廣西壯族自治區(qū)桂林市 2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(含答案)

八年級(jí)數(shù)學(xué)（考試用時(shí)：120分鐘；滿分：120分）注意事項(xiàng)：1.試卷分為試題卷和答題卡兩部分，在本試題卷上作答無(wú)效；2.考試結(jié)束后，只將答題卡交回，試題卷不用交，自己保管好以備講評(píng)使用．一、選擇題（共12題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)用2B鉛筆將正確答案的字母在答題卡上涂黑）．1.垃圾分類一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四種垃圾分類標(biāo)識(shí)的圖案，下列圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝50°，則∠A＝（）A.60° B.50° C.40° D.30°3.以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，可以構(gòu)成直角三角形的是（

）A.1，1，2 B.2，3，4 C.4，5，6 D.6，8，104.正方形是特殊的矩形，正方形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（）A對(duì)角線互相平分 B.對(duì)角線互相垂直C.對(duì)角線相等 D.對(duì)角線相等且互相平分5.在研究多邊形的幾何性質(zhì)時(shí)，我們常常把它分割成三角形進(jìn)行研究．從八邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線，最多把它分割成三角形的個(gè)數(shù)為（）A.4 B.5 C.6 D.76.如圖所示，在四邊形中，已知，添加下列一個(gè)條件，不能判斷四邊形成為平行四邊形是（）A B. C. D.7.如圖，中，，，平分交于D，于E且，則的周長(zhǎng)為（）A. B. C. D.8.下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.兩直角邊對(duì)應(yīng)相等 B.斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等C.兩銳角對(duì)應(yīng)相等 D.一個(gè)銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等9.如圖，小明和小華同時(shí)從P處分別向北偏東60°和南偏東30°方向出發(fā)，他們的速度分別是3m/s和4m/s，則10s后他們之間的距離為（）A.30m B.40m C.50m D.60m10.如圖，四邊形是菱形，是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的三條直線將菱形分成陰影和空白部分．當(dāng)菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和8時(shí)，則陰影部分的面積為（）．A.48 B.24 C.12 D.611.如圖，在中，，分別為，的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，在上截取，連接，若，則的長(zhǎng)為（）A.6 B.8 C. D.12.如圖，平行四邊形的對(duì)角線、交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，，，連接．下列結(jié)論：①；②平分；③；④．其中正確的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（共6題，每小題2分，共計(jì)12分，請(qǐng)將正確答案填寫(xiě)在答題卡上）13.如圖，在四邊形中，，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件________，使得．14.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為_(kāi)________°．15.如圖，在中，，，的平分線交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)是________．16.已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)為2和3，則第三邊長(zhǎng)度為_(kāi)_____.17.如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，在中，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，則線段CD的長(zhǎng)為_(kāi)_______18.如圖，在矩形中，邊的長(zhǎng)為，點(diǎn)，分別在，上，連接，，，，若四邊形是菱形，且，則邊的長(zhǎng)為_(kāi)_______．三、解答題（共8大題，共計(jì)72分，請(qǐng)將計(jì)算或解答過(guò)程填寫(xiě)在答題卡上）19.已知△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在格點(diǎn)上，畫(huà)△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A1B1C1．20.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．21.如圖所示，在中，，、、分別為、、的中點(diǎn)，求證：．22.如圖，在中，，，，．（1）求長(zhǎng)；（2）求的面積．23.如圖，在中，．（1）尺規(guī)作圖：作的平分線交于點(diǎn)（保留作圖痕跡，不用寫(xiě)作圖步驟）；（2）若，，在（1）的條件下，求的長(zhǎng)．24.在中，，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）求證：；（2）判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．25.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽曾用圖①證明了勾股定理，這個(gè)圖形被稱為“弦圖”．年在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)（）的會(huì)標(biāo)圖②，其圖案正是由“弦圖”演變而來(lái)．“弦圖”是由個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形組成，恰好拼成一個(gè)大正方形．請(qǐng)你根據(jù)圖①解答下列問(wèn)題：（1）證明勾股定理；（2）若大正方形的面積是，小正方形的面積是，求的值．26.問(wèn)題情境：如圖①，點(diǎn)為正方形內(nèi)一點(diǎn)，，將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到（點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)），延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接．猜想證明：（1）試判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；（2）如圖②，若，請(qǐng)猜想線段與的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；拓展應(yīng)用：（3）在（2）的條件下，直接寫(xiě)出四邊形與四邊形的面積之比為_(kāi)_______．

八年級(jí)數(shù)學(xué)答案（考試用時(shí)：120分鐘；滿分：120分）注意事項(xiàng)：1.試卷分為試題卷和答題卡兩部分，在本試題卷上作答無(wú)效；2.考試結(jié)束后，只將答題卡交回，試題卷不用交，自己保管好以備講評(píng)使用．一、選擇題（共12題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)用2B鉛筆將正確答案的字母在答題卡上涂黑）．1題答案：答案：A2題答案：答案：C3題答案：答案：D4題答案：答案：B5題答案：答案：C6題答案：答案：D7題答案：答案：C8題答案：答案：C9題答案：答案：C10題答案：答案：C11題答案：答案：D12題答案：答案：C二、填空題（共6題，每小題2分，共計(jì)12分，請(qǐng)將正確答案填寫(xiě)在答題卡上）13題答案：答案：（答案不唯一）14題答案：答案：72015題答案：答案：16題答案：答案：或17題答案：答案：##18題答案：答案：三、解答題（共8大題，共計(jì)72分，請(qǐng)將計(jì)算或解答過(guò)程填寫(xiě)在答題卡上）19題答案：答案：見(jiàn)解析20題答案：答案：721題答案：答案：見(jiàn)解析22題答案：答案：（1