考查正弦定理在三角形的實(shí)際應(yīng)用，考查計(jì)算能力.屬于基礎(chǔ)題.

5.【答案】D

【解析】解：1=(1,1),b=(1,-1)-

二a+4b=(A+1,1—A)'a+〃b=+1,1—

由0+zlB)_L(五+〃B)，得Q+1)(〃+1)+(1-A)(l-M)=0,

整理得：24〃+2=0,BPA/z=-1.

故選：D.

由已知求得2+；1弦與五+的坐標(biāo)，再由兩向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系列式求解.

本題考查平面向量加法與數(shù)乘的坐標(biāo)運(yùn)算，考查兩向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，是基礎(chǔ)題.

6.【答案】C

【解析】解：設(shè)正方體的棱長為a,則其對(duì)角線長為=

正方體外接球的半徑R=?a,由題意可得gzr?(?a)3=K，

解得：口3=署=空.

V37r37r

???正方體的體積為姿八

故選：C.

設(shè)正方體的棱長為a,可得其外接球的半徑，由球的體積公式可得a與U的關(guān)系，則答案可求.

本題考查正方體及其外接球的體積的求法，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題.

7.【答案】B

【解析】解：如圖，連接4C,依題意可知：zB+zD=n,即4。=兀一/8,

又4B=2,BC=4AT2.CD=4,AD=

在△ABC中，由余弦定理得：AC2=AB2+BC2-2AB■BC-cosB=

22+(4V-2)2-2x2x4yJ~2cosB=36-16<2cosB-

在△4CD中，由余弦定理得：AC2=AD2+DC2-2AD-DC-cosD=

(2AT5)2+42-2x2cx4cosD=36-16>J~5cosD

=36+16V_5cosB>

36—16HcosB=36+16>/-5cosF>

解得：cosB=0,則B=D=90°,

則四邊形ABCD的面積是S-BC+S—DC=；x4BxBC+^ADxOC=；x2x4，7+jx4x

2廳=^T2+4c.

故選:B.

在三角形ABC中，利用余弦定理得至I]4c2=AB2+BC2-2AB-BC-COSB,將力B,BC的值代入表

示出4。2,在三角形A。。中，由余弦定理得到AC2=4D2+DC2-24D-DC-COSD,將AD,DC的

值，以及表示出的40代入，利用誘導(dǎo)公式化簡，根據(jù)4c相等，列出關(guān)系式，求出cosB的值，即

可求得。，B,從而求得四邊形ABC。的面積.

本題考查了余弦定理，三角形的面積公式，誘導(dǎo)公式，以及四邊形的內(nèi)角和定理，屬于中檔題.

8.【答案】A

【解析】解：由題意知sin(a+今=亮，cos(a+5=右，

則sina=sin[(a+§—§=sin(a+1)cos|-cos(a+今sing=^=x|-^=x^=

故選：A.

先利用任意角的三角函數(shù)的定義求出sin(a+學(xué)和cos(a+)再利用兩角和與差的三角函數(shù)公式

即可求出sina的值.

本題主要考查了任意角的三角函數(shù)的定義，以及兩角和與差的三角函數(shù)公式，是基礎(chǔ)題.

9.【答案】AB

【解析】解：對(duì)4選項(xiàng)，???側(cè)棱垂直于底面的棱柱一定是直棱柱，二A選項(xiàng)正確；

對(duì)B選項(xiàng)，根據(jù)柱體的體積公式可得：等底面積、等高的兩個(gè)柱體，體積相等，選項(xiàng)正確；

對(duì)C選項(xiàng)，當(dāng)圓錐的軸截面面積是頂角為鈍角的等腰三角形時(shí)，軸截面面積不是最大，

此時(shí)當(dāng)經(jīng)過圓錐頂點(diǎn)的平面截圓錐所得截面為等腰直角三角形時(shí)，截面面積最大，??.(:選項(xiàng)錯(cuò)誤;

對(duì)D選項(xiàng)，當(dāng)其余四個(gè)面的等腰梯形的所有腰的延長線不交于同一點(diǎn)時(shí)，不是棱臺(tái)，；.。選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：AB.

根據(jù)棱柱的概念，柱體的體積公式，圓錐的截面問題，棱臺(tái)的概念，即可分別判斷.

本題考查棱柱的概念，柱體的體積公式，圓錐的截面問題，棱臺(tái)的概念，屬基礎(chǔ)題.

10.【答案】CD

【解析】解：A：若6=0時(shí)，a//b<b//c>一定有益〃房錯(cuò)誤；

B-.向量不能比較大小，錯(cuò)誤；

C-.非零向量4與B且五〃3，貝展與3的方向相同或相反，正確；

D：非零向量落則高是一個(gè)單位向量，正確.

故選：CD.

4注意坂=6即可判斷；B根據(jù)向量的性質(zhì)判斷；C由共線向量的定義判斷；0由單位向量的定義判

斷.

題考查了平面向量的定義與性質(zhì)的應(yīng)用問題，也考查了分析與判斷能力，是基礎(chǔ)題.

II.【答案】ABC

【解析】解:由已知,g(x)=Asin[-(G)x4-(p)]=—Asin3%+w)=一/(%),所以/(%)=-g(x)，

選項(xiàng)A正確；

因?yàn)?>0,所以由圖象知，弱=者-招=》解得7=兀，所以3=票=2,

又因?yàn)閒砥)=As譏(2x居+0)=0,且“招在f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間上，

所以2x號(hào)+0=等+0=2/OT+兀，(keZ),因?yàn)樗訵=*,

又因?yàn)閒(0)=Asi唯=1,所以4=2,所以/(無)=2s譏(2%+9選項(xiàng)8正確；

對(duì)于函數(shù)g(x)=-2sin(2x+?),

令2%+^=上兀+白，fcGZ,求得刀=2卜兀+】fcGZ,

6226

所以曲線y=g(x)的對(duì)稱軸為工=+5,keZ,選項(xiàng)C正確；

把/(x)=2sin(2x+弓)的圖像向左平移兀個(gè)單位，

得到y(tǒng)=2sin[2(x+兀)+芻=2sin(2x+2+2兀)=2sin(2x+?)=f(%)的圖像，

所以選項(xiàng)。錯(cuò)誤.

故選：ABC.

由函數(shù)的圖象求出/(x)的解析式，依據(jù)題意得出g(x)的解析式，再對(duì)各選項(xiàng)判斷正誤即可.

本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及圖象平移變換應(yīng)用問題，也考查了運(yùn)算求解能力，是中

檔題

12.【答案】AB

【解析】解：對(duì)于4△4BC中，a=3,4=|,若44BC有兩個(gè)解，則csinA<

a<c,

即?c<3<c，解得3<c<2q，所以選項(xiàng)A正確;

對(duì)于B,由正弦定理得亮=2R,所以R=/=q

oITi/iZX—

設(shè)乙40c=0,則NBOC=2兀一專一”與一仇其中6€(0號(hào)),

所以次-BC=01-(0C-OF)

^OAOC-OA'OB

47r

—3cos0—3cos(——8)

=3(^cos6+?sin8)

=3<3sin(0+J

因?yàn)?6(0號(hào))，所以片)，所以sin(6+,HTl],

所以3Csin(0+$6[-3，3,3/3],選項(xiàng)8正確；

對(duì)于C,BA-JC=(OA-'OB)■(OC-OB)

^OAOC-OAOB-'OBOC+OB2

=3cos?！?cos(——0)—3cos—+3

=3Csin(e++|G[1-3^,|+3AT3],選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

對(duì)于C,A=^,。為△力BC的外心，所以NBOC=第

所以點(diǎn)4的軌跡是優(yōu)弧BC,不包括端點(diǎn)，

計(jì)算優(yōu)弧長為|x2nR=殍兀，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

故選：AB.

選項(xiàng)A中，根據(jù)△4BC有兩個(gè)解，滿足cs譏4<a<c,由此求出c的取值范圍；

選項(xiàng)8中，由正弦定理以及平面向量的數(shù)量積，即可求出面?瓦:的取值范圍；

選項(xiàng)C中，利用選項(xiàng)8的結(jié)論，即可求出瓦？.近的取值范圍；

選項(xiàng)。中，根據(jù)題意，結(jié)合圖形得出點(diǎn)4的軌跡是優(yōu)弧BC,不包括端點(diǎn)，由此求出軌跡長度.

本題考查了平面向量的數(shù)量積與解三角形的應(yīng)用問題，也考查了推理與判斷能力，是中檔題.

13.【答案】1

【解析】解：因?yàn)閠an。=2，

所以sin(e+，)-2sin(8-1)——sind+2cos3_—tand+2__1+2_

,cos(-0)+sin(?r-0)cosb+sin。l+tan0n-l*

故答案為：1.

由已知利用誘導(dǎo)公式以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可求解.

本題考查了誘導(dǎo)公式以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想,

屬于基礎(chǔ)題.

14.【答案】2

【解析】解：■.?BD=AD-AB^BC=BD+DC=AD-AB+2AB=AD+AB^

22

.-.BC-^D=(AD+AB)-(AD-AB)=AD-AB=3-1=2-

故答案為：2.

由平面向量的線性運(yùn)算將前，配用費(fèi),而表示出來，再由平面向量的數(shù)量積運(yùn)算計(jì)算即可.

本題考查平面向量的線性運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.

15.【答案】sin。-cos。

【解析】解：。為第二象限角，

sinO>0,cosd<0,

cos。店耍+sin。I』

y]1+sinSyjl+cos0

=res。"附2?c(1-COS6)2

個(gè)(l+sine)(l-sin。)J(1-COS0)(1+COS0

八八

=cos0?-l-——sin—0+,si.nO-l-?cos0

\cosO\|sin0|

=—(1—sind')+1—cos0

=sind—cosd.

故答案為：sind-cosd.

根據(jù)已知條件，結(jié)合三角函數(shù)的恒等變換，以及三角函數(shù)的同角公式，即可求解.

本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換，以及三角函數(shù)的同角公式，屬于基礎(chǔ)題.

16.【答案】再生

【解析】解：由題意得，將正四棱錐沿底面將側(cè)面都

展開，得到如圖所示的平面展開圖，

可得當(dāng)以P'P為正方形的對(duì)角線時(shí)所需正方形的面積

最小，

此時(shí)這個(gè)正方形的邊長也最小，設(shè)此時(shí)正方形的邊長

P'

為X,

則有Sx=l+2x?=l+y/~l，

變形可得X=匕裂.

故答案為：￡2+￡6.

根據(jù)題意，將四棱錐的四個(gè)側(cè)面沿底面展開，觀察展開圖的形狀可得包裝紙的對(duì)角線處在如圖所

示的P'P位置時(shí)，包裝紙面積最小，由此結(jié)合正三角形和正方形的性質(zhì)加以計(jì)算，即可獲得問題的

解答.

本題考查四棱錐的側(cè)面展開圖，涉及正方形和正三角形的性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題.

17.【答案】解：(1)因?yàn)槿?(3,3),6=(-2,1).

所以得到五+2方=(-1,5).

故|五+2E|=V1+52=<26.

(2)根據(jù)投影的定義可知，石在3上的投影數(shù)量為|為|cos<a,b>=需=-亨?

【解析】(1)利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算直接求解即可.

(2)利用投影的定義，先求出投影數(shù)量，再求出單位向量，即可得出答案.

本題主要考查向量的投影，屬于中檔題.

18.【答案】解：(1)復(fù)數(shù)z滿足z+z=2,z—z=4八

所以z=1+2i,

所以z-1—2i,

故|3+句=|4-2i|=V16+4=2門；

(2)由(1)得zW=(1+2i)(l-2i)=1-4i2=5,

則4(5,0),

z+2z=1+2i+2-4i=3-2i,則B(3,-2),

竺=磊=竺辛1=2—43貝北(2,—4),

zl+2i5v

所以荏=(-2,-2),~BC=(-1,-2)..

tF寸、AB-JC63CU

故+fcos<4B，BC==—.

【解析】(1)根據(jù)已知條件，結(jié)合共輒復(fù)數(shù)的定義，復(fù)數(shù)模公式，即可求解；

(2)根據(jù)已知條件，結(jié)合復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，復(fù)數(shù)的幾何意義，求出4B,C,再結(jié)合向量的夾角公

式，即可求解.

本題主要考查復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，以及復(fù)數(shù)的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題.

19.【答案】解：（1）由sinA+s譏8=及正弦定理可知：a+b=yTlc----（2分）

又a+b+c=+1

:.y/~2c+c=y/~~2+1

從而c=1-------（4分）

（2）三角形面積S=^absinC=jsrnC--------（6分）

??ab=^,a+b=V-2--------------（8分）

???cosC

2ab（10分）

（a+b）2—2a6—1_1

2ab=2

-----------（12分）

又0<C<TT,

...c==-------------(14分)

【解析】(1)通過sin4+s譏B=CsbiC，利用正弦定理a，b，c的關(guān)系，通過△ABC的周長為-2+1，

即可求邊c的長；

(2)直接利用AZBC的面積公式求出面積為分譏C,求出a,b,c關(guān)系，利用余弦定理求出C的余弦

O

函數(shù)值，然后求角C的大小.

本題是中檔題，考查正弦定理與余弦定理的應(yīng)用，三角形的面積公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，

20.【答案】解：(1)根據(jù)題意，直觀圖中，A'B'=4,B'C=I,4D'=|，且

A'D'//B'C.

將梯形ABC。為還原的平面圖形，作CEJ.4D交40于點(diǎn)，如圖：

因?yàn)?0=5,AB=4,BC=2,

所以DE=3,EC=4,DC=5,

（2x5）x4

所以&BC。14;

2

(2)根據(jù)題意，將原平面圖形ZBCD繞BC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體是一個(gè)以為底面半徑的圓柱挖去

一個(gè)以EC為底面半徑的圓錐，

圓錐的底面半徑EC=AB=4,母線DC=5,則S倒錐網(wǎng)=兀x4x5=20兀，

圓柱的底面半徑AB=4,高4)=5,

則S版笛姆=2兀X4X5=40/r,S圓柱下底=16兀，

所以所形成的幾何體的表面積為S=S圓錐例j+S圓柱側(cè)+S圓柱下底=207r+407r+167T=76兀，

其體積%柱=7TX42X5=807T,

所形成的幾何體的體積為v=V圓柱-V圓錐=8011_16兀=647r.

【解析】(1)根據(jù)題意，由斜二測(cè)畫法分析可得原圖，進(jìn)而計(jì)算其面積可得答案；

(2)分析可得：將原平面圖形ZBCD繞BC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體是一個(gè)以4B為底面半徑的圓柱挖去

一個(gè)以EC為底面半徑的圓錐，由此計(jì)算可得答案.

本題考查組合體的表面積、體積計(jì)算，涉及斜二測(cè)畫法，屬于基礎(chǔ)題.

21.【答案】解：(1)由題意得/'(x)=2sinx?(gcosx+殍sinx)—?=sinx?cosx—?(1—

2sin2x)=^sin2x-?cos2x=sin(2x-1)，

則sin(24一》=1,

又。<4<*

所以24*=看解得4=全，

sinAsinBsinC

則a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,

由acosB-bcosA=R,有2RsinAcosB—2RsinBcosA=R,得sin(4—8)=；,

因?yàn)?BG(O^),所以A—BE(一捐)，

所以4-8=也

o

故B=?

⑵由⑴知，4建+B,

所以C=兀一(A+B)=:一2B,

(0<A<^(0<l+B<^

2oz

因?yàn)锽|jJo<8<^,所以Be(輔)，

0<C<20<^-2B

I4162

57r

則R-c_R-2RsinC_l-2sMC_l_2s譏(『28)_1一的28-，3sE2B_ZsiMa-zdsEBcosB__

b2RsinB2sinB2sinB2sinB2sinBSin

\T~3COSB=2sin(B—5)?BE(?!?)>有B—ge(一，,0),

ooooo

所以2s譏(B*)G(-1,0),

所以一的取值范圍為(-1,0).

【解析】(1)先利用三角恒等變換化簡/(x),解出4=招，再用正弦定理解三角形即可；

(2)先得出B